1.3集合的基本運算

第一課時并集與交集1.理解兩個集合的并集與交集的含義，掌握自然語言、圖形語言（Venn圖）、符號語言間的轉(zhuǎn)換，；2.能使用Venn圖表達(dá)兩個集合的交集并集；3.掌握集合與其本身及與空集的交集并集；4.能求兩個集合的并集與交集，提升數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)，提高解決問題的能力.學(xué)習(xí)目標(biāo)問題導(dǎo)入上節(jié)課中，類比實數(shù)的大小，相等關(guān)系．可以得到集合間的關(guān)系：包含、真包含、相等。那么我們知道，實數(shù)還有加、減、乘、除等運算．集合是否也有類似的運算呢？觀察下面的集合，類比實數(shù)的加法運算，你能說出集合C與集合A,B之間的關(guān)系嗎？（1）A={1,3,5}，B={2,4,5,6}，C={1,2,3,4,5,6}；（2）A={x|x是有理數(shù)}，B={x|x是無理數(shù)}，C={x|x是實數(shù)}；在上述兩個問題中，集合A,B與集合C之間具有這樣的關(guān)系：集合C是由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素組成的。那么就稱集合C是集合A與B的并集.探索新知新知生成

1.并集的概念：BA探索新知下列關(guān)系式成立嗎？成立

請完成下列關(guān)系式

新知應(yīng)用

在求兩個集合的并集時，它們的公共元素在并集中只能出現(xiàn)一次，如例1元素5、8新知應(yīng)用

新知應(yīng)用

10-13x2若給定的集合是不等式的解集，用數(shù)軸求解，注意端點值是否能取到.新知應(yīng)用

10-13x2新知應(yīng)用

326x542-????+4觀察下面的集合，你能說出集合C與集合A,B之間的關(guān)系嗎？（1）A={2，4，6，8，10}，B={3，5，8，12}，C={8}；（2）A={x|x是立德中學(xué)今年在校的女學(xué)生}，B={x|x是立德中學(xué)今年在校的高一年級學(xué)生}，C={x|x是立德中學(xué)今年在校的高一年級女學(xué)生}.在上述兩個問題中，集合A,B與集合C之間具有這樣的關(guān)系：集合C是由所有既屬于集合A又屬于集合B的元素組成的。那么就稱集合C是集合A與B的交集.探索新知新知生成

2.交集的概念：BA探索新知下列關(guān)系式成立嗎？成立

請完成下列關(guān)系式

新知應(yīng)用

解：A∩B就是立德中學(xué)高一年級中那些既參加百米賽跑又參加跳高比賽的同學(xué)組成的集合．所以，A∩B={x|x是立德中學(xué)高一年級既參加百米賽跑又參加跳高比賽的同學(xué)}．對于元素個數(shù)有限的集合，將兩個集合的公共元素組成集合即可.新知應(yīng)用例4.設(shè)平面內(nèi)直線l1上點的集合為L1,直線l2上點的集合為L2,試用集合的運算表示l1,l2的位置關(guān)系.

解：平面內(nèi)直線l1,l2可能有三種位置關(guān)系，即相關(guān)于一點、平行或重合，（1）直線l1，l2相交于一點P可表示為：L1∩L2={P}；

（3）直線l1，l2重合可表示為：L1∩L2=L1=L2新知應(yīng)用

若給定的集合是不等式的解集，用數(shù)軸求解，注意端點值是否能取到，可代入觀察.0-13x21新知應(yīng)用

104x32新知應(yīng)用

326x542-????+4

課堂小結(jié)并集交集文字語言符號語言圖形語言性質(zhì)BA

BA

隨堂檢測

解:(1)A∪B={3,4,5,6,7,8};A∩B={5,8}.(2)A={x|x2-4x-5=0}={-1，5}，B={x|x2=1}={-1，1}A∪B={-1，1，5};A∩B={-1}.(3)

A∪B={x|x是等腰三角形或直角三角形};A∩B={x|x是等腰直角三角形}.隨堂檢測