2026屆遼寧省丹東市振安區(qū)第二十九中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析_第1頁(yè)
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2026屆遼寧省丹東市振安區(qū)第二十九中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題考生須知:1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2.請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.用配方法解一元二次方程x2﹣2x=5的過(guò)程中,配方正確的是()A.(x+1)2=6 B.(x﹣1)2=6 C.(x+2)2=9 D.(x﹣2)2=92.王洪存銀行5000元,定期一年后取出3000元,剩下的錢(qián)繼續(xù)定期一年存入,如果每年的年利率不變,到期后取出2750元,則年利率為()A.5% B.20% C.15% D.10%3.關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則k的值為()A.k=4 B.k=﹣4 C.k≥﹣4 D.k≥44.在△ABC中,∠C=90°,tanA=,那么sinA的值是()A. B. C. D.5.某路口的交通信號(hào)燈每分鐘紅燈亮30秒,綠燈亮25秒,黃燈亮5秒,當(dāng)小明到達(dá)該路口時(shí),遇到綠燈的概率是()A. B. C. D.6.下列說(shuō)法正確的是()A.對(duì)應(yīng)邊都成比例的多邊形相似 B.對(duì)應(yīng)角都相等的多邊形相似C.邊數(shù)相同的正多邊形相似 D.矩形都相似7.觀察下列等式:①②③④…請(qǐng)根據(jù)上述規(guī)律判斷下列等式正確的是()A. B.C. D.8.已知OA=5cm,以O(shè)為圓心,r為半徑作⊙O.若點(diǎn)A在⊙O內(nèi),則r的值可以是()A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm9.如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點(diǎn)E,且E為OB的中點(diǎn),∠CDB=30°,CD=4,則陰影部分的面積為()A.π B.4π C.π D.π10.反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)為,且,則下列表達(dá)式成立的是()A. B. C. D.不能確定二、填空題(每小題3分,共24分)11.如圖,與中,,,,,AD的長(zhǎng)為_(kāi)_______.12.某廠四月份生產(chǎn)零件50萬(wàn)個(gè),已知五、六月份平均每月的增長(zhǎng)率是20%,則第二季度共生產(chǎn)零件_____萬(wàn)個(gè).13.如圖,是的直徑,弦交于點(diǎn),,,,則的長(zhǎng)為_(kāi)____.14.“今有邑,東西七里,南北九里,各開(kāi)中門(mén),出東門(mén)一十五里有木,問(wèn):出南門(mén)幾何步而見(jiàn)木?”這段話(huà)摘自《九章算術(shù)》,意思是說(shuō):如圖,矩形ABCD,東邊城墻AB長(zhǎng)9里,南邊城墻AD長(zhǎng)7里,東門(mén)點(diǎn)E、南門(mén)點(diǎn)F分別是AB,AD的中點(diǎn),EG⊥AB,F(xiàn)E⊥AD,EG=15里,HG經(jīng)過(guò)A點(diǎn),則FH=__里.15.等腰Rt△ABC中,斜邊AB=12,則該三角形的重心與外心之間的距離是_____.16.如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A(2,﹣4),B(m,2)兩點(diǎn).當(dāng)x滿(mǎn)足條件______________時(shí),一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)值.17.如圖,物理老師為同學(xué)們演示單擺運(yùn)動(dòng),單擺左右擺動(dòng)中,在的位置時(shí)俯角,在的位置時(shí)俯角.若,點(diǎn)比點(diǎn)高.則從點(diǎn)擺動(dòng)到點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為_(kāi)_______.18.如圖,四邊形ABCD是菱形,⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C、D,與BC相交于點(diǎn)E,連接AC、AE.