人教版9年級數(shù)學(xué)上冊《概率初步》難點(diǎn)解析考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、下列說法正確的是（

）A．“三角形的外角和是360°”是不可能事件B．調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力適合用全面調(diào)查C．了解北京冬奧會的收視率適合用抽樣調(diào)查D．從全校1500名學(xué)生中抽取100名調(diào)查了解寒假閱讀情況，抽取的樣本容量為15002、下列事件中，屬于必然事件的是（）A．13人中至少有2個(gè)人生日在同月B．任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后正面朝上C．從一副撲克牌中隨機(jī)抽取一張，抽到的是紅桃AD．以長度分別是3cm，4cm，6cm的線段為三角形三邊，能構(gòu)成一個(gè)直角三角形3、現(xiàn)有4張卡片，其中3張卡片正面上的圖案是“”，1張卡片正面上的圖案是“”，它們除此之外完全相同．把這4張卡片背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽取兩張，則這兩張卡片正面圖案相同的概率是（）A． B． C． D．4、“翻開華東師大版數(shù)學(xué)九年級上冊，恰好翻到第60頁”，這個(gè)事件是（

）A．必然事件 B．隨機(jī)事件 C．不可能亊件 D．確定事件5、小穎有兩頂帽子，分別為紅色和黑色，有三條圍巾，分別為紅色、黑色和白色，她隨機(jī)拿出一頂帽子和一條圍巾戴上，恰好為紅色帽子和紅色圍巾的概率是（

）A． B． C． D．6、兩名同學(xué)在一次用頻率估計(jì)概率的試驗(yàn)中統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制出統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)可能是（

）A．拋一枚硬幣，正面朝上的概率B．?dāng)S一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)點(diǎn)的概率C．轉(zhuǎn)動如圖所示的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)到數(shù)字為奇數(shù)的概率D．從裝有個(gè)紅球和個(gè)藍(lán)球的口袋中任取一個(gè)球恰好是藍(lán)球的概率7、學(xué)校組織校外實(shí)踐活動，安排給九年級三輛車，小明與小紅都可以從這三輛車中任選一輛搭乘，小明與小紅同車的概率是（

）A． B． C． D．8、小麗準(zhǔn)備通過愛心熱線捐款，她只記得號碼的前位，后三位由，，這三個(gè)數(shù)字組成，但具體順序忘記了，她第一次就撥對電話的概率是（

）A． B． C． D．9、某學(xué)習(xí)小組做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如表的表格，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是（

）實(shí)驗(yàn)次數(shù)10020030050080010002000頻率0.3650.3280.3300.3340.3360.3320.333A．拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面B．一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃C．拋一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子（六個(gè)面上分別標(biāo)1，2，3，4，5，6），向上的面點(diǎn)數(shù)是5D．從一個(gè)裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球的袋子中任取一球，取到紅球10、下列事件：（1）打開電視機(jī)，正在播放新聞；（2）下個(gè)星期天會下雨；（3）拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)之和是1；（4）一個(gè)有理數(shù)的平方一定是非負(fù)數(shù)；（5）若，異號，則；屬于確定事件的有（

）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．4第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、兒童節(jié)期間，游樂場里有一種游戲的規(guī)則是：在一個(gè)裝有6個(gè)紅球和若干白球（每個(gè)球除顏色外，其它都相同）的袋中，隨機(jī)摸一個(gè)球，摸到一個(gè)紅球就得歡動世界通票一張，已知參加這種游戲的有300人，游樂場為此游戲發(fā)放歡動世界通票60張，請你通過計(jì)算估計(jì)袋中白球的數(shù)量是_____個(gè)．2、有5張僅有編號不同的卡片，編號分別是1，2，3，4，5．從中隨機(jī)抽取一張，編號是偶數(shù)的概率等于_________．