烏魯木齊第四中學(xué)7年級數(shù)學(xué)下冊變量之間的關(guān)系同步練習(xí)考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、某品牌熱水壺的成本為50元，銷售商對其銷量與定價的關(guān)系進(jìn)行了調(diào)查，結(jié)果如下：定價/元708090100110120銷量/把801001101008060現(xiàn)銷售了把水壺，則定價約為（）A．元 B．元 C．元 D．元2、函數(shù)中自變量x的取值范圍是（）A． B． C． D．3、甲以每小時30km的速度行駛時，他所走的路程s（km）與時間t（h）之間的關(guān)系式可表示為s＝30t，則下列說法正確的是（）A．?dāng)?shù)30和s，t都是變量B．s是常量，數(shù)30和t是變量C．?dāng)?shù)30是常量，s和t是變量D．t是常量，數(shù)30和s是變量4、李師傅到單位附近的加油站加油，如圖是所用的加油機上的數(shù)據(jù)顯示牌，則其中的常量是（）A．金額 B．?dāng)?shù)量C．單價 D．金額和單價5、夢想從學(xué)習(xí)開始，事業(yè)從實踐起步近來，每天登錄“學(xué)習(xí)強國”APP，則下列說法錯誤的是（）學(xué)習(xí)天數(shù)n（天）1234567周積分w/（分）55110160200254300350A．在這個變化過程中，學(xué)習(xí)天數(shù)是自變量，周積分是因變量B．周積分隨學(xué)習(xí)天數(shù)的增加而增加C．周積分w與學(xué)習(xí)天數(shù)n的關(guān)系式為D．天數(shù)每增加1天，周積分的增長量不一定相同6、在進(jìn)行路程s、速度v和時間t的相關(guān)計算中，若保持行駛的路程不變，則下列說法正確的是（）A．s、v是變量 B．s、t是變量 C．v、t是變量 D．s、v、t都是變量7、在圓周長的計算公式C＝2πr中，變量有()A．C，π B．C，r C．C，π，r D．C，2π，r8、一列慢車從甲地駛往乙地，一列快車從乙地駛往甲地，慢車的速度為100千米/小時，快車的速度為150千米/小時，甲、乙兩地之間的距離為1000千米，兩車同時出發(fā)，則圖中折線大致表示兩車之間的距離（千米）與慢車行駛時間（小時）之間函數(shù)圖象的是（）A． B．C． D．9、從地面豎直向上拋射一個物體，經(jīng)測量，在落地之前，物體向上的速度v（m/s）與運動時間t（s）之間有如下的對應(yīng)關(guān)系，則速度v與時間t之間的函數(shù)關(guān)系式可能是（）v（m/s）25155﹣5t（s）0123A．v＝25t B．v＝﹣10t＋25 C．v＝t2＋25 D．v＝5t＋1010、駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫是隨時間的變化而變化的，在這一問題中，因變量是()A．沙漠 B．體溫 C．時間 D．駱駝第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、已知某地的地面氣溫是20℃，如果每升高1km氣溫下降6℃，則該地氣溫t（℃）與高度h（km）的函數(shù)關(guān)系式為___．2、某種儲蓄月利率是0.36%，今存入本金100元，則本息和（元）與所存月數(shù)（個）之間的函數(shù)解析式是______.3、一水池有兩個進(jìn)水口，一個出水口，一個水口在單位時間內(nèi)的進(jìn)、出水量如圖（a）、（b）所示，某天從0點到6點，該水池的蓄水量如圖（c）所示，給出以下3個論斷：①0點到3點只進(jìn)水不出水；②3點到4點不進(jìn)水只出水；③4點到6點一定不進(jìn)水不出水．則正確的論斷是________．（填上所有正確論斷的序號）4、圓錐的底面半徑為4cm，高為hcm，那么圓錐的體積與的關(guān)系式為________．5、小穎準(zhǔn)備乘出租車到距家超過3km的科技館參觀，出租車的收費標(biāo)準(zhǔn)如下：里程數(shù)/km收費/元3km以內(nèi)(含3km)8.003km以外每增加1km1.80則小穎應(yīng)付車費y(元)與行駛里程數(shù)x(km)之間的關(guān)系式為____．