小學數(shù)學變換專題練習題庫在小學數(shù)學“空間與圖形”領域，圖形變換是培養(yǎng)空間觀念、幾何直觀的核心內(nèi)容。從軸對稱的“對稱美”，到平移的“規(guī)律移動”，再到旋轉(zhuǎn)的“動態(tài)變化”、縮放的“比例調(diào)整”，這些變換貫穿小學階段對圖形性質(zhì)的探索。本練習題庫圍繞軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)、圖形縮放四大變換類型，通過“知識點梳理+經(jīng)典例題+分層練習”的結(jié)構，幫助學生系統(tǒng)掌握核心方法，提升空間思維能力。專題一：軸對稱變換——探索“對折重合”的秘密知識點梳理軸對稱圖形的本質(zhì)是“沿一條直線對折后，直線兩側(cè)的部分能完全重合”，這條直線稱為對稱軸。小學階段需掌握：識別常見軸對稱圖形（如長方形、正方形、等腰三角形、圓等）；確定圖形的對稱軸數(shù)量（如長方形有2條，正方形有4條，圓有無數(shù)條）；補全軸對稱圖形的另一半（找關鍵點的對稱點，再連線）。經(jīng)典例題解析例1：判斷下列圖形是否為軸對稱圖形，是則畫“√”并畫1條對稱軸。（1）平行四邊形（）（2）等腰三角形（）（3）正五邊形（）解析：平行四邊形對折后無法重合，不是軸對稱圖形；等腰三角形沿底邊上的高對折可重合，有1條對稱軸；正五邊形沿頂點與對邊中點的連線對折可重合，有5條對稱軸（畫圖略）。例2：補全下圖的軸對稱圖形（虛線為對稱軸）。（示意圖：半個房子，對稱軸為豎直虛線）解析：先找原圖形的關鍵點（如屋頂頂點、墻的拐角），向?qū)ΨQ軸作垂線并延長相同長度，找到對稱點后按順序連線，即可補全圖形。分層練習題基礎練（鞏固概念）1.判斷：“所有三角形都是軸對稱圖形”（）。2.畫出長方形、等腰梯形的所有對稱軸。提高練（應用方法）3.補全下面的軸對稱圖形（對稱軸為水平虛線，原圖形是半個笑臉）。4.設計一個有2條對稱軸的圖形，并標注對稱軸。拓展練（創(chuàng)新實踐）5.觀察窗花圖案，找出其中的軸對稱圖形，畫出至少3條對稱軸的圖形。專題二：平移變換——追蹤“直線移動”的軌跡知識點梳理平移是圖形沿直線方向移動，移動過程中形狀、大小、方向不變，僅位置改變。核心要點：確定平移的方向（上、下、左、右）；數(shù)出平移的距離（通過“關鍵點法”：找圖形的一個頂點，數(shù)它移動的格數(shù)）；畫出平移后的圖形（先移關鍵點，再連線段）。經(jīng)典例題解析例1：三角形ABC先向上平移3格，再向右平移5格，畫出最終位置。（示意圖：三角形ABC的頂點為A(2,3)、B(1,1)、C(3,1)）解析：先移關鍵點A、B、C：向上平移3格后，A變?yōu)?2,6)、B(1,4)、C(3,4)；再向右平移5格，A變?yōu)?7,6)、B(6,4)、C(8,4)，最后連接三點得到平移后的三角形。例2：下圖中，小房子從①到②是向（）平移了（）格。（示意圖：小房子的門從①的(4,2)到②的(4,6)）解析：觀察關鍵點（如門的頂點），從(4,2)到(4,6)是向上平移，移動格數(shù)為\(6-2=4\)，即向上平移了4格。分層練習題基礎練（明確方向與距離）1.長方形先向左平移4格，再向下平移2格，畫出每次平移后的圖形。2.數(shù)出下圖中五角星從位置A到位置B的平移方向和格數(shù)。提高練（復雜平移）3.梯形先向右平移6格，再繞右下角頂點順時針旋轉(zhuǎn)90°（后續(xù)專題深化，此處先練平移）。4.用平移的方法，將3個相同的三角形拼成一個大平行四邊形。拓展練（生活應用）5.觀察電梯的運動、抽屜的推拉，用方格紙記錄它們的平移方向和距離（簡化為方格移動）。專題三：旋轉(zhuǎn)變換——玩轉(zhuǎn)“繞點轉(zhuǎn)動”的魔法知識點梳理旋轉(zhuǎn)的核心是“繞一個點（旋轉(zhuǎn)中心）按一定方向（順時針/逆時針）轉(zhuǎn)動一定角度”，三要素：中心、方向、角度。小學階段常見旋轉(zhuǎn)角度為90°、180°。