人教版8年級數學上冊《分式》綜合練習考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、一列火車長米，以每秒米的速度通過一個長為米的大橋，用代數式表示它完全通過大橋（從車頭進入大橋到車尾離開大橋）所需的時間為（）A．秒 B．秒 C．秒 D．秒2、的計算結果為（

）A． B． C． D．3、若，則下列分式化簡正確的是（

）A． B． C． D．4、化簡的結果是（）A．a B．a+1 C．a﹣1 D．a2﹣15、計算的結果為A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、填空：＝．2、化簡1得________.3、計算：_____．4、計算的結果是_____．5、“綠水青山就是金山銀山”．某地為美化環(huán)境，計劃種植樹木2000棵．由于志愿者的加入，實際每天植樹的棵樹比原計劃增加了25%，結果提前4天完成任務．則實際每天植樹_________棵．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、計算：（1）（）3÷?（）2（2）（）÷2、先化簡，（﹣x﹣2）÷，然后從﹣2≤x≤2范圍內選取一個合適的整數作為x的值代入求值．3、閱讀下列材料：小銘和小雨在學習過程中有如下一段對話：小銘：“我知道一般當m≠n時，m2＋n≠m＋n2．可是我見到有這樣一個神奇的等式：（）2＋＝＋（）2（其中a，b為任意實數，且b≠0）．你相信它成立嗎？”小雨：“我可以先給a，b取幾組特殊值驗證一下看看．”完成下列任務：（1）請選擇兩組你喜歡的、合適的a，b的值，分別代入閱讀材料中的等式，寫出代入后得到的具體等式并驗證它們是否成立；①當a＝2，b＝3時，等式__________（填寫“成立”或“不成立”）；②當a＝3，b＝5時，等式__________（填寫“成立”或“不成立”）．（2）對于任意實數a，b（b≠0），通過計算說明（）2＋＝＋（）2是否成立．4、計算：．5、計算：（1）；（2）；（3）；（4）．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】【詳解】火車走過的路程為米，火車的速度為米秒，火車過橋的時間為（秒．故選：．2、B【解析】【分析】先把分母因式分解，再把除法轉換為乘法，約分化簡得到結果．【詳解】===．故選：B．【考點】本題主要考查了分式的除法，約分是解答的關鍵．3、D【解析】【分析】根據a≠b，可以判斷各個選項中的式子是否正確，從而可以解答本題．【詳解】∵a≠b，∴，選項A錯誤；，選項B錯誤；，選項C錯誤；，選項D正確；故選：D．【考點】本題考查分式的混合運算，解答本題的關鍵是明確分式混合運算的計算方法．4、B【解析】【分析】先把原式轉化成同分母的分式，然后相加，運用平方差公式把分子因式分解，然后分子分母同時除以公因式（a-1）即可.【詳解】解：原式=，故本題答案為：B.【考點】分式的化簡是本題的考點，運用平方差公式把分子進行因式分解找到分子分母的公因式是解題的關鍵.5、A【解析】【詳解】【分析】先計算（-a）2，然后再進行約分即可得.【詳解】==b，故選A.【考點】本題考查了分式的乘法，熟練掌握分式乘法的運算法則是解題的關鍵.二、填空題1、##-y+x【解析】【分析】由題意知，根據分式的性質，分子和分母同時乘以或除以（不為0的數或整式），分式值不變，進行化簡即可．【詳解】解：由題意可知故答案為：．【考點】本題考查了因式分解，分式的性質，解題的關鍵在于正確的化簡計算．2、

【解析】【分析】在分式乘除混合計算中，一般情況下是按照從左到右的順序進行運算，如果有括號，那么應先算括號內的，再算括號外的．【詳解】1÷=1÷=.故答案為：.【考點】此題考查了分式的乘除混合運算，分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母；分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘.3、2【解析】【分析】先根據負整數指數冪及零指數冪的意義分別化簡，再進行減法運算即可．【詳解】原式=3-1=2，故答案為：2．【考點】本題考查負整數指數冪和零指數冪的意義，理解定義是解題關鍵．4、【解析】【分析】先通分，再相加即可求得結果．【詳解】解：，故答案為：．【考點】此題考察分式的加法，先通分化為同分母分式再相加即可．5、125【解析】【分析】設原計劃每天植樹x棵，則實際每天植樹(1+25%)x棵，根據工作時間=工作總量÷工作效率，結合實際比原計劃提前4天完成任務，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出x的值，再將其代入(1+25%)x中即可求出結論．【詳解】解：設原計劃每天植樹x棵，則實際每天植樹(1+25%)x棵，依題意得：，解得：x=100，經檢驗，x=100是原方程的解，且符合題意，∴(1+25%)x=125．故答案為：125．【考點】本題考查了分式方程的應用，找準等量關系，正確列出分式方程是解題的關鍵．三、解答題1、（1）﹣；（2）【解析】【分析】（1）先計算乘方、將除法轉化為乘法，再約分即可得；（2）先計算括號內異分母分式的減法、除法轉化為乘法，再約分即可得．【詳解】解：（1）原式＝（﹣）??＝﹣；（2）原式＝[]?＝[]?＝?＝．【考點】本題主要考查分式的混合運算，解題的關鍵是掌握分式的混合運算順序和運算法則．2、﹣x+3，2【解析】【分析】先根據分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再選取使分式有意義的x的值代入計算可得．【詳解】解：原式＝×====﹣（x－3）=﹣x+3∵x≠±2，∴可取x＝1，則原式＝﹣1+3＝2．【考點】本題主要考查分式的化簡求值，解題的關鍵是掌握分式的混合運算順序和運算法則及分式有意義的條件．3、（1）①成立；②成立；（2）成立【解析】【分析】（1）①把a與b的值代入兩邊的代數式中計算即可，若值相等則成立，否則不成立；②把a與b的值代入兩邊的代數式中計算即可，若值相等則成立，否則不成立；（2）分別把等式兩邊通分并化簡，結果相等則成立，否則不成立．【詳解】（1）①成立；②成立．（2）∵左邊＝（）2＋＝＝，右邊＝＋（）2＝＋＝．所以等式（）2＋＝＋（）2成立．【考點】本題考查了求代數式的值，分式加法運算，體現(xiàn)了由特殊到一般的數學思想，掌握分式的加法運算法則是關鍵．4、∴x=①-②，得4y=8，∴y=2．所以原方程組的解為；（2），去分母，得6=3(1+x)，去括號，得6=3+3x，移項合并，得3x=3，系數化為1，得x=1．經檢驗，x=1是原方程的增根．所以原方程無解．【考點】本題考查了解二元一次方程組和解分式方程，能把二元一次方程組轉化成一元一次方程是解二元一次方程組的關鍵，能把分式方程轉化成整式方程是解分式方程的關鍵．3．.【解析】【分析】最簡公分母為(a＋b)(a－b)，所以通分得－，然后對分子運算，得，最后約分.【詳解】．【考點】在進行分式的加減運算時，在通分前如果分子分母有相同的項，要注意先把相同項約掉，且一定要保持最終的結果是最簡分式.5、（1）2；（2）；（3）；（4）1【解析】【分析】（1）根據同分母分式的加減和整式的加減計算