河池八年級期中考試卷及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.以下計算正確的是（）A.\(a^2+a^3=a^5\)B.\(a^2\cdota^3=a^6\)C.\((a^2)^3=a^6\)D.\(a^6\diva^2=a^3\)2.點\(P(2,-3)\)關(guān)于\(x\)軸對稱的點的坐標(biāo)是（）A.\((-2,-3)\)B.\((2,3)\)C.\((-2,3)\)D.\((-3,2)\)3.三角形的內(nèi)角和是（）A.\(90^{\circ}\)B.\(180^{\circ}\)C.\(360^{\circ}\)D.\(720^{\circ}\)4.若分式\(\frac{x-1}{x+2}\)有意義，則\(x\)的取值范圍是（）A.\(x\neq1\)B.\(x\neq-2\)C.\(x=1\)D.\(x=-2\)5.以下因式分解正確的是（）A.\(x^2-4=(x+4)(x-4)\)B.\(x^2+2x+1=x(x+2)+1\)C.\(x^2-2x-3=(x-3)(x+1)\)D.\(x^2-x=x^2(1-\frac{1}{x})\)6.一個多邊形的內(nèi)角和是\(720^{\circ}\)，這個多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形7.下列二次根式中，最簡二次根式是（）A.\(\sqrt{12}\)B.\(\sqrt{\frac{1}{2}}\)C.\(\sqrt{3}\)D.\(\sqrt{4}\)8.已知等腰三角形的一邊長為\(4\)，另一邊長為\(9\)，則它的周長為（）A.\(17\)B.\(22\)C.\(17\)或\(22\)D.無法確定9.一次函數(shù)\(y=2x-3\)的圖象不經(jīng)過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限10.已知\(x=2\)是方程\(2x+a=1\)的解，則\(a\)的值是（）A.\(3\)B.\(-3\)C.\(1\)D.\(-1\)答案：1.C2.B3.B4.B5.C6.C7.C8.B9.B10.B二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.以下屬于無理數(shù)的是（）A.\(\pi\)B.\(\sqrt{4}\)C.\(\sqrt{5}\)D.\(0.333\cdots\)2.下列運算中，正確的有（）A.\((-a^3)^2=a^6\)B.\(a^8\diva^4=a^2\)C.\(a^3\cdota^2=a^5\)D.\(a^2+a^3=a^5\)3.以下點在直線\(y=x+1\)上的有（）A.\((0,1)\)B.\((1,2)\)C.\((-1,0)\)D.\((2,3)\)4.三角形按角分類可以分為（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等邊三角形5.下列因式分解正確的是（）A.\(x^2-9=(x+3)(x-3)\)B.\(2x^2-4x=2x(x-2)\)C.\(x^2+4x+4=(x+2)^2\)D.\(x^2-x-2=(x-2)(x+1)\)6.以下是二元一次方程的是（）A.\(x+y=1\)B.\(x^2+y=2\)C.\(x+2y=3\)D.\(xy=4\)7.一個四邊形是平行四邊形的判定條件有（）A.兩組對邊分別平行B.一組對邊平行且相等C.兩組對邊分別相等D.對角線互相平分8.下列函數(shù)中，\(y\)隨\(x\)的增大而增大的是（）A.\(y=3x\)B.\(y=-2x+1\)C.\(y=\frac{1}{2}x-3\)D.\(y=-x-2\)9.以下屬于全等三角形判定定理的是（）A.SSSB.SASC.ASAD.AAS10.數(shù)據(jù)\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(3\)，\(4\)的統(tǒng)計量正確的是（）A.平均數(shù)是\(3\)B.中位數(shù)是\(3\)C.眾數(shù)是\(3\)D.方差是\(0.8\)答案：1.AC2.AC3.ABD4.ABC5.ABCD6.AC7.ABCD8.AC9.ABCD10.BCD三、判斷題（每題2分，共20分）1.\(0\)的平方根是\(0\)。（）2.所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示。（）3.一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)），\(k\gt0\)時，\(y\)隨\(x\)的增大而減小。（）4.三角形的中線把三角形分成面積相等的兩部分。（）5.分式方程\(\frac{1}{x-2}=\frac{3}{x}\)的解是\(x=3\)。（）6.兩個銳角分別相等的兩個直角三角形全等。（）7.單項式\(-\frac{2x^2y}{3}\)的系數(shù)是\(-\frac{2}{3}\)，次數(shù)是\(3\)。（）8.平行四邊形的對角線相等。（）9.不等式\(2x-1\gt3\)的解集是\(x\gt2\)。（）10.一組數(shù)據(jù)的方差越大，數(shù)據(jù)的波動越小。（）答案：1.√2.√3.×4.√5.√6.×7.√8.×9.√10.×四、簡答題（每題5分，共20分）1.計算：\((\sqrt{3}+1)(\sqrt{3}-1)\)答案：根據(jù)平方差公式\((a+b)(a-b)=a^2-b^2\)，這里\(a=\sqrt{3}\)，\(b=1\)，則\((\sqrt{3}+1)(\sqrt{3}-1)=(\sqrt{3})^2-1^2=3-1=2\)。2.解方程：\(\frac{x}{x-1}-1=\frac{3}{(x-1)(x+2)}\)答案：方程兩邊同乘\((x-1)(x+2)\)得\(x(x+2)-(x-1)(x+2)=3\)，展開得\(x^2+2x-x^2-x+2=3\)，解得\(x=1\)。經(jīng)檢驗，\(x=1\)是增根，原方程無解。3.已知一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象經(jīng)過點\((1,3)\)和\((-1,-1)\)，求\(k\)，\(b\)的值。答案：把\((1,3)\)和\((-1,-1)\)代入\(y=kx+b\)得\(\begin{cases}k+b=3\\-k+b=-1\end{cases}\)，兩式相加得\(2b=2\)，\(b=1\)，把\(b=1\)代入\(k+b=3\)得\(k=2\)。4.因式分解：\(x^3-4x\)答案：先提公因式\(x\)得\(x(x^2-4)\)，再利用平方差公式繼續(xù)分解，\(x(x^2-4)=x(x+2)(x-2)\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論在平面直角坐標(biāo)系中，如何判斷一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）的圖象經(jīng)過哪些象限？答案：當(dāng)\(k\gt0\)，\(b\gt0\)時，圖象過一、二、三象限；\(k\gt0\)，\(b\lt0\)時，過一、三、四象限；\(k\lt0\)，\(b\gt0\)時，過一、二、四象限；\(k\lt0\)，\(b\lt0\)時，過二、三、四象限。2.討論三角形全等在生活中有哪些實際應(yīng)用？答案：比如建筑測量中確定兩點距離，通過構(gòu)造全等三角形，利用已知邊和角來計算；裝修時確定墻面是否垂直，可利用全等三角形判定角是否為直角；制作模具時保證形狀和尺寸一致等。3.討論分式和分?jǐn)?shù)在運算和性質(zhì)上有哪些相似之處和不同之處