若∠D=70°,則∠EAC的度數(shù)為_(kāi)___________.三、解答題(共66分)19.(10分)如圖,在△ABC中,點(diǎn)P、D分別在邊BC、AC上,PA⊥AB,垂足為點(diǎn)A,DP⊥BC,垂足為點(diǎn)P,.(1)求證:∠APD=∠C;(2)如果AB=3,DC=2,求AP的長(zhǎng).20.(6分)某學(xué)校為了了解名初中畢業(yè)生體育考試成績(jī)的情況(滿(mǎn)分分,得分為整數(shù)),從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的體育考試成績(jī),制成如下圖所示的頻數(shù)分布直方圖.已知成績(jī)?cè)谶@一組的頻率為.請(qǐng)回答下列問(wèn)題:(1)在這個(gè)調(diào)查中,樣本容量是______________;平均成績(jī)是_________________;(2)請(qǐng)補(bǔ)全成績(jī)?cè)谶@一組的頻數(shù)分布直方圖;(3)若經(jīng)過(guò)兩年的練習(xí),該校的體育平均成績(jī)提高到了分,求該校學(xué)生體育成績(jī)的年平均增長(zhǎng)率.21.(6分)如圖,在四邊形中,∥,=2,為的中點(diǎn),請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺分別按下列要求畫(huà)圖(保留作圖痕跡)(1)在圖1中,畫(huà)出△ABD的BD邊上的中線(xiàn);(2)在圖2中,若BA=BD,畫(huà)出△ABD的AD邊上的高.22.(8分)如圖,AB是垂直于水平面的一座大樓,離大樓20米(BC=20米)遠(yuǎn)的地方有一段斜坡CD(坡度為1:0.75),且坡長(zhǎng)CD=10米,某日下午一個(gè)時(shí)刻,在太陽(yáng)光照射下,大樓的影子落在了水平面BC,斜坡CD,以及坡頂上的水平面DE處(A、B、C、D、E均在同一個(gè)平面內(nèi)).若DE=4米,且此時(shí)太陽(yáng)光與水平面所夾銳角為24°(∠AED=24°),試求出大樓AB的高.(其中,sin24°≈0.41,cos24°≈0.91,tan24°≈0.45)23.(8分)甲、乙、丙、丁4位同學(xué)進(jìn)行一次乒乓球單打比賽,要從中選2名同學(xué)打第一場(chǎng)比賽.(1)已確定甲同學(xué)打第一場(chǎng)比賽,再?gòu)钠溆?名同學(xué)中隨機(jī)選取1名,恰好選中乙同學(xué)的概率是__________;(2)隨機(jī)選取2名同學(xué),求其中有乙同學(xué)的概率.24.(8分)某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)了一批名牌襯衫,平均每天可售出件,每件盈利元為了盡快減少庫(kù)存,商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果這種襯衫的售價(jià)每降低元,那么該商場(chǎng)平均每天可多售出件.(1)若該商場(chǎng)計(jì)劃平均每天盈利元,則每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元?(2)該商場(chǎng)平均每天盈利能否達(dá)到元?25.(10分)為加快城鄉(xiāng)對(duì)接,建設(shè)美麗鄉(xiāng)村,某地區(qū)對(duì)A、B兩地間的公路進(jìn)行改建,如圖,A,B兩地之間有一座山.汽車(chē)原來(lái)從A地到B地需途經(jīng)C地沿折線(xiàn)ACB行駛,現(xiàn)開(kāi)通隧道后,汽車(chē)可直接沿直線(xiàn)AB行駛,已知BC=80千米,∠A=45°,∠B=30°.(1)開(kāi)通隧道前,汽車(chē)從A地到B地要走多少千米?(2)開(kāi)通隧道后,汽車(chē)從A地到B地可以少走多少千米?(結(jié)果保留根號(hào))26.(10分)如圖,正方形ABCD中,E為BC上一點(diǎn),EF⊥AE,交CD于點(diǎn)F,求證:AB:CE=BE:CF.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】在方程左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方即可.【詳解】解:方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方,得到x2﹣2x+1=5+1,即(x﹣1)2=6,故選:B.