要點：確定旋轉(zhuǎn)中心（如線段的端點、三角形的頂點）；明確旋轉(zhuǎn)方向（順時針：與鐘表指針轉(zhuǎn)動方向一致；逆時針：相反）；畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形（找關鍵點，繞中心轉(zhuǎn)指定角度，再連線）。經(jīng)典例題解析例1：將線段AB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的線段A'B'。（示意圖：AB水平向右，A在(2,3)，B在(5,3)）解析：旋轉(zhuǎn)中心是A，方向順時針，角度90°。原線段AB水平向右，順時針轉(zhuǎn)90°后變?yōu)樨Q直向下，B點從(5,3)變?yōu)?2,0)，線段A'B'為從(2,3)到(2,0)的豎直線段。例2：三角形ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形A'B'C'。（示意圖：C在(4,4)，A在(3,2)，B在(5,2)）解析：旋轉(zhuǎn)中心C，方向逆時針，角度180°。A的對稱點A'滿足“C是A和A'的中點”，故A'的坐標為\((4\times2-3,4\times2-2)=(5,6)\)；同理，B的對稱點B'為\((3,6)\)；C點不動，連接A'(5,6)、B'(3,6)、C(4,4)，得到旋轉(zhuǎn)后的三角形。分層練習題基礎練（識別旋轉(zhuǎn)要素）1.判斷：“圖形旋轉(zhuǎn)后，形狀會改變”（）。2.畫出線段CD繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形（CD豎直向上，D在(1,1)，C在(1,4)）。提高練（復雜旋轉(zhuǎn)）3.正方形繞中心順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形（正方形頂點在(2,2)、(2,5)、(5,5)、(5,2)）。4.用4個等腰直角三角形（直角邊2cm）拼成一個正方形。拓展練（綜合變換）5.先將平行四邊形向右平移3格，再繞右下角頂點逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出最終圖形。專題四：圖形的縮放與拼接——感受“比例與組合”的魅力知識點梳理圖形縮放是“按一定比例放大或縮小”，縮放后圖形與原圖形形狀相同，大小不同（相似圖形）。拼接則是通過平移、旋轉(zhuǎn)、縮放等變換，將小圖形組合成大圖形。要點：縮放的比例（如1:2放大，即各邊長度變?yōu)樵瓉淼?倍）；拼接的策略（找公共邊、利用對稱或旋轉(zhuǎn)補全）。經(jīng)典例題解析例1：將邊長為2厘米的正方形按3:1放大，畫出放大后的正方形，并計算面積。解析：原正方形邊長2cm，按3:1放大后，邊長為\(2\times3=6\,\text{cm}\)。放大后的正方形面積為\(6\times6=36\,\text{cm}^2\)（原面積\(4\,\text{cm}^2\)，面積比為邊長比的平方，\(3^2=9\)，\(4\times9=36\)）。例2：用兩個完全相同的直角三角形（直角邊為3cm和4cm），可以拼成哪些圖形？解析：①拼成長方形（斜邊重合，直角邊3和4為長、寬）；②拼成平行四邊形（3cm或4cm的直角邊重合）；③拼成等腰三角形（4cm的直角邊重合，使兩個3cm的直角邊共線）。分層練習題基礎練（縮放的基本應用）1.將底為4cm、高為3cm的三角形按1:2縮小，畫出縮小后的三角形。2.計算：邊長為5cm的正方形按2:1放大后，面積是多少？提高練（拼接與面積）3.用4個邊長為1cm的正方形，拼成一個大正方形和一個長方形，分別計算周長和面積。4.用3個等腰直角三角形（直角邊2cm）拼成一個梯形，畫出圖形并求面積。拓展練（綜合設計）5.設計一個圖案，要求包含平移、旋轉(zhuǎn)、縮放三種變換（如先畫小三角形，平移得到一排，旋轉(zhuǎn)其中一個，再縮放一個）。總結(jié)：圖形變換的“學習密碼”圖形變換的本質(zhì)是“位置/大小變了，但圖形的核心特征（形狀、對應邊的關系、角度等）不變”。學習時需注意：1.抓關鍵點：畫變換后