試題試題2024學(xué)年第一學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)科期末測(cè)試題【試卷說明】1．本試卷共6頁，全卷滿分120分，考試時(shí)間為120分鐘，考生應(yīng)將答案全部（涂）寫在答題卡相應(yīng)位置上，寫在本試卷上無效；2．答題前考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等填（涂）寫到答題卡上；3．作圖必須用2B鉛筆，并請(qǐng)加黑加粗，描寫清楚．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．如果規(guī)定汽車向東行駛3千米記作千米，那么向西行駛5千米記作（）A． B． C． D．32．的相反數(shù)是（）A． B． C．3 D．3．關(guān)于單項(xiàng)式下列說法中正確的是（）A．它的次數(shù)是2 B．它系數(shù)是 C．它系數(shù)是 D．它的次數(shù)是4．如圖中的立體圖形是由哪個(gè)平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到的（）A． B． C． D．5．如圖，點(diǎn)在直線上，若，則的大小是（）A． B． C． D．6．已知，下列等式中成立的是（）A． B． C． D．7．下列各式中，計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．8．下列合并同類項(xiàng)中，正確的是（）A． B．C． D．9．如圖，其陰影部分的面積是（）A． B． C． D．10．如圖是2022年1月份的月歷．帶陰影的框是“7”字型框，設(shè)框中的四個(gè)數(shù)之和為，平移“7”字型框，則的最大值為（）A．92 B．88 C．84 D．80二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分．）11．計(jì)算：__________．12．當(dāng)時(shí)，___________．13．如圖，某海域有三個(gè)小島，在小島處觀測(cè)，小島在它北偏東的方向上，同時(shí)觀測(cè)到小島在它南偏東的方向上，則___________．14．若是關(guān)于的方程的解，則的值是___________．15．我國自主研發(fā)的500m口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡（FAST）有“中國天眼”之稱，它的反射面面積約為250000m2．將數(shù)250000用科學(xué)記數(shù)法表示為__________．16．定義一種新運(yùn)算，規(guī)定運(yùn)算法則為：（均為整數(shù)，且）．例如：，則__________．17．如圖，點(diǎn)、、在同一直線上，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，則下列說法：①；②；③；④，其中正確的有__________．18．如圖是由同樣大小的圓按一定規(guī)律排列所組成的，其中第1個(gè)圖形中一共有4個(gè)圓，第2個(gè)圖形中一共有8個(gè)圓，第3個(gè)圖形中一共有14個(gè)圓，第4個(gè)圖形中一共有22個(gè)圓…，按此規(guī)律排列下去，第24個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)是__________個(gè)．三、解答題（本大題共9小題，滿分66分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）19．（本小題滿分6分）計(jì)算：（1）； （2）；（3）；20．（本小題滿分6分）在如圖所示的數(shù)軸上表示所給各數(shù)：，0，，，，，并按從小到大的順序排列．21．（本小題滿分6分）把一批圖書分給某班學(xué)生閱讀，若每人分3本則剩余20本，若每人分4本則缺25本．請(qǐng)問這個(gè)班有多少名學(xué)生？22．（本小題滿分6分）如圖，請(qǐng)?jiān)谒倪呅蝺?nèi)找一點(diǎn)（畫出圖形，標(biāo)出的位置）使它與四邊形四個(gè)頂點(diǎn)的距離之和：最小，并說出你的理由．舉例說明它在實(shí)際生活中的應(yīng)用．23．（本小題滿分8分）計(jì)算：（1）； （2）（3）24．（本小題滿分8分）（1）計(jì)算：；（2）求代數(shù)式的值，其中．25．（本小題滿分8分）解方程：（1）； （2）．26．（本小題滿分8分）如圖，是直線上一點(diǎn)，以為頂點(diǎn)作，且位于直線兩側(cè)，平分．（1）當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)；（2）請(qǐng)你猜想和的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．27．（本小題滿分10分）如圖，已知數(shù)軸上有、兩點(diǎn)，點(diǎn)在原點(diǎn)的右側(cè)，到原點(diǎn)的距離為3，點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，．動(dòng)點(diǎn)、分別從、兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，在數(shù)軸上勻速運(yùn)動(dòng)，它們的速度分別為2個(gè)單位長度/秒、1個(gè)單位長度/秒，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．（1）點(diǎn)、表示的數(shù)分別是多少？（2）若動(dòng)點(diǎn)、均向右運(yùn)動(dòng)．①當(dāng)時(shí)，、兩點(diǎn)間的距離為多少個(gè)單位長度？②當(dāng)為何值時(shí)，點(diǎn)追上點(diǎn)，并求出此時(shí)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)；（