3、一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外均相同的9個(gè)紅球，3個(gè)白球，若干個(gè)綠球，每次搖勻后隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回袋中，經(jīng)過大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到綠球的概率穩(wěn)定在0.2，則袋中有綠球______個(gè)．4、在一個(gè)不透明的袋子中裝有6個(gè)紅球和若干個(gè)白球，這些球除顏色外都相同，將球攪勻后隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，不斷重復(fù)這一過程，共摸球100次，發(fā)現(xiàn)有20次摸到紅球，估計(jì)袋子中白球的個(gè)數(shù)約為_________．5、五張背面完全相同的卡片上分別寫有、、－31、、0.101001001…（相鄰兩個(gè)1間依次多1個(gè)0）五個(gè)實(shí)數(shù)，如果將卡片字面朝下隨意放在桌子上，任意取一張，抽到有理數(shù)的概率是______．6、在，，，，，中任取一個(gè)數(shù)，取到無理數(shù)的概率是______．7、某產(chǎn)品生產(chǎn)企業(yè)開展有獎(jiǎng)促銷活動，將每6件產(chǎn)品裝成一箱，且使得每箱中都有2件能中獎(jiǎng)．若從其中一箱中隨機(jī)抽取1件產(chǎn)品，則能中獎(jiǎng)的概率是_________．（用最簡分?jǐn)?shù)表示）8、一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外都相同的三種球，紅球、黃球、黑球的個(gè)數(shù)之比為5：3：1，從中任意摸出1個(gè)球是紅球的概率為______．9、老師為幫助學(xué)生正確理解物理變化與化學(xué)變化，將6種生活現(xiàn)象制成看上去無差別卡片（如圖）．從中隨機(jī)抽取一張卡片，抽中生活現(xiàn)象是物理變化的概率是_______________．10、小明和小亮做游戲，先是各自背著對方在紙上寫一個(gè)自然數(shù)，然后同時(shí)呈現(xiàn)出來．他們約定：若兩人所寫的數(shù)都是奇數(shù)或都是偶數(shù)，則小明獲勝；否則，小亮獲勝．這個(gè)游戲?qū)﹄p方_____．（填“公平”或“不公平”）．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、小明參加某個(gè)智力競答節(jié)目，答對最后兩道單選題就順利通關(guān)．第一道單選題有3個(gè)選項(xiàng)，第二道單選題有4個(gè)選項(xiàng)，這兩道題小明都不會，不過小明還有一個(gè)“求助”沒有用（使用“求助”可以讓主持人去掉其中一題的一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)）．（1）如果小明第一題不使用“求助”，那么小明答對第一道題的概率是．（2）如果小明將“求助”留在第二題使用，請用樹狀圖或者列表來分析小明順利通關(guān)的概率．（3）從概率的角度分析，你建議小明在第幾題使用“求助”．（直接寫出答案）2、為增強(qiáng)教育服務(wù)能力，持續(xù)提升市民幸福指數(shù)，某學(xué)校根據(jù)《成都市中小學(xué)生課后服務(wù)實(shí)施意見》，積極開展延時(shí)服務(wù)，提供了聲樂，體鍛，科創(chuàng)，書法四種課程．為了解學(xué)生需求，該校隨機(jī)對本校部分學(xué)生進(jìn)行了“你選擇哪類課程”的問卷調(diào)查（要求必須選擇且只能選擇一門課程），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．課程人數(shù)聲樂30體鍛a科創(chuàng)36書法b(1)表中a＝，b＝；(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“書法”所對的圓心角度數(shù)為；(3)由于學(xué)校條件限制，“科創(chuàng)”課程僅剩下一個(gè)名額，而學(xué)生小明和小亮都想?yún)⒓?，他們決定采用抽紙牌的方法來確定，規(guī)則是：將背面完全相同，正面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的四張牌洗勻后，背面朝上放置在桌面上，每人隨機(jī)抽一次且一次只抽一張；一人抽后記下數(shù)字，將牌放回洗勻背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽．若小華抽得的數(shù)字比小亮抽得的數(shù)字大，名額給小華，否則給小亮．請用畫樹狀圖或列表的方法計(jì)算出小華和小亮獲得該名額的概率，并說明這個(gè)規(guī)則對雙方是否公平．