湖南師大附中教育集團(tuán)2026屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．在-2,-1,0,1這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．-2 B．-1 C．0 D．12．將方程去分母，下面變形正確的是()A． B． C． D．3．在快速計(jì)算法中，法國(guó)的“小九九”從“一一得一”到“五五二十五”和我國(guó)的“小九九”算法是完全一樣的，而后面“六到九”的運(yùn)算就改用手勢(shì)了．如計(jì)算8×9時(shí)，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，兩只手伸出手指數(shù)的和為7，未伸出手指數(shù)的積為2，則8×9=10×7+2=1．那么在計(jì)算6×8時(shí)，左、右手伸出的手指數(shù)應(yīng)該分別為（）A．1，3； B．3，1； C．1，4； D．4，1；4．設(shè)，，若取任意有理數(shù)，則與的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．無(wú)法比較5．2018年12月10日，廣西5600萬(wàn)壯鄉(xiāng)兒女歡慶廣西壯族自治區(qū)成立60周年，56000000這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．6．若x2+mx+36是完全平方式，則m的值為A．6 B．±6 C．12 D．±127．如圖所示的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，所形成的幾何體是（）A． B． C． D．8．下列計(jì)算正確的是()A． B． C． D．9．四棱柱的面、棱、頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別是（）A．4，8，8 B．6，12，8 C．6，8，4 D．5，5，410．“把彎曲的公路改直，就能縮短路程”，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是（）A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．直線比曲線短C．兩點(diǎn)之間直線最短 D．兩點(diǎn)之間線段最短11．如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，其中所對(duì)應(yīng)的數(shù)的絕對(duì)值最大的點(diǎn)是（）A．點(diǎn)A B．點(diǎn)BC．點(diǎn)C D．點(diǎn)D12．若，則式子的值是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知:如圖,點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn),OC是AOB的平分線,OD在∠BOC內(nèi)看圖填空(選填“<”、“>”或“=”):∠AOD___________∠BOC14．某校在上午9：30開(kāi)展“大課間”活動(dòng)，上午9：30這一時(shí)刻鐘面上分針與時(shí)針?biāo)鶌A的角等于_____度．15．某工程隊(duì)計(jì)劃把河水引到水池中，為了節(jié)約人力、物力和財(cái)力，他們先過(guò)點(diǎn)作，垂足為，然后沿開(kāi)渠，這樣做的數(shù)學(xué)依據(jù)是__________．16．連淮揚(yáng)鎮(zhèn)鐵路于2020年12月全線開(kāi)通，北起連云港，經(jīng)淮安、揚(yáng)州，跨長(zhǎng)江后終至江蘇南部鎮(zhèn)江，線路全長(zhǎng)約304公里，設(shè)計(jì)時(shí)速為250公里，總投資金額約4580000萬(wàn)元，其中數(shù)據(jù)“4580000”用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)______．17．若﹣7xm+2y4z2與﹣3x3ynzt是同類(lèi)項(xiàng)，則m=_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）某市電話撥號(hào)上網(wǎng)有兩種收費(fèi)方式，用戶可以任選其一：A、計(jì)時(shí)制：1．15元/分鐘；B、月租制：51元/月（限一部個(gè)人住宅電話上網(wǎng)）．此外，每種上網(wǎng)方式都得加收通信費(fèi)1．12元/分鐘．（1）小玲說(shuō)：兩種計(jì)費(fèi)方式的收費(fèi)對(duì)她來(lái)說(shuō)是一樣的．小玲每月上網(wǎng)多少小時(shí)？（2）某用戶估計(jì)一個(gè)月內(nèi)上網(wǎng)的時(shí)間為65小時(shí)，你認(rèn)為采用哪種方式較為合算？為什么？19．（5分）如圖是某月的月歷，用如圖恰好能完全遮蓋住月歷表中的五個(gè)數(shù)字，設(shè)帶陰影的“”形中的5個(gè)數(shù)字的最小數(shù)為a．請(qǐng)用含a的代數(shù)式表示這5個(gè)數(shù)；這五個(gè)數(shù)的和與“”形中心的數(shù)有什么關(guān)系？蓋住的5個(gè)數(shù)字的和能為105嗎？為什么？20．（8分）解方程組:21．（10分）計(jì)算：（1）（2）︱－︱×（－）÷(－)2-()222．（10分）對(duì)于任意有理數(shù)，可以組成兩個(gè)有理數(shù)對(duì)與．我們規(guī)定：．例如：．根據(jù)上述規(guī)定，解決下列問(wèn)題：（1）有理數(shù)對(duì)；（2）若有理數(shù)對(duì)，則；（3）當(dāng)滿足等式中的是整數(shù)時(shí)，求整數(shù)的值．23．（12分）列方程解應(yīng)用題：現(xiàn)有甲、乙兩家商店出售茶壺和茶杯，茶壺每只售價(jià)為20元，茶杯每只售價(jià)為5元．已知甲店制定的優(yōu)惠辦法是買(mǎi)一只茶壺送一只茶杯；乙店按總價(jià)的92%付款．某單位辦公室需購(gòu)茶壺4只，茶杯若干只（不少于4只），（1）當(dāng)需購(gòu)買(mǎi)40只茶杯時(shí)，若讓你去辦這件事，你將打算去哪家商店購(gòu)買(mǎi)，為什么?（2）當(dāng)購(gòu)買(mǎi)茶杯多少只時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法的效果是一樣的?

