分課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)第五課時(shí)《14.2三角形全等的判定（第4課時(shí)）》教學(xué)設(shè)計(jì)課型新授課?復(fù)習(xí)課口試卷講評(píng)課口其他課口教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課是在學(xué)生已掌握“作一條線段等于已知線段”的尺規(guī)作圖方法及三角形全等判定定理（SSS、SAS等）的基礎(chǔ)上展開的，屬于“尺規(guī)作圖與三角形全等”的融合應(yīng)用內(nèi)容。核心包含兩部分：一是以“SSS全等判定”為原理，推導(dǎo)“作一個(gè)角等于已知角”的尺規(guī)作圖步驟，明確該作圖是利用構(gòu)造全等三角形實(shí)現(xiàn)角的相等；二是基于“作一個(gè)角等于已知角”的基本作圖，延伸出兩個(gè)應(yīng)用——過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線、按“兩邊及夾角”作三角形。本節(jié)課的內(nèi)容既是對(duì)三角形全等判定定理的具象化應(yīng)用，也是后續(xù)復(fù)雜尺規(guī)作圖（如作三角形、作角平分線等）的重要基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)者分析學(xué)生已具備的基礎(chǔ)：掌握“作一條線段等于已知線段”的尺規(guī)作圖步驟，理解三角形全等的判定定理（SSS、SAS），能識(shí)別簡(jiǎn)單全等三角形并運(yùn)用性質(zhì)推導(dǎo)邊、角關(guān)系，具備初步的幾何邏輯推理能力。存在的潛在問題：一是易“重步驟、輕原理”，可能僅機(jī)械記憶“作一個(gè)角等于已知角”的操作流程，難以主動(dòng)關(guān)聯(lián)背后“構(gòu)造全等三角形”的邏輯；二是動(dòng)手操作易出錯(cuò)，如作弧時(shí)半徑選取不一致導(dǎo)致弧的交點(diǎn)偏差；三是將作圖與全等判定深度結(jié)合存在困難，如在“兩邊及夾角作三角形”中，難以自主意識(shí)到“作角”與“SAS中‘夾角’”的對(duì)應(yīng)關(guān)系。教學(xué)目標(biāo)1．掌握“作一個(gè)角等于已知角”的尺規(guī)作圖方法及原理；2．會(huì)根據(jù)“兩邊及夾角”作三角形，理解作圖與SAS判定的聯(lián)系．教學(xué)重點(diǎn)掌握“作一個(gè)角等于已知角”的尺規(guī)作圖方法與原理，會(huì)按“兩邊及夾角”作三角形并聯(lián)系SAS判定。教學(xué)難點(diǎn)理解尺規(guī)作圖背后的三角形全等原理，準(zhǔn)確完成作圖中弧的半徑選取與交點(diǎn)確定。學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)環(huán)節(jié)一：學(xué)習(xí)目標(biāo)教師活動(dòng)1：師出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．掌握“作一個(gè)角等于已知角”的尺規(guī)作圖方法及原理；2．會(huì)根據(jù)“兩邊及夾角”作三角形，理解作圖與SAS判定的聯(lián)系．學(xué)生活動(dòng)1：學(xué)生齊聲讀本課的學(xué)習(xí)目標(biāo)活動(dòng)意圖說明：明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，使教師的教和學(xué)生的學(xué)有效結(jié)合在一起，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，提高學(xué)生課堂參與的興趣與積極性。環(huán)節(jié)二：新知導(dǎo)入教師活動(dòng)2：?jiǎn)栴}：說一說判定兩個(gè)三角形全等的方法：1．兩邊和它們的_________分別相等的兩個(gè)三角形全等．（簡(jiǎn)寫“邊角邊”或“________”）．答案：夾角，SAS2．兩角和它們的________分別相等的兩個(gè)三角形全等．（簡(jiǎn)寫“角邊角”或“________”）．答案：夾邊，ASA3．兩角分別________且其中一組等角的________相等的兩個(gè)三角形全等．（簡(jiǎn)寫“角角邊”或“________”）．答案：相等，對(duì)邊，AAS4．三邊分別_______的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫“邊邊邊”或“________”）．