3、2022年2月4日，北京冬奧會正式拉開帷幕，小明同學(xué)非常喜歡冰球、短道速滑、自由式滑雪、冰壺、花樣滑冰這五個(gè)項(xiàng)目，他也想知道大家對這五個(gè)項(xiàng)目的喜愛程度，于是他對所在小區(qū)的居民做了一次隨機(jī)調(diào)查統(tǒng)計(jì)，讓每個(gè)人在這五個(gè)項(xiàng)目中選一項(xiàng)最喜歡的，并根據(jù)這個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)果制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：（其中A冰球、B短道速滑、C自由式滑雪、D冰壺、E花樣滑冰）(1)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)由于小明同學(xué)能夠觀看比賽的時(shí)間有限，所以他只能從這五個(gè)項(xiàng)目中隨機(jī)選兩個(gè)項(xiàng)目觀看，用列舉法求小明選到項(xiàng)目B，C的概率．4、對一批襯衣進(jìn)行抽檢，統(tǒng)計(jì)合格襯衣的件數(shù)，獲得如下頻數(shù)表．抽取件數(shù)（件）1001502005008001000合格頻數(shù)88141176445720900合格頻率_______0.940.880.890.90_______（1）完成上表．（2）估計(jì)任意抽一件襯衣是合格品的概率．（3）估計(jì)出售1200件襯衣，其中次品大約有幾件．5、為落實(shí)國家“雙減”政策，立德中學(xué)在課后托管時(shí)間里開展了“音樂社團(tuán)、體育社團(tuán)、文學(xué)社團(tuán)，美術(shù)社團(tuán)”活動．該校從全校600名學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行“你最喜歡哪一種社團(tuán)活動（每人必選且只選一種）”的問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息，解答下列問題(1)參加問卷調(diào)查的學(xué)生共有______人；(2)條形統(tǒng)計(jì)圖中m的值為______，扇形統(tǒng)計(jì)圖中的度數(shù)為_______；(3)根據(jù)調(diào)查結(jié)果，可估計(jì)該校600名學(xué)生中最喜歡“音樂社團(tuán)”的約有______人；(4)現(xiàn)從“文學(xué)社團(tuán)”里表現(xiàn)優(yōu)秀的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中隨機(jī)選取兩名參加演講比賽，請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中甲和乙兩名同學(xué)的概率．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)不可能事件、全面調(diào)查、抽樣調(diào)查和樣本容量的概念對各選項(xiàng)分析判斷后利即可．【詳解】解：A、三角形內(nèi)角和為為必然事件；故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力具有破壞性，所以適合抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、調(diào)查北京冬奧會的收視率，調(diào)查人數(shù)眾多不適合全面調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)正確，符合題意；；D、樣本容量為100，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了不可能事件、全面調(diào)查、抽樣調(diào)查和樣本容量的概念的概念，掌握它們的概念是解題的關(guān)鍵．選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．在一定條件下不可能發(fā)生的事件叫不可能事件．樣本容量是指一個(gè)樣本中所包含的單位數(shù)量．2、A【解析】【分析】根據(jù)確定事件和隨機(jī)事件的定義來區(qū)分判斷即可，必然事件和不可能事件統(tǒng)稱確定性事件；必然事件：在一定條件下，一定會發(fā)生的事件稱為必然事件；不可能事件：在一定條件下，一定不會發(fā)生的事件稱為不可能事件；隨機(jī)事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機(jī)事件．【詳解】解：A.13人中至少有2個(gè)人生日在同月，是必然事件，故該選項(xiàng)符合題意；B.任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后正面朝上，是隨機(jī)事件，故該選項(xiàng)不符合題意；C.從一副撲克牌中隨機(jī)抽取一張，抽到的是紅桃A，是隨機(jī)事件，故該選項(xiàng)不符合題意；D.因?yàn)椋瑒t以長度分別是3cm，4cm，6cm的線段為三角形三邊，能構(gòu)成一個(gè)直角三角形，是不可能事件，故該選項(xiàng)不符合題意；故選A【考點(diǎn)】本題考查了確定事件和隨機(jī)事件的定義，熟悉定義是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】【詳解】分析：直接利用樹狀圖法列舉出所有可能進(jìn)而求出概率．