人教版7年級數(shù)學(xué)下冊《二元一次方程組》綜合練習(xí)考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、己知是關(guān)于，的二元一次方程的解，則的值是（）A．3 B． C．2 D．2、一艘緝毒艇去距90海里的地方執(zhí)行任務(wù)，去時順?biāo)昧?小時，任務(wù)完成后按原路返回，逆水用了3.6小時，求緝毒艇在靜水中的速度及水流速度．設(shè)在靜水中的速度為x海里/時，水流速度為y海里/時，則下列方程組中正確的是（）．A． B．C． D．3、甲、乙兩城相距1120千米，一列快車從甲城出發(fā)120千米后，另一列動車從乙城出發(fā)開往甲城，2個小時后兩車相遇．若快車平均每小時行駛的路程是動車平均每小時行駛的路程的一半還多5千米，則動車平均每小時比快車平均每小時多行駛的路程為（）A．330千米 B．170千米 C．160千米 D．150千米4、《九章算術(shù)》是我國古代一部著名的算書，它的出現(xiàn)標(biāo)志著中國古代數(shù)學(xué)形成了完整的體系，其中卷八方程[七]中記載：“今有牛五，羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩，問牛、羊直金幾何？”譯文：“假設(shè)有5頭牛，2只羊共值金10兩；2頭牛，5只羊共值金8兩，問每頭牛、每只羊各值金多少兩？”設(shè)每頭牛值金x兩，每只羊值金y兩，那么下面列出的方程組中正確的是（）A． B． C． D．5、已知關(guān)于x、y的方程組的解滿足2x﹣y＝2k，則k的值為（）A．k B．k C．k D．k6、已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是，則a+b的值是（）A．1 B．2 C．﹣1 D．07、若與互為相反數(shù)，則a、b的值為（）A． B． C． D．8、若xa﹣b﹣2ya+b﹣2＝0是二元一次方程，則a，b的值分別是（）A．1，0 B．0，﹣1 C．2，1 D．2，﹣39、有鉛筆、練習(xí)本、圓珠筆三種學(xué)習(xí)用品，若購鉛筆3支，練習(xí)本7本，圓珠筆1支共需3.15元；若購鉛筆4支，練習(xí)本8本，圓珠筆2支共需4.2元，那么，購鉛筆、練習(xí)本、圓珠筆各1件共需（）A．1.2元 B．1.05元 C．0.95元 D．0.9元10、已知是二元一次方程的一組解，則m的值是（）A． B．3 C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、將一張面值50元的人民幣，兌換成5元或10元的零錢，兩種人民幣都要有，那么共有_____種兌換方案．2、若x，y滿足方程組，則化數(shù)式的值為_____．3、某個“卡通玩具”自動售貨機出售A、B、C三種玩具，A、B、C三種玩具的單價分別是3元/個、5元/個，6元/個，工作日期間，每天上貨量是固定的，且能全部售出，其中，A玩具的數(shù)量（單位：個）是B玩具數(shù)量的2倍，B玩具的數(shù)量（單位：個）是C玩具數(shù)量的2倍．某個周六，A、B、C三種玩具的上貨量分別比一個工作日的上貨量增加了50%，70%、50%，且全部售出．但是由于軟件出錯，發(fā)生了一起錯單（即消費者按某種玩具一個的價格投幣，但是取得了另一種玩具1個），結(jié)果這個周六的銷售收入比一個工作日的銷售收入多了958元，則這個“卡通玩具”自動售貨機一個工作日的銷售收入是____元．4、已知是關(guān)于，的二元一次方程，則______．5、已知方程組和有相同的解，則ab＝_____．6、在第四個“中國農(nóng)民豐收節(jié)”來臨之際，中國郵政推出了“城市郵票”盲盒，盲盒內(nèi)含不同豐收場景的郵票，其中A，B，C三種郵票最受消費者喜愛．故中國郵政準(zhǔn)備加印這三種郵票單獨售賣．A，B，C三種郵票分別加印各自原有數(shù)量的2倍，3倍，2倍．加印后，這三種郵票原有總數(shù)量占加印郵票總數(shù)量的，若印制A，B，C三種郵票的單張費用之比為3：2：15，且加印B郵票的總費用是加印三種郵票總費用的，則A郵票原有數(shù)量與三種郵票原有總數(shù)量之比為______________．