2024-2025學(xué)年天津市第九十中學(xué)七年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★)1.“水是生命之源，滋潤著世間萬物”國家節(jié)水標志由水滴，手掌和地球變形而成．寓意：像對待掌上明珠一樣，珍惜每一滴水!以下通過平移節(jié)水標志得到的圖形是（）

A．B．C．D．(★)2.已知二元一次方程，則用含的代數(shù)式表示，應(yīng)為（）

A．B．C．D．(★)3.象棋在中國有著三千多年的歷史，由于用具簡單，趣味性強，成為流行極為廣泛的益智游戲．如圖，是一局象棋殘局，已知表示棋子“馬”和“車”的點的坐標分別為（4，3），（-2，1），則表示棋子“炮”的點的坐標為（）

A．B．C．D．(★★)4.已知點A的坐標為，下列說法正確的是（）

A．若點A在y軸上，則B．若點A在一三象限角平分線上，則C．若點A到x軸的距離是3，則D．若點A在第四象限，則a的值可以為(★★)5.如圖，小明家相對于學(xué)校的位置，下列描述最準確的是（）

A．距離學(xué)校1200米處B．北偏東方向上的1200米處C．南偏西方向上的1200米處D．南偏西方向上的1200米處(★★★)6.如圖，的周長為，把的邊對折，使頂點C和點A重合，折痕交于D，交于E，連接，若，則的周長是（）

A．B．C．D．(★★)7.如圖，已知線段，的長度分別是1，，以原點為圓心，分別以，的長為半徑畫弧，與數(shù)軸負半軸相交，交點對應(yīng)的數(shù)字分別記為a，b，則的值為（）

A．B．C．D．(★★★)8.實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置如圖所示，則化簡得（）

A．B．C．bD．(★★★)9.已知關(guān)于和的方程組的解滿足，則的值是（）

A．B．C．D．(★★)10.《九章算術(shù)》中的方程問題：“五只雀、六只燕，共重斤（古代斤=兩），雀重燕輕，互換其中一只，恰好一樣重，問：每只雀、燕的重量各為多少？”設(shè)每只雀、燕的重量各為兩、兩，下列方程組正確的為（）

A．B．C．D．(★★★)11.如圖，直線，相交于點O，，，平分，給出下列結(jié)論：當(dāng)①時，；②與相等的角有三個；③為的平分線；④．其中正確的結(jié)論有（）

A．1個B．2個C．3個D．4個(★★★)12.如圖，在平面直角坐標系中，有若干個整數(shù)點，其順序按圖中“→”方向排列，如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(3，2)，(3，1)，(3，0)，(4，0)．根據(jù)這個規(guī)律探索可得，第100個點的坐標為()

A．(14，8)B．(13，0)C．(100，99)D．(15，14)二、填空題(★★★)13.（1）比較大?。篲_____1（填寫“”或“”）；（2）的算術(shù)平方根是______；（3）一個正數(shù)的兩個平方根是和，則的立方根為______．(★★)14.在平面直角坐標系中，點到軸的距離是，到軸的距離是，且在第四象限，則點的坐標是__________．(★★)15.在平面直角坐標系中，點A的坐標為．P是第一象限內(nèi)任意一點，連接．若，則我們把叫做點P的“角坐標”．則點的“角坐標”為____________．(★★★)16.已知點A(3a﹣6，a+4)，B(﹣3，2)，AB∥y軸，點P為直線AB上一點，且PA＝2PB，則點P的坐標為_____．(★★)17.用四張形狀、大小完全相同的小長方形紙片在平面直角坐標系中擺成如圖所示圖案，若點，則點B的坐標是______．(★★★)18.如圖，，的平分線交于點B，G是上的一點，的平分線交于點D，且，下列結(jié)論∶①平分；；③若，則；④與互余的角有2個，其中正確的為_____(填序號)．三、解答題(★★★)19.（1）計算：（2）已知：，求x(★★★)20.解方程組：(1)；(2)．(★★)21.如圖，平面直角坐標系中，已知點，，，是的邊上任意一點，經(jīng)過平移后得到，點的對應(yīng)點為．(1)直接寫出點，，的坐標；(2)在圖中畫出；(3)寫出的面積．(★★★)22.如圖，在中，是上一點，于點，于點，是上一點，且滿足．(1)求證：；(2)若平分，，求的度數(shù)．(★★★)23.根據(jù)以下信息，探索完成任務(wù)：

選擇招聘方案？素材1為慶祝中華人民共和國成立75周年，某工藝品廠設(shè)計出一款國慶紀念工藝品，計劃在一個月（按22個工作日計算）內(nèi)生產(chǎn)2024件限量工藝品．由于抽調(diào)不出足夠的熟練工來完成工藝品的生產(chǎn)，為順利完成任務(wù)，工廠決定招聘一些新工人，經(jīng)過培訓(xùn)上崗可以獨立進行生產(chǎn)．素材2調(diào)研部門發(fā)現(xiàn)：2名熟練工和3名新工人每天共加工28件產(chǎn)品；3名熟練工和2名新工人每天共加工32件產(chǎn)品．素材3工廠給的每名熟練工每天發(fā)300元工資，每名新工人每天發(fā)160元工資．問題解決任務(wù)一

分析數(shù)量關(guān)系（1）每名熟練工和新工人每天分別可以生產(chǎn)多少件工藝品？任務(wù)二

確定可行方案（2）如果工廠新招聘工人至少2人且不得超過抽調(diào)熟練工的人數(shù)，那么工廠有哪幾種工人招聘方案，使得招聘的新工人和抽調(diào)的熟練工剛好能完成一個月（按22個工作日計算）的生產(chǎn)任務(wù)．任務(wù)三

選取最優(yōu)方案（3）在上述方案中，為了節(jié)省成本，應(yīng)該招聘新工人多少名？(★★★)24.如圖，在平面直角坐標系中，已知，，其中a，b滿足．(1)填空：，；(2)若在第三象限內(nèi)有一點，用含m的式子表示的面積；(3)在（2）條件下，線段與y軸相交于，當(dāng)時，點P是y軸上的動點，當(dāng)滿足的面積是的面積的2倍時，求點P的坐標．(★★★)