詳解：令3張用A1，A2，A3，表示，用B表示，畫樹狀圖為：，一共有12種可能的情況，其中兩張卡片正面圖案相同的有6種情況，故從中隨機(jī)抽取兩張，則這兩張卡片正面圖案相同的概率是：．故選D．點(diǎn)睛：此題主要考查了樹狀圖法求概率，正確列舉出所有的可能是解題關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】“翻開華東師大版數(shù)學(xué)九年級上冊，恰好翻到第60頁”，這個(gè)事件顯然是可能發(fā)生的，應(yīng)為隨機(jī)事件．【詳解】“翻開華東師大版數(shù)學(xué)九年級上冊，恰好翻到第60頁”，這個(gè)事件是可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，所以是隨機(jī)事件故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了必然事件、隨機(jī)事件、不可能事件的概念，在一定條件下，一定會發(fā)生的事件叫做必然事件，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的叫做隨機(jī)事件，一定不會發(fā)生的叫做不可能事件．5、C【解析】【分析】利用列表法或樹狀圖即可解決．【詳解】分別用r、b代表紅色帽子、黑色帽子，用R、B、W分別代表紅色圍巾、黑色圍巾、白色圍巾，列表如下：RBWrrRrBrWbbRbBbW則所有可能的結(jié)果數(shù)為6種，其中恰好為紅色帽子和紅色圍巾的結(jié)果數(shù)為1種，根據(jù)概率公式，恰好為紅色帽子和紅色圍巾的概率是．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了簡單事件的概率，常用列表法或畫樹狀圖來求解．6、D【解析】【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知，試驗(yàn)結(jié)果在0.33附近波動，即其概率P≈0.33，計(jì)算四個(gè)選項(xiàng)的概率，約為0.33者即為正確答案．【詳解】解：A、擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的概率為，故此選項(xiàng)不符合題意；B、擲一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)點(diǎn)的概率為，故此選項(xiàng)不符合題意；C、轉(zhuǎn)動如圖所示的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)到數(shù)字為奇數(shù)的概率為，故此選項(xiàng)不符合題意；D、從裝有個(gè)紅球和個(gè)藍(lán)球的口袋中任取一個(gè)球恰好是藍(lán)球的概率為，故此選項(xiàng)符合題意．故選：D．【考點(diǎn)】此題考查了利用頻率估計(jì)概率，屬于常見題型，明確大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率是解答的關(guān)鍵．7、C【解析】【詳解】用A，B，C分別表示給九年級的三輛車，畫樹狀圖得：∵共有9種等可能的結(jié)果，小明與小紅同車的有3種情況，∴小明與小紅同車的概率是：．點(diǎn)睛：此題主要考查了用列表法或樹狀圖求概率，解題關(guān)鍵是用字母或甲乙丙分別表示給九年級的三輛車，然后根據(jù)題意畫樹狀圖，再由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小明與小紅同車的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．8、D【解析】【分析】首先根據(jù)題意可得：可能的結(jié)果有：502，520，052，025，250，205；然后利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】解：∵她只記得號碼的前5位，后三位由5，0，2，這三個(gè)數(shù)字組成，∴可能的結(jié)果有：502，520，052，025，250，205；∴他第一次就撥通電話的概率是：．故選：D．【考點(diǎn)】此題考查了列舉法求概率的知識．注意概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．9、D【解析】【分析】根據(jù)利用頻率估計(jì)概率得到實(shí)驗(yàn)的概率在0.33左右，再分別計(jì)算出四個(gè)選項(xiàng)中的概率，再進(jìn)行判斷．【詳解】A、拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面的概率是，不符合題意；B、一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃的概率是，不符合題意；C、拋一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子（六個(gè)面上分別標(biāo)1，2，3，4，5，6），向上的面點(diǎn)數(shù)是5的概率是，不符合題意；D、從一個(gè)裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球的袋子中任取一球，取到紅球的概率是，符合題意，故選：D．