7、已知二元一次方程組，則x＋y＝______．8、已知下列方程，其中是二元一次方程的有________．（1）2x-5＝y(tǒng)；（2）x-1＝4；（3）xy＝3；（4）x+y＝6；（5）2x-4y＝7；（6）；（7）；（8）；（9）；（10）．9、某玩具店在10月份開始售賣中國航天系列的模型積木，其中包括款（中國載人空間站）、款（長征五號運載火箭）、款（火星探測器）、款（天舟貨運飛船）、款（航天員公仔），所有模型積木的售價均為整數(shù)．在10月份售賣過程中，款和款的售價相同且售價在100元與200元之間，款的售價比款售價低50元，款售價比款售價高40元，款、款、款、款、款的銷量之比為，且10月份款與款的銷售總額比款的銷售額多1000元，款的銷售額比款的銷售額少20元．進入11月，隨著雙11購買節(jié)的臨近，玩具店決定在雙11這一天舉行促銷活動，相比10月份各款的售價，款和款的售價都降低30元，款的售價降低20元，款、款降低的價格都為款降低價格的．活動結(jié)束后統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)：活動當(dāng)天，款銷量比10月份的款銷量增加了50%，款銷量為10月份自身銷量的2倍，款銷量增加了10月份款銷量的一半，款銷量與10月份款銷量相同，而款銷量相比10月份自身銷量有所增加，且活動當(dāng)天各款模型積木銷售總額比10月份款、款、款銷售總額的2倍多348元，則雙11促銷活動當(dāng)天購買一套中國航天系列的模型積木（款、款、款、款、款各一個）需要__________元．10、方程無解，則實數(shù)的值為__________．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、已知關(guān)于x，y的二元一次方程組．（1）當(dāng)方程組的解為時，求a的值．（2）當(dāng)a＝﹣2時，求方程組的解．（3）小冉同學(xué)模仿第（1）問，提出一個新解法：將代入方程x+2y＝a中，即可求出a的值．小冉提出的解法對嗎？若對，請完成解答；若不對，請說明理由．2、下面4組數(shù)值中，哪些是二元一次方程的解？（1）（2）（3）（4）3、解下列方程組：（1）（2）4、為建設(shè)資源節(jié)約型社會，醴陵市自2012年以來就對家庭用電收費實行階梯電價，即每月對每戶居民的用電量分為三個檔級收費，第一檔為用電量在180度及（含180度）以內(nèi)的部分，執(zhí)行基本價格；第二檔為用電量在180度以上到450度時（含450度時）的部分，實行提高電價；第三檔為用電量超出450度時的部分，執(zhí)行市場調(diào)節(jié)價格．經(jīng)統(tǒng)計，我市小軍同學(xué)家今年2月份用電200度，電費為119元，3月份用電210度時，電費為125.4元．（1）請根據(jù)小軍家的用電量和電費情況，求出第一檔的電價和第二檔的電價分別是多少元/度．（2）已知小軍同學(xué)家今年4、5月份的家庭用電量分別為160度和230度，請問小軍家4、5月份的電費分別為多少元？5、解方程組-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】將代入關(guān)于x，y的二元一次方程2x-y=27得到關(guān)于k的方程，解這個方程即可得到k的值．【詳解】解：將代入關(guān)于x，y的二元一次方程2x-y=27得：2×3k-（-3k）=27．∴k=3．故選：A．【點睛】本題主要考查了二元一次方程的解和解一元一次方程，將方程的解代入原方程是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】根據(jù)等量關(guān)系“順?biāo)畷r間×順?biāo)俣?90、逆水時間×逆水速度=90”以及順?biāo)?、逆水速度與靜水速度、水流速度的關(guān)系即可解答．【詳解】解：根據(jù)題意可得，順?biāo)俣?x+y，逆水速度=x-y，，化簡得．故選：D．