2025年統(tǒng)計學(xué)抽樣調(diào)查期末考試題庫：分層抽樣與抽樣調(diào)查方法試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項選擇題（本大題共15小題，每小題2分，共30分。在每小題列出的四個選項中，只有一項是最符合題目要求的。請將正確選項字母填在題后的括號內(nèi)。）1.在分層抽樣中，劃分層的目的主要是為了（）。A.減少抽樣誤差B.方便數(shù)據(jù)收集C.提高樣本代表性D.增加樣本量2.當(dāng)總體各單位標(biāo)志值差異較大時，哪種抽樣方法能更好地保證樣本的代表性？（）A.簡單隨機抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣3.在分層抽樣中，若各層的樣本量相等，則稱為（）。A.比例抽樣B.非比例抽樣C.最佳分配D.線性分配4.分層抽樣的抽樣誤差通常比簡單隨機抽樣（）。A.更大B.更小C.相等D.無法比較5.在分層抽樣中，若某層內(nèi)的方差較大，則該層的樣本量應(yīng)（）。A.增大B.減小C.保持不變D.隨機分配6.分層抽樣的主要缺點是（）。A.抽樣過程復(fù)雜B.樣本代表性差C.抽樣誤差較大D.數(shù)據(jù)收集困難7.在分層抽樣中，若各層的方差相等，則采用比例抽樣時，抽樣誤差（）。A.最大B.最小C.中等D.無法確定8.分層抽樣中，層內(nèi)方差越小，則該層的樣本量應(yīng)（）。A.增大B.減小C.保持不變D.隨機分配9.在分層抽樣中，若某層的單位數(shù)較少，則該層的樣本量應(yīng)（）。A.增大B.減小C.保持不變D.隨機分配10.分層抽樣中，若各層的樣本量按比例分配，則稱為（）。A.比例抽樣B.非比例抽樣C.最佳分配D.線性分配11.在分層抽樣中，若某層的方差較大，則該層的樣本量應(yīng)（）。A.增大B.減小C.保持不變D.隨機分配12.分層抽樣的主要優(yōu)點是（）。A.抽樣過程簡單B.樣本代表性好C.抽樣誤差較小D.數(shù)據(jù)收集容易13.在分層抽樣中，若各層的方差相等，則采用非比例抽樣時，抽樣誤差（）。A.最大B.最小C.中等D.無法確定14.分層抽樣中，層內(nèi)方差越小，則該層的樣本量應(yīng)（）。A.增大B.減小C.保持不變D.隨機分配15.在分層抽樣中，若某層的單位數(shù)較多，則該層的樣本量應(yīng)（）。A.增大B.減小C.保持不變D.隨機分配二、多項選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題列出的五個選項中，有多項符合題目要求。請將正確選項字母填在題后的括號內(nèi)。多選、錯選、漏選均不得分。）1.分層抽樣的優(yōu)點包括（）。A.抽樣誤差較小B.樣本代表性好C.數(shù)據(jù)收集方便D.抽樣過程簡單E.便于分層管理2.分層抽樣的適用條件包括（）。A.總體各單位標(biāo)志值差異較大B.總體各單位標(biāo)志值差異較小C.總體可劃分為不同層次D.總體各單位分布均勻E.總體各單位數(shù)量較多3.分層抽樣的缺點包括（）。A.抽樣過程復(fù)雜B.樣本代表性差C.抽樣誤差較大D.數(shù)據(jù)收集困難E.便于分層管理4.分層抽樣中，影響抽樣誤差的因素包括（）。A.樣本量B.層內(nèi)方差C.層間方差D.總體單位數(shù)E.抽樣方法5.分層抽樣中，常用的樣本量分配方法包括（）。A.比例抽樣B.非比例抽樣C.最佳分配D.線性分配E.隨機分配6.分層抽樣的主要目的是（）。A.減少抽樣誤差B.提高樣本代表性C.方便數(shù)據(jù)收集D.增加樣本量E.便于分層管理7.分層抽樣中，若各層的方差相等，則采用比例抽樣時，抽樣誤差（）。A.最大B.最小C.中等D.無法確定E.保持不變8.分層抽樣中，層內(nèi)方差越小，則該層的樣本量應(yīng)（）。A.增大B.減小C.保持不變D.隨機分配E.無法確定9.分層抽樣中，若某層的單位數(shù)較少，則該層的樣本量應(yīng)（）。A.增大B.減小C.保持不變D.隨機分配E.無法確定10.分層抽樣中，常用的抽樣方法包括（）。A.簡單隨機抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣E.多階段抽樣三、判斷題（本大題共10小題，每小題1.5分，共15分。請判斷下列各題的敘述是否正確，正確的填“√”，錯誤的填“×”。）1.分層抽樣中，若各層的樣本量按比例分配，則稱為比例抽樣。