課時(shí)規(guī)范練5一元二次方程、不等式基礎(chǔ)鞏固練1234567891011121314151617181.(2024·山東威海模擬)已知集合A={x||x-a|<1},B={x|x2-x-2<0},若(?RA)∪B=R,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(

)A.[-1,0] B.(-1,0)C.(0,1) D.[0,1]D

1234567891011121314151617182.若關(guān)于x的不等式ax2+ax+2>0的解集是R,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(

)A.{a|0<a<8} B.{a|0≤a<8}C.{a|a<0或a>8} D.{a|a≤0或a>8}B

123456789101112131415161718

A

1234567891011121314151617184.(2024·廣東廣州模擬)在R上定義運(yùn)算“☉”:a☉b=ab+2a+b,則滿足x☉(x-2)<0的實(shí)數(shù)x的取值范圍是(

)A.(0,2) B.(-2,1)C.(-∞,-2)∪(1,+∞) D.(-1,2)B解析

根據(jù)定義的新運(yùn)算,得x☉(x-2)=x(x-2)+2x+(x-2)=x2+x-2=(x+2)(x-1),由x☉(x-2)<0,得(x+2)(x-1)<0,解得-2<x<1,故該不等式的解集是(-2,1).123456789101112131415161718

D

123456789101112131415161718

ABD123456789101112131415161718

123456789101112131415161718

AD123456789101112131415161718

1234567891011121314151617188.(2024·江蘇鹽城模擬)某種汽車在水泥路面上的剎車距離s(單位:m)和汽車剎車前的車速v(單位:km/h)之間有如下關(guān)系:s=0.21v+0.006v2,在一次交通事故中,測(cè)得這種車的剎車距離不小于39m,則這輛汽車剎車前的車速至少為

km/h.65解析

設(shè)這輛汽車剎車前的車速為v

km/h(v>0),根據(jù)題意,有s=0.21v+0.006v2≥39,整理得v2+35v-6

500≥0,解得v≥65或v≤-100(舍去),所以這輛汽車剎車前的速度至少為65

km/h.1234567891011121314151617189.(2025·北京高三開學(xué)考試)已知關(guān)于x的不等式a(x-1)(x-2)>2x2-8x+8的解集為(-∞,-1)∪(2,+∞),則a的值為

.3

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解

(1)-3∈M等價(jià)于原不等式對(duì)x=-3成立,即9a-15-2a+1<0.解得a<2,所以a的取值范圍是(-∞,2).123456789101112131415161718

123456789101112131415161718綜合提升練

D123456789101112131415161718

12345678910111213141516171812.(2024·江蘇宿遷模擬)若不等式x2+px>4x+p-3,當(dāng)0≤p≤4時(shí)恒成立,則x的取值范圍是(

)A.[-1,3]B.(-∞,-1]C.[3,+∞)D.(-∞,-1)∪(3,+∞)D

12345678910111213141516171813.(2025·八省聯(lián)考,8)已知函數(shù)f(x)=x|x-a|-2a2,若當(dāng)x>2時(shí),f(x)>0,則a的取值范圍是(

)A.(-∞,1] B.[-2,1]C.[-1,2] D.[-1,+∞)B123456789101112131415161718

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-3123456789101112131415161718

123456789101112131415161718

-2

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123456789101112131415161718創(chuàng)新應(yīng)用練

(2,5)

12345678910111213141516171818.(2024·浙江杭州模擬)定義開區(qū)間(a,b)的長(zhǎng)度L=b-a.若關(guān)于x的不等