本題考查了配方法,解題的關(guān)鍵是注意:(1)把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊;(2)把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1;(3)等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方.選擇用配方法解一元二次方程時(shí),最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1,一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù).2、D【分析】設(shè)定期一年的利率是x,則存入一年后的本息和是5000(1+x)元,取3000元后余[5000(1+x)﹣3000]元,再存一年則有方程[5000(1+x)﹣3000]?(1+x)=2750,解這個(gè)方程即可求解.【詳解】設(shè)定期一年的利率是x,根據(jù)題意得:一年時(shí):5000(1+x),取出3000后剩:5000(1+x)﹣3000,同理兩年后是[5000(1+x)﹣3000](1+x),即方程為[5000(1+x)﹣3000]?(1+x)=2750,解得:x1=10%,x2=﹣150%(不符合題意,故舍去),即年利率是10%.故選:D.此題考查了列代數(shù)式及一元二次方程的應(yīng)用,是有關(guān)利率的問(wèn)題,關(guān)鍵是掌握公式:本息和=本金×(1+利率×期數(shù)),難度一般.3、A【分析】根據(jù)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根結(jié)合根的判別式即可得出關(guān)于k的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論.【詳解】解:∵關(guān)于x的一元二次方程x2+1x+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,∴△=12﹣1k=16﹣1k=0,解得:k=1.故選:A.本題考查了根的判別式以及解一元一次方程,熟練掌握“當(dāng)△=0時(shí),方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵.4、C【分析】根據(jù)正切函數(shù)的定義,可得BC,AC的關(guān)系,根據(jù)勾股定理,可得AB的長(zhǎng),根據(jù)正弦函數(shù)的定義,可得答案.【詳解】tanA==,BC=x,AC=3x,由勾股定理,得AB=x,sinA==,故選:C.本題考查了同角三角函數(shù)的關(guān)系,利用正切函數(shù)的定義得出BC=x,AC=3x是解題關(guān)鍵.5、D【分析】隨機(jī)事件A的概率事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù).【詳解】解:每分鐘紅燈亮30秒,綠燈亮25秒,黃燈亮5秒,當(dāng)小明到達(dá)該路口時(shí),遇到綠燈的概率,故選D.本題考查了概率,熟練掌握概率公式是解題的關(guān)鍵.6、C【解析】試題分析:根據(jù)相似圖形的定義,對(duì)選項(xiàng)一一分析,排除錯(cuò)誤答案.解:A、對(duì)應(yīng)邊都成比例的多邊形,屬于形狀不唯一確定的圖形,故錯(cuò)誤;B、對(duì)應(yīng)角都相等的多邊形,屬于形狀不唯一確定的圖形,故錯(cuò)誤;C、邊數(shù)相同的正多邊形,形狀相同,但大小不一定相同,故正確;D、矩形屬于形狀不唯一確定的圖形,故錯(cuò)誤.故選C.考點(diǎn):相似圖形.點(diǎn)評(píng):本題考查相似變換的定義,即圖形的形狀相同,但大小不一定相同的是相似形.7、C【分析】根據(jù)題目中各個(gè)式子的變化規(guī)律,可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的等式是否成立,從而可以解答本題.【詳解】解:由題意可得,,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;,選項(xiàng)C正確;,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故選:C.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是探尋數(shù)式的規(guī)律,從題目中找出式子的變化規(guī)律是解此題的關(guān)鍵.8、D【解析】試題分析:根據(jù)題意可知,若使點(diǎn)A在⊙O內(nèi),則點(diǎn)A到圓心的大小應(yīng)該小于圓的半徑,因此圓的半徑應(yīng)該大于1.故選D考點(diǎn):點(diǎn)與圓的位置關(guān)系9、D【分析】根據(jù)圓周角定理求出∠COB,進(jìn)而求出∠AOC,再利用垂徑定理以及銳角三角函數(shù)關(guān)系得出OC的長(zhǎng),再結(jié)合扇形面積求出答案.【詳解】解:∵,∴,∴,∵,,∴,,∴,∴陰影部分的面積為,