【點睛】考查主要考查了用二元一次方程組解決行程問題，掌握順?biāo)烦碳澳嫠烦痰牡攘筷P(guān)系以及順?biāo)俣?靜水速度+水流速度、逆水速度=靜水速度一水流速度是解答本題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】設(shè)動車平均每小時行駛x千米，快車平均每小時行駛y千米，根據(jù)“一列快車從甲城出發(fā)120千米后，另一列動車從乙城出發(fā)開往甲城，2個小時后兩車相遇，且快車平均每小時行駛的路程比動車平均每小時行駛的路程的一半還多5千米”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，求出動車與快車平均每小時行駛的路程即可解答．【詳解】解：設(shè)動車平均每小時行駛x千米，快車平均每小時行駛y千米，依題意得：，解得：，，故選：C．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】根據(jù)題意可直接進行求解．【詳解】解：設(shè)每頭牛值金x兩，每只羊值金y兩，由題意得：；故選A．【點睛】本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，熟練掌握二元一次方程的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】根據(jù)得出，，然后代入中即可求解．【詳解】解：，①+②得，∴③，①﹣③得：，②﹣③得：，∵，∴，解得：．故選：A．【點睛】本題考查了解三元一次方程組，根據(jù)題意得出的代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】將代入即可求出a與b的值；【詳解】解：將代入得：，∴a+b=2；故選：B．【點睛】本題考查二元一次方程組的解；熟練掌握方程組與方程組的解之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】首先根據(jù)絕對值的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)得到，然后解方程組求解即可．【詳解】解：∵與互為相反數(shù)，∴+＝0，∴，得：，得：，解得：，將代入①得：，解得：．故選：D．【點睛】此題考查了絕對值的性質(zhì)，二次根式的性質(zhì)，相反數(shù)的性質(zhì)以及解二元一次方程組等知識，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出關(guān)于a、b的方程組并求解．8、C【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義，可得到關(guān)于a，b的方程組，解出即可求解．【詳解】解：∵xa﹣b﹣2ya+b﹣2＝0是二元一次方程，∴，解得：．故選：C【點睛】本題主要考查了二元一次方程的定義和解二元一次方程組，熟練掌握相關(guān)知識點是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】【分析】設(shè)一支鉛筆、一本練習(xí)本和一支圓珠筆的單價分別為x、y和z元，根據(jù)“購鉛筆3支，練習(xí)本7本，圓珠筆1支共需3.15元；購鉛筆4支，練習(xí)本8本，圓珠筆2支共需4.2元”建立三元一次方程組，然后將兩個方程聯(lián)立，即可求得的值．【詳解】設(shè)一支鉛筆、一本練習(xí)本和一支圓珠筆的單價分別為x、y和z元，根據(jù)題意得：，②–①可得：．故選：B．【點睛】本題考查三元一次方程組的實際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是根據(jù)兩個等量關(guān)系列出方程組，而利用整體思想，把所給兩個等式整理為只含的等式．10、A【解析】【分析】把代入5x+3y=1即可求出m的值．【詳解】把代入5x+3y=1，得10+3m=1，∴m=-3，故選A．