湖南長沙市鐵路一中7年級數(shù)學下冊第六章概率初步綜合測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣m次，正面向上n次，下列表達正確的是（）A．的值一定是B．的值一定不是C．m越大，的值越接近D．隨著m的增加，的值會在附近擺動，呈現(xiàn)出一定的穩(wěn)定性2、在不透明口袋內(nèi)裝有除顏色外完全相同的5個小球，其中紅球2個，白球3個．攪拌均勻后，隨機抽取一個小球，是紅球的概率為（）A． B． C． D．3、關(guān)于“明天是晴天的概率為90％”，下列說法正確的是（）．A．明天一定是晴天 B．明天一定不是晴天C．明天90％的地方是晴天 D．明天是晴天的可能性很大4、如圖，正方形網(wǎng)格中，黑色部分的圖形構(gòu)成一個軸對稱圖形，現(xiàn)在任意選取一個白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的圖形仍然構(gòu)成一個軸對稱圖形的概率是（）A． B． C． D．5、在一個不透明的袋中裝有9個只有顏色不同的球，其中4個紅球、3個黃球和2個白球，從袋中任意摸出一個球，是白球的概率為（）A． B． C． D．6、袋中有除顏色以外其余都相同的紅球個，黃球個，搖勻后，從中任意摸出個球，記錄顏色后放回、搖勻，再從中任意摸出個球，像這樣有放回地先后摸球次，摸到的都是紅球，則第次摸到紅球的概率是（）A． B． C． D．7、某班學生做“用頻率估計概率”的實驗時，給出的某一結(jié)果出現(xiàn)如圖所示的統(tǒng)計圖，則符合這一結(jié)果的實驗可能是（）A．從標有1，2，3，4，5，6的六張卡片中任抽一張，出現(xiàn)偶數(shù)B．從一個裝有6個紅球和3個黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球C．一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃D．擲一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點數(shù)是48、一個黑色布袋中裝有3個紅球和2個白球，這些球除顏色外其它都相同，從袋子中隨機摸出一個球，這個球是白球的概率是（）A． B． C． D．9、從分別標有號數(shù)1到10的10張除標號外完全一樣的卡片中，隨意抽取一張，其號數(shù)為3的倍數(shù)的概率是（）A． B． C． D．10、如圖，一只小狗在如圖所示的方磚上走來走去，最終停留在陰影方磚上的概率是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、“任意買一張電影票，座位號是2的倍數(shù)”，此事件是______事件．（填“確定”或“不確定”）．2、用抽簽的辦法從A、B、C、D四人中任選一人去打掃公共場地，選中A的概率是_____．3、不透明的袋子里裝有紅球2個，綠球1個，除顏色外無其他差別，每次摸球前先將球搖勻，摸出一個后記下顏色再放回袋中，連續(xù)摸球兩次為一紅一綠的概率是__．4、從分別寫有數(shù)字、、、、0、1、2、3、4的九張一樣的卡片中，任意抽取一張卡片，則所抽卡片上數(shù)字的絕對值小于2的概率是___________．5、從1副撲克牌（共54張）中隨機抽取1張，下列事件：①抽到大王；②抽到黑桃；③抽到黑色的．其中，最有可能發(fā)生的事件是___．（填寫序號）6、小明、小剛、小亮三人正在做游戲，現(xiàn)在要從他們?nèi)酥羞x出一人去幫王奶奶干活，則小明被選中的概率是___________，小明未被選中的概率是___________．7、從，，0，﹣2，π，這五個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)，恰好是無理數(shù)的概率是__．8、動物學家通過大量的調(diào)查，估計某種動物活到20歲的概率為0.85，活到25歲概率為0.55，現(xiàn)年20歲的這種動物活到25歲的概率是____________．9、如圖，一個可以自由轉(zhuǎn)動的圓形轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤按1：2：3：4的比例分成A，B，C，D四個扇形區(qū)域，指針的位置固定，任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤1次，則停止后指針恰好落在B區(qū)域的概率為_______．10、拋擲一枚質(zhì)地均勻硬幣，第一次正面朝上，第二次也是正面朝上，問第三次是正面朝上的可能性為__________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、某商場進行有獎促銷活動，轉(zhuǎn)盤分為5個扇形區(qū)域，分別是特等獎、一等獎、二等獎、三等獎及不獲獎，制作轉(zhuǎn)盤時，將獲獎扇形區(qū)域圓心角分配如下表：獎次特等獎一等獎二等獎三等獎圓心角如果不用轉(zhuǎn)盤，請設(shè)計一種等效實驗方案（要求寫清楚替代工具和實驗規(guī)則）．