山東省2025年初中數(shù)學(xué)水平測(cè)試試題一、選擇題

1.?2025A.12025 B.?12025 C.?2025

2.下列運(yùn)算正確的是（

）A.?3xy2=3x2y2 B.3x?2+4x?3.下列圖形由正多邊形和圓弧組成，其中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（

）A.B.C.D.

4.一種路燈的示意圖如圖所示，其底部支架AB與吊線FG平行，燈桿CD與底部支架AB所成銳角α=15°．頂部支架EF與燈桿CD所成銳角β=45A.60° B.55° C.50°

5.秦兵馬俑的發(fā)現(xiàn)被譽(yù)為“世界第八大奇跡”，兵馬俑的眼睛到下巴的距離與頭頂?shù)较掳偷木嚯x之比約為5?A.0<5?12<25

6.劉徽（今山東濱州人）是魏晉時(shí)期我國(guó)偉大的數(shù)學(xué)家，中國(guó)古典數(shù)學(xué)理論的奠基者之一，被譽(yù)為“世界古代數(shù)學(xué)泰斗”．劉徽在注釋《九章算術(shù)》時(shí)十分重視一題多解，其中最典型的是勾股容方和勾股容圓公式的推導(dǎo)，他給出了內(nèi)切圓直徑的多種表達(dá)形式．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°,AB,BC,CAA.d=a+b?c B.d

7.如圖Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC，垂足為D，AE平分∠BAC，分別交BD，BCA.5:3 B.5:4 C.

8.已知∠AOB，點(diǎn)P為OA上一點(diǎn)，用尺規(guī)作圖，過(guò)點(diǎn)P作OBA. B.

C. D.

9.已知函數(shù)y=121≤xA.2 B.12 C.15 D.17

10.發(fā)動(dòng)機(jī)的曲柄連桿將直線運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為圓周運(yùn)動(dòng)，圖①是發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)物剖面圖，圖②是其示意圖．圖②中，點(diǎn)A在直線l上往復(fù)運(yùn)動(dòng)，推動(dòng)點(diǎn)B做圓周運(yùn)動(dòng)形成⊙O，AB與BO表示曲柄連桿的兩直桿，點(diǎn)C、D是直線l與⊙O的交點(diǎn)；當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到E時(shí)，點(diǎn)B到達(dá)C；當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到F時(shí)，點(diǎn)B到達(dá)A.FC=3 B.EF=12

C.當(dāng)AB與⊙O相切時(shí)，EA=二、填空題

11.根據(jù)有關(guān)部門(mén)測(cè)算，2024年4月29日0時(shí)至5月3日16時(shí)，青島市納入抽樣調(diào)查統(tǒng)計(jì)的A級(jí)旅游景區(qū)、新業(yè)態(tài)旅游景區(qū)、鄉(xiāng)村旅游區(qū)點(diǎn)、紅色旅游景區(qū)等20家旅游景區(qū)、景點(diǎn)共接待游客146.83萬(wàn)人次，數(shù)據(jù)146.83萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)___________．(保留三位有效數(shù)字)

12.如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=2,AD=2，E為邊AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在邊CD上，連接EF，將△DEF沿EF翻折，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D

13.利用圖形的分、和、移、補(bǔ)探索圖形關(guān)系，是我國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的一種重要方法．如圖1，BD是矩形ABCD的對(duì)角線，將△BCD分割成兩對(duì)全等的直角三角形和一個(gè)正方形，然后按圖2重新擺放，觀察兩圖，若a=6，b

14.如圖，四邊形AOBC四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A?1,3，O0,0，B3,?

15.如圖，邊長(zhǎng)為2與3的兩個(gè)正方形并排放在一起，在大正方形中畫(huà)一個(gè)以它的頂點(diǎn)B為圓心，邊長(zhǎng)為半徑的圓弧，則陰影部分的面積是________________（結(jié)果保留π）．

16.觀察下列等式：SSS……則S10三、解答題

17.（1）計(jì)算321x?

