2.1不等式的基本性質(zhì)和區(qū)間（增效訓(xùn)練）

C故選：C．一、單項(xiàng)選擇題

A故選：A．

D故選：D．

A故選：A．

B故選：B．

D故選：D．

【解析】解：由2＜x＜3，2＜y＜3可得4＜2x＜6，3＜y＜2，則1＜2xy＜4；A、B、D均正確.故選：D．D8.有一種螺釘，它的直徑規(guī)格是“cm”，則這種螺釘合格品的直徑數(shù)值范圍是（）A.(14,14.3)B.(13.3,14.3)C.[13.7,14.3]D.[14,14.3]【解析】解：14-0.3=13.7,14+0.3=14.3,∴該螺釘合格品的直徑的數(shù)值范圍是.故選：C．C

D故選：D．

【解析】解：B故選：B．

二、填空題

＜＜

②④

[2,3]三、解答題【解析】解：【解析】原不等式組的解集為[﹣1，3），如圖所示：

2.1不等式的基本性質(zhì)和區(qū)間

第二章不等式知識(shí)梳理一、實(shí)數(shù)的基本性質(zhì)、作差法比較兩個(gè)數(shù)大小和不等式性質(zhì)實(shí)數(shù)的基本性質(zhì)作差比較兩數(shù)大小

步驟：（1）作差；（2）變形；（3）判斷差的符號(hào)；（4）確定大小關(guān)系不等式的基本性質(zhì)牢記：同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的開(kāi)口方向要改變.區(qū)間集合區(qū)間集合R二、集合與區(qū)間的相互表示一元二次不等式一元二次不等式組首先分別解每一個(gè)一元二次不等式；然后根據(jù)口訣“同大取大、同小取小、大小小大取中間、大大小小是無(wú)解”確定解集。三、解一元二次不等式（組）

應(yīng)用賦能題型一：比較兩個(gè)數(shù)（或代數(shù)式）的大小

【提質(zhì)訓(xùn)練】

【解析】根據(jù)不等式移項(xiàng)的性質(zhì)，知A、B選項(xiàng)正確．對(duì)于C選項(xiàng)，根據(jù)加法法則，知C選項(xiàng)正確.那么用排除法，知D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選D.D題型二：利用不等式的性質(zhì)解題

B

D

B【提質(zhì)訓(xùn)練】

B．

B故選B．題型三：區(qū)間的表示

B故選A．變式訓(xùn)練

A【提質(zhì)訓(xùn)練】故選A．

D故選：D．2.2解一元二次不等式（增效訓(xùn)練）1．1.不等式x2-4>0的解集為（）A.(-∞,-2)∪(2,+∞)B.(2,2)C.(-∞,0)∪(2,+∞)D.(0,2)【解析】由不等式x2-4>0得（x﹣2）（x+2）>0，不等式x2-4>0解集為（2，2）B故選：B．一、單項(xiàng)選擇題2.不等式x(3-x)≥0的解為（）A.0≤x≤3B.x＜0或x≥3C.0＜x≤3D.x≤0或x≥3．

【解析】由x（3﹣x）≥0得x（x﹣3）≤0，解得，0≤x≤3．A故選：A．3.不等式(5-x)(x+1)≥0的解集為（）A.(-∞,1]B.[5,+∞)C.[1,5]D.(-∞,1]∪[5,+∞)【解析】不等式（5﹣x）（x+1）≥0等價(jià)于（x﹣5）（x+1）≤0，則不等式的二次項(xiàng)系數(shù)為1＞0，對(duì)應(yīng)方程（x﹣5）（x+1）＝0的兩根為﹣1，5，故原不等式解集為[﹣1，5]．.C故選：C．

D故選：D．5.一元二次不等式x2-x-12>0的解集為（）A.(-∞,-3)∪(4,+∞)B.(-3,4)C.(-∞,4)∪(3,+∞)D.(4,-3)

A故選：A．

D故選：D．

【解析】∵不等式二次項(xiàng)系數(shù)1＞0，對(duì)應(yīng)方程x2+3x+10判別式，無(wú)實(shí)數(shù)解，∴不等式x2+3x+10＞0的解集為R.A故選：A．8.若一元二次不等式x2+px+q＜0的解集是(-3,2)，則p-2q＝（）A.-14B.13C.-6D.6【解析】解：由題意得﹣3和2是方程x2+px+q＝0兩根，故﹣3+2＝﹣p，（﹣3）×2＝q，解得p＝1，q＝﹣6．故p﹣2q＝1﹣2（﹣6）＝13．B故選：B．9.已知不等式4x2+4bx+1≥0的解集是R，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（）A.(-1,1)B.[-1,1]C.(-∞,-1)∪(1,+∞)D.(-∞,-1]∪[1,+∞)

