目錄目錄①小數(shù)乘法教材培優(yōu)題解讀 思維培優(yōu)訓(xùn)練 教材培優(yōu)題解讀 思維培優(yōu)訓(xùn)練 4③小數(shù)除法教材培優(yōu)題解讀 思維培優(yōu)訓(xùn)練 6④可能性教材培優(yōu)題解讀 7思維培優(yōu)訓(xùn)練 7⑤簡易方程教材培優(yōu)題解讀 思維培優(yōu)訓(xùn)練 9⑥多邊形的面積教材培優(yōu)題解讀 思維培優(yōu)訓(xùn)練 ⑦數(shù)學(xué)廣角——植樹問題教材培優(yōu)題解讀 思維培優(yōu)訓(xùn)練 參考答案 1【思路分析】已知65×39=2535,以左邊第二組算式為例，積變?yōu)?5.35,根據(jù)積因數(shù)的變化對(duì)應(yīng)算式一位小數(shù)x一位小數(shù)兩位小數(shù)×兩位數(shù)；兩位數(shù)×兩位小數(shù)三位小數(shù)×三位數(shù)；三位數(shù)×三位小數(shù)根據(jù)積不變的規(guī)律可以寫出更多的算式。其他組的算式同理。例②某地打固定電話每次前3分鐘及以內(nèi)收費(fèi)0.22元，超過3分鐘的部分每分鐘收費(fèi)0.11元(不足1分鐘，按1分鐘計(jì)算)。媽媽有一次通話8分29秒，她這一次通話的費(fèi)用是多少?標(biāo)準(zhǔn)是什么。媽媽這一次的通話時(shí)間是8分29秒，因?yàn)椤安蛔?分鐘，按1分鐘計(jì)算”,所以時(shí)間應(yīng)按9分鐘計(jì)算。9-3=6(分),由題意可知，這次的通話費(fèi)用應(yīng)0.22元0.22元8分29秒(按9分鐘計(jì)算)前3分鐘后6分鐘2【規(guī)范解答】郵局郵寄信函的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表。計(jì)費(fèi)單位收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)/元本埠外埠100g及以內(nèi)的，每20g(不足20g,按20g計(jì)算)100g以上部分，每增加100g加收(不足100g,按100g計(jì)算)【思路分析】本題在分段計(jì)費(fèi)的同時(shí)還要分清“本埠”和“外埠”兩種類型。(1)信兩段的費(fèi)用，再相加(如圖)。(3)這一問是開放性題目，答案不唯一，根據(jù)題目信息提出合理的問題并解答即可。100g每20g0.8元35g(按100g計(jì)算)每100g1.2元第(2)題：262g162g(按200g計(jì)算)每100g2元【規(guī)范解答】3思維培優(yōu)訓(xùn)練1.已知35×62=2170,下面的算式中，錯(cuò)誤的是()。A.35×6.2=217B.3.C.3.5×62=21.7D.35×0.62=21.72.根據(jù)27×54=1458,完成下面的算式。7個(gè)08個(gè)04.李老師到復(fù)印店去復(fù)印兩份資料，一份資料要印25頁，另一份要印48頁。復(fù)印店價(jià)目表如下。李老師選擇哪種復(fù)印方式便宜一些?至少要用多少錢?復(fù)?。阂豁?.50元。速?。阂豁?.40元。每次50頁起印，另加制版費(fèi)3.00元。5.閱讀下列材料，回答問題。材料一：為了鼓勵(lì)節(jié)約用電，某市電力公司制定了新的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每月用電量在50千瓦時(shí)及以內(nèi)的部分，按每千瓦時(shí)0.55元收費(fèi)；每月用電量超過50千瓦時(shí)且不超過75千瓦時(shí)(含75千瓦時(shí))的部分，按每千瓦時(shí)0.64元收費(fèi)；超過75千瓦時(shí)的部分，按每千瓦時(shí)0.8元收費(fèi)。材料二：張叔叔家上月月末的電表讀數(shù)是1125千瓦時(shí)，本月月末的電表(1)張叔叔家本月的用電量是()千瓦時(shí)。