（√）2.分層抽樣的主要目的是為了減少抽樣誤差。（√）3.在分層抽樣中，若某層的方差較大，則該層的樣本量應(yīng)減小。（×）4.分層抽樣的抽樣誤差通常比簡單隨機抽樣更大。（×）5.分層抽樣中，層內(nèi)方差越小，則該層的樣本量應(yīng)減小。（×）6.分層抽樣的主要缺點是抽樣過程復(fù)雜。（√）7.在分層抽樣中，若各層的方差相等，則采用比例抽樣時，抽樣誤差最小。（√）8.分層抽樣中，常用的樣本量分配方法包括最佳分配。（√）9.分層抽樣中，若某層的單位數(shù)較多，則該層的樣本量應(yīng)增大。（√）10.分層抽樣中，常用的抽樣方法包括整群抽樣。（×）四、簡答題（本大題共5小題，每小題5分，共25分。請簡要回答下列問題。）1.簡述分層抽樣的基本原理。分層抽樣是將總體按照一定的標(biāo)志劃分為若干個互不重疊的層，然后在每個層內(nèi)獨立地隨機抽取樣本，最后將各層的樣本合并起來構(gòu)成總體的樣本。分層抽樣的目的是為了提高樣本的代表性，減少抽樣誤差。2.簡述分層抽樣的適用條件。分層抽樣的適用條件包括：總體可以劃分為不同層次；各層內(nèi)的單位數(shù)較多；各層內(nèi)的方差較??；總體各單位標(biāo)志值差異較大。3.簡述分層抽樣中，比例抽樣和非比例抽樣的區(qū)別。比例抽樣是指各層的樣本量按照各層單位數(shù)在總體中的比例來確定，而非比例抽樣是指各層的樣本量不按照各層單位數(shù)在總體中的比例來確定，而是根據(jù)其他因素（如層內(nèi)方差、層間方差等）來分配樣本量。4.簡述分層抽樣中，影響抽樣誤差的因素。影響分層抽樣中抽樣誤差的因素包括：樣本量、層內(nèi)方差、層間方差、總體單位數(shù)、抽樣方法等。樣本量越大，層內(nèi)方差越小，層間方差越小，總體單位數(shù)越多，抽樣誤差越小。5.簡述分層抽樣的主要優(yōu)點和缺點。分層抽樣的主要優(yōu)點包括：抽樣誤差較小、樣本代表性好、便于分層管理。主要缺點包括：抽樣過程復(fù)雜、數(shù)據(jù)收集困難。本次試卷答案如下一、單項選擇題答案及解析1.C解析：分層抽樣通過劃分層，確保每個層內(nèi)的單位在特定標(biāo)志上較為同質(zhì)，從而提高了樣本的代表性，更好地反映總體的特征。2.C解析：當(dāng)總體各單位標(biāo)志值差異較大時，分層抽樣能將差異較大的單位分開，在各層內(nèi)進行隨機抽樣，這樣能更好地保證樣本的代表性，減少抽樣誤差。3.A解析：比例抽樣是指各層的樣本量按照各層單位數(shù)在總體中的比例來確定，因此當(dāng)各層的樣本量相等時，即為比例抽樣。4.B解析：分層抽樣通過劃分層，使得各層內(nèi)單位更為同質(zhì)，減少了層內(nèi)方差，從而降低了抽樣誤差，通常比簡單隨機抽樣誤差更小。5.A解析：若某層內(nèi)的方差較大，說明該層內(nèi)單位差異較大，為了更好地代表該層特征，應(yīng)增大該層的樣本量，以減少抽樣誤差。6.A解析：分層抽樣的主要缺點在于抽樣過程相對復(fù)雜，需要先進行層劃分，再進行各層抽樣，相比簡單隨機抽樣，操作步驟更多。7.B解析：當(dāng)各層方差相等時，采用比例抽樣可以使得抽樣誤差最小，因為比例抽樣能充分利用各層信息，使得樣本結(jié)構(gòu)更接近總體結(jié)構(gòu)。8.B解析：層內(nèi)方差越小，說明該層內(nèi)單位越同質(zhì)，已經(jīng)較為準(zhǔn)確地反映了該層特征，因此可以適當(dāng)減小樣本量，以節(jié)省資源。9.A解析：若某層的單位數(shù)較少，為了確保該層在樣本中有足夠的代表性，應(yīng)增大該層的樣本量，以避免抽樣偏差。10.A解析：比例抽樣是指各層的樣本量按照各層單位數(shù)在總體中的比例來確定，因此若各層的樣本量按比例分配，則稱為比例抽樣。11.A解析：與第5題解析相同，若某層方差較大，應(yīng)增大該層樣本量以減少抽樣誤差。12.B解析：分層抽樣的主要優(yōu)點是樣本代表性好，通過分層可以確保每個層次都能在樣本中得到代表，從而更準(zhǔn)確地反映總體特征。13.B解析：當(dāng)各層方差相等時，非比例抽樣相比比例抽樣，由于沒有充分利用各層信息，抽樣誤差會相對較大，因此比例抽樣誤差更小。14.B解析：與第8題解析相同，層內(nèi)方差越小，該層內(nèi)單位越同質(zhì)，可以適當(dāng)減小樣本量。15.A解析：與第9題解析相同，若某層的單位數(shù)較多，可以適當(dāng)增大該層的樣本量，以確保該層在樣本中的代表性。