2025運(yùn)籌學(xué)自考試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.線性規(guī)劃模型中，約束條件的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.至少1個(gè)D.可以沒有2.單純形法迭代的目的是（）A.找到可行解B.找到最優(yōu)解C.找到基本解D.找到退化解3.對偶問題的對偶是（）A.原問題B.與原問題無關(guān)C.另一個(gè)新問題D.無法確定4.運(yùn)輸問題中，若有m個(gè)產(chǎn)地，n個(gè)銷地，則基變量個(gè)數(shù)為（）A.m+nB.m+n-1C.m×nD.m-n5.整數(shù)規(guī)劃問題中，變量的取值（）A.只能是整數(shù)B.可以是任意實(shí)數(shù)C.部分是整數(shù)D.以上都不對6.動態(tài)規(guī)劃的基本方程是基于（）A.最短路原理B.最優(yōu)性原理C.最大流原理D.最小費(fèi)用原理7.網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，關(guān)鍵路線是指（）A.最長的路線B.最短的路線C.中間長度的路線D.長度隨機(jī)的路線8.排隊(duì)系統(tǒng)中，M/M/1表示（）A.泊松輸入、負(fù)指數(shù)服務(wù)時(shí)間、單服務(wù)臺B.泊松輸入、定長服務(wù)時(shí)間、單服務(wù)臺C.愛爾朗輸入、負(fù)指數(shù)服務(wù)時(shí)間、單服務(wù)臺D.以上都不對9.決策問題的要素不包括（）A.決策者B.方案C.狀態(tài)D.時(shí)間10.目標(biāo)規(guī)劃中，偏差變量（）A.大于零B.小于零C.可以大于等于零D.只能等于零答案：1.C2.B3.A4.B5.A6.B7.A8.A9.D10.C二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.線性規(guī)劃模型的要素有（）A.決策變量B.目標(biāo)函數(shù)C.約束條件D.系數(shù)矩陣E.常數(shù)項(xiàng)2.單純形法的基本步驟包括（）A.確定初始可行基B.求檢驗(yàn)數(shù)C.確定換入變量D.確定換出變量E.迭代計(jì)算3.對偶問題的性質(zhì)有（）A.對稱性B.弱對偶性C.強(qiáng)對偶性D.互補(bǔ)松弛性E.無界性4.運(yùn)輸問題的求解方法有（）A.西北角法B.最小元素法C.伏格爾法D.閉回路法E.位勢法5.整數(shù)規(guī)劃的求解方法有（）A.分枝定界法B.割平面法C.匈牙利法D.動態(tài)規(guī)劃法E.單純形法6.動態(tài)規(guī)劃的基本要素有（）A.階段B.狀態(tài)C.決策D.策略E.指標(biāo)函數(shù)7.網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的優(yōu)化包括（）A.工期優(yōu)化B.費(fèi)用優(yōu)化C.資源優(yōu)化D.路徑優(yōu)化E.節(jié)點(diǎn)優(yōu)化8.排隊(duì)系統(tǒng)的主要組成部分有（）A.輸入過程B.排隊(duì)規(guī)則C.服務(wù)機(jī)構(gòu)D.顧客E.隊(duì)長9.決策的類型有（）A.確定型決策B.風(fēng)險(xiǎn)型決策C.不確定型決策D.多目標(biāo)決策E.單目標(biāo)決策10.目標(biāo)規(guī)劃模型的組成部分有（）A.目標(biāo)值B.偏差變量C.優(yōu)先因子D.權(quán)系數(shù)E.約束條件答案：1.ABC2.ABCDE3.ABCD4.ABCDE5.AB6.ABCDE7.ABC8.ABC9.ABCDE10.ABCDE三、判斷題（每題2分，共10題）1.線性規(guī)劃問題的可行域一定是凸集。（）2.單純形法中，若檢驗(yàn)數(shù)都小于等于零，則得到最優(yōu)解。（）3.對偶問題的目標(biāo)函數(shù)值與原問題的目標(biāo)函數(shù)值相等。（）4.運(yùn)輸問題一定有最優(yōu)解。（）5.整數(shù)規(guī)劃問題的最優(yōu)解一定是其松弛問題最優(yōu)解的整數(shù)點(diǎn)。（）6.動態(tài)規(guī)劃中，階段的劃分應(yīng)滿足無后效性。（）7.網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，關(guān)鍵工作的總時(shí)差一定為零。（）8.排隊(duì)系統(tǒng)中，隊(duì)長和排隊(duì)長是同一個(gè)概念。（）9.不確定型決策中，樂觀法和悲觀法的決策結(jié)果一定不同。（）10.目標(biāo)規(guī)劃模型中，偏差變量的作用是衡量目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)程度。（）答案：1.√2.√3.×4.√5.×6.√7.√8.×9.×10.√四、簡答題（每題5分，共4題）1.簡述線性規(guī)劃問題的標(biāo)準(zhǔn)形式特點(diǎn)。答案：目標(biāo)函數(shù)求極大值；約束條件全為等式；決策變量非負(fù)；右端常數(shù)項(xiàng)非負(fù)。2.運(yùn)輸問題中閉回路法的作用是什么？答案：用于檢驗(yàn)運(yùn)輸問題當(dāng)前調(diào)運(yùn)方案是否最優(yōu)。通過計(jì)算閉回路頂點(diǎn)處檢驗(yàn)數(shù)，若檢驗(yàn)數(shù)都非負(fù)則方案最優(yōu)，否則需調(diào)整。3.簡述動態(tài)規(guī)劃的基本思想。答案：將多階段決策問題分解為一系列單階段問題，利用各階段間的遞推關(guān)系，依據(jù)最優(yōu)性原理，從后向前逐步求解，以得到全局最優(yōu)解。4.簡述排隊(duì)系統(tǒng)的主要指標(biāo)。答案：主要指標(biāo)有隊(duì)長（系統(tǒng)中的顧客數(shù)）、排隊(duì)長（隊(duì)列中的顧客數(shù)）、逗留時(shí)間（顧客在系統(tǒng)中的總時(shí)間）、等待時(shí)間（顧客排隊(duì)等待的時(shí)間）、服務(wù)強(qiáng)度等。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論線性規(guī)劃對偶問題在實(shí)際中的應(yīng)用意義。答案：對偶問題可從不同角度分析原問題。在資源分配中，對偶問題的解能反映資源的影子價(jià)格，幫助管理者了解資源稀缺性，輔助資源定價(jià)和調(diào)整決策，實(shí)現(xiàn)資源更有效配置。2.分析整數(shù)規(guī)劃與線性規(guī)劃在求解方法上的主要區(qū)別。答案：線性規(guī)劃用單純形法等求解，可行域是連續(xù)的凸集。整數(shù)規(guī)劃因變量需取整，常用分枝定界法、割平面法等。這些方法在線性規(guī)劃基礎(chǔ)上，增加對整數(shù)約束的處理，限制解空間來求整數(shù)最優(yōu)解。3.探討網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)在項(xiàng)目管理中的重要性。答案：網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)能清晰展示項(xiàng)目各工作間邏輯關(guān)系，確定關(guān)鍵路線和關(guān)鍵工作，便于管理者抓住重點(diǎn)，合理安排資源、優(yōu)化工期、控制成本，有效協(xié)調(diào)各環(huán)節(jié)