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】根據(jù)正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，負(fù)數(shù)絕對(duì)值越大值越小即可求解.【詳解】解：在、、、這四個(gè)數(shù)中，大小順序?yàn)椋?，所以最小的?shù)是.故選A.【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的大小的比較，解題的關(guān)鍵利用正負(fù)數(shù)的性質(zhì)及數(shù)軸可以解決問(wèn)題.2、C【解析】∵,∴3x-(x-1)=6.故選C點(diǎn)睛：兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)去分母時(shí)，一是不要漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)，二是去掉分母后要把分子加括號(hào).3、A【分析】先分析8×9，左手伸出：8-5=3，3根手指；右手伸出：9-5=4，4根手指；同理6×8，左手伸出：6-5=1，1根手指；右手伸出：8-5=3，3根手指；所以左手還有4根手指，右手還有2根手指，列式為：6×8=4×10+4×2=2．【詳解】解：左手：6-5=1，右手：8-5=3；列式為6×8=（1+3）×10+4×2=4×10+4×2=2，∴左,右手伸出的手指數(shù)分別為1，3故選:A．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字類(lèi)的規(guī)律和有理數(shù)的混合運(yùn)算，認(rèn)真理解題意，明確規(guī)律；弄清每個(gè)手指伸出的數(shù)是本題的關(guān)鍵，注意列式的原則．4、A【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的加減運(yùn)算法則，用B減去A得到差，若差為正則B大于A；若差為0則B等于A；若差為負(fù)則B小于A．【詳解】，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式作差法比較大小，多項(xiàng)式作差運(yùn)算是易錯(cuò)點(diǎn)，巧用任意數(shù)或式的平方非負(fù)是解題關(guān)鍵．5、C【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，表示形式為：，只用確定a和n的值可得．【詳解】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的形式，a=5.6要使56000000變?yōu)?.6，則小數(shù)點(diǎn)需要向左移動(dòng)7位，故n=7故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，注意，科學(xué)記數(shù)法還可以表示較小的數(shù)，表示形式為：．6、D【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可求出m的值．【詳解】∵x2+mx+36是完全平方式，∴m=±12，故答案選D.【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可.7、B【解析】試題分析：上面的直角三角形旋轉(zhuǎn)一周后是一個(gè)圓錐，下面的長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)一周后是一個(gè)圓柱．所以應(yīng)是圓錐和圓柱的組合體．解：根據(jù)以上分析應(yīng)是圓錐和圓柱的組合體．故選B．考點(diǎn)：點(diǎn)、線、面、體．8、C【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、合并同類(lèi)項(xiàng)、同底數(shù)冪相乘及冪的乘方解答即可．【詳解】，故A錯(cuò)誤；與不是同類(lèi)項(xiàng)，無(wú)法合并，故B錯(cuò)誤；，故C正確；，故D錯(cuò)誤．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、合并同類(lèi)項(xiàng)、同底數(shù)冪相乘及冪的乘方，掌握各運(yùn)算的法則是關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)n棱柱一定有(n+2)個(gè)面，3n條棱和2n個(gè)頂點(diǎn)，即可得到答案．【詳解】四棱柱的面、棱、頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別是：6，12，1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查四棱柱的特征，掌握n棱柱一定有(n+2)個(gè)面，3n條棱和2n個(gè)頂點(diǎn)，是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短．兩點(diǎn)的所有連線中，可以有無(wú)數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短．故選D11、D【分析】根據(jù)距離原點(diǎn)越遠(yuǎn)其絕對(duì)值越大即可求出結(jié)果.【詳解】解：數(shù)軸上距離原點(diǎn)越遠(yuǎn)其絕對(duì)值越大∴絕對(duì)值最大的數(shù)是點(diǎn)D故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)軸上點(diǎn)絕對(duì)值的大小，熟記概念解題的關(guān)鍵.12、B【分析】把代入式子,然后根據(jù)有理數(shù)混運(yùn)算的法則即可計(jì)算求解.【詳解】把代入式子可得:(-2)2-2×(-2)-3=5,故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式求值,解決本題的關(guān)鍵熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、＞【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)可以得出∠AOC=∠BOC，即可比較大小.