故選:D.本題考查了圓周角定理,垂徑定理,解直角三角形,扇形面積公式等知識(shí)點(diǎn),能求出線(xiàn)段OC的長(zhǎng)和∠AOC的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵.10、D【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到,,然后分類(lèi)討論:0<<得到;當(dāng)<0<得到<;當(dāng)<<0得到.【詳解】∵反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)為,,∴,∴,,當(dāng)0<<,;當(dāng)<0<,<;當(dāng)<<0,;故選D.本題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,掌握反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】先證明△ABC∽△ADB,然后根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)列式求解即可.【詳解】∵,,∴△ABC∽△ADB,∴,∵,,∴,∴AD=.故答案為:.本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì):在判定兩個(gè)三角形相似時(shí),應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件,以充分發(fā)揮基本圖形的作用,尋找相似三角形的一般方法是通過(guò)作平行線(xiàn)構(gòu)造相似三角形.靈活運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行幾何計(jì)算.12、1【分析】由該廠四月份生產(chǎn)零件50萬(wàn)個(gè)及五、六月份平均每月的增長(zhǎng)率是20%,可得出該廠五月份生產(chǎn)零件50×(1+20%)萬(wàn)個(gè)、六月份生產(chǎn)零件50×(1+20%)2萬(wàn)個(gè),將三個(gè)月份的生產(chǎn)量相加即可求出結(jié)論.【詳解】解:50+50×(1+20%)+50×(1+20%)2=1(萬(wàn)個(gè)).故答案為:1.本題考查了列代數(shù)式以及有理數(shù)的混合運(yùn)算,根據(jù)各月份零件的生產(chǎn)量,求出第二季度的總產(chǎn)量是解題的關(guān)鍵.13、【分析】作于,連結(jié),由,得,由,,得,進(jìn)而得,根據(jù)勾股定理得,即可得到答案.【詳解】作于,連結(jié),如圖,∵,∴,∵,,∴,∴,∴,∵在中,,∴,∴,∵在中,,,∴,∴.故答案為:本題主要考查垂徑定理和勾股定理的綜合,添加輔助線(xiàn),構(gòu)造直角三角形和弦心距,是解題的關(guān)鍵.14、1.1【解析】∵EG⊥AB,F(xiàn)H⊥AD,HG經(jīng)過(guò)A點(diǎn),∴FA∥EG,EA∥FH,∴∠HFA=∠AEG=90°,∠FHA=∠EAG,∴△GEA∽△AFH,∴.∵AB=9里,DA=7里,EG=15里,∴FA=3.5里,EA=4.5里,∴,解得FH=1.1里.故答案為1.1.15、1.【分析】畫(huà)出圖形,找到三角形的重心與外心,利用重心和外心的性質(zhì)求距離即可.【詳解】如圖,點(diǎn)D為三角形外心,點(diǎn)I為三角形重心,DI為所求.∵直角三角形的外心是斜邊的中點(diǎn),∴CD=AB=6,∵I是△ABC的重心,∴DI=CD=1,故答案為:1.本題主要考查三角形的重心和外心,能夠掌握三角形的外心和重心的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.16、x<﹣4或0<x<2【分析】(1)根據(jù)一次函數(shù)y=-x+b的圖象與反比例函數(shù)(a≠0)的圖象相交于A(2,﹣4),B(m,2)兩點(diǎn),可以求得a=-8,m=-4,根據(jù)函數(shù)圖象和點(diǎn)A、B的坐標(biāo)可以得到當(dāng)x為何值時(shí),一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值.