6、一個梯形的高為8厘米，上底長為5厘米，當(dāng)梯形下底x（厘米）由長變短時，梯形的面積y（厘米）也隨之發(fā)生變化，請寫出y與x之間的關(guān)系式________．7、在燒開水時，水溫達(dá)到100℃就會沸騰，下表是某同學(xué)做“觀察水的沸騰”實驗時所記錄的兩個變量時間(分)和溫度T(℃)的數(shù)據(jù)：在水燒開之前(即)，溫度T與時間的關(guān)系式為__________.8、小明從家跑步到學(xué)校，接著馬上原路步行回家．如圖所示為小明離家的路程與時間的圖像，則小明回家的速度是每分鐘步行________m．9、小明在暑期社會實踐活動中，以每千克0．8元的價格從批發(fā)市場購進(jìn)若干千克瓜到市場上去銷售，銷售了40kg西瓜之后，余下的每千克降價0．4元，全部售完銷售金額與售出西瓜的千克數(shù)之間的關(guān)系如圖所示，小明這次賣瓜賺________元．10、某次大型活動，組委會啟用無人機航拍活動過程，在操控?zé)o人機時應(yīng)根據(jù)現(xiàn)場狀況調(diào)節(jié)高度，已知無人機在上升和下降過程中速度相同，設(shè)無人機的飛行高度h（米）與操控?zé)o人機的時間t（分鐘）之間的關(guān)系如圖中的實線所示，根據(jù)圖象回答下列問題：（1）圖中的自變量是_________，因變量是_________；（2）無人機在75米高的上空停留的時間是_________分鐘；（3）在上升或下降過程中，無人機的速度為_________米/分；（4）圖中a表示的數(shù)是_________；b表示的數(shù)是_________；（5）圖中點A表示_________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、某廣場用如圖1所示的同一種地磚拼圖案，第一次拼成的圖案如圖2所示，共用地磚4塊；第2次拼成的圖案如圖3所示，共用地磚；第3次拼成的圖案如圖4所示，共用地磚，…．（1）直接寫出第4次拼成的圖案共用地磚________塊；（2）按照這樣的規(guī)律，設(shè)第次拼成的圖案共用地磚的數(shù)量為塊，求與之間的函數(shù)表達(dá)式2、如圖在直角梯形中，，，，，，點P，Q同時從點B出發(fā)，其中點P以的速度沿著點運動；點Q以的速度沿著點運動，當(dāng)點Q到達(dá)C點后，立即原路返回，當(dāng)點P到達(dá)D點時，另一個動點Q也隨之停止運動．（1）當(dāng)運動時間時，則三角形的面積為_____；（2）當(dāng)運動時間時，則三角形的面積為_____；（3）當(dāng)運動時間為時，請用含t的式子表示三角形的面積．3、某校辦工廠現(xiàn)在年產(chǎn)值是15萬元，計劃以后每年增加2萬元．（1）寫出年產(chǎn)值（萬元）與年數(shù)之間的關(guān)系式．（2）用表格表示當(dāng)從0變化到6（每次增加1）的對應(yīng)值．（3）求5年后的年產(chǎn)值．4、如圖①所示，在△ABC中，AD是三角形的高，且AD＝6cm，E是一個動點，由B向C移動，其速度與時間的變化關(guān)系如圖②所示，已知BC＝8cm.(1)求當(dāng)E點在運動過程中△ABE的面積y與運動時間x之間的關(guān)系式；(2)當(dāng)E點停止后，求△ABE的面積．5、用關(guān)系式表示下列函數(shù)關(guān)系（1）某種蘋果的單價是1.6元/千克，當(dāng)購買x千克蘋果時，花費y元，y（元）與x（千克）之間的關(guān)系.（2）汽車的速度為，汽車所走的路程和時間之間的關(guān)系.6、甲、乙兩商場出售相同的某種商品，每件售價均為3000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠．甲商場的優(yōu)惠條件是：第一件按原價收費，其余每件優(yōu)惠20%；乙商場的優(yōu)惠條件是：每件優(yōu)惠25%．設(shè)所買商品為x（x＞1）件，甲商場收費為元，乙商場收費為y2元．（1）分別求出y1，y2與x之間的關(guān)系式；（2）當(dāng)所買商品為5件時，選擇哪家商場更優(yōu)惠？請說明理由．-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)表格中定價的變化和銷量的變化即可解答．