【詳解】解：∵OC是∠AOB的平分線∴∠AOC=∠BOC∵∠AOD＞∠AOC∴∠AOD＞∠BOC故答案為：＞【點(diǎn)睛】此題主要考查了角平分線的性質(zhì)及角的大小比較，熟練掌握知識(shí)是解題的關(guān)鍵.14、1．【分析】根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．【詳解】解：9:30這一時(shí)刻鐘面上分針與時(shí)針相距3+=份，9:30這一時(shí)刻鐘面上分針與時(shí)針?biāo)鶌A的角30o×=1o.故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角，確定時(shí)針與分針相距的份數(shù)是解題關(guān)鍵．15、垂線段最短【分析】若要節(jié)約人力、物力和財(cái)力，根據(jù)垂線段最短，先過(guò)點(diǎn)作，垂足為，然后沿開(kāi)渠．【詳解】解：若要節(jié)約人力、物力和財(cái)力，根據(jù)垂線段最短，先過(guò)點(diǎn)作，垂足為，然后沿開(kāi)渠．∴這樣做的數(shù)學(xué)依據(jù)是垂線段最短．故答案為：垂線段最短．【點(diǎn)睛】此題考查的是垂線段最短的應(yīng)用，掌握垂線段最短是解決此題的關(guān)鍵．16、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤｜a｜＜10，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示方法，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．17、1【解析】試題解析：∵﹣7xm+2y4z2與﹣3x3ynzt是同類(lèi)項(xiàng)，∴m+2=3∴m=1故答案為1.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）小玲每月上網(wǎng)小時(shí)；（2）采用月租制較為合算．【解析】試題分析：（1）設(shè)小玲每月上網(wǎng)x小時(shí)，利用A：費(fèi)用=每分鐘的費(fèi)用×?xí)r間；B：費(fèi)用=包月費(fèi)+通信費(fèi)，根據(jù)兩種計(jì)費(fèi)方式的收費(fèi)相同列出方程，解方程即可；（2）如果一個(gè)月內(nèi)上網(wǎng)的時(shí)間為65小時(shí)，根據(jù)兩種收費(fèi)方式分別計(jì)算費(fèi)用，比較后即可回答問(wèn)題．試題解析：（1）設(shè)小玲每月上網(wǎng)x小時(shí)，根據(jù)題意得（1．15+1．12）×61x=51+1．12×61x，解得x=．答：小玲每月上網(wǎng)小時(shí)；（2）如果一個(gè)月內(nèi)上網(wǎng)的時(shí)間為65小時(shí)，選擇A、計(jì)時(shí)制費(fèi)用：（1．15+1．12）×61×65=273（元），選擇B、月租制費(fèi)用：51+1．12×61×65=128（元）．所以一個(gè)月內(nèi)上網(wǎng)的時(shí)間為65小時(shí)，采用月租制較為合算．考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．19、（1）a，，，，（2）這五個(gè)數(shù)的和是“”形中心的數(shù)的5倍（3）能，蓋住的5個(gè)數(shù)字的和能為2【解析】設(shè)帶陰影的“”形中的5個(gè)數(shù)字的最小數(shù)為a，根據(jù)日歷中同一橫行左右相鄰的數(shù)相差1，同一豎列上下相鄰的數(shù)相差7，可用含a的代數(shù)式表示另外4個(gè)數(shù)；將中五個(gè)數(shù)相加即可得出結(jié)論；根據(jù)的規(guī)律得出關(guān)于a的一元一次方程，解之得出a的值，進(jìn)而得出結(jié)論．【詳解】設(shè)帶陰影的“”形中的5個(gè)數(shù)字的最小數(shù)為a，則另外4個(gè)數(shù)為，，，．故這5個(gè)數(shù)是a，，，，；設(shè)帶陰影的“”形中的5個(gè)數(shù)字的最小數(shù)為a，則這五個(gè)數(shù)的和為：，．故這五個(gè)數(shù)的和是“”形中心的數(shù)的5倍；能，理由如下：設(shè)帶陰影的“”形中的5個(gè)數(shù)字的最小數(shù)為a，根據(jù)題意得：，解得：．此時(shí)另外4個(gè)數(shù)為15，21，27，1．故蓋住的5個(gè)數(shù)字的和能為2．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及規(guī)律型中數(shù)字的變化類(lèi)，觀察表格中的數(shù)據(jù)，找出十字框中的五個(gè)數(shù)的和是中間的數(shù)的5倍是解題的關(guān)鍵．20、【解析】試題分析：采用加減消元法即可求得方程組的解.試題解析：，②×2，得10x+4y=12

③，①+③，得17x=34，x=2，把x=2代入②，得5×2+2y=6，y=-2，所以，方程組的解為.21、（1）-29；（2）．【分析】按照有理數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，先乘方，再乘除，最后加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的．【詳解】（1）原式；（2）原式．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．22、（1）34；（2）；（3）y=0或1或-1或2或-4或1．【分析】（1）根據(jù)題目中的法則即可運(yùn)算；（2）根據(jù)法則表達(dá)出，再解方程即可；（3）根據(jù)法則表達(dá)出，列出方程，再根據(jù)是整數(shù)，求出y的值即可．【詳解】解：（1）故答案為：34；（2）∵，∴解得：，故答案為：；（3）由得是整數(shù)，或或或或或或或．【點(diǎn)睛】本題考查了新定義下的有理數(shù)運(yùn)算問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握題中新定義的運(yùn)算法則．23、（1）打算去乙店購(gòu)買(mǎi)，理由見(jiàn)解析；（2）購(gòu)買(mǎi)34只茶杯時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法的效果是一樣的．【分析】（1）分別求出在甲乙兩店需要的花費(fèi)，比較即可得出答案；（2）分別表示出在