(2)張叔叔家本月應(yīng)繳電費(fèi)多少錢?422(1)先用數(shù)對(duì)表示三角形各個(gè)頂點(diǎn)的位置，再分10(2)用數(shù)對(duì)表示平移后圖形頂點(diǎn)的位置，說一說你發(fā)現(xiàn)了什么。987644321C第3行，根據(jù)數(shù)對(duì)的表示方法表示這兩點(diǎn)的位置即可。畫圖時(shí)可按照下面的步驟畫出。得到三角形向右(上)平移5個(gè)單位后的圖形。順次連接得到的三個(gè)點(diǎn)。(2)先用數(shù)對(duì)表示平移后三角形各頂點(diǎn)的位置，再觀察、比較平移前后三角形各頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)對(duì)的變化規(guī)律?！疽?guī)范解答】請(qǐng)?jiān)谏厦孀约鹤鞔稹Ｋ季S培優(yōu)訓(xùn)練按要求畫一畫。(1)畫出三角形ABC的軸對(duì)稱圖形。(2)將三角形ABC平移到三角形A'B'C'的位置，使點(diǎn)C′的位置用數(shù)對(duì)表示是(4,2)。(3)如果一個(gè)點(diǎn)的位置是(4,x),那么這個(gè)點(diǎn)可能是哪幾個(gè)點(diǎn)?77O541A對(duì)稱軸BC→答案p.15→答案p.155小數(shù)除法→答案p.153小數(shù)除法→答案p.153教材培優(yōu)題解讀·例1比較下面這些小數(shù)的大小?！舅悸贩治觥拷鉀Q本題的關(guān)鍵是先將循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)多寫出幾個(gè)，直到能比出大?。捍藭r(shí)，再將兩邊的小數(shù)從高位到低位依次比較大小即可?！疽?guī)范解答】請(qǐng)?jiān)谏厦娴摹鹄镒约禾顚?。例②李叔叔交?2.5元，他在這個(gè)停車場(chǎng)最多停車幾小時(shí)?收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)(1)1小時(shí)及以內(nèi)2.5元。(2)超過1小時(shí)的部分，每0.5小時(shí)2.5元(不足0.5小時(shí)，按0.5小時(shí)計(jì)算)?！舅悸贩治觥恳?yàn)?2.5元>2.5元，所以李叔叔的停車時(shí)間一定超過了1小時(shí)，可以將總費(fèi)用12.5元分為兩段(如下圖),先求出第二段的10元最多能停幾小時(shí)，再加上前面的1小時(shí)即可?！疽?guī)范解答】請(qǐng)?jiān)谏厦孀约鹤鞔?。例③小華在計(jì)算3.69除以一個(gè)數(shù)時(shí)，把商的小數(shù)點(diǎn)向右多移了一位，結(jié)果得24.6。這道題的除數(shù)是多少?【思路分析】根據(jù)“把商的小數(shù)點(diǎn)向右多移了一位，結(jié)果得24.6”可以推出，正確6【規(guī)范解答】4.2364.2364.236用水類別水價(jià)污水費(fèi)總單價(jià)說明居民用水第一級(jí)：0t～23t(含23t)居民住宅用水第二級(jí)：23t～36t(含36t)第三級(jí)>36t不分階梯學(xué)校、幼兒園等(1)某學(xué)校上個(gè)月一共節(jié)約了172.2元水費(fèi)，該學(xué)校上個(gè)月一共節(jié)約了7→答案p.16→答案p.16把10張卡片放入紙袋，隨意摸一張，要使摸出數(shù)字“1”的可能性最字“5”的可能性最小，卡片上的數(shù)字應(yīng)該怎樣填?請(qǐng)你填一填。【思路分析】事件隨機(jī)出現(xiàn)的可能性的大小與個(gè)體數(shù)量的多少有關(guān)，根據(jù)題意可以推出：摸出數(shù)字“1”的可能性最大→寫有數(shù)字“1”的卡片最多摸出數(shù)字“5”的可能性最小→寫有數(shù)字“5”的卡片最少本題的答案不唯一，只要符合上面的要求即可。