18.根據(jù)收集的素材，探索完成任務(wù)．探究太陽(yáng)能熱水器的安裝素材一太陽(yáng)能熱水器是利用綠色能源造福人類(lèi)的一項(xiàng)發(fā)明．某品牌熱水器主要部件太陽(yáng)能板需要安裝在每天都可以有太陽(yáng)光照射到的地方，才能保證使用效果，否則不予安裝．素材二某市位于北半球，太陽(yáng)光線與水平線的夾角為α，冬至日時(shí)，14°≤αsin14°≈0.24sin29°≈0.48sin43°≈0.68sin76°≈0.97素材三如圖，該市甲樓位于乙樓正南方向，兩樓東西兩側(cè)都無(wú)法獲得太陽(yáng)光照射．現(xiàn)準(zhǔn)備在乙樓南面墻上安裝該品牌太陽(yáng)能板．已知兩樓間距為54米，甲樓AB共11層，乙樓CD共15層，一層從地面起，每層樓高皆為3.3米，AE為某時(shí)刻的太陽(yáng)光線．問(wèn)題解決任務(wù)一確定使用數(shù)據(jù)要判斷乙樓哪些樓層不能安裝該品牌太陽(yáng)能板，應(yīng)選擇________日（填冬至或夏至）時(shí)，α為_(kāi)_______（填14°，29°，43°任務(wù)二探究安裝范圍利用任務(wù)一中選擇的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，確定乙樓中哪些樓層不能安裝該品牌太陽(yáng)能熱水器．

19.為增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，某校在八年級(jí)男生中試行“每日鍛煉，每月測(cè)試”的引體向上訓(xùn)練活動(dòng)，設(shè)定6個(gè)及以上為合格．體育組為了解一學(xué)期的訓(xùn)練效果，隨機(jī)抽查了20名男生2至6月份的測(cè)試成績(jī)．其中，2月份測(cè)試成績(jī)?nèi)绫?，6月份測(cè)試成績(jī)?nèi)鐖D1（尚不完整）．整理本學(xué)期測(cè)試數(shù)據(jù)得到表2和圖2（尚不完整）．2月份測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)表個(gè)數(shù)0136810人數(shù)484121表1本學(xué)期測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)表1平均數(shù)/個(gè)眾數(shù)/個(gè)中位數(shù)/個(gè)合格率2月2.6a1203月3.134254月445355月4.5555406月b86c表2請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息，解答下列問(wèn)題：（1）將圖1和圖2中的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并直接寫(xiě)出a，b，c的值；（2）從多角度分析本次引體向上訓(xùn)練活動(dòng)的效果；（3）若將此活動(dòng)在鄰校八年級(jí)推廣，該校八年級(jí)男生按400人計(jì)算，以隨機(jī)抽查的20名男生訓(xùn)練成績(jī)?yōu)闃颖荆浪憬?jīng)過(guò)一學(xué)期的引體向上訓(xùn)練，可達(dá)到合格水平的男生人數(shù)．

20.函數(shù)揭示了兩個(gè)變量之間的關(guān)系，它的表示方法有三種：列表法、圖象法、解析式法．請(qǐng)你根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，完成對(duì)函數(shù)y=kx?1x…???02345…y…????7432.5…（1）函數(shù)y=kx（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，求出k，m的值，并在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy中，畫(huà)出該函數(shù)的圖象．（3）請(qǐng)根據(jù)畫(huà)出的函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì)：_______．

21.問(wèn)題情境：如圖1，在△ABC中，AB=AC=17，BC=30，AD是BC邊上的中線．如圖2，將△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)B，C分別沿EF，GH折疊后均與點(diǎn)D重合，折痕分別交AB，AC，BC于點(diǎn)E，猜想證明：（1）如圖2，試判斷四邊形AEDG的形狀，并說(shuō)明理由；問(wèn)題解決：（2）如圖3，將圖2中左側(cè)折疊的三角形展開(kāi)后，重新沿MN折疊，使得頂點(diǎn)B與點(diǎn)H重合，折痕分別交AB，BC于點(diǎn)M，N，BM的對(duì)應(yīng)線段交DG于點(diǎn)K，求四邊形MKGA的面積．