【考點(diǎn)】此題考查頻率估計(jì)概率，計(jì)算簡單事件的概率，正確理解題意計(jì)算出各事件的概率是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小逐一判斷相應(yīng)事件的類型，即可得答案．【詳解】（1）打開電視機(jī)，正在播放新聞是隨機(jī)事件，（2）下個(gè)星期天會下雨是隨機(jī)事件，（3）拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)之和是1是不可能事件，是確定事件，（4）一個(gè)有理數(shù)的平方一定是非負(fù)數(shù)是確定事件，（5）若a、b異號，則a+b＜0是隨機(jī)事件．綜上所述：屬于確定事件的有（3）（4），共2個(gè)，故選：B．【考點(diǎn)】本題考查的是必然條件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念，必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件；不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件；不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.熟練掌握基礎(chǔ)知識是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、24【解析】【詳解】解：設(shè)袋中共有m個(gè)紅球，則摸到紅球的概率P（紅球）=∴≈．解得m≈24故答案為24．2、##0.4【解析】【分析】根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出從中隨機(jī)抽取一張，編號是偶數(shù)的概率．【詳解】解：從編號分別是1，2，3，4，5的卡片中，隨機(jī)抽取一張有5種可能性，其中編號是偶數(shù)的可能性有2種可能性，∴從中隨機(jī)抽取一張，編號是偶數(shù)的概率等于，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查概率公式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出相應(yīng)的概率．3、3.【解析】【詳解】解：設(shè)綠球的個(gè)數(shù)為x，根據(jù)題意，得：=0.2，解得：x=3，經(jīng)檢驗(yàn)x=3是原分式方程的解，即袋中有綠球3個(gè)，故答案為3．4、24【解析】【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，設(shè)未知數(shù)列出方程求解．【詳解】解：∵共試驗(yàn)100次，其中有20次摸到紅球，∴白球所占的比例為：，設(shè)袋子中共有白球x個(gè)，則，解得：x=24，經(jīng)檢驗(yàn)：x=24是原方程的解，故答案為：24．【考點(diǎn)】本題考查利用頻率估計(jì)概率．大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．關(guān)鍵是根據(jù)白球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系．5、##0.4【解析】【分析】根據(jù)題意可知有理數(shù)有－31、，共2個(gè)，根據(jù)概率公式即可求解【詳解】解：在、、－31、、0.101001001…（相鄰兩個(gè)1間依次多1個(gè)0）五個(gè)實(shí)數(shù)中，－31、是有理數(shù)，∴任意取一張，抽到有理數(shù)的概率是故答案為：【考點(diǎn)】本題考查了實(shí)數(shù)的分類，根據(jù)概率公式求概率，理解題意是解題的關(guān)鍵．6、【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)判斷出無理數(shù)的個(gè)數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】解：∵在，，，，，中，是無理數(shù)有，這個(gè)數(shù)，∴任取一個(gè)數(shù)，取到無理數(shù)的概率是，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了無理數(shù)，概率．解題的關(guān)鍵在于確定無理數(shù)的個(gè)數(shù)．7、【解析】【分析】根據(jù)題意計(jì)算中獎(jiǎng)概率即可；【詳解】解：∵每一箱都有6件產(chǎn)品，且每箱中都有2件能中獎(jiǎng)，∴P（從其中一箱中隨機(jī)抽取1件產(chǎn)品中獎(jiǎng)）=，故答案為：．【考點(diǎn)】本題主要考查簡單概率的計(jì)算，正確理解題意是解本題的關(guān)鍵．8、【解析】【分析】用紅球所占的份數(shù)除以所有份數(shù)的和即可求得是紅球的概率．【詳解】解：∵紅球、黃球、黑球的個(gè)數(shù)之比為5：3：1，∴從布袋里任意摸出一個(gè)球是紅球的概率是，故答案為：．【考點(diǎn)】此題考查了概率公式的應(yīng)用．