【規(guī)范解答】請(qǐng)?jiān)谏厦娴姆娇蚶镒约禾顚憽?.五(1)班舉辦詩朗誦比賽，比賽選用了李白、杜甫、蘇軾這三位詩人的詩。通過抽卡片來決定參賽同學(xué)選擇朗誦哪位詩人的詩。要使抽到杜甫的可能性最大，抽到蘇軾的可能性最小，還可能抽到李白，下面9張卡片上的名字應(yīng)該怎樣填?請(qǐng)你填一填。2.按要求給每個(gè)轉(zhuǎn)盤涂上紅、黃、藍(lán)三種顏色。(1)使指針停在紅色區(qū)域的可能性最大，停在黃色區(qū)域的可能性最小。(2)使指針停在紅色區(qū)域和黃色區(qū)域的可能性一樣大。(3)使指針停在紅色區(qū)域的可能性最大，停在黃色區(qū)域和藍(lán)色區(qū)域的可能性一樣大。8→答案p.16→答案p.16例①根據(jù)右圖回答問題。(1)哪一部分的面積是ac?(2)哪一部分的面積是bc?(3)整個(gè)圖形的面積是多少?Ma(2)面積是bc→找長是b,寬是c的長方形Cb(3)整個(gè)圖形的面積可以由左、右兩個(gè)長方形的面積之和得出，即ac+bc;也可以直接把整個(gè)圖形看成一個(gè)大長方形，它的長是a+b,寬是c,面積是(a+b)c。【規(guī)范解答】(1)像這樣擺下去，擺n個(gè)正方形需要根小棒。(2)用第(1)題中的式子計(jì)算擺21個(gè)正方形需要的小棒數(shù)?！舅悸贩治觥?1)觀察圖形，正方形的個(gè)數(shù)與所需小棒數(shù)的關(guān)系為：可發(fā)現(xiàn)：所需小棒數(shù)=4+(擺成的正方形個(gè)數(shù)-1)×3,所以擺n個(gè)正方形需要4+(n-1)×3=3n+1(根)小棒。(2)由題意可知，將n=21代入3n+1即可求出擺21個(gè)正方形需要的小棒數(shù)。9【規(guī)范解答】(1)請(qǐng)?jiān)谏享擃}空里自己填寫。例③當(dāng)a等于多少時(shí)，(36-4a)÷8的結(jié)果是0?當(dāng)a等于多少時(shí)，結(jié)果是1?【思路分析】根據(jù)題意，本題可以直接轉(zhuǎn)化為求方程(36-4a)÷8=0和方程(36-商是0→被除數(shù)為0→36-4a=0商是1→被除數(shù)為8→36-4a=8解36-4a=0和36-4a=8這兩個(gè)方程即可?！疽?guī)范解答】看圖列方程，并求出方程的解。3x=x+100。等號(hào)的兩邊都含有未知數(shù)x,根據(jù)等式的性質(zhì)兩邊同時(shí)減去x,即3x-x=x+100-x,得到方程2x=100,再進(jìn)一步解方程即可?！疽?guī)范解答】請(qǐng)?jiān)谏厦孀约鹤鞔稹?.選擇。(1)如圖所示，下面說法錯(cuò)誤的是()。A.甲的周長是2a+2bB.整個(gè)圖形的面積是(a+b)aC.乙的面積是a2D.整個(gè)圖形的周長是5a+2b2.填空。(1)如圖，一張長方形紙條的長是3m,寬是xm,用4張這樣的長方形紙條圍間空白部分的面積可以表示為()m2。(2)觀察下面點(diǎn)子圖的規(guī)律，第9個(gè)點(diǎn)子圖中有()個(gè)點(diǎn)；第n個(gè)點(diǎn)子圖中有()個(gè)點(diǎn)。(3)當(dāng)(80-5x)÷4的結(jié)果是1.25時(shí)，(15+x)×0.8的結(jié)果是(4.用黑、白兩種顏色的正六邊形地磚按下圖所示的規(guī)律鋪地面，則第n個(gè)圖形中黑色地磚有多少塊?白色地磚有多少塊?答案p.16答案p.16圖中的平行四邊形被分成兩個(gè)三角形，它們的面積都是270m2,求平行四邊形的周長。【思路分析】思路一：已知兩個(gè)三角形的面積都是270m2,高分別是22.5m和18m。根據(jù)a=2S÷h可以分別求出兩個(gè)三角形的底，也就是平行四邊形相鄰的兩條邊，然后再求出平行四邊形的周長即可。