2、如圖，轉(zhuǎn)盤被等分成六個扇形，并在上面依次寫上數(shù)字1，2，3，4，5，6．（1）若自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當它停止轉(zhuǎn)動時，指針指向奇數(shù)區(qū)域的概率是多少？（2）求指針指向的數(shù)字能被3整除的概率．3、小明就本班同學的上學方式進行調(diào)查統(tǒng)計．如圖是他通過收集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）該班共有名同學；（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）在全班同學中隨機選出一名同學來宣讀交通安全法規(guī)，選出的恰好是騎車上學的同學的概率是；（4）若全校共有2000名學生，估計步行上學的學生有多少名學生？4、一只螞蟻在如圖所示的樹枝上尋覓食物，假定螞蟻在每個岔路口都隨機選擇一條路徑，它獲得食物的概率是多少？5、某地區(qū)旅游部門，對所推出的報團游和自助游項目進行了深入調(diào)查，下表為該部門從去年某月到該地區(qū)旅游的游客中，隨機抽取的100位游客的滿意度調(diào)查表．滿意度老年人中年人青年人報團游自助游報團游自助游報團游自助游滿意121184156一般2164412不滿意116232（1）由表中的數(shù)據(jù)分析，老年人、中年人和青年人這三種人群中，哪一類人群更傾向于選擇報團游？（2）為了提高服務(wù)水平，該旅游部門要從上述樣本里滿意度為“不滿意”的自助游游客中，隨機抽取2人征集改造建議，求這2人中有老年人的概率．6、不透明袋子中有2個紅球、3個綠球和4個藍球，這些球除顏色外無其他差別．從袋子中隨機取出1個球．（1）能夠事先確定取出的球是哪種顏色嗎？（2）取出每種顏色的球的概率會相等嗎？（3）取出哪種顏色的球的概率最大？（4）如何改變各色球的數(shù)目，使取出每種顏色的球的概率都相等（提出一種方法即可）？-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)頻率與概率的關(guān)系以及隨機事件的定義判斷即可【詳解】投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣正面向上的概率是，而投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣正面向上是隨機事件，是它的頻率，隨著m的增加，的值會在附近擺動，呈現(xiàn)出一定的穩(wěn)定性；故選：D【點睛】本題考查對隨機事件的理解以及頻率與概率的聯(lián)系與區(qū)別．解題的關(guān)鍵是理解隨機事件是都有可能發(fā)生的時間．2、A【分析】用紅球的個數(shù)除以所有球的個數(shù)即可求得抽到紅球的概率．【詳解】解：∵共有5個球，其中紅球有2個，∴P（摸到紅球）=，故選：A．【點睛】此題主要考查概率的意義及求法．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．3、D【分析】根據(jù)概率的定義：概率表示事件發(fā)生可能性的大小，據(jù)此判斷即可得．【詳解】解：明天是晴天的概率為90%，說明明天是晴天的可能性很大，故選：D．【點睛】題目主要考查概率的定義及對其的理解，深刻理解概率表示事件發(fā)生可能性的大小是解題關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)題意，涂黑一個格共6種等可能情況，結(jié)合軸對稱的意義，可得到軸對稱圖形的情況數(shù)目，結(jié)合概率的計算公式，計算可得答案．【詳解】解：如圖所示：根據(jù)題意，涂黑每一個格都會出現(xiàn)一種等可能情況，共出現(xiàn)6種等可能情況，只有4種是軸對稱圖形，分別標有1，2，3，4；使黑色部分的圖形仍然構(gòu)成一個軸對稱圖形的概率是：．故選：B．【點睛】本題考查幾何概率的求法，解題的關(guān)鍵是掌握如果一個事件有種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件出現(xiàn)種結(jié)果，那么事件的概率（A）．5、D【分析】根據(jù)袋子中共有9個小球，其中白球有2個，即可得．【詳解】解：∵袋子中共有9個小球，其中白球有2個，∴摸出一個球是白球的概率是，故選D．【點睛】本題考查了概率，解題的關(guān)鍵是找出符合題目條件的情況數(shù)．6、B【分析】根據(jù)概率的計算公式直接解答即可．【詳解】解：∵袋中有除顏色以外其余都相同的紅球個，黃球個共5個球，∴第次摸到紅球的概率是，故選：B．【點睛】此題考查簡單的概率計算，熟記概率計算公式并理解事件的意義是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】由圖象可知，該實驗的概率趨近于0.3-0.4之間，依次判斷選項所對應(yīng)實驗的概率即可．【詳解】A.