八中數(shù)學(xué)考試試卷及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.化簡：$3x-2x$的結(jié)果是（）A.$x$B.$1$C.$5x$D.$-x$2.一元一次方程$2x+3=5$的解是（）A.$x=1$B.$x=2$C.$x=-1$D.$x=-2$3.三角形內(nèi)角和為（）A.$90°$B.$180°$C.$360°$D.$720°$4.若點$A(2,m)$在$y$軸上，則$m$的值為（）A.$0$B.$2$C.任意實數(shù)D.不存在5.一次函數(shù)$y=2x+1$的圖象經(jīng)過（）A.一、二、三象限B.一、二、四象限C.一、三、四象限D(zhuǎn).二、三、四象限6.數(shù)據(jù)$2$，$3$，$4$，$5$，$6$的中位數(shù)是（）A.$3$B.$4$C.$5$D.$6$7.已知圓的半徑為$3$，則圓的周長為（）A.$3\pi$B.$6\pi$C.$9\pi$D.$12\pi$8.若分式$\frac{x-1}{x+2}$有意義，則$x$的取值范圍是（）A.$x\neq1$B.$x\neq-2$C.$x\neq0$D.$x$為任意實數(shù)9.一個直角三角形的兩條直角邊分別為$3$和$4$，則斜邊為（）A.$5$B.$6$C.$7$D.$8$10.拋物線$y=x^2$的對稱軸是（）A.$x$軸B.$y$軸C.直線$y=1$D.直線$x=1$答案：1.A2.A3.B4.A5.A6.B7.B8.B9.A10.B二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.下列運算正確的是（）A.$a^2\cdota^3=a^5$B.$(a^2)^3=a^6$C.$a^6\diva^2=a^4$D.$a^2+a^3=a^5$2.以下屬于二元一次方程組的是（）A.$\begin{cases}x+y=5\\xy=6\end{cases}$B.$\begin{cases}x+y=5\\x-y=1\end{cases}$C.$\begin{cases}x=5\\y=1\end{cases}$D.$\begin{cases}x+y=5\\x+z=6\end{cases}$3.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）A.等腰三角形B.平行四邊形C.矩形D.圓4.一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$），當(dāng)$k\lt0$，$b\gt0$時，函數(shù)圖象經(jīng)過的象限有（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限5.數(shù)據(jù)$1$，$2$，$2$，$3$，$3$，$3$的眾數(shù)和平均數(shù)分別是（）A.眾數(shù)是$3$B.眾數(shù)是$2$和$3$C.平均數(shù)是$2$D.平均數(shù)是$\frac{11}{6}$6.下列根式中，是最簡二次根式的有（）A.$\sqrt{2}$B.$\sqrt{8}$C.$\sqrt{12}$D.$\sqrt{3}$7.已知$\odotO$的半徑為$5$，點$P$到圓心$O$的距離為$4$，則點$P$與$\odotO$的位置關(guān)系是（）A.點$P$在圓內(nèi)B.點$P$在圓上C.點$P$到圓的距離為$1$D.點$P$到圓的最短距離為$1$8.一元二次方程$x^2-3x+2=0$的解為（）A.$x_1=1$B.$x_1=2$C.$x_2=1$D.$x_2=2$9.下列函數(shù)中，$y$隨$x$的增大而增大的有（）A.$y=3x$B.$y=-2x+1$C.$y=\frac{1}{2}x-3$D.$y=-x-2$10.平行四邊形的性質(zhì)有（）A.對邊平行且相等B.對角相等C.對角線互相平分D.是軸對稱圖形答案：1.ABC2.BC3.ACD4.ABD5.BD6.AD7.AD8.AC9.AC10.ABC三、判斷題（每題2分，共20分）1.$0$的絕對值是$0$。（）2.兩個銳角的和一定是鈍角。（）3.方程$x^2=1$的解是$x=1$。（）4.一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的一個數(shù)。（）5.圓的面積公式是$S=\pir$（$r$是半徑）。（）6.一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$），當(dāng)$k\gt0$時，$y$隨$x$的增大而增大。（）7.三角形的外角和是$360°$。（）8.若$a\gtb$，則$ac\gtbc$（$c$為實數(shù)）。（）9.相似三角形的對應(yīng)邊成比例。（）10.二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的圖象一定是拋物線。（）答案：1.√2.×3.×4.×5.×6.√7.√8.×9.√10.√四、簡答題（每題5分，共20分）1.化簡：$3a+2b-5a-b$答案：原式$=(3a-5a)+(2b-b)=-2a+b$。2.解不等式：$2x-1\lt3x+2$答案：移項得$2x-3x\lt2+1$，即$-x\lt3$，兩邊同時除以$-1$，不等號方向改變，得$x\gt-3$。3.求直線$y=2x-3$與$x$軸的交點坐標(biāo)。答案：令$y=0$，則$2x-3=0$，$2x=3$，解得$x=\frac{3}{2}$，所以交點坐標(biāo)為$(\frac{3}{2},0)$。4.已知一個三角形的底邊長為$4$，高為$3$，求其面積。答案：根據(jù)三角形面積公式$S=\frac{1}{2}ah$（$a$為底，$h$為高），可得$S=\frac{1}{2}×4×3=6$。五、討論題（每題5分，共20分）1.在學(xué)習(xí)一次函數(shù)過程中，如何通過圖象快速判斷函數(shù)的增減性？答案：看一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$）的圖象，當(dāng)圖象從左到右上升時，$k\gt0$，$y$隨$x$增大而增大；當(dāng)圖象從左到右下降時，$k\lt0$，$y$隨$x$增大而減小。2.討論在解二元一次方程組時，代入消元法和加減消元法各自的適用情況。答案：代入消元法適用于方程組中某個方程的一個未知數(shù)系數(shù)為$1$或$-1$的情況，便于用含另一未知數(shù)的式子表示該未知數(shù)。加減消元法適用于方程組中某一未知數(shù)系數(shù)相等或互為相反數(shù)時，可直接將方程相加減消去該未知數(shù)。3.舉例說明生活中哪些地方運用到了三角形的穩(wěn)定性。答案：如自行車的車架，它是三角形結(jié)構(gòu)，不易變形，能保證騎行時的穩(wěn)固；籃球架的支架部分也是三角形，可穩(wěn)定支撐籃球架，使其在使用中不會輕易晃動。4.對于二次函數(shù)$y=a