【詳解】解：由表中數(shù)據(jù)可知，定價為90元時，銷量達(dá)到最大為110把，而銷售105把水壺，銷量位于100把到110把之間，而當(dāng)定價在80元到90元時，定價每增加1元，銷量增加1把，銷量呈遞增趨勢，當(dāng)定價在90元到100元時，定價每增加1元，銷量減少1把，銷量呈遞減趨勢，故定價約為80+（105-100）÷1=85元，故選：D．【點睛】本題考查了用表格法表示兩個變量之間的關(guān)系，解答的關(guān)鍵是讀懂題意，能從表格中找到有效信息解決問題．2、A【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件：被開方數(shù)大于或等于0，即可求解.【詳解】解：由二次根式有意義的條件可得：，解得：，故選A.【點睛】本題主要考查函數(shù)自變量取值范圍和二次根式有意義的條件，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握二次根式有意義的條件.3、C【分析】根據(jù)變量的定義即可求解【詳解】解：在s＝30t中，數(shù)30是常量，s和t是變量，故選：C．【點睛】本題考查變量與常量的定義，熟練掌握定義即可求解．4、C【分析】根據(jù)常量與變量的定義即可判斷．【詳解】解：A、金額是隨著數(shù)量的變化而變化，是變量，不符合題意；B、數(shù)量會根據(jù)李師傅加油多少而改變，是變量，不符合題意；C、單價是不變的量，是常量，符合題意；D、金額是變量，單價是常量，不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了常量與變量，解題的關(guān)鍵是正確理解常量與變量即：常量是固定不變的量，變量是變化的量，本題屬于基礎(chǔ)題型．5、C【分析】根據(jù)表格中的信息逐項判斷即可．【詳解】解：根據(jù)表格可知：周積分w/（分）隨著學(xué)習(xí)天數(shù)n（天）的變化而變化，并且n越大，w越大，故選項A、B正確，不符合題意；并不符合所有的，如當(dāng)n=1時，w=55，不符合關(guān)系式，故C錯誤，符合題意；從第1天到第2天周積分增加55分，第2天到第3天周積分增加50分，第3天到第4天周積分增加40分，第4天到第5天周積分增加54分，第5天到第6天周積分增加46分，第6天到第7天周積分增加50分，故D正確，不符合題意．故選：C．【點睛】本題主要考查了函數(shù)中的變量，函數(shù)解析式，熟練掌握函數(shù)的基礎(chǔ)知識是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)常量和變量的定義判定，始終不變的量為常量【詳解】s始終不變，是常量，v和t會變化，是變量故選：C【點睛】本題考查常量和變量的區(qū)分，注意，常量是始終不變的量，因此有些不變的字母也是常量.7、B【分析】常量就是在變化過程中不變的量，變量是指在變化過程中隨時可以發(fā)生變化的量．【詳解】圓的周長計算公式是，C和r是變量，2和是常量故選：B．【點睛】本題考查了常量和變量的概念，掌握理解相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．8、A【分析】分三段討論，①兩車從開始到相遇，這段時間兩車之間的距離迅速減小，②相遇后繼續(xù)行駛到特快到達(dá)甲地，這段時間兩車之間的距離迅速增加，③特快到達(dá)甲地至快車到達(dá)乙地，這段時間兩車之間的距離緩慢增大，結(jié)合實際選符合的圖象即可．【詳解】解：①兩車從開始到相遇，這段時間兩車之間的距離迅速減小；②相遇后繼續(xù)行駛到特快到達(dá)甲地這段時間兩車之間的距離迅速增加；③特快到達(dá)甲地至快車到達(dá)乙地，這段時間兩車之間的距離緩慢增大；結(jié)合圖象可得A選項符合題意．故選：A．【點睛】本題考查了函數(shù)的圖象，解答本題關(guān)鍵是分段討論，要結(jié)合實際解答，明白每條直線所代表的實際含義及拐點的含義．9、B【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，把對應(yīng)的數(shù)據(jù)代入函數(shù)關(guān)系式中進(jìn)行求解即可得到答案．