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文檔簡(jiǎn)介
第十四章
實(shí)數(shù)
14.2立方根
利用數(shù)的平方運(yùn)算，可以求出一個(gè)數(shù)的平方根.那么已知一個(gè)數(shù)的立方，能不能求出這個(gè)數(shù)呢?活動(dòng)一：觀察與思考——感知立方根
如圖所示，已知小正方體的棱長(zhǎng)為2，那么它的體積是多少？反過來，如果大正方體的體積V=27，你能不能求出它的棱長(zhǎng)x呢？問題：（1）想一想：正方體的體積公式是什么？（2）你能解答這道題嗎？試著做一做——理解立方根的定義填一填——探究立方根的性質(zhì)1.一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)立方根？正數(shù)的立方根是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？2.一個(gè)負(fù)數(shù)有幾個(gè)立方根？負(fù)數(shù)的立方根是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？3.0的立方根是什么數(shù)？大家想一想:（1）立方根又有哪些性質(zhì)？（2）跟平方根的性質(zhì)一樣嗎？立方根的性質(zhì)（1）一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；（2）一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根；（3）0的立方根是0.求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開立方.開立方和立方互為逆運(yùn)算.平方根與立方根的聯(lián)系與區(qū)別.（1）都有相應(yīng)的乘方運(yùn)算與開方運(yùn)算，開平方與平方互為逆運(yùn)算，開立方與立方互為逆運(yùn)算；聯(lián)系：（2）0的平方根與立方根都是它本身.區(qū)別：（1）概念不同：開平方是求一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根，開立方是求一個(gè)數(shù)的立方根；（2）表示方法不同：用根號(hào)表示平方根時(shí)，根指數(shù)2可以省略，而用根號(hào)表示立方根時(shí)，根指數(shù)3不能省略；（3）個(gè)數(shù)及取值不同：平方根只有非負(fù)數(shù)才有，而立方根任何數(shù)都有；正數(shù)的平方根有2個(gè)，而正數(shù)的立方根只有1個(gè).求一個(gè)負(fù)數(shù)的立方根，可以先求這個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值的立方根，再取它的相反數(shù).課本第
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