22.【問(wèn)題提出】在綠化公園時(shí)，需要安裝一定數(shù)量的自動(dòng)噴灑裝置，定時(shí)噴水養(yǎng)護(hù)，某公司準(zhǔn)備在一塊邊長(zhǎng)為18m的正方形草坪（如圖1）中安裝自動(dòng)噴灑裝置，為了既節(jié)約安裝成本，又盡可能提高噴灑覆蓋率，需要設(shè)計(jì)合適的安裝方案．說(shuō)明：一個(gè)自動(dòng)噴灑裝置的噴灑范圍是半徑為rm的圓面．噴灑覆蓋率ρ=ks，【數(shù)學(xué)建模】這個(gè)問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為用圓面覆蓋正方形面積的數(shù)學(xué)問(wèn)題．【探索發(fā)現(xiàn)】（1）如圖2，在該草坪中心位置設(shè)計(jì)安裝1個(gè)噴灑半徑為9m的自動(dòng)噴灑裝置，該方案的噴灑覆蓋率ρ=（2）如圖3，在該草坪內(nèi)設(shè)計(jì)安裝4個(gè)噴灑半徑均為92m的自動(dòng)噴灑裝置；如圖4，設(shè)計(jì)安裝9個(gè)噴灑半徑均為3m的自動(dòng)噴灑裝置；??????，以此類(lèi)推，如圖5，設(shè)計(jì)安裝n2個(gè)噴灑半徑均為9（3）如圖6所示，該公司設(shè)計(jì)了用4個(gè)相同的自動(dòng)噴灑裝置噴灑的方案，且使得該草坪的噴灑覆蓋率ρ=1．已知正方形ABCD各邊上依次取點(diǎn)F，G，H，E，使得AE=BF=CG=DH，設(shè)AE=xm，⊙【問(wèn)題解決】（4）該公司現(xiàn)有噴灑半徑為32m的自動(dòng)噴灑裝置若干個(gè)，至少安裝幾個(gè)這樣的噴灑裝置可使該草坪的噴灑覆蓋率

23.許多數(shù)學(xué)問(wèn)題源于生活．雨傘是生活中的常用物品，我們用數(shù)學(xué)的眼光觀察撐開(kāi)后的雨傘（如圖①）、可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)研究的對(duì)象——拋物線．在如圖②所示的直角坐標(biāo)系中，傘柄在y軸上，坐標(biāo)原點(diǎn)O為傘骨OA，OB的交點(diǎn)．點(diǎn)C為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)A，B在拋物線上，OA，OB關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)．OC=1分米，點(diǎn)A到x軸的距離是0.6分米，A，B兩點(diǎn)之間的距離是（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）分別延長(zhǎng)AO，BO交拋物線于點(diǎn)F，E，求E，F(xiàn)兩點(diǎn)之間的距離；（3）以拋物線與坐標(biāo)軸的三個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形面積為S1，將拋物線向右平移mm>0個(gè)單位，得到一條新拋物線，以新拋物線與坐標(biāo)軸的三個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形面積為S2