答案：相等，SSS導(dǎo)語：利用三角形全等的判定方法，我們?cè)賮硌芯恳恍┏咭?guī)作圖問題．學(xué)生活動(dòng)2：學(xué)生積極回答問題活動(dòng)意圖說明：復(fù)習(xí)全等三角形判定方法，為利用三角形全等的判定方法研究尺規(guī)作圖做好準(zhǔn)備。環(huán)節(jié)三：新知講解教師活動(dòng)3：思考：線段和角都是基本的幾何圖形，也是構(gòu)成其他幾何圖形的元素．我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了作一條線段等于已知線段的尺規(guī)作圖，如何用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角呢？如圖所示，已知角∠AOB，要用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角與其相等，關(guān)鍵是能用直尺和圓規(guī)確定∠AOB的大小．分析：對(duì)于一個(gè)三角形，其三條邊、三個(gè)角是確定的．如果能將∠AOB“放在”某個(gè)三角形中，作為其一個(gè)角，而我們又能用直尺和圓規(guī)作出這個(gè)三角形，那么就說明可以用直尺和圓規(guī)確定∠AOB．進(jìn)而再作出與這個(gè)三角形全等的三角形，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，∠AOB的對(duì)應(yīng)角就是要求作的角．顯然，這樣的三角形是容易作出的．如圖所示，在∠AOB的邊OA，OB上分別取點(diǎn)C，D，連接C，D，得到△COD，∠AOB就是△COD的一個(gè)內(nèi)角．再作出△C′O′D′，使△C′O′D′≌△COD，則∠C′O′D′＝∠COD＝∠AOB．由此我們得到作一個(gè)角∠A′O′B′等于已知角的方法．提示：為了作圖方便，一般取OC＝OD．作一個(gè)角∠A′O′B′等于已知角的方法．作法：如圖所示．（1）以點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交OA，OB于點(diǎn)C，D；（2）作一條射線O′A′，以點(diǎn)O′為圓心，OC為半徑作弧，交O′A′于點(diǎn)C′；（3）以點(diǎn)C′為圓心，CD為半徑作弧，與上一步作的弧相交于點(diǎn)D′；（4）過點(diǎn)D′作射線O′B′，則∠A′O′B′＝∠AOB．指出：與“作一條線段等于已知線段”一樣，“作一個(gè)角等于已知角”也是基本、常用的尺規(guī)作圖，利用它可以進(jìn)一步完成其他尺規(guī)作圖．例1：如圖所示，已知直線AB及直線AB外一點(diǎn)C．利用直尺和圓規(guī)過點(diǎn)C作直線AB的平行線CD．分析：我們知道，同位角相等，兩直線平行.可以利用這個(gè)結(jié)論，過點(diǎn)C作直線AB的平行線CD.為此需要先作出截線，再作出相等的同位角.指出：還可以利用“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”作圖．例2：如圖所示，已知線段a，b和∠α，求作△ABC，使AB＝a，AC＝b，∠A＝∠α．作法：如圖所示．（1）作∠DAE＝∠α；（2）在射線AD上作AB＝a，在射線AE上作AC＝b；（3）連接BC，則△ABC就是所求作的三角形．學(xué)生活動(dòng)3：學(xué)生在老師的指導(dǎo)下，與同伴合作探究用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角，并歸納并互相補(bǔ)充作圖步驟及原理活動(dòng)意圖說明：通過探究用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的作圖原理及步驟，即讓學(xué)生掌握基本的尺規(guī)作圖，又讓學(xué)生在實(shí)際操作過程中進(jìn)一步體會(huì)全等三角形的判定方法的應(yīng)用，提高學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。環(huán)節(jié)四：課堂小結(jié)教師活動(dòng)4：?jiǎn)栴}：本節(jié)課你都學(xué)習(xí)到了哪些知識(shí)？教師通過學(xué)生的回答，進(jìn)行歸納學(xué)生活動(dòng)4：學(xué)生積極回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)到的知識(shí)活動(dòng)意圖說明：通過學(xué)生自己回顧、總結(jié)、梳理所學(xué)的知識(shí)，將所學(xué)的知識(shí)與以前學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行緊密聯(lián)系，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)和知識(shí)體系。