從標有1，2，3，4，5，6的六張卡片中任抽一張，出現(xiàn)偶數(shù)，概率為，選項與題意不符，故錯誤．B.從一個裝有6個紅球和3個黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球，概率為，選項與題意符合，故正確．C.一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃，選項與題意不符，故錯誤．D.擲一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點數(shù)是4，概率為，選項與題意不符，故錯誤．故選：B【點睛】本題考察了用頻率估計概率，當實驗次數(shù)足夠多時，出現(xiàn)結(jié)果的頻率可以看作是該結(jié)果出現(xiàn)的概率，本題通過圖象可以估計出概率的范圍，再依次判斷各選項即可．8、D【分析】根據(jù)隨機事件概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A），進行計算即可．【詳解】解：∵一個黑色布袋中裝有3個紅球和2個白球，這些球除顏色外其它都相同，∴抽到每個球的可能性相同，∴布袋中任意摸出1個球，共有5種可能，摸到白球可能的次數(shù)為2次，摸到白球的概率是，∴P（白球）．故選：D．【點睛】本題考查了隨機事件概率的求法，熟練掌握隨機事件概率公式是解題關(guān)鍵．9、C【分析】用3的倍數(shù)的個數(shù)除以數(shù)的總數(shù)即為所求的概率．【詳解】解：∵1到10的數(shù)字中是3的倍數(shù)的有3，6，9共3個，∴卡片上的數(shù)字是3的倍數(shù)的概率是．故選：C．【點睛】本題考查概率的求法．用到的知識點為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．10、B【分析】由題意，只要求出陰影部分與矩形的面積比即可．【詳解】解：由題意，假設(shè)每個小方磚的面積為1，則所有方磚的面積為15，而陰影部分的面積為5，由幾何概型公式得到最終停在陰影方磚上的概率為：；故選：B．【點睛】本題將概率的求解設(shè)置于黑白方磚中，考查學生對簡單幾何概率的掌握情況，既避免了單純依靠公式機械計算的做法，又體現(xiàn)了數(shù)學知識在現(xiàn)實生活、甚至娛樂中的運用，體現(xiàn)了數(shù)學學科的基礎(chǔ)性．用到的知識點為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比．二、填空題1、不確定【分析】根據(jù)確定事件和隨機事件的定義來區(qū)分判斷即可，必然事件和不可能事件統(tǒng)稱確定性事件．隨機事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機事件．【詳解】根據(jù)題意，座位號可能是奇數(shù)可能是偶數(shù)，所以此事件是隨機事件，即不確定事件．故答案為：不確定．【點睛】本題考查了確定事件和隨機事件，理解定義是解題的關(guān)鍵．2、【分析】根據(jù)題干求出所有等可能的結(jié)果數(shù)，以及恰好選中A的情況數(shù)，再利用概率公式求解即可．【詳解】解：從A、B、C、D四人中，選一人去打掃公共場地，共4種情況，其中選中A的情況有一種，∴選中A去打掃公共場地的概率為P=，故答案為：．【點睛】本題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率為：P(A)=．3、【分析】根據(jù)概率公式計算概率即可【詳解】解：列表如下：紅紅綠紅（紅，紅）（紅，紅）（綠，紅）紅（紅，紅）（紅，紅）（綠，紅）綠（紅，綠）（紅，綠）（綠，綠）由表知，共有9種等可能結(jié)果，其中連續(xù)摸球兩次為一紅一綠的有4種結(jié)果，所以連續(xù)摸球兩次為一紅一綠的概率為，故答案為：【點睛】本題考查了概率的計算，正確畫出表格是解題關(guān)鍵．4、【分析】讓絕對值小于2的數(shù)的個數(shù)除以數(shù)的總數(shù)即為所抽卡片上數(shù)字的絕對值小于2的概率．【詳解】解：∵數(shù)的總個數(shù)有9個，絕對值小于2的數(shù)有?1，0，1共3個，∴任意抽取一張卡片，則所抽卡片上數(shù)字的絕對值小于2的概率是＝，故答案為：．【點睛】本題考查概率的求法；得到絕對值小于2的數(shù)的個數(shù)是解決本題的易錯點．5、③【分析】根據(jù)1副撲克牌（共54張）中的構(gòu)成情況進行判斷即可．【詳解】解：1副撲克牌（共54張）中，“大王”只有1張，“黑桃”有13張，“黑色”的是“黑桃與梅花的和”有26張，因此模到“黑色”的可能性大，故答案為：③．【點睛】本題考查隨機事件發(fā)生的可能性，知道“大王”“黑桃”“黑色的”在1副撲克牌（共54張）中所占的比例是正確判斷的關(guān)鍵．6、【分析】根據(jù)簡單事件概率計算公式計算即可．【詳解】事件所有可能的結(jié)果是3種，小明被選中的結(jié)果有1種，未被選中的結(jié)果有2種，所以小明被選中的概率為，小明未被選中的概率為．