【詳解】解：A、當(dāng)時，，不滿足，故此選項不符合題意；B、當(dāng)時，，滿足，當(dāng)時，，滿足，當(dāng)時，，滿足，當(dāng)時，，滿足，故此選項符合題意；C、當(dāng)時，，不滿足，故此選項符合題意；D、當(dāng)時，，不滿足，故此選項符合題意；故選B．【點睛】本題主要考查了用表格表示變量間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握用表格表示變量間的關(guān)系．10、B【分析】根據(jù)自變量和因變量的概念，即可得到答案．【詳解】∵駱駝的體溫隨時間的變化而變化，∴自變量是時間，因變量是體溫，故選B．【點睛】本題主要考查函數(shù)的因變量和自變量的概念，掌握因變量是隨著自變量的變化而變化的，是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、【分析】根據(jù)題意得到每升高1km氣溫下降6℃，由此寫出關(guān)系式即可．【詳解】∵每升高1km氣溫下降6℃，∴氣溫t（℃）與高度h（km）的函數(shù)關(guān)系式為t=﹣6h+20，故答案為．【點睛】本題考查了函數(shù)關(guān)系式，正確找出氣溫與高度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．2、【分析】根據(jù)本金、利息和時間之間的關(guān)系，利息=本金×月利率×月數(shù)，本息和=本金+利息，即可得出答案．【詳解】根據(jù)題意，y=100+100×0.36%×x=0.36x+100.故填.【點睛】本題考查用關(guān)系式法表示變量之間的關(guān)系.能理清題意找出本金、利息和時間之間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.3、①【分析】先由圖（a）、（b）可得進(jìn)水速度和出水速度，再對圖（c）的三個時間段結(jié)合圖象逐一判斷即可．【詳解】解：由圖（a）、（b）可知，進(jìn)水速度為1，出水速度為2，①0點到3點時，蓄水量增加速度為，說明開放兩個進(jìn)水口，關(guān)閉出水口，即只進(jìn)水，所以①正確；②3點到4點時，蓄水量減少速度為，說明開放一個進(jìn)水口，一個出水口，所以②錯誤；③4點到6點時，蓄水量持平，可能不進(jìn)水不出水，也可能開放兩個進(jìn)水口，一個出水口，所以③錯誤．故答案為：①．【點睛】本題考查了利用圖象表示變量之間的關(guān)系，屬于?？碱}型，正確理解圖象橫縱坐標(biāo)的意義、讀懂圖象提供的信息是解題關(guān)鍵．4、【分析】由圓錐的體積公式得圓錐的體積V（cm3）與高h(yuǎn)（cm）的關(guān)系式，從而求解．【詳解】解：圓錐的體積公式為，∵圓錐的底面半徑是4cm，∴，故答案為：【點睛】本題主要考查了函數(shù)關(guān)系式，本題的關(guān)鍵是熟記圓錐的體積公式．5、y=1.8x+2.6（x≥3）【分析】根據(jù)3千米以內(nèi)收費8元，超過3千米，每增加1千米收費1.8元列代數(shù)式即可解答．【詳解】解：由題意得，所付車費y=1.8（x-3）+8=1.8x+2.6（x≥3）．故答案為：y=1.8x+2.6（x≥3）．【點睛】本題考查了通過列代數(shù)式確定函數(shù)解析式，讀懂題意、列出代數(shù)式是解答本題的關(guān)鍵．6、y=4x+20【分析】根據(jù)梯形的面積公式求出y與x之間的關(guān)系式即可.【詳解】解：根據(jù)梯形的面積公式得：，故答案為：.【點睛】本題主要考查了梯形的面積公式，求兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系式，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握梯形的面積公式.7、T=7t+30【分析】由表知開始時溫度為30℃，再每增加2分鐘，溫度增加14℃，即每增加1分鐘，溫度增加7℃，可得溫度T與時間t的關(guān)系式．【詳解】解：∵開始時溫度為30℃，每增加1分鐘，溫度增加7℃，∴溫度T與時間t的關(guān)系式為：T=30+7t．故答案為T=7t+30．【點睛】本題考查了求函數(shù)的關(guān)系式，關(guān)鍵是得出開始時溫度為30℃，每增加1分鐘，溫度增加7℃．8、80【分析】先分析出小明家距學(xué)校800米，小明從學(xué)校步行回家的時間是15-5=10（分），再根據(jù)路程、時間、速度的關(guān)系即可求得．