桑植數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題及答案一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共40分）1.已知函數(shù)f(x)=x3-3x2+2x+1，則f'(1)的值為：A.-1

B.0

C.1

D.22.若集合A={x|x2-5x+6=0}，B={x|x2-3x+2=0}，則A∩B=：A.{1}

B.{2}

C.{1,2}

D.?3.在等差數(shù)列{an}中，a?=2，公差d=3，則前10項(xiàng)和S??=：A.145

B.155

C.165

D.1754.若復(fù)數(shù)z滿足z(1+i)=2i，則復(fù)數(shù)z的虛部為：A.1

B.-1

C.iD.-i5.拋物線y2=4x的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為：A.1

B.2

C.3

D.46.已知向量a=(1,2)，b=(3,4)，則2a-b=：A.(-1,0)

B.(1,0)

C.(0,-1)

D.(0,1)7.函數(shù)y=ln(x2+1)的定義域?yàn)椋篈.RB.{x|x>0}C.{x|x≠0}D.{x|x≥0}8.若sinθ=1/3，θ∈(π/2,π)，則cosθ=：A.2√2/3

B.-2√2/3

C.√2/3D.-√2/39.二項(xiàng)式(1+x)?展開(kāi)式中x3的系數(shù)為：A.5B.10

C.15

D.2010.已知雙曲線x2/9-y2/16=1，則其漸近線方程為：A.y=±4/3x

B.y=±3/4x

C.y=±16/9x

D.y=±9/16x11.函數(shù)f(x)=e?-x的單調(diào)遞增區(qū)間為：A.(-∞,0)

B.(0,+∞)

C.(-∞,+∞)D.不存在12.若直線l:y=kx+1與圓C:x2+y2=4相交，則k的取值范圍為：A.(-√3,√3)B.[-√3,√3]C.(-∞,-√3)∪(√3,+∞)D.(-∞,-√3]∪[√3,+∞)13.已知等比數(shù)列{an}中，a?=8，a?=64，則公比q=：A.2

B.3

C.4

D.514.函數(shù)y=x3-3x2+2在區(qū)間[-1,2]上的最大值為：A.-2

B.0C.2

D.415.若tanα=2，則sin2α=：A.2/5

B.3/5

C.4/5

D.8/516.橢圓x2/25+y2/9=1的離心率e=：A.4/5

B.3/5

C.2/5

D.1/517.已知函數(shù)f(x)=x2-2x+3在區(qū)間[0,3]上的最小值為：A.1

B.2

C.3

D.418.若log?(x+1)+log?(x-1)=3，則x=：A.2

B.3

C.4

D.519.函數(shù)y=1/(x-1)的定義域?yàn)椋篈.RB.{x|x≠1}

C.{x|x>1}

D.{x|x<1}20.已知向量a=(1,1)，b=(1,-1)，則|a+b|=：A.1B.√2C.2D.2√2二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共40分）1.下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)單調(diào)遞增的有：A.y=2?B.y=log?xC.y=x3D.y=-x22.關(guān)于x的方程x2-2x+k=0有實(shí)數(shù)解，則k的取值可以是：A.0

B.1

C.2

D.33.下列命題中，是真命題的有：A.若a>b，則a2>b2B.若ab>0，則a>0且b>0

C.若|a|=|b|，則a=b或a=-b

D.若a>b，c>d，則a+c>b+d4.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式可以是：A.an=2n-1

B.an=2n+1

C.an=nD.an=n2-n+15.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有：A.圓B.正方形C.等邊三角形D.平行四邊形6.若函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，則下列結(jié)論正確的有：A.f(x)在[a,b]上一定有最大值B.f(x)在[a,b]上一定有最小值C.f(x)在(a,b)內(nèi)一定有零點(diǎn)D.f(x)在[a,b]上一定可積7.下列等式成立的有：

A.sin(π/2-α)=cosα

B.cos(π/2-α)=sinα

C.sin(π+α)=-sinαD.cos(π+α)=cosα8.已知直線l?:y=2x+1，l?:y=-1/2x+3，則下列結(jié)論正確的有：A.l?與l?平行

B.l?與l?垂直

C.l?與l?相交

D.l?與l?重合9.下列數(shù)列中，是等比數(shù)列的有：A.1,2,4,8,...B.1,-1,1,-1,...C.0,1,2,3,...D.1,1/2,1/3,1/4,...10.關(guān)于x的不等式x2-ax+b<0的解集為(1,2)，則下列結(jié)論正確的有：A.a=3

B.b=2C.不等式x2+ax+b>0的解集為(-∞,-1)∪(-2,+∞)D.不等式x2+ax+b>0的解集為R三、判斷題（每題1分，共10分）1.空集是任何集合的子集。（）2.函數(shù)y=1/x在定義域內(nèi)是單調(diào)遞減的。（）3.若a>b，c>d，則ac>bd。（）4.等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式為Sn=na?+n(n-1)d/2。（）5.若兩個(gè)向量相等，則它們的模一定相等。（）6.函數(shù)y=sinx在[0,π/2]上單調(diào)遞增。（）7.若ab=0，則a=0或b=0。（）8.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程一定是x2/a2+y2/b2=1（a>b>0）。（）9.若f(x)在x?處連續(xù)，則f(x)在x?處一定可導(dǎo)。（）10.兩個(gè)全等三角形的面積一定相等。（）四、填空題（每題1分，共10分）1.函數(shù)f(x)=√(x-1)的定義域?yàn)開(kāi)_______。2.已知等差數(shù)列{an}中，a?=10，a??=20，則a??=________。3.若復(fù)數(shù)z=3+4i，則|z|=________。4.拋物線y2=8x的焦點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_______。5.已知向量a=(2,3)，b=(-1,2)，則a·b=________。6.函數(shù)y=cosx的周期為_(kāi)_______。7.若log?x=2，則x=________。8.橢圓x2/16+y2/9=1的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為_(kāi)_______。9.已知函數(shù)f(x)=x2+2x+1，則f(x)的最小值為_(kāi)_______。10.若sinθ+cosθ=√2/2，則sin2θ=________。答案：一、單項(xiàng)選擇題1.A2.B3.B4.A5.B6.A7.A8.B9.B10.A11.B12.A13.A14.C15.C16.A17.B18.B19.B20.C二、多項(xiàng)選擇題1.ABC2.AB3.CD4.A5.AB6.A