二、多項選擇題答案及解析1.AB解析：分層抽樣的優(yōu)點包括抽樣誤差較小和樣本代表性好。通過分層可以減少抽樣誤差，并且確保每個層次都能在樣本中得到代表，從而提高樣本的代表性。2.CE解析：分層抽樣的適用條件包括總體可劃分為不同層次和總體各單位數(shù)量較多。只有當(dāng)總體可以劃分為不同層次，并且各單位數(shù)量較多時，分層抽樣才更為有效。3.AD解析：分層抽樣的缺點包括抽樣過程復(fù)雜和數(shù)據(jù)收集困難。由于需要先進行層劃分，再進行各層抽樣，操作步驟相對復(fù)雜，且可能需要收集更多層次信息，導(dǎo)致數(shù)據(jù)收集困難。4.ABCD解析：影響分層抽樣中抽樣誤差的因素包括樣本量、層內(nèi)方差、層間方差和總體單位數(shù)。樣本量越大，層內(nèi)方差越小，層間方差越小，總體單位數(shù)越多，抽樣誤差越小。5.ABC解析：分層抽樣中，常用的樣本量分配方法包括比例抽樣、非比例抽樣和最佳分配。比例抽樣是按照各層單位數(shù)在總體中的比例來確定樣本量，非比例抽樣是不按照比例來確定樣本量，最佳分配是根據(jù)其他因素來分配樣本量。6.AB解析：分層抽樣的主要目的是減少抽樣誤差和提高樣本代表性。通過分層可以減少抽樣誤差，并且確保每個層次都能在樣本中得到代表，從而提高樣本的代表性。7.B解析：當(dāng)各層方差相等時，采用比例抽樣可以使得抽樣誤差最小。因為比例抽樣能充分利用各層信息，使得樣本結(jié)構(gòu)更接近總體結(jié)構(gòu)，從而減少抽樣誤差。8.AB解析：與第8題解析相同，層內(nèi)方差越小，可以適當(dāng)減小樣本量；若某層的單位數(shù)較少，應(yīng)增大該層樣本量。9.AB解析：與第9題解析相同，若某層的單位數(shù)較少，應(yīng)增大該層樣本量；若某層的單位數(shù)較多，可以適當(dāng)增大該層樣本量。10.ABCD解析：分層抽樣中，常用的抽樣方法包括簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、整群抽樣和多階段抽樣。這些抽樣方法可以在各層內(nèi)獨立使用，以獲取更具代表性的樣本。三、判斷題答案及解析1.√解析：比例抽樣是指各層的樣本量按照各層單位數(shù)在總體中的比例來確定，因此當(dāng)各層的樣本量按比例分配時，即為比例抽樣。2.√解析：分層抽樣的主要目的是為了減少抽樣誤差。通過劃分層，可以減少層內(nèi)方差，從而降低抽樣誤差，提高樣本的代表性。3.×解析：若某層的方差較大，說明該層內(nèi)單位差異較大，為了更好地代表該層特征，應(yīng)增大該層的樣本量，以減少抽樣誤差，而不是減小。4.×解析：分層抽樣的抽樣誤差通常比簡單隨機抽樣更小。通過劃分層，可以減少層內(nèi)方差，從而降低抽樣誤差，提高樣本的代表性。5.×解析：層內(nèi)方差越小，說明該層內(nèi)單位越同質(zhì)，已經(jīng)較為準(zhǔn)確地反映了該層特征，因此可以適當(dāng)減小樣本量，以節(jié)省資源，而不是增大。6.√解析：分層抽樣的主要缺點是抽樣過程復(fù)雜。需要先進行層劃分，再進行各層抽樣，相比簡單隨機抽樣，操作步驟更多，因此更為復(fù)雜。7.√解析：當(dāng)各層方差相等時，采用比例抽樣可以使得抽樣誤差最小。因為比例抽樣能充分利用各層信息，使得樣本結(jié)構(gòu)更接近總體結(jié)構(gòu)，從而減少抽樣誤差。8.√解析：分層抽樣中，常用的樣本量分配方法包括最佳分配。最佳分配是根據(jù)各層的方差、成本等因素來分配樣本量，以獲得最佳的抽樣效果。9.√解析：若某層的單位數(shù)較多，可以適當(dāng)增大該層的樣本量，以確保該層在樣本中的代表性，更好地反映該層特征。10.×解析：分層抽樣中，常用的抽樣方法包括簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、整群抽樣和多階段抽樣，但不包括整群抽樣。整群抽樣是一種特殊的抽樣方法，屬于多階段抽樣的一種形式。四、簡答題答案及解析1.簡述分層抽樣的基本原理。分層抽樣的基本原理是將總體按照一定的標(biāo)志劃分為若干個互不重疊的層，然后在每個層內(nèi)獨立地隨機抽取樣本，最后將各層的樣本合并起來構(gòu)成總體的樣本。通過分層，可以確保每個層次都能在樣本中得到代表，從而提高樣本的代表性，減少抽樣誤差。2.簡述分層抽樣的適用條件。分層抽樣的適用條件包括：總體可以劃分為不同層次；各層內(nèi)的單位數(shù)較多；各層