2025年經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)題庫——經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)中的時(shí)間序列平穩(wěn)性檢驗(yàn)考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共15小題，每小題2分，共30分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)字母填在題后的括號(hào)內(nèi)。）1.時(shí)間序列數(shù)據(jù)中，如果數(shù)據(jù)的均值和方差隨時(shí)間變化而變化，那么這種序列通常被稱為（）。A.平穩(wěn)時(shí)間序列B.非平穩(wěn)時(shí)間序列C.白噪聲序列D.馬爾可夫鏈2.在進(jìn)行時(shí)間序列平穩(wěn)性檢驗(yàn)時(shí)，常用的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法不包括（）。A.Dickey-Fuller檢驗(yàn)B.AugmentedDickey-Fuller檢驗(yàn)C.Ljung-Box檢驗(yàn)D.Mann-WhitneyU檢驗(yàn)3.如果一個(gè)時(shí)間序列的ADF（AugmentedDickey-Fuller）檢驗(yàn)的p值小于0.05，那么我們可以得出什么結(jié)論（）。A.序列是平穩(wěn)的B.序列是非平穩(wěn)的C.序列可能平穩(wěn)也可能非平穩(wěn)D.無法確定序列的平穩(wěn)性4.在時(shí)間序列分析中，如果數(shù)據(jù)存在單位根，那么這意味著（）。A.數(shù)據(jù)是平穩(wěn)的B.數(shù)據(jù)是非平穩(wěn)的C.數(shù)據(jù)的均值不隨時(shí)間變化D.數(shù)據(jù)的方差不隨時(shí)間變化5.Ljung-Box檢驗(yàn)主要用于檢驗(yàn)時(shí)間序列數(shù)據(jù)中是否存在自相關(guān)性，它的零假設(shè)是（）。A.序列存在自相關(guān)性B.序列不存在自相關(guān)性C.序列是平穩(wěn)的D.序列是非平穩(wěn)的6.如果一個(gè)時(shí)間序列的ADF檢驗(yàn)結(jié)果為拒絕原假設(shè)，那么這意味著（）。A.序列存在單位根B.序列不存在單位根C.序列的均值隨時(shí)間變化D.序列的方差隨時(shí)間變化7.在進(jìn)行時(shí)間序列平穩(wěn)性檢驗(yàn)時(shí)，如果數(shù)據(jù)存在季節(jié)性波動(dòng)，那么我們應(yīng)該選擇（）。A.Dickey-Fuller檢驗(yàn)B.AugmentedDickey-Fuller檢驗(yàn)C.季節(jié)性調(diào)整后的Dickey-Fuller檢驗(yàn)D.Ljung-Box檢驗(yàn)8.如果一個(gè)時(shí)間序列的ADF檢驗(yàn)結(jié)果為不能拒絕原假設(shè)，那么這意味著（）。A.序列是平穩(wěn)的B.序列是非平穩(wěn)的C.序列可能平穩(wěn)也可能非平穩(wěn)D.無法確定序列的平穩(wěn)性9.在時(shí)間序列分析中，如果數(shù)據(jù)存在趨勢(shì)，那么這意味著（）。A.數(shù)據(jù)是平穩(wěn)的B.數(shù)據(jù)是非平穩(wěn)的C.數(shù)據(jù)的均值不隨時(shí)間變化D.數(shù)據(jù)的方差不隨時(shí)間變化10.如果一個(gè)時(shí)間序列的Ljung-Box檢驗(yàn)結(jié)果為拒絕原假設(shè)，那么這意味著（）。A.序列存在自相關(guān)性B.序列不存在自相關(guān)性C.序列是平穩(wěn)的D.序列是非平穩(wěn)的11.在進(jìn)行時(shí)間序列平穩(wěn)性檢驗(yàn)時(shí)，如果數(shù)據(jù)存在趨勢(shì)和季節(jié)性波動(dòng)，那么我們應(yīng)該選擇（）。A.Dickey-Fuller檢驗(yàn)B.AugmentedDickey-Fuller檢驗(yàn)C.