注意用到的知識點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．9、【解析】【分析】根據(jù)簡單的概率公式求解即可．【詳解】解：卡片中有2張是物理變化，一共有6張卡片，∴是物理變化的概率為：，故答案為：．【考點(diǎn)】題目主要考查簡單的概率公式計(jì)算，理解題意是解題關(guān)鍵．10、公平【解析】【詳解】分析：根據(jù)題意畫出符合要求的樹狀圖，列出所有等可能的結(jié)果，并由此計(jì)算出兩人各自獲勝的概率進(jìn)行比較，即可得到結(jié)論.詳解：根據(jù)題意畫出樹狀圖如下：由圖可知：共有四種等可能結(jié)果出現(xiàn)，其中小明獲勝的有兩種，小亮獲勝的也有兩種，∴P（小明獲勝）=，P（小亮獲勝）=，∴P（小明獲勝）=P（小亮獲勝），∴該游戲是“公平”的.故答案為公平.點(diǎn)睛：本題的解題要點(diǎn)有兩點(diǎn)：（1）能夠畫出符合題意的樹狀圖；（2）在一個(gè)游戲中，當(dāng)游戲雙方獲勝的概率相等時(shí)，游戲是公平的；當(dāng)游戲雙方獲勝的概率不等是，游戲是不公平的.三、解答題1、（1）；（2）；（3）第一題.【解析】【分析】（1）由第一道單選題有3個(gè)選項(xiàng)，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）畫出樹狀圖，再由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小明順利通關(guān)的情況，繼而利用概率公式即可求得答案；（3）由如果在第一題使用“求助”小明順利通關(guān)的概率為：；如果在第二題使用“求助”小明順利通關(guān)的概率為：；即可求得答案．【詳解】（1）如果小明第一題不使用“求助”，那么小明答對第一道題的概率=；故答案為；（2）畫樹狀圖為：共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩個(gè)都正確的結(jié)果數(shù)為1，所以小明順利通關(guān)的概率為；（3）建議小明在第一題使用“求助”．理由如下：小明將“求助”留在第一題，畫樹狀圖為：小明將“求助”留在第一題使用，小明順利通關(guān)的概率=，因?yàn)椋荆越ㄗh小明在第一題使用“求助”．【考點(diǎn)】本題考查的是概率，熟練掌握樹狀圖法和概率公式是解題的關(guān)鍵.2、(1)42，12(2)(3)小華的概率，小亮的概率，這個(gè)規(guī)則對雙方不公平【解析】【分析】（1）先利用“聲樂”所對的圓心角是，條形統(tǒng)計(jì)圖中參加“聲樂”人數(shù)為30人求出所抽查的總?cè)藬?shù)，再根據(jù)“體鍛”所占的百分比來求出a，用總?cè)藬?shù)減去其它三個(gè)課程的人數(shù)就可以求出b；（2）用乘“書法”所占的百分比即可得出答案；（3）根據(jù)題意畫出樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出小華抽得的數(shù)字比小亮抽得的數(shù)字大的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式求出名額給小華和小亮的概率，最后進(jìn)行比較，即可得出答案．(1)解：從扇形統(tǒng)計(jì)圖中可知，“聲樂”所對的圓心角是，條形統(tǒng)計(jì)圖中參加“聲樂”人數(shù)為30人，所以總?cè)藬?shù)為：（人），在扇形統(tǒng)計(jì)圖中“體鍛”所占的百分比為，所以人數(shù)（人），所以（人）．故答案為：42，12；(2)解：由（1）可知，參加“書法”是12人，被抽查人數(shù)為120人，所以扇形統(tǒng)計(jì)圖中“書法”所對的圓心角度數(shù)為．故答案為：．(3)解：根據(jù)題意畫圖如下：共有16種等可能的情況數(shù)，其中小華抽得的數(shù)字比小亮抽得的數(shù)字大的情況有6種，則名額給小華的概率是，名額給小亮的概率是，∵，∴這個(gè)規(guī)則對雙方不公平．【考點(diǎn)】本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．3、(1)見解析(2)他同時(shí)選到B，C這兩個(gè)項(xiàng)目的概率是．【解析】【分析】（1）用想去D項(xiàng)目的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再計(jì)算出想去C項(xiàng)目的人數(shù)后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）畫樹狀圖展示所有20種等可能的結(jié)果數(shù)，找出選到B，C兩個(gè)項(xiàng)目的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算．(1)解：（1）該小區(qū)居民在這次隨機(jī)調(diào)查中被調(diào)查到的人數(shù)是20÷10%=200（人），C項(xiàng)目人數(shù)為200-（20+70+20+50）=40（人），補(bǔ)全條形圖如下：；(2)解：列表如下：ABCDEA（B，A）（C，A）（D，A）（E，A）B（A，B）（C，B）（D，B）（E，B）C（A，C）（B，C）（D，C）（E，C）D（