【點睛】本題考查了求二元一次方程的解，能使二元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做二元一次方程的解．二、填空題1、4【分析】設(shè)兌換成面值5元的人民幣x張，面值10元的人民幣y張，根據(jù)兌換成零錢的總價值為50元，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程，結(jié)合x，y均為正整數(shù)，即可得出共有4種兌換方案．【詳解】設(shè)兌換成面值5元的人民幣x張，面值10元的人民幣y張，依題意得：5x+10y＝50，∴x＝10﹣2y．又∵x，y均為正整數(shù)，∴或或或，∴共有4種兌換方案．故答案為：4．【點睛】本題考查了列二元一次方程組，利用二元一次方程組的解進行方案設(shè)計的方法，優(yōu)化方案問題先要列舉出所有可能的方案，再按題目要求分別求出每種方案的具體結(jié)果．2、0【分析】二元一次方程組兩式相加得x+y=2，兩式相減得x-y=4，將結(jié)果代入=0．【詳解】∵令有∴令有∴將，代入得．故答案為：0．【點睛】本題考查了已知式子的值解代數(shù)式值和解二元一次方程組，通過加減消元法化簡二元一次方程組，得出所求代數(shù)式中含有的部分，再代入計算即可．3、1680【分析】設(shè)C玩具數(shù)量工作日時有x個，表示出A、B兩種玩具數(shù)量工作日數(shù)量為4x個、2x個，A、B、C三種玩具周六數(shù)量分別為：6x（個），3.4x（個），1.5x（個），繼而得出工作日銷售收入和周六銷售收入及不發(fā)生任何故障時多出的錢數(shù)，而由于發(fā)生故障，周六銷售額變化，據(jù)此設(shè)變化了y元，得16x+y=958，其中x為整數(shù)，進而求得工作日銷售收入，即可求得y的值．【詳解】解：設(shè)C玩具數(shù)量工作日時有x個，根據(jù)題意，得A、B兩種玩具數(shù)量工作日時4x個、2x個，A、B、C三種玩具周六數(shù)量分別為：4x（1+50%）=6x（個），2x（1+70%）=3.4x（個），x（1+50%）=1.5x（個），∴工作日銷售收入：3×4x+5×2x+6x=28x（元），周六銷售收入：3×6x+5×3.4x+6×1.5x=44x（元），當(dāng)不發(fā)生任何故障時，多出44x-28x=16x（元），其中x為整數(shù)，由于發(fā)生了故障，周六的銷售額發(fā)生了變化，設(shè)變化了y元，則16x+y=958，其中x為整數(shù)，y=1、2、3、-1、-2、-3，當(dāng)y=-2時，x=60，所以工作日銷售收入為：28×60=1680（元）．故答案為：1680．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意設(shè)未知數(shù)找到等量關(guān)系．4、4【分析】根據(jù)二元一次方程的定義，可得方程組，解得m、n的值，代入代數(shù)式即可．【詳解】解：由題意得，，解得：，∴4，故填：4．【點睛】本題考查二元一次方程的定義，屬于基礎(chǔ)題型．5、-1【分析】根據(jù)方程組和有相同的解，所以把和組成方程組求出x、y的值，再把x、y的值代入其他兩個方程和即可求出a、b的值，即可得答案．【詳解】解：∵方程組和有相同的解，∴方程組的解也是它們的解，①×2+②，得：2x+x=4-7，解得：x=-1，把x=-1代入①，得：-1+y=2，解得：y=3，把x=-1，y=3代入得：-a+3=4解得：a=-1，把x=-1，y=3代入得：-1+3b=8，解得：b=3，∴ab=（-1）3=-1，故答案為：-1．【點睛】本題主要考查了二元一次方程組的解及二元一次方程組的解法，做題的關(guān)鍵是熟練的解二元一次方程組．6、：12【分析】設(shè)A，B，C三種郵票的原有數(shù)量分別為a，b，c，則A，B，C三種郵票的現(xiàn)有數(shù)量分別為2a，3b，2c，依題意列出方程組，求解即可．【詳解】解：設(shè)A，B，C三種郵票的原有數(shù)量分別為a，b，c，則A，B，C三種郵票的現(xiàn)有數(shù)量分別為2a，3b，2c，由題意得：，由②得：，即③；把③代入①得：，整理得：，即，把代入③得：，∵A郵票原有數(shù)量與三種郵票原有總數(shù)量之比為，∴，∴A郵票原有數(shù)量與三種郵票原有總數(shù)量之比為，故答案為：．