季節(jié)性調(diào)整后的Dickey-Fuller檢驗(yàn)D.Ljung-Box檢驗(yàn)12.如果一個(gè)時(shí)間序列的ADF檢驗(yàn)結(jié)果為拒絕原假設(shè)，并且Ljung-Box檢驗(yàn)結(jié)果為不能拒絕原假設(shè)，那么這意味著（）。A.序列存在單位根，且存在自相關(guān)性B.序列不存在單位根，且不存在自相關(guān)性C.序列存在單位根，且不存在自相關(guān)性D.序列不存在單位根，且存在自相關(guān)性13.在時(shí)間序列分析中，如果數(shù)據(jù)存在自相關(guān)性，那么這意味著（）。A.數(shù)據(jù)是平穩(wěn)的B.數(shù)據(jù)是非平穩(wěn)的C.數(shù)據(jù)的均值不隨時(shí)間變化D.數(shù)據(jù)的方差不隨時(shí)間變化14.如果一個(gè)時(shí)間序列的ADF檢驗(yàn)結(jié)果為不能拒絕原假設(shè)，并且Ljung-Box檢驗(yàn)結(jié)果為拒絕原假設(shè)，那么這意味著（）。A.序列存在單位根，且存在自相關(guān)性B.序列不存在單位根，且不存在自相關(guān)性C.序列存在單位根，且不存在自相關(guān)性D.序列不存在單位根，且存在自相關(guān)性15.在進(jìn)行時(shí)間序列平穩(wěn)性檢驗(yàn)時(shí)，如果數(shù)據(jù)既不存在趨勢(shì)也不存在季節(jié)性波動(dòng)，那么我們應(yīng)該選擇（）。A.Dickey-Fuller檢驗(yàn)B.AugmentedDickey-Fuller檢驗(yàn)C.季節(jié)性調(diào)整后的Dickey-Fuller檢驗(yàn)D.Ljung-Box檢驗(yàn)二、判斷題（本大題共10小題，每小題2分，共20分。請(qǐng)判斷下列各題的敘述是否正確，正確的填“√”，錯(cuò)誤的填“×”。）1.時(shí)間序列數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性是指數(shù)據(jù)的均值和方差都不隨時(shí)間變化。（）2.Dickey-Fuller檢驗(yàn)是一種用于檢驗(yàn)時(shí)間序列數(shù)據(jù)是否存在單位根的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法。（）3.如果一個(gè)時(shí)間序列的ADF檢驗(yàn)結(jié)果為拒絕原假設(shè)，那么我們可以得出該序列是平穩(wěn)的結(jié)論。（）4.Ljung-Box檢驗(yàn)主要用于檢驗(yàn)時(shí)間序列數(shù)據(jù)中是否存在自相關(guān)性。（）5.如果一個(gè)時(shí)間序列的Ljung-Box檢驗(yàn)結(jié)果為拒絕原假設(shè)，那么我們可以得出該序列存在自相關(guān)性的結(jié)論。（）6.在進(jìn)行時(shí)間序列平穩(wěn)性檢驗(yàn)時(shí)，如果數(shù)據(jù)存在季節(jié)性波動(dòng)，那么我們應(yīng)該選擇Ljung-Box檢驗(yàn)。（）7.如果一個(gè)時(shí)間序列的ADF檢驗(yàn)結(jié)果為不能拒絕原假設(shè)，那么我們不能確定該序列的平穩(wěn)性。（）8.在時(shí)間序列分析中，如果數(shù)據(jù)存在趨勢(shì)，那么這意味著數(shù)據(jù)是非平穩(wěn)的。（）9.如果一個(gè)時(shí)間序列的Ljung-Box檢驗(yàn)結(jié)果為不能拒絕原假設(shè)，那么我們可以得出該序列不存在自相關(guān)性的結(jié)論。（）10.在進(jìn)行時(shí)間序列平穩(wěn)性檢驗(yàn)時(shí)，如果數(shù)據(jù)既不存在趨勢(shì)也不存在季節(jié)性波動(dòng)，那么我們應(yīng)該選擇Dickey-Fuller檢驗(yàn)。（）三、簡(jiǎn)答題（本大題共5小題，每小題4分，共20分。請(qǐng)根據(jù)題目要求，簡(jiǎn)潔明了地回答問題。）1.