2024年秋期南陽油田七年級期末教學質量檢測試卷數學注意事項：1．本試卷共6頁，三個大題，滿分120分，考試時間100分鐘．2．本試卷上不要答題，請按答題卡上注意事項的要求直接把答案寫在答題卡上．答在試卷上的答案無效．一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的．1.用數軸上點表示下列各數，其中與原點距離最近的是（）A. B.1 C.2 D.32.“玉兔號”是我國首輛月球車，它和著陸器共同組成“嫦娥三號”探測器．“玉兔號”月球車能夠耐受月球表面的最低溫度是、最高溫度是，則它能夠耐受的溫差是（）A. B. C. D.3.大米是我國居民最重要的主食之一，與此同時，我國也是世界上最大的大米生產國，水稻產量常年穩(wěn)定在2億噸以上．將2億用科學記數法表示為（）A. B. C. D.4.葫蘆在我國古代被看作吉祥之物．下圖是—個工藝葫蘆的示意圖，關于它的三視圖說法正確的是（）A.主視圖與左視圖相同 B.主視圖與俯視圖相同C.左視圖與俯視圖相同 D.主視圖、左視圖與俯視圖都相同5.將在數軸上對應的點向右平移2個單位，則此時該點對應的數是（）A B.1 C. D.36.如圖，乙地在甲地的北偏東方向上，則∠1的度數為（）A. B. C. D.7.數學源于生活，用于生活，我們要會用數學的眼光觀察現(xiàn)實世界，會用數學的思維思考現(xiàn)實世界，會用數學的語言表達現(xiàn)實世界，例如，生活中木匠彈墨線、打靶瞄準、拉繩插秧等場景，就反映了直線的一個基本事實是（）A.經過兩點，有且僅有一條直線 B.經過一點，有無數條直線C.垂線段最短 D.兩點之間，線段最短8.已知，直線，把一塊含有角的直角三角板如圖放置，，三角板的斜邊所在直線交于點，則（）A. B. C. D.9.下列說法正確的是（）A萬精確到萬位B.餅干的包裝袋上標著“凈含量”的字樣市場監(jiān)管局隨機抽取一包餅干，測得的質量為，則該包餅干是合格品C.精確到百分位的結果是D.垂直并且平分一條線段的直線叫做這條線段的垂直平分線10.實數在數軸上對應點的位置如圖所示，下列結論正確的是（）