【點睛】本題主要考查了列三元一次方程組的應(yīng)用，列代數(shù)式，求代數(shù)式的值，關(guān)鍵是正確設(shè)元，并列出方程組．7、3【分析】用加減消元法解二元一次方程組即可．【詳解】解：∵，①+②，得4x+4y＝12，∴x+y＝3，故答案為：3．【點睛】本題考查二元一次方程組的解，熟練掌握加減消元法解二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．8、（1）（4）（5）（8）（10）【分析】根據(jù)二元一次方程的定義逐一進行分析判斷即可．【詳解】只有（1）（4）（5）（8）（10）滿足二元一次方程的概念．（2）為一元一次方程，方程中只含有一個未知數(shù)；（3）中含未知數(shù)的項的次數(shù)為2；（6）只含有一個未知數(shù)；（7）不是整式方程；（9）中未知數(shù)x的次數(shù)為2【點睛】本題考查了二元一次方程的概念．解題的關(guān)鍵是熟悉二元一次方程的形式及其特點：含有2個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次項的次數(shù)是1的整式方程．判斷一個方程是否為二元一次方程的依據(jù)是二元一次方程的定義，對于比較復(fù)雜的方程，可以先化簡，再根據(jù)定義進行判斷．9、【分析】根據(jù)十月份的數(shù)據(jù)，求得十月份的銷售量以及款、款的銷售價，再根據(jù)十一月份的數(shù)據(jù)，以及銷售價和銷售量的范圍，求得十月份款、款、款的售價，即可求解．【詳解】解：設(shè)十月份款、款售價為元，則，且為整數(shù)，則款的售價為元，款、款的銷售價分別為，元，根據(jù)十月份銷售量款、款、款、款、款的銷量之比為設(shè)銷售量分別為，，，，件則由題意可得：，解得由題意可得：十一月份款、款、款、款、款的售價分別為：，，，，元銷售量款、款、款、款、款的銷量分別為：、、，，件，由題意可得：化簡得∵，即解得∴∵，都為正整數(shù)，∴能被整除，則的個位數(shù)字為或則的個位數(shù)字為或，則的個位數(shù)字為為或∴，經(jīng)檢驗當(dāng)時，不為整數(shù)，舍去，所以，此時雙11促銷活動當(dāng)天購買一套中國航天系列的模型積木（款、款、款、款、款各一個）為元故答案為【點睛】此題考查了三元一次方程組，二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到等量關(guān)系，列出方程并根據(jù)參數(shù)的取值范圍確定參數(shù)的解．10、【分析】利用消元法可得，再根據(jù)方程無解進行分析即可得．【詳解】解：，將②代入①得：，解得，方程無解，，利用平方根解得，當(dāng)時，方程為，有無數(shù)組解，不符題意，舍去；當(dāng)時，可知方程無解，符合題意；綜上，實數(shù)的值為，故答案為：．【點睛】本題考查了二元一次方程組無解、利用平方根解方程等知識點，熟練掌握消元法是解題關(guān)鍵．三、解答題1、（1）3；（2）；（3）小冉提出的解法不對，理由見解析【分析】（1）把代入中即可得解；（2）當(dāng)a＝﹣2時，方程組變?yōu)?，計算即可；?）根據(jù)判斷得出不是方程組的解，計算即可；【詳解】（1）將代入中得：；（2）當(dāng)a＝﹣2時，方程組為，得：，解得：，∴，∴方程組的解為；（3）小冉提出的解法不對，∵不是方程的解，∴不是該方程組的解，則不一定是方程x+2y＝a的解，因此不能代入求解；【點睛】本題主要考查二元一次方程組的解得應(yīng)用，準(zhǔn)確分析計算是解題的關(guān)鍵．2、（2）；（4）【分析】把各項中x與y的值代入方程檢驗即可．【詳解】解：（1）、把代入方程得：左邊=4+6=2，右邊=10，∵左邊≠右邊，∴不是方程的解；（2）、把代入方程得：左邊=6+4=10，右邊=10，∵左邊=右邊，∴是方程的解；（3）、把代入方程得：