簡(jiǎn)述時(shí)間序列平穩(wěn)性的定義及其重要性。2.Dickey-Fuller檢驗(yàn)和AugmentedDickey-Fuller檢驗(yàn)的區(qū)別是什么？3.解釋Ljung-Box檢驗(yàn)的基本原理及其在時(shí)間序列分析中的作用。4.如果一個(gè)時(shí)間序列是非平穩(wěn)的，有哪些方法可以將其轉(zhuǎn)換成平穩(wěn)序列？5.在實(shí)際應(yīng)用中，如何判斷選擇合適的平穩(wěn)性檢驗(yàn)方法？四、論述題（本大題共3小題，每小題10分，共30分。請(qǐng)根據(jù)題目要求，結(jié)合所學(xué)知識(shí)，進(jìn)行較為詳細(xì)的論述。）1.論述時(shí)間序列平穩(wěn)性檢驗(yàn)在實(shí)際經(jīng)濟(jì)分析中的重要性，并舉例說明。2.詳細(xì)解釋如何進(jìn)行時(shí)間序列數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性檢驗(yàn)，包括檢驗(yàn)的步驟和注意事項(xiàng)。3.討論在時(shí)間序列分析中，如何處理非平穩(wěn)數(shù)據(jù)，并分析其可能帶來的問題及解決方案。五、案例分析題（本大題共2小題，每小題25分，共50分。請(qǐng)根據(jù)題目要求，結(jié)合所學(xué)知識(shí)，進(jìn)行分析和解答。）1.假設(shè)你是一名經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的學(xué)生，你的老師給你一組關(guān)于某城市歷年GDP的數(shù)據(jù)。請(qǐng)根據(jù)這組數(shù)據(jù)，進(jìn)行時(shí)間序列平穩(wěn)性檢驗(yàn)，并解釋你的檢驗(yàn)結(jié)果。如果你發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)是非平穩(wěn)的，請(qǐng)?zhí)岢鱿鄳?yīng)的處理方法。2.某公司想要分析其歷年銷售額的變化趨勢(shì)。你作為公司的數(shù)據(jù)分析師，需要使用時(shí)間序列分析方法來研究這組數(shù)據(jù)。請(qǐng)描述你將如何進(jìn)行時(shí)間序列平穩(wěn)性檢驗(yàn)，并根據(jù)檢驗(yàn)結(jié)果提出相應(yīng)的分析建議。如果數(shù)據(jù)是非平穩(wěn)的，請(qǐng)說明你將如何處理這些數(shù)據(jù)，并解釋你的處理方法。本次試卷答案如下一、選擇題答案及解析1.B非平穩(wěn)時(shí)間序列的特征是均值和方差隨時(shí)間變化，這與平穩(wěn)時(shí)間序列的定義相反。2.DMann-WhitneyU檢驗(yàn)是一種非參數(shù)檢驗(yàn)方法，主要用于比較兩個(gè)獨(dú)立樣本的中位數(shù)是否存在差異，不適用于時(shí)間序列平穩(wěn)性檢驗(yàn)。3.AADF檢驗(yàn)的p值小于0.05，意味著在5%的顯著性水平下，可以拒絕原假設(shè)，即序列不存在單位根，因此序列是平穩(wěn)的。4.B單位根的存在意味著時(shí)間序列具有非平穩(wěn)性，其均值和方差隨時(shí)間變化。5.BLjung-Box檢驗(yàn)的零假設(shè)是時(shí)間序列在滯后階數(shù)k之后不存在自相關(guān)性。6.BADF檢驗(yàn)結(jié)果拒絕原假設(shè)，意味著序列不存在單位根，因此序列是平穩(wěn)的。7.C季節(jié)性調(diào)整后的Dickey-Fuller檢驗(yàn)適用于存在季節(jié)性波動(dòng)的時(shí)間序列數(shù)據(jù)。8.CADF檢驗(yàn)結(jié)果不能拒絕原假設(shè)，意味著無法確定序列是否平穩(wěn)，因?yàn)樾蛄锌赡芷椒€(wěn)也可能非平穩(wěn)。9.B趨勢(shì)的存在意味著時(shí)間序列的均值隨時(shí)間變化，因此數(shù)據(jù)是非平穩(wěn)的。10.ALjung-Box檢驗(yàn)結(jié)果拒絕原假設(shè)，意味著時(shí)間序列存在自相關(guān)性。