B故選：B．10.若關(guān)于x的不等式mx+n＜0的解集為(1,+∞)，則關(guān)于x的不等式(mx-n)(x-5)＞0的解集為（）A.(-1,5)B.(-∞,-1)∪(5,+∞)C.(-5,1)D.(-∞,-5)∪(1,+∞)【解析】解：∵關(guān)于x的不等式mx+n＜0的解集為（1，+∞），∴m＜0且m+n＝0，即n＝﹣m，∴關(guān)于x的不等式（mx﹣n）（x﹣5）＞0，即m（x+1）（x﹣5）＞0，即（x+1）（x﹣5）＜0，解得﹣1＜x＜5．A故選：A．

二、填空題

[-3,1]

．

{0}．

（-∞，-3]∪[4，+∞）．

（0，1）．

三、解答題

2.2解一元二次不等式

第二章不等式知識(shí)梳理一、實(shí)數(shù)的基本性質(zhì)、作差法比較兩個(gè)數(shù)大小和不等式性質(zhì)一元二次函數(shù)、方程或不等式（a>0，x1<x2，a,b,c均為常數(shù)）解集Δ>0Δ＝0Δ<0y＝ax2+bx+c的圖像

ax2+bx+c＝0{x1，x2}?ax2+bx+c>0{x|x>x2或x<x1}R口訣：大于取兩邊，具體為“x<小根或x>大根”ax2+bx+c<0{x|x1<x<x2}??口訣：小于取中間，具體為“小根<x<大根”

應(yīng)用賦能題型一：解一元二次方程A

題型二：解一元二次不等式

【變式訓(xùn)練】

A．(-∞,-3)∪(3,+∞) B．(-∞,-3]∪[3,+∞) C．(-3,3)

D．[-3,1]

題型三：已知一元二次不等式的解集，求待定系數(shù)

提質(zhì)訓(xùn)練

D題型四：不等式恒成立（恒不成立）問(wèn)題

提質(zhì)訓(xùn)練

題型五：解分式不等式

變式訓(xùn)練

提質(zhì)訓(xùn)練

2.3解含絕對(duì)值的不等式（增效訓(xùn)練）

【解析】解：不等式|x|＞3，∴x＞3或x＜3，∴不等式的解集為（∞，3）?（3，+∞）．C故選：C．一、單項(xiàng)選擇題2.不等式|x|﹣5＜1的解集為（）A.{x|x＜6} B.{x|0＜x＜6} C.{x|x＜﹣6或x＞6} D.{x|﹣6＜x＜6}【解析】解：∵|x|5＜1，∴|x|＜6，∴6＜x＜6．不等式的解集為{x|6＜x＜6}D故選：D．3.不等式2|x|＜10的解集為（）A．{x|﹣5＜x＜5} B．{x|x＜5} C．{x|x＞5} D．{x|x＜﹣5或x＞5}

A故選：A．4.不等式|4x﹣1|≥3的解集為（）A.（﹣∞，1）∪（2，+∞）B.（﹣∞，∪[1，+∞） C.（1，2） D．[，1]【解析】解：∵|4x1|≥3，∴4x1≤3或4x1≥3，∴x≤或x≥2，不等式的解集為（∞，∪[1，+∞）.B故選：B．5.不等式|1﹣x|＜1的解集為（）A．{x|x＜1} B．{x|﹣1＜x＜1} C．{x|x＞0} D．{x|0＜x＜2}【解析】∵|1﹣x|＜1，∴﹣1＜x﹣1＜1，∴0＜x＜2，不等式的解集為{x|0＜x＜2}.D故選：D．6．不等式3|x|﹣4≥8的解集是（）A.（﹣4，4） B．[﹣4，4] C.（﹣∞，﹣4]∪[4，+∞） D．[﹣4，4）

C故選：C．

B故選：B．8.不等式1＜|2﹣x|＜2的解集為（）A．（0，4） B．（﹣∞，1）?（4，+∞） C．（1，3） D．（0，1）∪（3，4）

D故選：D．

D故選：D．

10.“x＞1”是“|x|＞1”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【解析】解：∵|x|＞1，∴x＞1或x＜1，∴“x＞1”是“|x|＞1”的充分不必要條件A故選：A．1.不等式|x|+1≥0的解集為_(kāi)_____．R二、填空題【解析】解：∵|x|≥0，∴不等式|x|+1≥0的解集是R.

{x|x≥1或x≤1}．

．

4.若不等式|ax+1|＜5的解集為（﹣3，2），則實(shí)數(shù)a＝

.

2．【解析】∵不等式|ax+1|＜5的解集為（﹣3，2），即﹣5＜ax+1＜5，即﹣6＜ax＜4，∴|ax+1|＝5的解為x＝﹣3或x＝2，∴3a+1+2a+1＝0，解得a＝2．5.已知不等式|x﹣a|≤b（b＞0）的解集為{x|﹣3≤x≤5}，則a+b＝

5．【解析】解:∵不等式|x﹣a|≤b，可得a﹣b≤x≤a+b．,解得三、解答題【解析】解:1）∵|3x|﹣2≥0，∴|3x|≥2，∴3x≥2或3x≤﹣2，解得，∴原不等式的解集為．1.求下列絕對(duì)值不等式的解集：（1）|3x|﹣2≥0．