板書設(shè)計(jì)課題：14.2三角形全等的判定（第4課時(shí)）一、尺規(guī)作圖——作一個(gè)角等于已知角二、應(yīng)用教師板演區(qū)學(xué)生展示區(qū)課堂練習(xí)【知識(shí)技能類練習(xí)】必做題：1．如圖，用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角，能得出∠AOB=∠A'OA．SAS B．ASA C．AAS D．SSS答案：D2．有一道習(xí)題：“先畫一個(gè)△ABC，然后選擇△ABC中適當(dāng)?shù)倪吅徒?，用尺?guī)作出與△ABC全等的三角形”，晉晉的作法如圖．這一作法中，“△DEF≌△ABC”的依據(jù)是（

）A．三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等B．兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等C．兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等D．兩角分別相等且其中一組等角的對(duì)邊相等的兩個(gè)三角形全等答案：B3．如圖，已知線段a，c和∠α，求作：△ABC，使BC=a，AB=c，∠ABC=∠α，作法：（1）如圖②，作∠MBN=；（2）如圖③，在射線BM上截取BC=，在射線BN上截取BA=；（3）如圖④，連接AC，△ABC即所求作的三角形．答案：∠αac選做題：4．尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡．已知：∠α，線段a．求作：△ABC，使∠A=∠α，解：如圖，△ABC即為所求．【綜合拓展類練習(xí)】5．已知∠BAC，點(diǎn)D是AC邊上一點(diǎn)，按要求畫圖，只保留作圖痕跡，不寫作圖過程．(1)畫出表示點(diǎn)D到AB的距離的線段和表示B到AC的距離的線段．(2)用尺規(guī)作圖在AC的右側(cè)以點(diǎn)D為頂點(diǎn)作∠CDP=∠CAB；(3)射線DP與AB的位置關(guān)系為__________，理由是__________；解：（1）如圖，線段DM,BN即為所求：（2）如圖，∠CDP即為所作．（3）射線DP與AB的位置關(guān)系為平行，理由是同位角相等，兩直線平行，故答案為：平行；同位角相等，兩直線平行．作業(yè)設(shè)計(jì)【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：1．如圖，已知線段a和∠α，求作△ABC，使∠A=∠B=∠α,AB=a，根據(jù)作圖痕跡補(bǔ)全作法．（1）作∠MAN=；（2）以點(diǎn)為圓心，以的長(zhǎng)為半徑在射線AM上畫弧，交AM于點(diǎn)B；（3）以點(diǎn)為頂點(diǎn)作∠ABC=，交射線AN于點(diǎn)C，則△ABC即為所求作的三角形．答案：∠αAaB∠α2．如圖，已知∠1，∠2．求作∠AOB，使解：如圖，∠AOB即為所求．3．如圖，已知∠AOB與∠EO'F，分別以O(shè)，O'為圓心，以同樣長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交OA，OB于點(diǎn)A'，B'，交O'E，O'F于點(diǎn)E'，F(xiàn)A．∠AOB=2∠EO'FC．∠HOB=∠EO'F答案：A選做題：4．如圖，已知∠AOB，以點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)度為半徑畫弧，分別交OA、OB于點(diǎn)E、F，再以點(diǎn)E為圓心，EF的長(zhǎng)為半徑畫弧，交前弧于點(diǎn)D，畫射線OD．若∠AOB=27°，則∠AOD的度數(shù)為．答案：27°【綜合拓展類作業(yè)】5．如圖，點(diǎn)C在∠AOB的邊OB上，用尺規(guī)作圖：①以點(diǎn)O為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫弧，交OA于點(diǎn)D，交OB于點(diǎn)E；②以點(diǎn)C為圓心，以O(shè)D的長(zhǎng)為半徑畫弧，交CB于點(diǎn)F；③以點(diǎn)F為圓心，以DE的長(zhǎng)為半徑畫弧，交前弧于點(diǎn)P；④作射線CP．下列結(jié)論不一定正確的是（

）A．∠AOE=∠PCF B．OD=CP