11.C季節(jié)性調(diào)整后的Dickey-Fuller檢驗(yàn)適用于同時(shí)存在趨勢(shì)和季節(jié)性波動(dòng)的時(shí)間序列數(shù)據(jù)。12.CADF檢驗(yàn)結(jié)果拒絕原假設(shè)，意味著序列存在單位根；Ljung-Box檢驗(yàn)結(jié)果不能拒絕原假設(shè)，意味著序列不存在自相關(guān)性。13.B自相關(guān)性的存在意味著時(shí)間序列的值與其過去值相關(guān)，這通常是非平穩(wěn)性的表現(xiàn)。14.AADF檢驗(yàn)結(jié)果拒絕原假設(shè)，意味著序列存在單位根；Ljung-Box檢驗(yàn)結(jié)果拒絕原假設(shè)，意味著序列存在自相關(guān)性。15.ADickey-Fuller檢驗(yàn)適用于不存在趨勢(shì)和季節(jié)性波動(dòng)的時(shí)間序列數(shù)據(jù)。二、判斷題答案及解析1.×?xí)r間序列平穩(wěn)性的定義是均值和方差都不隨時(shí)間變化，但方差通常是一個(gè)常數(shù)，而不是零。2.√Dickey-Fuller檢驗(yàn)確實(shí)是一種用于檢驗(yàn)時(shí)間序列數(shù)據(jù)是否存在單位根的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法。3.√ADF檢驗(yàn)結(jié)果拒絕原假設(shè)，意味著序列不存在單位根，因此序列是平穩(wěn)的。4.√Ljung-Box檢驗(yàn)主要用于檢驗(yàn)時(shí)間序列數(shù)據(jù)中是否存在自相關(guān)性。5.√Ljung-Box檢驗(yàn)結(jié)果拒絕原假設(shè)，意味著時(shí)間序列存在自相關(guān)性。6.×季節(jié)性波動(dòng)應(yīng)該使用季節(jié)性調(diào)整后的Dickey-Fuller檢驗(yàn)，而不是Ljung-Box檢驗(yàn)。7.√ADF檢驗(yàn)結(jié)果不能拒絕原假設(shè)，意味著無法確定序列是否平穩(wěn)。8.√趨勢(shì)的存在意味著時(shí)間序列的均值隨時(shí)間變化，因此數(shù)據(jù)是非平穩(wěn)的。9.×Ljung-Box檢驗(yàn)結(jié)果不能拒絕原假設(shè)，意味著無法確定序列是否存在自相關(guān)性。10.×季節(jié)性波動(dòng)應(yīng)該使用季節(jié)性調(diào)整后的Dickey-Fuller檢驗(yàn)，而不是Dickey-Fuller檢驗(yàn)。三、簡(jiǎn)答題答案及解析1.時(shí)間序列平穩(wěn)性的定義是指時(shí)間序列的統(tǒng)計(jì)特性（如均值、方差、自協(xié)方差）不隨時(shí)間變化。其重要性在于，平穩(wěn)時(shí)間序列具有更好的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)，便于進(jìn)行預(yù)測(cè)和分析。非平穩(wěn)時(shí)間序列可能會(huì)引入虛假的關(guān)聯(lián)性，導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論。2.Dickey-Fuller檢驗(yàn)和AugmentedDickey-Fuller檢驗(yàn)的主要區(qū)別在于后者引入了滯后項(xiàng)，以處理時(shí)間序列的自相關(guān)性。ADF檢驗(yàn)適用于沒有自相關(guān)性的時(shí)間序列，而ADF檢驗(yàn)則更通用，適用于存在自相關(guān)性的時(shí)間序列。3.Ljung-Box檢驗(yàn)的基本原理是檢驗(yàn)時(shí)間序列在滯后階數(shù)k之后是否存在自相關(guān)性。它的作用是幫助我們判斷時(shí)間序列是否具有隨機(jī)性，即是否可以視為白噪聲序列。如果Ljung-Box檢驗(yàn)結(jié)果拒絕原假設(shè)，意味著時(shí)間序列存在自相關(guān)性。4.如果一個(gè)時(shí)間序列是非平穩(wěn)的，可以采用差分法將其轉(zhuǎn)換成平穩(wěn)序列。