參考答案與試題解析山東省2025年初中數(shù)學(xué)水平測(cè)試試題一、選擇題1.【答案】B【考點(diǎn)】倒數(shù)【解析】本題考查了倒數(shù)，根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)進(jìn)行分析，即可作答．【解答】解：∵?2025∴?2025的倒數(shù)是?故選：B．2.【答案】D【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法冪的乘方積的乘方運(yùn)算【解析】根據(jù)積的乘方運(yùn)算可判斷A,根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)可判斷B,根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式可判斷C,根據(jù)同底數(shù)冪的除法運(yùn)算可判斷D,從而可得答案.【解答】解：?3xy2=3x2+t3t2?a34故選D3.【答案】D【考點(diǎn)】軸對(duì)稱(chēng)圖形中心對(duì)稱(chēng)圖形【解析】根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義（在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°【解答】解：A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，則此項(xiàng)不符合題意；B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，則此項(xiàng)不符合題意；C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，則此項(xiàng)不符合題意；D、既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，則此項(xiàng)符合題意；故選：D．4.【答案】A【考點(diǎn)】平行公理及推論根據(jù)平行線的性質(zhì)求角的度數(shù)【解析】本題考查了平行線性質(zhì)，平行公理的推論，過(guò)點(diǎn)E作EH?//?AB，可得AB?//?EH?//?FG，即得∠BEH【解答】解：過(guò)點(diǎn)E作EH?//∵AB?∴AB?∴∠BEH=α∵β∴∠FEH∴∠EFG∴EF與FG所成銳角的度數(shù)為為60故選：A．5.【答案】C【考點(diǎn)】估算無(wú)理數(shù)的大小【解析】用夾逼法估算無(wú)理數(shù)即可得出答案．【解答】解：4<∴2∴1∴1故選：C．6.【答案】D【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用直角三角形周長(zhǎng)、面積與內(nèi)切圓半徑的關(guān)系【解析】本題考查了勾股定理，三角形內(nèi)接圓半徑，令a=【解答】解：∵△ABC為直角三角形，

∴令a=3,b=4,c=5．

選項(xiàng)A:d=a+b?c=7.【答案】A【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)勾股定理的應(yīng)用相似三角形的性質(zhì)與判定【解析】本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、勾股定理、三角形的面積等知識(shí)，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．設(shè)AB=3x，BC=4x，利用勾股定理求得AC=5x，∠ABD【解答】解：∵AB設(shè)AB=3x，∵∠ABC∴AC=A∵BD∴∠ADB=∠ABC∴∠C∴△ACB∴AB∵AE平分∠∴點(diǎn)F到AB、AC的距離相等，又點(diǎn)A到BF、DF的距離相等，∴S△ABF故選：A．8.【答案】B【考點(diǎn)】作一個(gè)角等于已知角尺規(guī)作圖——作角平分線證明四邊形是菱形【解析】本題考查作圖-復(fù)雜作圖．作一個(gè)角等于已知角，作一個(gè)角的平分線，平分線的判定，菱形的判定和性質(zhì)，據(jù)此判斷即可．【解答】解：A、由作圖知，OC是∠AOB的平分線，且PO=PC，

∴∠1=∠2，∠1=∠3，

∴∠2=∠3，

∴PC?//?OB，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、由作圖知，PD是∠APC的平分線，且PO=OC，

