2025-2026學(xué)年度第一學(xué)期期初測試初三數(shù)學(xué)試題考生注意：1．考試時間90分鐘；2．全卷共三道大題，總分120分．一、選擇題（每小題3分，共30分）1、下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A．-2與B．-2與C．-2與D.2與2、如果兩條直線被第三條直線所截，那么必定有（）A.內(nèi)錯角相等B.同位角相等C.同旁內(nèi)角互補D.以上都不對3、已知，則下列式子正確的是（）A．B.3C．D．4、若關(guān)于的不等式組無解，則的取值范圍為（）A．B．C．D．5、關(guān)于的方程組的解為，則的值是（）A．-2B．-1C.0D.16、實數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A．B．C．D．7、下列說法錯誤的是（）A．無數(shù)條直線可交于一點B．直線的垂線有無數(shù)條，但過一點與已知直線垂直的直線只有一條C．直線的平行線有無數(shù)條，但過直線外一點的平行線只有一條D．互為鄰補角的兩個角一個是鈍角，一個是銳角8、如圖，下列能判定的條件有（）個（1）；（2）；（3）；（4）．A.1B.2C.3D.49、設(shè)“●”“”“”表示三種不同的物體，現(xiàn)用天平稱了兩次，情況如圖2所示，那么●、、這三種物體按質(zhì)量從大到小的順序排列為（）A.● B.●C.● D.●10、某商場對顧客實行如下優(yōu)惠方式：（1）一次性購買金額不超過1萬元，不予優(yōu)惠；（2）一次性購買金額超過1萬元，超過部分9折優(yōu)惠，某人第一次在該商場付款8000元，第二次又在該商場付款19000元，如果他一次性購買的話可以節(jié)?。ǎ〢.600元B.800元C.1000元D.2700元二、填空題（每小題3分，共30分）11．如圖，若，，，則___________．12．已知，那么的值為___________．13．如果一個數(shù)的平方根是和，則這個數(shù)為___________．14、將方程寫成用含的代數(shù)式表示，則___________．15．已知不等式組無解，則的取值范圍是___________．16．已知、、滿足，，則___________．17．某次數(shù)學(xué)測驗中共有16道題目，評分辦法：答對一道得6分，答錯一道扣2分，不答得0分．某學(xué)生有一道題未答，那么這個同學(xué)至少要答對___________道題，成績才能在60分以上．18．關(guān)于的方程的解是非負(fù)數(shù)，則的取值范圍是___________．19．在一個樣本中，50個數(shù)據(jù)分別落在5個小組內(nèi)，第1、3、4、5小組的頻數(shù)分別是3，19，15，5，則第2小組的頻數(shù)是___________．20．如圖，下列用黑白兩種正方形進(jìn)行鑲嵌的圖案中，第個圖案白色正方形有___________個．三、解答題21．（每小題3分，共9分）（1）解方程組（2）計算：．（3）解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來；并寫出不等式組的所有非負(fù)整數(shù)解．22．如圖，用4個相同的小長方形與1個小正方形鑲嵌成正方形圖案，已知該圖案的周長為28，小正方形的周長為12，若用、表示長方形的兩邊的長，求、的值．23．如圖，平分，，點，在線段上，點，，在一直線上，連接．（1）若，，求的度數(shù)；（2）若平分時，求證：．24．如圖，三角形是三角形經(jīng)過某種變換后得到的圖形．（1）分別寫出點A和點，點和點，點和點的坐標(biāo)；（2）觀察點A和點，點B和點，點C和點的坐標(biāo)，用文字語言描述它們的坐標(biāo)之間的關(guān)系___________；（3）三角形內(nèi)任意一點的坐標(biāo)為，點經(jīng)過這種變換后得到點，則點的坐標(biāo)為___________．25．已知，如圖，，則的度數(shù)是多少？26．3是x的平方根，y是8的立方根，z是絕對值為9的數(shù)，求的值.27．某商場第1次用39萬元購進(jìn)A、B兩種商品，銷售完后獲得利潤6萬元，它們的進(jìn)價和售價如下表：（總利潤=單件利潤×銷售量）商品價格AB進(jìn)價（元/件）12001000售價（元/件）13501200（1）該商場第1次購進(jìn)A、B兩種商品各多少件？（2）商場第2次以原價購進(jìn)A、B兩種商品，購進(jìn)B商品的件數(shù)不變，而購進(jìn)A商品的件數(shù)是第1次的2倍，A商品按原價銷售，而B商品打折銷售，若兩種商品銷售完畢，要使得第2次經(jīng)營活動獲得利潤不少于75000元，則B種商品最低售價為每件多少元？28．下列圖形是用釘子把橡皮筋緊