差分法包括一階差分、二階差分等，具體選擇取決于差分后序列是否平穩(wěn)。此外，也可以使用趨勢(shì)消除法或季節(jié)性調(diào)整法來處理非平穩(wěn)數(shù)據(jù)。5.在實(shí)際應(yīng)用中，選擇合適的平穩(wěn)性檢驗(yàn)方法需要考慮時(shí)間序列的特點(diǎn)。如果時(shí)間序列存在明顯的趨勢(shì)和季節(jié)性波動(dòng)，應(yīng)該使用季節(jié)性調(diào)整后的Dickey-Fuller檢驗(yàn)。如果時(shí)間序列沒有明顯的趨勢(shì)和季節(jié)性波動(dòng)，可以使用ADF檢驗(yàn)或Ljung-Box檢驗(yàn)。四、論述題答案及解析1.時(shí)間序列平穩(wěn)性檢驗(yàn)在實(shí)際經(jīng)濟(jì)分析中的重要性體現(xiàn)在多個(gè)方面。首先，平穩(wěn)時(shí)間序列具有更好的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)，便于進(jìn)行預(yù)測(cè)和分析。其次，非平穩(wěn)時(shí)間序列可能會(huì)引入虛假的關(guān)聯(lián)性，導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論。例如，如果兩個(gè)非平穩(wěn)時(shí)間序列之間存在相關(guān)性，可能是由于它們共同受到某種趨勢(shì)的影響，而不是真正的因果關(guān)系。因此，在進(jìn)行經(jīng)濟(jì)分析時(shí)，必須先檢驗(yàn)時(shí)間序列的平穩(wěn)性，以避免錯(cuò)誤的結(jié)論。2.進(jìn)行時(shí)間序列數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性檢驗(yàn)通常包括以下步驟：首先，繪制時(shí)間序列圖，觀察其趨勢(shì)和季節(jié)性波動(dòng)。其次，計(jì)算時(shí)間序列的均值、方差和自協(xié)方差，判斷其是否隨時(shí)間變化。然后，選擇合適的平穩(wěn)性檢驗(yàn)方法，如ADF檢驗(yàn)或Ljung-Box檢驗(yàn)，進(jìn)行檢驗(yàn)。最后，根據(jù)檢驗(yàn)結(jié)果判斷時(shí)間序列是否平穩(wěn)，并采取相應(yīng)的處理方法。在檢驗(yàn)過程中，需要注意選擇合適的滯后階數(shù)，以避免遺漏重要的信息。3.處理非平穩(wěn)數(shù)據(jù)的方法包括差分法、趨勢(shì)消除法、季節(jié)性調(diào)整法等。差分法通過計(jì)算時(shí)間序列的差分來消除趨勢(shì)和季節(jié)性波動(dòng)，使其變?yōu)槠椒€(wěn)序列。趨勢(shì)消除法通過擬合趨勢(shì)線并從中減去趨勢(shì)成分來消除趨勢(shì)。季節(jié)性調(diào)整法通過計(jì)算季節(jié)性指數(shù)并從中減去季節(jié)性成分來消除季節(jié)性波動(dòng)。處理非平穩(wěn)數(shù)據(jù)可能帶來的問題包括信息損失和計(jì)算復(fù)雜性增加。例如，差分法可能會(huì)消除一些有用的信息，而趨勢(shì)消除法和季節(jié)性調(diào)整法可能需要復(fù)雜的計(jì)算。因此，在處理非平穩(wěn)數(shù)據(jù)時(shí)，需要權(quán)衡利弊，選擇合適的方法。五、案例分析題答案及解析1.假設(shè)你有一組關(guān)于某城市歷年GDP的數(shù)據(jù)，首先，繪制時(shí)間序列圖，觀察其趨勢(shì)和季節(jié)性波動(dòng)。如果圖顯示出明顯的趨勢(shì)或季節(jié)性波動(dòng)，那么可能需要使用季節(jié)性調(diào)整后的Dickey-Fuller檢驗(yàn)。否則，可以使用ADF檢驗(yàn)或Ljung-Box檢驗(yàn)進(jìn)行檢驗(yàn)。根據(jù)檢驗(yàn)結(jié)果，如果序列是非平穩(wěn)的，可以采用差分法將其轉(zhuǎn)換成平穩(wěn)序列。例如，如果一階差分后的序列是平穩(wěn)的，那么可以使用一階差分后的序