∴∠3=∠4，∠1=∠2，不能說(shuō)明∠2與∠4相等，

∴PD與OB不平行，故本選項(xiàng)符合題意；

C、由作圖知，PO9.【答案】D【考點(diǎn)】根據(jù)一元二次方程根的情況求參數(shù)一次函數(shù)、二次函數(shù)圖象綜合判斷【解析】本題考查了分段函數(shù)的圖象與性質(zhì)，一次函數(shù)和二次函數(shù)圖像的交點(diǎn)問(wèn)題，一元二次方程的判別式等知識(shí)，結(jié)合圖象求出k的最值是解決該題的關(guān)鍵．根據(jù)題意可知，當(dāng)直線經(jīng)過(guò)1,12時(shí)，直線y=kx?3與該圖像有公共點(diǎn)，可得出k的最大值是【解答】解：當(dāng)直線y=kx?3經(jīng)過(guò)解得k=當(dāng)直線與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，x?即x2∴∴k=2∴k的最大值是15，最小值是2，15∴k的最大值與最小值的和為17故選：D．10.【答案】C【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)勾股定理的應(yīng)用【解析】本題考查了切線的性質(zhì)定理和勾股定理，由題意可得從而可判斷A、B選項(xiàng)，如圖：當(dāng)AB與⊙O相切時(shí)，求解AO=AB2+OB2=13，可得EA=EO【解答】解：如圖，由題意可得：AB∴FC=FDEF=CE?如圖，當(dāng)AB與⊙O∴∠ABO∴AO∴EA=EO如圖：當(dāng)OB⊥∴∴AE=EO∴AE≠AF故選：C．二、填空題11.【答案】1.47【考點(diǎn)】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值大于1的數(shù)求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)【解析】本題考查了四舍五入，有效數(shù)字，科學(xué)記數(shù)法，將數(shù)據(jù)146.83萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示，需將其轉(zhuǎn)化為a×10n的形式，其中1【解答】解：146.83萬(wàn)=1.4683∴1.4683×10故答案為：1.4712.【答案】3【考點(diǎn)】全等的性質(zhì)和ASA（AAS）綜合（ASA或者AAS）矩形與折疊問(wèn)題勾股定理的應(yīng)用【解析】如圖：連接BE，延長(zhǎng)FE交BA的延長(zhǎng)線于H，根據(jù)折疊的性質(zhì)及矩形的性質(zhì)，證明Rt△HAE?Rt△FDEASA，進(jìn)而得到△BED【解答】解：如圖：連接BE，延長(zhǎng)FE交BA的延長(zhǎng)線于H，∵矩形ABCD中AB=2,AD=∴AE=DE∵將△DEF沿EF翻折，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D∴ED∴Rt∴DF∴BE∵B∴12+∴△BE設(shè)∠DEF=α∴∠AEB∴∠HEB∴△BHE∴BH∴AH∴DF故答案為：3?13.【答案】48【考點(diǎn)】根據(jù)矩形的性質(zhì)求面積【解析】本題考查矩形的性質(zhì)，三角形的面積，根據(jù)S△【解答】解：如圖，由題意和圖可得：S△∴S故答案為：14.【答案】10【考點(diǎn)】求一次函數(shù)解析式線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短【解析】本題主要考查了線段最短，一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用．連接OC、AB，交于點(diǎn)P，由兩點(diǎn)之間線段最短，可得出PO+PC的最小值就是線段OC的長(zhǎng)，PA+PB的最小值就是線段AB的長(zhǎng)，到四個(gè)頂點(diǎn)的距離之PA+PO+【解答】解：連接OC、AB，交于點(diǎn)P，如圖所示，∵兩點(diǎn)之間線段最短，∴PO+PC的最小值就是線段OC的長(zhǎng)，PA∴到四個(gè)頂點(diǎn)的距離之和PA+PO+設(shè)OC所在直線的解析式為y=∵點(diǎn)C5,4∴5k解得：k∴OC所在直線的解析式為設(shè)AB所在直線的解析式為y點(diǎn)A?1,3，∴解得：a∴AB所在直線的解析式為聯(lián)立兩直線y解得：x=∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為：109故答案為：10915.【答案】9【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【解析】如圖，根據(jù)圖形有S陰影部分【解答】如圖，正方形BEFG的邊長(zhǎng)是2，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是3，,根據(jù)題意，S陰影部分∵SS梯形FEBASΔCEF∴故答案為：9416.【答案】120【考點(diǎn)】與實(shí)數(shù)運(yùn)算相關(guān)的規(guī)律題【解析】本題考查了數(shù)字的規(guī)律的探究，算術(shù)平方根．通過(guò)前三個(gè)式子找出其中的規(guī)律即可．【解答】解：1+1+1+∴SS2S3?∴S∴S故答案為：12011三、解答題17.【答案】（1）1；2x+【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算分式的化簡(jiǎn)求值負(fù)整數(shù)指數(shù)冪特殊角三角函數(shù)值的混合運(yùn)算【解析】本題主要考查了實(shí)數(shù)混合運(yùn)算，分式化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則，準(zhǔn)確計(jì)算．1根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值，零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算法則，算術(shù)平方根定義，進(jìn)行計(jì)算即可；2先根據(jù)分式混合運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：（1）3===12===x當(dāng)x=3,18.【答案】任務(wù)一：冬至，29°；任務(wù)二：乙樓中2層（含2【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-其他問(wèn)題【解析】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，理解題意是解答的關(guān)鍵．任務(wù)一：根據(jù)題意直接求解即可；任務(wù)二：過(guò)E作EF⊥AB于【解答】解：任務(wù)一：根據(jù)題意，要判斷乙樓哪些樓層不能安裝該品牌太陽(yáng)能板，只需α為冬至日時(shí)的最大角度，即α=故答案為：冬至，29°任務(wù)二：過(guò)E作EF⊥AB于F，則∠AFE=90在Rt△AFE中，∴AF∵AB∴DE6.6÷答：乙樓中2層（含2層）以下不能安裝該品牌太陽(yáng)能熱水器．19.【答案】（1）見(jiàn)解析，a（2）見(jiàn)解析（3）220【考點(diǎn)】由樣本所占百分比估計(jì)總體的數(shù)量中位數(shù)畫(huà)條形統(tǒng)計(jì)圖眾數(shù)【解析】（1）根據(jù)總?cè)藬?shù)減去引體向上為其他個(gè)數(shù)的人數(shù)，進(jìn)而補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)題意求得合格率c，補(bǔ)充折線統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)平均數(shù)，眾數(shù)的定義，即可得出a,（2）根據(jù)平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)，合格率，分析；（3）根據(jù)樣本估計(jì)總體即可求解．【解答】（1）解：6月測(cè)試成績(jī)中，引體向上3個(gè)的人數(shù)為20c=根據(jù)表2可得，ab=（2）解：本次引體向上訓(xùn)練活動(dòng)的效果明顯，從平均數(shù)和合格率看，平均數(shù)和合格率逐月增加，從中位數(shù)看，引體向上個(gè)數(shù)逐月增加，從眾數(shù)看，引體向上的個(gè)數(shù)越來(lái)越大，（答案不唯一，合理即可）（3）解：400×答：估算經(jīng)過(guò)一學(xué)期的引體向上訓(xùn)練，可達(dá)到合格水平的男生人數(shù)為220人20.【答案】x（2）m=1，當(dāng)x>1時(shí)，y隨【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍用描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)圖象待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式判斷反比例函數(shù)的增減性【解析】（1）依據(jù)函數(shù)表達(dá)式中分母不等于0，即可得到自變量x的取值范圍；（2）把?1,?2，0,?5（3）依據(jù)函數(shù)的圖象可得函數(shù)的增減性．【解答】（1）解：∵x∴x∴函數(shù)y=kx?1故答案為：x≠（2）解：把?1,?2，0?k解得m=1，畫(huà)出該函數(shù)圖象如圖所示：（3）解：由圖象可知，當(dāng)x>1時(shí)，y隨21.【答案】證明：（1）四邊形AEDG是菱形，