A. B. C. D.二、填空題（每小題3分，共15分）11.單項式的次數是________．12.如圖，在中，以點A為圓心，線段的長為半徑畫弧，交于點D，連接．若，則的長為______．13.如圖，用剪刀沿直線將一個正方形剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)正方形剩余部分（陰影部分）周長比原正方形的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數學依據是__________．14.有兩根木條，一根長40厘米，一根長80厘米．如果將它們放在同一條直線上，并且使一個端點重合，這兩根木條的中點間的距離是__________．15.聯(lián)歡會有A，B，C，D四個節(jié)目需要彩排.所有演員到場后節(jié)目彩排開始。一個節(jié)目彩排完畢，下一個節(jié)目彩排立即開始.每個節(jié)目的演員人數和彩排時長（單位：min）如下：節(jié)目ABCD演員人數102101彩排時長30102010已知每位演員只參演一個節(jié)目.一位演員的候場時間是指從第一個彩排的節(jié)目彩排開始到這位演員參演的節(jié)目彩排開始的時間間隔（不考慮換場時間等其他因素）。若節(jié)目按“”的先后順序彩排，則節(jié)目D的演員的候場時間為____________min；若使這23位演員的候場時間之和最小，則節(jié)目應按___________的先后順序彩排三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）16.計算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．17.先化簡，再求值：，其中a，b滿足：．18.如圖，在四邊形中，，于點，于點，試說明．請補全證明過程，即在橫線處填上結論或理由．解：（已知），∴（），，，（已知），∴（），，．19.（1）如圖（1），為了引水灌溉，要從點修一條水渠到農田，怎樣修水渠最短？請畫出來，并說明畫圖依據．（2）如圖（2），已知，點在邊上．①在的右側作（要求尺規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡）；②與平行嗎？為什么？20.閱讀下列材料，完成相應的任務：對稱式：在一個含有多個字母的式子中，如果任意交換兩個字母的位置，式子的值都不變，這樣的式子就叫做對稱式．例如：式子中任意兩個字母交換位置，可得到式子，因，所以是對稱式．而交換式子中字母a、b的位置，得到式子，因為，所以不是對稱式．（1）下列式子中，是對稱式的是______（填序號）；①；②；③；④（2）寫出一個只含有字母x、y的單項式，使該單項式是對稱式，且次數為6；（3）已知，，直接寫出的結果：______，所得結果______（填“是”或“不是”）對稱式．21.甲．乙兩家體育用品商店出售同樣的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定價20元，乒乓球每盒定價5元．現(xiàn)兩家商店搞促銷活動，甲店的優(yōu)惠辦法是：每買一副乒乓球拍贈一盒乒乓球；乙店的優(yōu)惠辦法是：按定價的9折出售．某班需購買乒乓球拍4副，乒乓球若干盒（不少于4盒）．（1）用代數式表示（所填式子需化簡）：當購買乒乓球的盒數為盒時，在甲店購買需付款元；在乙店購買需付款元．（2）當購買乒乓球盒數為10盒時，到哪家商店購買比較合算？說出你的理由．（3）當購買乒乓球盒數為10盒時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方案，并求出此時需付款幾元？22.【閱讀材料】我們知道，，類似的，我們把看成一個整體，則．“整體思想”是中學數學解題中的一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求值中應用極為廣泛．請仿照上面的解題方法，完成下列問題：【嘗試應用】（1）把看成一個整體，則的結果為___________．（2）已知，求的值．【拓廣探索】（3）已知，，，求的值．23.綜合與實踐問題情境在數學活動課上，老師和同學們以“線段與角的共性”為主題開展數學活動，發(fā)現(xiàn)線段的中點的概念與角的平分線的概念類似，甚至它們在計算的方法上也有類似之處，它們之間的題目可以轉換，解法可以互相借鑒．如圖1，點C是線段AB上的一點，M是AC的中點，N是BC的中點．（1）問題探究①若AB=6，AC=2，求MN的長度．（寫出計算過程）②若AB=a，AC=b，則MN=．（直接寫出結果）（2）繼續(xù)探究“創(chuàng)新”小組的同學類比想到：如圖2，已知∠AOB=70°，在角的內部作射線OC，再分別作∠AOC和∠BOC的角平分線OM，ON．③若∠AOC=20°，求∠MON的度數．（寫出計算過程）④若∠AOC=m，則∠MON=．（直接寫出結果）（3）深入探究“慎密”小組在“創(chuàng)新”小組基礎上提出：如圖3，若∠AOB=n，在角的外部作射線OC，再分別作∠AOC和∠BOC的角平分線OM，ON，若∠AOC=m，則∠MON=．（直接寫出結果）2024年秋期南陽油田七年級期末教學質量檢測試卷數學1.B2.D3.B4.A5.B6.B7.A8.B9.D10.D11.12.513.兩點之間線段最短14.或15.①60②16.（1）23（2）16（3）（4）（5）17.解：，a，b滿足：，，，當時，原式．18.同旁內角互補，兩直線平行兩直線平行，內錯角相等垂直于同一條直線的兩條直線平行兩直線平行，同位角相等等量代換19.解：（1）如圖，過點作農田邊上的垂線段，垂足為，則即為所求．畫圖依據是：垂線段最短．（2）①如圖，即為所求．②，理由如下：∵，∴（同位角相等，兩直線平行）．20.（1）①②（2）解：滿足條件的單項式為：.（3）是21.（1）（5x＋60）（4.5x＋72）解：（2）當x=10時，甲店需付費5×10＋60=110元；乙店需付費4.5×10＋72=117元，∵110＜117，

∴到甲商店比較合算.

（3）可在甲店購買4副乒乓球拍子，在乙店購買（10?4）盒乒乓球，所需費用為：4×20＋（10?4）×5×0.9=80＋27=107元．答：可在甲店購買4副乒乓球拍子，在乙店購買6盒乒乓球，費用為107元．22.（1）解：