西藏自治區(qū)2025年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1．全卷共8頁(yè)，三大題，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘。2．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。3．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)最符合題目要求，不選、錯(cuò)選或多選均不得分。1．18的絕對(duì)值是A．18 B．－18 C．eq\f(1,18) D．－eq\f(1,18)2．下列美術(shù)字中，可以看作軸對(duì)稱圖形的是田 忌 賽 馬A B C D3．截至2024年，西藏自治區(qū)圖書(shū)館的藏書(shū)量已超過(guò)500000冊(cè)．?dāng)?shù)據(jù)500000用科學(xué)記數(shù)法表示為A．0.5×106 B．5×105 C．5×104 D．50×1044．下列運(yùn)算正確的是A．x＋x＝x2 B．(x3)2＝x5C．2x2?5x2＝10x2 D．(xy)2＝x2y25．如圖，△ABC為等腰三角形，AB＝AC，點(diǎn)D是BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，∠ACD＝110°，則∠A的度數(shù)為A．70° B．55°C．40° D．35°6．若代數(shù)式eq\r(2－x)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是A．x＞2 B．x≥2 C．x＜2 D．x≤27．如圖，在⊙O中，直徑AB＝6，BC是⊙O的弦，若∠B＝60°，則eq\o(AC,\s\up2(⌒))的長(zhǎng)為A．6π B．4πC．2π D．π8．一個(gè)三角形花壇的面積是6m2，它的一邊a（單位：m）是這邊上的高h(yuǎn)（單位：m）的函數(shù)，此函數(shù)的圖象大致為A B C D9．觀察下列一組數(shù)：1.9，3.99，5.999，7.9999，9.99999，…按此規(guī)律，第n個(gè)數(shù)是A．2n－0.1n B．2n＋1－0.1nC．2n－1＋0.9n D．2n－1－0.1n10．如圖，在正方形ABCD中，AB＝6，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，把△ABE沿AE折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，延長(zhǎng)EF交CD于點(diǎn)G，連接AG，則AG的長(zhǎng)為A．3eq\r(5) B．2C．2eq\r(10) D．4eq\r(2)二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分。11．分解因式：x2－4＝____________．12．一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了某款女鞋50雙，各種尺碼的銷售量如表所示：尺碼/cm2222.52323.52424.525銷售量/雙247191062根據(jù)上述信息，在鞋的尺碼組成的數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是____________．13．關(guān)于x的一元二次方程x2－x＋2m＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m＝_________．14．如圖，點(diǎn)D，E分別是△ABC邊AB，AC上的點(diǎn)，且DE∥BC，若eq\f(DE,BC)＝eq\f(2,3)，則eq\f(AE,EC)的值是_________．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB交x軸于點(diǎn)A（1，0），交y軸于點(diǎn)B（0，2），以原點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)D，分別以點(diǎn)C，D為圓心，大于eq\f(1,2)CD的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)E，作射線OE交AB于點(diǎn)F，則點(diǎn)F的坐標(biāo)是_________．16．如圖，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝4，連接BD，點(diǎn)P是BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA，PC，則PA＋PB＋PC的最小值是_________．三、解答題：本大題共10小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17．（5分）計(jì)算：22－4sin30°＋(π＋1)0－eq\r(4)．18．（5分）解分式方程：eq\f(2,x＋1)＝eq\f(3,x－1)．19．（5分）解不等式組：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋1＞x－1，①,3(x－2)＜x＋2，②))并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．20．（5分）如圖，AB＝DC，AC＝DB．求證：△ABC≌△DCB．21．（8分）某校希望進(jìn)一步提高學(xué)生體育與健康素養(yǎng)，為了解學(xué)生每天校外體育活動(dòng)時(shí)間，隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將這些學(xué)生一天的校外體育活動(dòng)時(shí)間x（分鐘）分為五個(gè)小組：A：0≤x＜15 B：15≤x＜30 C：30≤x＜45D：45≤x＜60 E：60≤x＜75現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖。請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查的樣本容量是_________，并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（2）若該校共有學(xué)生3000人，請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)，該校學(xué)生每天校外體育活動(dòng)時(shí)間不少于60分鐘的學(xué)生有多少人?（3）已知A組有1名男生和2名女生，從中隨機(jī)抽取2名學(xué)生，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．22．（8分）用一副直角三角板按圖（1）的位置擺放，抽象成如圖（2）的示意圖，已知DC＝6cm，求四邊形ABCD的面積（結(jié)果保留根號(hào)）．23．（8分）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，∠CAB＝60°，過(guò)點(diǎn)C的切線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．求證：CD＝CB．24．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，BC＝2AD，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，且AC平分∠DAE．（1）求證：四邊形ADCE是菱形；（2）已知AB＝3，AE＝2，求線段AC的長(zhǎng)．25．（8分）2025年央視春晚第一次在拉薩設(shè)立分會(huì)場(chǎng)，主持人身著藏族特色的民族服飾，受到廣大觀眾的喜愛(ài)．某服裝廠設(shè)計(jì)了甲、乙兩種款式的藏式服裝，已知甲、乙兩款服裝的生產(chǎn)成本和售價(jià)如表：款式成本（元/件）售價(jià)（元/件）甲7001000乙8001200根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）列方程（組）解應(yīng)用題若該廠投入230000元來(lái)生產(chǎn)甲、乙兩款服裝共300件，并且投入的資金剛好用完，可以生產(chǎn)甲、乙兩款服裝各多少件?（2）工廠在生產(chǎn)前進(jìn)行了市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)甲款服裝更受歡迎．工廠計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙兩款服裝共500件，要求甲款服裝的數(shù)量至少是乙款服裝的2倍．假設(shè)能全部售完，該工廠應(yīng)如何安排生產(chǎn)才能獲得最大利潤(rùn)?26．（12分）已知拋物線y＝ax2＋bx－4過(guò)點(diǎn)A（－1，0），B（m，0），與y軸交于點(diǎn)C．點(diǎn)B是x軸正半軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F是拋物線在第四象限圖象上的動(dòng)點(diǎn)，連接BC，AF，且AF交y軸于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E．（1）當(dāng)m＝3時(shí)，求拋物線的解析式；（2）如圖1，在（1）的條件下，若∠CDE＝∠CED，求直線AF的解析式；（3）要使得∠DCE＝∠DEC成立，請(qǐng)?zhí)剿鱩的取值范圍（直接寫(xiě)出結(jié)果）；（4）如圖2，