思路二：已知兩個(gè)三角形的面積都是270m2,所以平行四邊形的面積就是270×2=540(m2),已知平行四邊形的兩條高，根據(jù)a=S÷h可以分別求出平行四邊形相鄰的兩條邊，兩邊之和再乘2,即為平行四邊形的周長?！疽?guī)范解答】請(qǐng)?jiān)谏厦孀约鹤鞔稹＠谠谙旅娴奶菪沃屑羧ヒ粋€(gè)面積最大的平行四邊形(其中一組對(duì)邊在梯形的上、下底邊上),剩下的面積是多少?2cm【思路分析】如圖，在這個(gè)梯形中減去一個(gè)面積最大的平行四邊形后，剩下的部分(涂色部分)是一個(gè)三角形。求這個(gè)三角形的面積，可以用梯形的面積減去平行四邊形的面積，也可以直接求這個(gè)三角形的面積。剩下的面積梯形的面積-平行四邊形的面積：【規(guī)范解答】請(qǐng)?jiān)谏厦孀约鹤鞔??；ê途G草。一種設(shè)計(jì)方案如右圖。計(jì)算出每種植物的種植面積?！舅悸贩治觥?1)如圖，可以將長方形空地用虛線分割成同樣大小的4部分，可以看出綠草的面積占整個(gè)個(gè)長方形面積的一半。由圖可知，紅花和黃花的面積相等，所以它們都占整個(gè)長方形面積的一半的一半。(2)方案設(shè)計(jì)可以將學(xué)過的圖形靈活組合，答案不唯一?！疽?guī)范解答】綠草紅花綠草紅花黃花綠草紅花綠草紅花綠草綠草綠草綠草思維培優(yōu)訓(xùn)練1.如圖，平行四邊形被分成兩個(gè)面積都是1.8cm2的三角形，這個(gè)平行四邊形的周長是多少厘米?高是多少分米?5.樂樂用一副七巧板拼成一個(gè)大正方形，大正方形的邊長是8cm。請(qǐng)你計(jì)算出⑤號(hào)三角形和④號(hào)平行四邊形的面積。6.下圖是用七巧板拼成的一個(gè)小房子，已知涂色小正方形的面積是4cm2,那么這個(gè)小房子的總面積是多少平方厘米?【思路分析】可以借助植樹問題解決此題。先看一條邊，把棋子看作以一條邊上有19-1=18(個(gè))間隔。從整個(gè)棋盤外層來看，相當(dāng)于封【規(guī)范解答】請(qǐng)?jiān)谏厦娴念}空里自己作答。1.在一個(gè)正方形廣場(chǎng)的四周安裝座椅(廣場(chǎng)的四個(gè)角上都要安裝),每條邊都安裝了8個(gè)座椅，廣場(chǎng)的四周一共安裝了多少個(gè)座椅?2.社區(qū)準(zhǔn)備裝飾居民活動(dòng)中心的長方形舞臺(tái)(如圖),在舞臺(tái)四周每隔3.5m裝一盞夜燈，四個(gè)角都要裝，一共裝了40盞夜燈。那么舞臺(tái)的面積是多少平方米?9盞例3(1)135-100=35(g)超出的35g按100g計(jì)算。超出的162g按200g計(jì)算。110-100=10(g)超出的10g按100g15個(gè)0(2)自己標(biāo)一標(biāo)。發(fā)現(xiàn)：圖形向右平2+1=3(時(shí))“2”和1張“5”。思維培優(yōu)訓(xùn)練1.答案不唯一，例如填5張“杜甫”、32.圖略。5簡易方程教材培優(yōu)題解讀(2)右邊長方形的面積是bc。例336-4a=0a=9思維培優(yōu)訓(xùn)練4.第n個(gè)圖形中黑色地磚有n塊，白色地磚有(4n+2)塊。例1270×2÷22.5=24(m)(2)答案不唯一，自己設(shè)計(jì)一個(gè)即可。思維培優(yōu)訓(xùn)練4.6×5÷2=15(cm2)有無數(shù)種剪法。例(19-1)×4=72(枚)思維培優(yōu)訓(xùn)練1.(8-1)×4=28(個(gè))SS小數(shù)乘法小數(shù)乘法 (2)一個(gè)數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大；一個(gè)數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。(3)“四舍五入”“四舍五入”1.65×2.3=3.795≈3.80