24.1測量01學(xué)習(xí)目標(biāo)05隨堂練習(xí)06課堂小結(jié)03新知探究02問題探究04例題精講1.通過探究，明確測量的不同方法。2.會用相似三角形的相關(guān)知識，用不同的方法解決一些實際問題。3.明確測量過程中，為了達(dá)到目的，通常將高度分成兩部分，使一部分在直角三角形中，另一部分在四邊形中。

當(dāng)你走進(jìn)學(xué)校，仰頭望著操場上高高飄揚(yáng)的五星紅旗時，你也許很想知道，操場旗桿有多高？

你可能會想到利用相似三角形的知識來解決這個問題。那么若利用相似三角形的有關(guān)知識測量旗桿(或路燈,或樹,或煙囪)的高度，需要借助哪些道具，又該怎樣測量呢?先集中討論方案,再分散實際操作,最后集中總結(jié)交流.

1.有陽光時怎樣測量？

2.沒有陽光時怎樣測量？

如圖所示，太陽光照射旗桿和小王,留在地面上的影長分別為BE、DF，請問用這種方法能否算出旗桿的實際高度．AFCDEB第一種：有陽光，利用影長和相似三角形的知識．√√√？第二種：沒有陽光，利用比例尺和相似三角形的知識．

如圖所示，站在離旗桿BE底部10米處的D點，目測旗桿的頂部，視線AB與水平線的夾角∠BAC為34°，并已知目高AD為1.5米．現(xiàn)在若按1∶500的比例將△ABC畫在紙上，并記為△A′B′C′，用刻度直尺量出紙上B′C′的長度，便可以算出旗桿的實際高度．2cm1.3cm34°10米34°請說說為什么?∵△ABC∽△A'B'C'即：解得：BC=6.5∴∴BE=6.5+1.5=8解:答:旗桿的實際高度為8米.2cm1.3cm34°10米34°

利用比例尺在紙上畫一個與實物三角形相似的小三角形，通過直尺近似地測量出所求線段在紙上的長度，再利用比例尺計算出實際長度.ABCDO

如圖所示，在O處放一面鏡子,小王從鏡子里看到了紅旗頂端,其中BO、OD、CD的長度可測量，請問用這種方法能否算出旗桿的實際高度．第三種(拓展)：利用鏡子和相似三角形的知識．√√√？

構(gòu)造可以測量的與實物三角形相似的小三角形，利用相似三角形對應(yīng)邊成比例的性質(zhì)計算出所求線段的長。

例1：如圖，一棵樹被臺風(fēng)吹得從B處攔腰折斷，樹梢著地處C距離樹的底部A的長為6米，并且測得它與地面所成的角為40°，你能測量出原樹的高嗎？(按1:200作圖)易得:△ABC∽△A′B′C′∴即：解得：AB=5m，BC=7.8m∴樹高為7.8+5=12.8m40°6mBAC答:樹高為12.8m解:按照1:200在紙上作圖，量得AB=2.5cm,BC=3.9cm.

例2.在陽光下，身高1.68米的小強(qiáng)在地面上的影長為2米，在同一時刻，測得學(xué)校的旗桿在地面上的影長為18米．求旗桿的高度。設(shè)旗桿的高度為x米，根據(jù)題意，得解:解得：x=15.12.答:旗桿的高度是為15.12m1.已知小明同學(xué)身高1.5m，經(jīng)太陽光照射，在地面的影長為2m，若此時測得一塔在同一地面的影長為60m，則塔高為()A、40mB、45mC、80mD、90m2.如圖，A、B兩點被池塘隔開，在AB外任選一點C，連結(jié)AC、BC分別取其三等分點M、N量得MN=38m，則AB的長為(

)A、76mB、104mC、114mD、152mBC3.如圖，在距離樹18米的地面上平放著一面鏡子E,人退后到距鏡子2.1米的D處，在鏡子里恰看見樹頂；若人眼距地面1.4米，求樹高。解：易知△ABE∽△FDE∴即：解得：AB=12即：樹高為12米ED答：樹高為12米

4.某同學(xué)想測旗桿的高度，他在某一時刻測得1m長的竹竿豎直時的影長為1.5m，同一時刻測量旗桿影長時，因旗桿靠近一幢樓房，影子不全落在地面上，有一部分落在墻上，他測得落在地面上的影長為9m，留在墻上的影長為2m，求旗桿的高度。解：易知：△ABC∽△A'B'C'

∴

即∴AC=6

∴AE=AC+CE=6+2=8

即旗桿高8米答：旗桿的高度為8米。

測量的方法：1、構(gòu)造可以測量的與原三角形相似的小三角形，利用對應(yīng)線段成比例的性質(zhì)計算出所求線段的長；2、利用比例尺在紙上畫一個與實物三角形相似的小三角形，通過直尺測量出所求線段在紙上的長度，再利用比例尺計算出實際長度注意：

在具體的測量中，要注意選擇測量方法，測量結(jié)果要準(zhǔn)確