第十八章測試卷(時間:90分鐘,滿分:100分)題號一二三總分得分一、選擇題:本大題共10小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.下列式子是分式的是(A)A.2x B.x2 C.x2.要使分式x+2A.x≠0 B.x≠1 C.x≠-2D.x≠-2且x≠13.詩《苔》中的詩句:“白日不到處,青春恰自來.苔花如米小,也學牡丹開.”若苔花的花粉直徑約為0.0000084米,則數(shù)據(jù)0.0000084用科學記數(shù)法表示為(B)A.8.4×10-5 B.8.4×10-6 C.8.4×104.若分式x2A.0 B.1 C.-1 D.±15.下列分式中是最簡分式的是(C)A.a-bb-a B.6.下列化簡結果正確的是(C)A.ma+mb=2mab C.(ba)2÷(ab)2=b7.下列計算中正確的是(D)A.(-1)0=-1 B.(-1)-1=1 C.2a-3=12a3 D.(-a)3÷(-a)8.若m+2n=0,則(2m+nm2-A.32 B.-3n C.-3n2 9.將分式方程1x-xA.1-(x-2)=1 B.1-(x-2)=x C.x-(x-2)=1 D.x-(x-2)=x10.甲、乙二人做某種機械零件,已知甲比乙每小時少做8個,甲做120個所用的時間與乙做150個所用的時間相等,設甲每小時做x個零件,下列方程正確的是(D)A.120x=150x-8 B.120x+8=150x C.二、填空題:本大題共6小題,每小題3分,共18分.11.若x=4是分式方程a-2x=112.分式12x2y,23x2,313.計算:2m-3-12m214.為了大力弘揚中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校決定開展名著閱讀活動.用3600元購買“四大名著”若干套后,發(fā)現(xiàn)這批圖書滿足不了學生的閱讀需求,圖書管理員在購買第二批時正趕上圖書城八折銷售該套書,于是用2400元購買的套數(shù)比第一批少4套.設第一批購買的“四大名著”每套的價格為x元,則符合題意的方程是3600x-15.若ab=2,a+b=-1,則1a+1b的值為-116.若關于x的分式方程xx-2+2m2三、解答題:本大題共6小題,共52分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.(6分)計算:(1)1-1x-(2)x+8x2(3)(2020-π)0+-12-解:(1)原式=x-1=x-2x(2)原式=x+8-2(x+2)(x(3)原式=1-8-1=-8.18.(6分)解方程:(1)32x+2=1-1x+1;(2)1解:(1)方程兩邊同乘2(x+1),得3=2x+2-2,解得x=32當x=32時,2(x+1)≠0,∴原方程的解為x=3(2)方程兩邊同乘(x+3)(x-3),得x-3+2x+6=12,解得x=3,當x=3時,(x+3)(x-3)=0,∴x=3不是原方程的解,∴原方程無解.19.(8分)某工程指揮部要對某路段工程進行施工,現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊,已知甲隊單獨完成這項工程所需天數(shù)是乙隊單獨完成這項工程所需天數(shù)的23解:設乙隊單獨完成這項工程需要x天,則甲隊單獨完成這項工程需要23根據(jù)題意,得20×32x+24×解得x=90.經(jīng)檢驗,x=90是原方程的解.23x=90×2答:甲隊單獨完成這項工程需要60天,乙隊單獨完成這項工程需要90天.20.(8分)已知關于x的分式方程2x-1+mx(1)若m=4,求方程的解;(2)若該分式方程無解,試求m的值.解:分式方程去分母,得2(x+2)+mx=x-1,整理,得(m+1)x=-5.(1)當m=4時,(4+1)x=-5,解得x=-1,經(jīng)檢驗,x=-1是原分式方程的解.(2)因為分式方程無解,∴m+1=0或(x+2)(x-1)=0.當m+1=0時,m=-1.當(x+2)(x-1)=0時,x=-2或x=1.當x=-2時,m=32當x=1時,m=-6.∴當m的值為-1,-6或3221.(12分)甲、乙兩人計劃開車從A地前往B地,已知A,B兩地相距60km,甲的速度是乙的1.5倍,若同時出發(fā),甲比乙早到半小時.(1)求甲、乙兩人的速度.(列方程解答)(2)甲、乙兩人同時出發(fā)后,甲在途中發(fā)現(xiàn)忘帶了物品,于是立刻原速返回A地,取到物品后繼續(xù)原速前往B地,最后甲在距離B地10km處追上乙,則甲出發(fā)多久時發(fā)現(xiàn)忘帶物品?解:(1)設乙的速度是xkm/h,則甲的速度是1.5xkm/h.依題意,得60x-601.解得x=40.經(jīng)檢驗,x=40是原分式方程的解,且符合題意.∴1.5x=1.5×40=60.答:甲的速度是60km/h,乙的速度是40km/h.(2)設甲出發(fā)yh時發(fā)現(xiàn)忘帶物品.依題意,得2y+60-1060=60答:甲出發(fā)52422.(12分)閱讀下面的材料,解答后面的問題.解方程:x-1x解:設y=x-1x,則原方程化為y-4y=0,方程兩邊同時乘y,得y經(jīng)檢驗,y=±2都是方程y-4y=0的解,∴當y=2時,x當y=-2時,x-1x=-2,解得x=1∴原分式方程的解為x=-1,x=13元法.問題:(1)若在方程x-14x-xx(2)若在方程x-1x+1-4x(3)模仿上述換元法解方程x-1x