【詳解】∵一次函數(shù)y=-x+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A(2,-4)、B(m,2)兩點(diǎn),∴將x=2,y=-4代入得,a=-8;∴將x=m,y=2代入,得m=-4,∴點(diǎn)B(-4,2),∵點(diǎn)A(2,-4),點(diǎn)B(-4,2),∴由函數(shù)的圖象可知,當(dāng)x<﹣4或0<x<2時(shí),一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值.故答案為:x<﹣4或0<x<2.本題考查反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題,解題的關(guān)鍵是明確題意,利用數(shù)形結(jié)合的思想,找出所求問(wèn)題需要的條件.17、【分析】如圖,過(guò)點(diǎn)A作AP⊥OC于點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)B作BQ⊥OC于點(diǎn)Q,由題意可得∠AOP=60°,∠BOQ=30°,進(jìn)而得∠AOB=90°,設(shè)OA=OB=x,分別在Rt△AOP和Rt△BOQ中,利用解直角三角形的知識(shí)用含x的代數(shù)式表示出OP和OQ,從而可得關(guān)于x的方程,解方程即可求出x,然后再利用弧長(zhǎng)公式求解即可.【詳解】解:如圖,過(guò)點(diǎn)A作AP⊥OC于點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)B作BQ⊥OC于點(diǎn)Q,∵∠EOA=30°,∠FOB=60°,且OC⊥EF,∴∠AOP=60°,∠BOQ=30°,∴∠AOB=90°,設(shè)OA=OB=x,則在Rt△AOP中,OP=OAcos∠AOP=x,在Rt△BOQ中,OQ=OBcos∠BOQ=x,由PQ=OQ﹣OP可得:x﹣x=7,解得:x=7+7cm,則從點(diǎn)A擺動(dòng)到點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為cm,故答案為:.本題考查了解直角三角形的應(yīng)用和弧長(zhǎng)公式的計(jì)算,屬于??碱}型,正確理解題意、熟練掌握解直角三角形的知識(shí)是解題的關(guān)鍵.18、【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)求∠ACD的度數(shù),根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求∠AEC的度數(shù),由三角形的內(nèi)角和求解.【詳解】解:∵四邊形ABCD是菱形,∴AD∥BC,AD=DC,∴∠DAC=∠ACB,∠DAC=∠DCA∵∠D=70°,∴∠DAC=,∴∠ACB=55°,∵四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,∴∠AEC+∠D=180°,∴∠AEC=180°-70°=110°,∴∠EAC=180°-∠AEC-∠ACB=180°-55°-110°=15°,∴∠EAC=15°.故答案為:15°本題考查了菱形的性質(zhì),三角形的內(nèi)角和,圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì),熟練掌握菱形的性質(zhì)和圓的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、(1)見(jiàn)解析;(2)【分析】(1)通過(guò)證明Rt△ABP∽R(shí)t△PCD,可得∠B=∠C,∠APB=∠CDP,由外角性質(zhì)可得結(jié)論;(2)通過(guò)證明△APC∽△ADP,可得,即可求解.【詳解】證明:(1)∵PA⊥AB,DP⊥BC,∴∠BAP=∠DPC=90°,∵∴,∴Rt△ABP∽R(shí)t△PCD,∴∠B=∠C,∠APB=∠CDP,∵∠DPB=∠C+∠CDP=∠APB+∠APD,∴∠APD=∠C;(2)∵∠B=∠C,∴AB=AC=3,且CD=2,∴AD=1,∵∠APD=∠C,∠CAP=∠PAD,∴△APC∽△ADP,∴,∴AP2=1×3=3∴AP=.本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì),熟練掌握和應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.20、(1),分;(2)見(jiàn)解析;(3).【分析】(1)根據(jù)樣本容量的定義和平均數(shù)的求法答題即可;(2)計(jì)算出21.5至24.5這一組的頻數(shù)后,再補(bǔ)全分布直方圖;(3)設(shè)年平均增長(zhǎng)率為,列出一元二次方程求解即可.