故答案為：，【點睛】本題考查了求簡單事件的概率，關(guān)鍵是掌握簡單事件概率計算公式，并且求出所有可能結(jié)果數(shù)及某事件發(fā)生的結(jié)果數(shù)，則可求得該事件的概率．7、【分析】直接利用概率公式計算得出答案．【詳解】解：從，0，﹣2，π這五個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)，抽到的無理數(shù)的有，π這2種可能，∴抽到的無理數(shù)的概率是，故答案為：．【點睛】本題主要考查概率的計算，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握概率計算方法.8、【分析】設(shè)這種動物出生時的數(shù)量為，則活到20歲的數(shù)量為，活到25歲的數(shù)量為，求出活到25歲的數(shù)量與活到20歲的數(shù)量的比值，即可求解．【詳解】解：設(shè)這種動物出生時的數(shù)量為，則活到20歲的數(shù)量為，活到25歲的數(shù)量為，∴現(xiàn)年20歲的這種動物活到25歲的概率是．故答案為：【點睛】本題主要考查了計算概率，熟練掌握概率的計算方法是解題的關(guān)鍵．9、0.2【分析】首先確定在圖中B區(qū)域的面積在整個面積中占的比例，根據(jù)這個比例即可求出指針指向B區(qū)域的概率．【詳解】解：∵一個圓形轉(zhuǎn)盤按1：2：3：4的比例分成A、B、C、D四個扇形區(qū)域，∴圓被等分成10份，其中B區(qū)域占2份，∴落在B區(qū)域的概率＝＝0.2；故答案為：0.2．【點睛】此題考查利用概率公式計算，正確理解圓形份數(shù)及B區(qū)域所占份數(shù)與圓形份數(shù)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．10、##【分析】根據(jù)概率的意義直接回答即可．【詳解】解：∵每次拋擲硬幣正面朝上的概率均為，且三次拋擲相互不受影響，∴拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，若第一次是正面朝上，第二次也是正面朝上，則第三次正面朝上的概率為，故答案為：．【點睛】此題考查了概率公式，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．三、解答題1、見解析【分析】根據(jù)扇形圓心角度數(shù)可得出各種獎項所占比例，進而利用抽簽方式得出等效試驗方案．【詳解】解：由題意可得出：可采取“抓鬮”或“抽簽”等方法替代，例如在一個不透明的箱子里放進36個除標號不同外，其他均一樣的乒乓球，其中1個標“特”，2個標“一”，3個標“二”，9個標“三”，其余不標數(shù)字，摸出標有哪個獎次的乒乓球，則獲相應(yīng)的等級的獎品．【點睛】此題主要考查了模擬實驗，替代實驗的設(shè)計方案很多，但要抓住問題的實質(zhì)，即各獎項發(fā)生的概率要保持不變．2、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)題意得：奇數(shù)為1、3、5，有3個，然后根據(jù)概率公式即可求解；（2）根據(jù)題意得：能被3整除的數(shù)為3、6，有2個，然后根據(jù)概率公式即可求解．【詳解】解：(1)∵奇數(shù)為1、3、5，有3個，∴P(指針指向奇數(shù)區(qū)域)；(2)∵能被3整除的數(shù)為3、6，有2個，∴P(指針指向的數(shù)字能被3整除)．【點睛】本題主要考查了求概率，熟練掌握如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率是解題的關(guān)鍵．3、（1）50；（2）見解析；（3）；（4）800名【分析】（1）由乘車的人數(shù)除以所占百分比即可；（2）求出騎車的人數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖即可；（3）由概率公式求解即可；（4）由全校共有學生人數(shù)乘以步行上學的學生所占的比例即可．【詳解】解：（1）25÷50%＝50（名），故答案為：50；（2）騎車的人數(shù)為：50﹣25﹣20＝5（名），將條形統(tǒng)計圖補充完整如下：（3）選出的恰好是騎車上學的同學的概率是，故答案為：，（4）2000×＝800（名），即估計步行上學的學生有800名學生．【點睛】此題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意分析出題目中的數(shù)據(jù)．4、【分析】根據(jù)題意分析，根據(jù)獲得食物的路徑數(shù)除以路徑總數(shù)，即可求解．【詳解】解：由圖可知尋找食物的路徑共有2＋2＋2＝6（條），而獲得食物的路徑共有2條，所以P（獲得食物）＝＝．【點睛】本題考查了簡單概率公式的計算，熟悉概率公式是解題的關(guān)鍵．5、（1）老年人，（2）【分析】（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，利用古