理由：∵AB=AC，AD是BC邊上的中線，

∴BD=CD=12BC，AD⊥BC，

∴∠ADB=∠ADC=90°，

由折疊得BF=DF=12BD，CH=DH=12CD，EF⊥BD（2）如圖3，作KI⊥DH于點(diǎn)I，則∠KIH=90°，

∵AB=AC=17，BC=30，

∴BD=CD=12BC=12×30=15，

∴AD=AB2?BD2=172?152=8，CH=DH=12CD=12×15=152，

∴GH=【考點(diǎn)】四邊形綜合題【解析】（1）由AB=AC，AD是BC邊上的中線，得BD=CD=12BC，AD⊥BC，由折疊得BF=DF=12BD，CH=DH=（2）作KI⊥DH于點(diǎn)I，由AB=AC=17，BC=30，得BD=CD=15，∴AD=AB2?BD2=8，所以CH=DH=15【解答】證明：（1）四邊形AEDG是菱形，

理由：∵AB=AC，AD是BC邊上的中線，

∴BD=CD=12BC，AD⊥BC，

∴∠ADB=∠ADC=90°，

由折疊得BF=DF=12BD，CH=DH=12CD，EF⊥BD（2）如圖3，作KI⊥DH于點(diǎn)I，則∠KIH=90°，

∵AB=AC=17，BC=30，

∴BD=CD=12BC=12×30=15，

∴AD=AB2?BD2=172?152=8，CH=DH=12CD=12×15=152，

∴GH=22.【答案】π（2）不能，理由見(jiàn)解析（3）y=π2x（4）9【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用——圖形問(wèn)題正