【詳解】(1)樣本容量:;總成績(jī)平均成績(jī)分(2)∵組別人數(shù)人∴補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下:(3)設(shè)年平均增長(zhǎng)率為,由題意得解得,(不符合題意,舍去).兩年的年平均增長(zhǎng)率為答:該校學(xué)生體育成績(jī)的年平均增長(zhǎng)率為10%.本題考查了讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力,利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí),必需認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖,才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題,同時(shí)還考查了一元二次方程的應(yīng)用.21、(1)作圖見(jiàn)解析;(2)作圖見(jiàn)解析.【分析】(1)根據(jù)AB=2CD,AB=BE,可知BE=CD,再根據(jù)BE//CD,可知連接CE,CE與BD的交點(diǎn)F即為BD的中點(diǎn),連接AF,則AF即為△ABD的BD邊上的中線(xiàn);(2)由(1)可知連接CE與BD交于點(diǎn)F,則F為BD的中點(diǎn),根據(jù)三角形中位線(xiàn)定理可得EF//AD,EF=AD,則可得四邊形ADFE要等腰梯形,連接AF,DE交于點(diǎn)O,根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)可推導(dǎo)得出OA=OD,再結(jié)合BA=BD可知直線(xiàn)BO是線(xiàn)段AD的垂直平分線(xiàn),據(jù)此即可作出可得△ABD的AD邊上的高.【詳解】(1)如圖AF是△ABD的BD邊上的中線(xiàn);(2)如圖AH是△ABD的AD邊上的高.本題考查了利用無(wú)刻度的直尺按要求作圖,結(jié)合題意認(rèn)真分析圖形的成因是解題的關(guān)鍵.22、21.1米.【分析】延長(zhǎng)ED交AB于G,作DH⊥BF于H,可得四邊形DHBG是矩形,從而得DG=BH,DH=BG,再根據(jù)條件解直角△DCH和直角△AEG即可求出結(jié)果.【詳解】解:延長(zhǎng)ED交AB于G,作DH⊥BF于H,∵DE∥BF,∴四邊形DHBG是矩形,∴DG=BH,DH=BG,∵=,CD=10,∴DH=8,CH=6,∴GE=20+4+6=30,∵tan24°==0.41,∴AG=13.1,∴AB=AG+BG=13.1+8=21.1.答:大樓AB的高為21.1米.本題考查了解直角三角形的應(yīng)用之坡度問(wèn)題,正確作出輔助線(xiàn)、熟練掌握解直角三角形的知識(shí)是解題的關(guān)鍵.23、(1)(2)【解析】(1)直接利用概率公式求解;(2)畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù),再找出選取2名同學(xué)中有乙同學(xué)的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解.【詳解】解:(1)已確定甲同學(xué)打第一場(chǎng)比賽,再?gòu)钠溆?名同學(xué)中隨機(jī)選取1名,恰好選中乙同學(xué)的概率=;故答案為:(2)畫(huà)樹(shù)狀圖為:共有12種等可能的結(jié)果數(shù),其中選取2名同學(xué)中有乙同學(xué)的結(jié)果數(shù)為6,所以有乙同學(xué)的概率=.本題考查1、列表法與樹(shù)狀圖法;2、概率公式,難度不大,掌握公式正確計(jì)算是解題關(guān)鍵.24、(1)每件襯衫應(yīng)降價(jià)元;(2)商場(chǎng)平均每天盈利不能達(dá)到元.【分析】(1)設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)元,根據(jù)售價(jià)每降低元,那么該商場(chǎng)平均每天可多售出件,利用利潤(rùn)=單件利潤(rùn)×數(shù)量列方程求出x的值即可;(2)假設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)元,利潤(rùn)能達(dá)到2500元,根據(jù)題意可得關(guān)于x的一元二次方程,根據(jù)一元二次方程的判別式即可得答案.【詳解】(1)設(shè)每

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