27.2與圓有關(guān)的位置關(guān)系（重點練）一、單選題1．（2019·全國全國·九年級單元測試）下列說法正確的是（）A．平分弦的直徑垂直于弦B．半圓（或直徑）所對的圓周角是直角C．相等的圓心角所對的弧相等D．若一條直線與一個圓有公共點，則二者相交2．（2019·全國全國·九年級課時練習(xí)）在中，，，，以點C為圓心，2cm長為半徑的圓與AB的位置關(guān)系是（）A．相交 B．相切 C．相離 D．不能確定3．（2018·山東萊州·九年級期末）如圖，兩個圓都以點O為圓心，大圓的弦AB與小圓相切，已知AB=10cm，則兩圓形成的圓環(huán)的面積等于（）A． B． C． D．4．（2021·浙江杭州·九年級期末）下列命題中是真命題的為（）A．弦是直徑B．直徑相等的兩個圓是等圓C．平面內(nèi)的任意一點不在圓上就在圓內(nèi)D．一個圓有且只有一條直徑5．（2020·江西贛州·九年級月考）已知半徑為10的⊙O和直線l上一點A，且，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是（）A．相切 B．相交 C．相交或相離 D．相切或相交6．（2019·江蘇·江陰市祝塘中學(xué)九年級月考）一點到某圓的最小距離為4，最大距離為9，則該圓的半徑是（）A．2.5或6.5 B．2.5 C．6.5 D．5或137．（2021·全國·九年級專題練習(xí)）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，以點A為圓心作圓，如果圓A與線段BC沒有公共點，那么圓A的半徑r的取值范圍是()A．5≥r≥3 B．3＜r＜5 C．r＝3或r＝5 D．0＜r＜3或r＞58．（2019·江蘇鹽城·九年級月考）如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線AB經(jīng)過A（4，0）、B（0，4），⊙O的半徑為2（O為坐標原點），點P是直線AB上的一動點，過點P作⊙O的一條切線PQ，Q為切點，則切線長PQ的最小值為（）A．7 B．22﹣1 C．2 D．329．（2021·河南省淮濱縣第一中學(xué)九年級期末）如圖，是的外接圓，過點作的切線，且，點、分別在、上，且.若的半徑為，，則的長為（）A．4 B．5 C． D．二、填空題10．（2021·全國·九年級專題練習(xí)）如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以頂點D為圓心作半徑為x的圓，使點A、B、C三點都在圓外，則x的取值范圍是______．11．（2019·浙江·九年級月考）已知⊙O的面積為9π，若PO=4，則點P在圓__．12．（2019·江蘇·南京市第二十九中學(xué)九年級月考）如圖，在△ABC中，BC的垂直平分線交它的外接圓于D、E兩點．若∠B=24°，∠C=106°，則的度數(shù)為____13．（2020·湖北武漢·九年級月考）已知Rt△ABC中，AC＝3，BC＝4，以C為圓心，以r為半徑作圓．若此圓與線段AB只有一個交點，則r的取值范圍為_____．14．（2020·江蘇昆山·九年級月考）如圖，為外一點，、分別切于、，切于點，分別交，于點、，若的周長為24，的半徑是5，則點到圓心的距離______．15．（2020·內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué)附屬秋實中學(xué)九年級期中）在一個不透明的盒子里裝有4個標有1，2，3，4的小球，它們形狀、大小完全相同．小明從盒子里隨機取出一個小球，記下球上的數(shù)字，作為點P的橫坐標x，放回然后再隨機取出一個小球，記下球上的數(shù)字，作為點P的縱坐標y．則點P在以原點為圓心，5為半徑的圓上的概率為_____．16．（2020·全國·九年級課時練習(xí)）圓心O到直線l的距離為d，的半徑為R，若d，R是方程的兩個根，則直線和圓的位置關(guān)系是________；若d，R是方程的兩個根，則________時，直線與圓相切.17．（2021·安徽·九年級專題練習(xí)）如圖，為的直徑，為上一點，過點的切線交的延長線于點，為弦的中點，，，若點為直徑上的一個動點，連接，當是直角三角形時，的長為__________．18．（2021·江蘇·鹽城市第一初級中學(xué)九年級月考）如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點，，點在以為圓心，為半徑的⊙上，是的中點，若長的最大值為,則的值為__________．19．（2019·全國全國·九年級單元測試）直線l與⊙O有兩個公共點A，B，O到直線l的距離為5cm，AB=24cm，則⊙O的半徑是______cm．20．（2018·北京·九年級期末）下面是“作頂角為120°的等腰三角形的外接圓”的尺規(guī)作圖過程．已知：△ABC，AB＝AC，∠A＝120°．求作：△ABC的外接圓．作法：（1）分別以點B和點C為圓心，AB的長為半徑作弧，兩弧的一個交點為O；（2）連接BO；（3）以O(shè)為圓心，BO為半徑作⊙O．⊙O即為所求作的圓．請回答：該尺規(guī)作圖的依據(jù)是_______．21．（2021·北京·九年級專題練習(xí)）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以AC為直徑的⊙O交AB于點D，點Q為CA延長線上一點，延長QD交BC于點P，連接OD．，若AQ＝AC，AD＝4時，寫出BP的長為_________．22．（2019·全國·九年級課時練習(xí)）已知：不在同一直線上的三個點A，B，C（如圖所示），求作，使它經(jīng)過點A，B，C．23．（2021·全國·九年級專題練習(xí)）如圖，在中，為上一點，以點為圓心，為半徑做圓，與相切于點，過點作交的延長線于點，且．（1）求證：為的切線；（2）若，，求的長．24．（2019·寧夏·銀川市第三中學(xué)一模）如圖，中，，以為直徑作，點為上一點，且，連接并延長交的延長線于點．（1）判斷直線與的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若，，求的長．25．（2021·廣東深圳·一模）如圖1，AB是⊙O的直徑，點P在⊙O上，且PA=PB，點M是⊙O外一點，MB與⊙O相切于點B，連接OM，過點A作AC∥OM交⊙O于點C，連接BC交OM于點D．（1）填空：OD=AC；求證：MC是⊙O的切線；（2）若OD=9，DM=16，連接PC，求sin∠APC的值；（3）如圖2，在（2）的條件下，延長OB至N，使BN=，在⊙O上找一點Q，使得的值最小，請直接寫出其最小值為．26．（2020·湖北嘉魚·九年級期末）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D為AB的中點，以CD為直徑的⊙O分別交AC，BC于點E，F(xiàn)兩點，過點F作FG⊥AB于點G．（1）試判斷FG與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若AC=6，CD＝5，求FG的長．27．（2018·四川涼山·模擬預(yù)測）在中，，以為直徑的圓交于，交于.過點的切線交的延長線于．求證：是的切線．28．（2021·湖南衡陽·九年級期末）如圖，AB為半圓O的直徑，點C在半圓上，過點O作BC的平行線交AC于點E，交過點A的直線于點D，且∠D=∠BAC（1）求證：AD是半圓O的切線；（2）求證：△ABC∽△DOA；（3）若BC=2，CE=，求AD的長．29．（2020·全國·九年級課時練習(xí)）的斜邊，直角邊，圓心為C，半徑為2cm和3cm的兩個圓和與直線AB有怎樣的位置關(guān)系？半徑為多少時，AB與相切？30．（2020·江西·宜春市宜陽學(xué)校九年級期中）如圖，已知直線交于、兩點，是的直徑，點為上一點，且平分，過作，垂足為．（1）