（2）|1﹣4x|＜2．

3．解不等式2≤|3﹣2x|＜5

2.3解含絕對(duì)值的不等式

第二章不等式知識(shí)梳理

應(yīng)用賦能

【變式訓(xùn)練】

【提質(zhì)訓(xùn)練】

【提質(zhì)訓(xùn)練】

【提質(zhì)訓(xùn)練】

【變式訓(xùn)練】

【變式訓(xùn)練】

A【提質(zhì)訓(xùn)練】

【解析】解：不等式等價(jià)于2，根據(jù)口訣“大于取兩邊”故原不等式解集為(-∞,-2)∪(2,+∞)A

題型三：求與不等式相關(guān)的參數(shù)問(wèn)題

C

3

【提質(zhì)訓(xùn)練】1

不等式（單元提質(zhì)培優(yōu)訓(xùn)練）

【解析】解：因?yàn)閍＞b，對(duì)于A，取c＝0，則ac2＝bc2，A顯然錯(cuò)；對(duì)于B，取a＝2，b＝1，B顯然錯(cuò)誤；對(duì)于C，取a＝1，b＝﹣1，則|a|＝|b|，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D，因?yàn)閍＞b，所以2a＞2b，故D正確．D一、單項(xiàng)選擇題不等式|x?1|＞3的解集是（）A.(?2,4)B.(?4,2)C.(?∞,?4)∪(2,+∞)D.(?∞,?2)∪(4,+∞)【解析】解：由|x﹣1|＞3，可得x﹣1＜﹣3或x﹣1＞3，解得x＜﹣2或x＞4．即不等式|x?1|＞3的解集是(?∞,?2)∪(4,+∞).D故選：D．3.代數(shù)式x2+x?3與2x2+3x的大小關(guān)系是（）A.x2+x?3＞2x2+3xB.x2+x?3＜2x2+3xC.x2+x?3＝2x2+3xD.與x的取值有關(guān)

B故選：B．4.不等式|1?2x|≥3的解集為（）A.(?∞,?2]∪[1,+∞)B.(?∞,?1]∪[2,+∞)C.[?2,1]D.[?1,2]【解析】解：不等式|1﹣2x|≥3化為|2x﹣1|≥3，可得2x﹣1≤﹣3或2x﹣1≥3，解得x≤﹣1或x≥2，所以不等式的解集為（﹣∞，﹣1]∪[2，+∞）故選：B．B5.不等式x2?5x?6＞0的解集是（）A.(?6,1)B.(?1,6)C.(?∞,?1)∪(6,+∞)D.(?∞,?6)∪(1,+∞)

C6.不等式|x|?3＜1的解集為（）A.{x|x＜4}B.{x|2＜x＜4}C.{x|x＜?4或x＞4}D.{x|?4＜x＜4}【解析】解：因?yàn)閨x|?3＜1，所以|x|＜4，因此?4＜x＜4。D故選：D

C故選：C.8.已知x＜y，則下列式子中正確的是（）A.x?8＜y?8B.y＜xC.2x＞2yD.?x＜?y【解析】解：由x＜y，可得x?8＜y?8;y＞x;2x＜2y;?x＞?yA故選：A．

C故選：C．

D【解析】解：已知a＞b，若a＝1，b＝?2，滿足1＞?2，則12＜(?2)2，不滿足a2＞b2，故A錯(cuò)誤；若a＝2，b＝1，滿足2＞1，但a3＝8，b3＝1，滿足a3＞b3，故B錯(cuò)誤；若a＝3，b＝2，滿足3＞2，但23＝8，32＝9，不滿足a2＞b3，故C錯(cuò)誤；對(duì)?c∈R，當(dāng)a＞b，滿足a+c＞b+c，故D正確。11.已知集合A＝{x|x2+ax+b＝0}＝{1，2}，則不等式x2?ax+b＜0的解集為

．【解析】解：集合A＝{x|x2+ax+b＝0}＝{1,2}，則x2+ax+b＝(x-1)(x-2)=x2-3x+2,所以a＝?3，b＝2.不等式x2?ax+b＜0為x2+3x+2＜0，即(x+1)(x+2)＜0，解得：?2＜x＜?1，故解集為(?2,?1).（﹣2，﹣1）二、填空題12.用“＞”或“＜”填空：a+5_____b+5（a＜b）x+5_____x+2m+1_____m?1．【解析】解：由a＜b，可得a+5＜b+5.同理，x+5＞x+2，m+1＞m?1.＜＞＞13.不等式x2≤0的解集為

.

{0}14.不等式(x+3)(2?x)＞0的解集為

．【解析】解：原不等式(x+3)(2?x)＞0，即(x+3)(x?2)＜0，解得：?3＜x＜2，解集為(?3,2).故答案為：(?3,2)

．(?3,2)15.不等式?1＜x≤3可用區(qū)間表示為

__．(?1,3]【解析】解：不等式?1＜x≤3，?1不能取用“(”；3能取用“]”.故答案為：(?3,2)．16.設(shè)x∈R，比較x2?3與4x?8的大小【