【詳解】解：通過讀圖可知：小明家距學(xué)校800米，小明從學(xué)校步行回家的時間是15-5=10（分），所以小明回家的速度是每分鐘步行800÷10=80（米）．故答案為：80．【點睛】本題主要考查了函數(shù)圖象，先得出小明家與學(xué)校的距離和回家所需要的時間，再求解．9、36【分析】設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx，根據(jù)圖像求出解析式為y=1.6x，再求出求出降價后銷售的西瓜數(shù)，最后將降價前和降價后賺的錢相加即可.【詳解】解：設(shè)y與x函數(shù)的解析式是y=kx，把x=40，y=64代入得：40k=64，解得k=1.6，則函數(shù)的解析式是y=1.6x，∵價前西瓜售價每千克1.6元．降價0.4元后西瓜售價每千克1.2元．降價后銷售的西瓜為（76-64）÷1.2=10（千克）∴76-50×0.8=76-40=36（元），即小華這次賣瓜賺了36元錢．故答案為：36.【點睛】本題重點考查了一次函數(shù)的圖象及一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)y與x的函數(shù)關(guān)系式解答．10、操控?zé)o人機的時間；無人機的飛行高度；5；25；2；15；在第6分鐘時，無人機的飛行高度為50米．【分析】（1）根據(jù)圖象信息得出自變量和因變量即可；（2）根據(jù)圖象信息得出無人機在75米高的上空停留時間為分鐘即可；（3）根據(jù)“速度=路程÷時間”計算即可；（4）根據(jù)速速、時間與路程的關(guān)系式，列式計算求解即可；（5）根據(jù)點的實際意義解答即可．【詳解】解：（1）橫軸代表的是無人機被操控的時間，縱軸是無人機飛行的高度，所以自變量是操控?zé)o人機的時間；因變量是無人機的飛行高度；（2）無人機在75米高的上空停留時間為分鐘；（3）在上升或下降過程中，無人機的速度為：米/分；（4）圖中表示的數(shù)為：分鐘；圖中表示的數(shù)為分鐘；（5）圖中點A表示，在第6分鐘時，無人機的飛行高度為50米．【點睛】本題考查變量之間的關(guān)系在實際中的應(yīng)用，根據(jù)圖象學(xué)會分析是解題重點．三、解答題1、（1）40；（2）．【分析】（1）根據(jù)拼成圖案的地磚塊數(shù)規(guī)律，即可得到答案；（2）根據(jù)，，，，……，進(jìn)而得到與之間的函數(shù)表達(dá)式．【詳解】（1）∵第一次拼成的圖案，共用地磚4塊；第2次拼成的圖案，共用地磚；第3次拼成的圖案，共用地磚，…，∴第4次拼成的圖案，共用地磚．故答案是：40；（2）第1次拼成如圖2所示的圖案共用4塊地磚，即，第2次拼成如圖3所示的圖案共用12塊地磚，即，第3次拼成如圖4所示的圖案共用24塊地磚，即，第4次拼成的圖案共用40塊地磚，即，……第次拼成的圖案共用地磚：，∴與之間的函數(shù)表達(dá)式為：．【點睛】本題主要考查探究圖案與數(shù)的規(guī)律，找到圖案與數(shù)的規(guī)律，是解題的關(guān)鍵．2、（1）16；（2）30；（3）當(dāng)運動時間為時，三角形的面積【分析】（1）根據(jù)、的值和點Q的速度是，點P的速度是，求出、的值，再根據(jù)三角形面積公式計算即可；（2）求出的值，再根據(jù)三角形面積公式計算即可；（3）分三種情況討論：根據(jù)三角形面積公式列出即可．【詳解】解：（1）AB=5cm，AD=8cm，BC=14cm，點Q的速度是2cm/s，點P的速度是1cm/s，當(dāng)運動時間t=4s時，QB=2t=2×4=8（cm），BP=t=4（cm），則三角形BPQ的面積為：，故答案為：16；（2）當(dāng)運動時間時，∵AB=5cm，點P的速度是1cm/s，∴點P運動到了AD上，，則三角形的面積為：，故答案為：30；（3）當(dāng)P在上時，此時，則三角形的面積為；當(dāng)P在上，且Q沿著點運動時，∵BC=14cm，點Q的速度是2cm/s，此時，即，則三角形的面積為；當(dāng)P在上，且Q沿著點運動時，∵AB=5cm，AD=8cm，點P的速度是1cm/s，此時，即，則三角形的面積為；綜上，當(dāng)運動時間為時，三角形的面積．【點睛】本題考查了列代數(shù)式，三角形的面