安徽合肥市廬江縣二中7年級數學下冊第六章概率初步專項測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、擲一個骰子時，點數小于2的概率是（）A． B． C． D．02、“撫順市明天降雪的概率是70%”，對此消息，下列說法中正確的是（）A．撫順市明天將有70%的地區(qū)降雪B．撫順市明天將有70%的時間降雪C．撫順市明天降雪的可能性較大D．撫順市明天肯定不降雪3、拋擲一枚質地均勻的立方體骰子一次，骰子的六個面上分別標有數字1，2，3，4，5，6，則朝上一面的數字為3的倍數概率是（）A． B． C． D．4、某學習小組做“用頻率估計概率”的試驗時，統(tǒng)計了某一結果出現的頻率，繪制了如圖所示折線統(tǒng)計圖，則符合這一結果的試驗最有可能的是（）A．不透明袋中裝有大小和質地都相同的1個紅球和2個黃球，從中隨機取一個，取到紅球B．任意寫一個整數，它能被2整除C．擲一枚正六面體的骰子，出現1點朝上D．先后兩次擲一枚質地均勻的硬幣，兩次都出現反面5、在一個不透明的紙箱中，共有個藍色、紅色的玻璃球，它們除顏色外其他完全相同．小柯每次摸出一個球后放回，通過多次摸球試驗后發(fā)現摸到藍色球的頻率穩(wěn)定在，則紙箱中紅色球很可能有（）A．個 B．個 C．個 D．個6、下列說法正確的是（）A．天氣預報說“明天的降水概率為40%”，表示明天有40%的時間都在降雨B．“籃球隊員在罰球線上投籃兩次，都未投中”為不可能事件C．“平分弦的直徑必垂直于這條弦”是一個必然事件D．“在一張紙上隨意畫兩個直角三角形，這兩個直角三角形相似”為隨機事件7、下列事件中，是必然事件的是（）A．同位角相等B．打開電視，正在播出特別節(jié)目《戰(zhàn)疫情》C．經過紅綠燈路口，遇到綠燈D．長度為4，6，9的三條線段可以圍成一個三角形．8、已知粉筆盒里有8支紅色粉筆和n支白色粉筆，每支粉筆除顏色外均相同，現從中任取一支粉筆，取出紅色粉筆的概率是，則n的值是（）A．10 B．12 C．13 D．149、下列事件中屬于必然事件的是（）A．隨機買一張電影票，座位號是奇數號 B．打開電視機，正在播放新聞聯播C．任意畫一個三角形，其外角和是 D．擲一枚質地均勻的硬幣，正面朝上10、書架上有本小說、本散文，從中隨機抽取本恰好是小說的概率是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、用抽簽的辦法從A、B、C、D四人中任選一人去打掃公共場地，選中A的概率是_____．2、下面4個說法中，正確的個數為_______．（1）“從袋中取出一只紅球的概率是99%”，這句話的意思是肯定會取出一只紅球，因為概率已經很大．（2）袋中有紅、黃、白三種顏色的小球，這些小球除顏色外沒有其他差別，因為小張對取出一只紅球沒有把握，所以小張說：“從袋中取出一只紅球的概率是50%”．（3）小李說“這次考試我得90分以上的概率是200%”．（4）“從盒中取出一只紅球的概率是0”，這句話是說取出一只紅球的可能性很?。?、某農科所為了了解新玉米種子的出芽情況，在推廣前做了五次出芽實驗，在相同的培育環(huán)境中分別實驗，實驗具體情況記錄如下：種子數量10030050010003000出芽數量992824809802910隨著實驗種子數量的增加，可以估計A種子出芽的概率是_____．4、投擲一枚均勻的立方體骰子（六個面上分別標有1點，2點，……，6點），標有6點的面朝上的概率是________．5、如圖，一個可以自由轉動的圓形轉盤，轉盤按1：2：3：4的比例分成A，B，C，D四個扇形區(qū)域，指針的位置固定，任意轉動轉盤1次，則停止后指針恰好落在B區(qū)域的概率為_______．6、如果從1，2，3，4，5，6，7，8，9，10這10個數中任意選取一個數，那么取到的數恰好是4的倍數的概率是______________．7、一個盒子里裝有除顏色外都相同的1個紅球，4個黃球．把下列事件的序號填入下表的對應欄目中．①從盒子中隨機摸出1個球，摸出的是黃球；②從盒子中隨機摸出1個球，摸出的是白球；③從盒子中隨機摸出2個球，至少有1個是黃球．事件必然事件不可能事件隨機事件序號_______________8、某商場舉辦有獎購物活動，購貨滿100元者發(fā)兌獎券一張，每張獎券獲獎的可能性相同．在100張獎券中，設一等獎5個，二等獎10個，三等獎20個．若小李購貨滿100元，則她獲獎的概率為_____．9、投擲一枚質地均勻的正方體骰子，當骰子停止后，朝上一面的點數是“5”的概率是______．10、有五張正面分別標有數字﹣2，﹣1，0，1，2的卡片，它們除數字不同外其余全部相同．現將它們背面朝上，洗勻后從中隨機抽取一張，記卡片上的數字為k，則使雙曲線y＝過二、四象限的概率是___．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、為慶祝黨的百年華誕，我校即將舉辦“學黨史·頌黨思”的主題活動．學校擬定了A．黨史知識比賽；B．視頻征集比賽；C．歌曲合唱比賽；D．詩歌創(chuàng)作比賽四種活動方案，為了解學生對活動方案的喜愛情況，學校隨機抽取了名學生進行調查（每人必選且只能選擇一種方案），將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據以上信息，解答下列問題（1）在扇形統(tǒng)計圖中，的值是；并將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）根據本次調查結果，估計全校名學生中選擇方案的學生大約有多少人？（3）若從被調查的學生中任意采訪一名學生甲，發(fā)現他選擇的是方案C，那么再采訪另一名學生乙時，他的選擇也是方案C的概率是多少？2、任意擲一枚質地均勻的正方體骰子，計算下列事件發(fā)生的概率：（1）擲出的數字是奇數；（2）擲出的數字大于8；（3）擲出的數字是一位數；（4）擲出的數字是3的倍數．3、在一個口袋中只裝有4個白球和6個紅球，它們除顏色外完全相同．（1）事件“從口袋中隨機摸出一個球是紅球”發(fā)生的概率是多少？請直接寫出結論；（2）現從口袋中取走若干個紅球，并放入相同數量的白球，充分搖勻后，要使從口袋中隨機摸出一個球是白球的概率是，求取走了多少個紅球？4、五名同學參加演講比賽，以抽簽方式決定每個人的出場順序．為了抽簽，我們在盒中放五個看上去完全一樣的紙團，每個紙團里面分別寫著表示出場順序的數字1，2，3，4，5．把紙團充分攪拌后，小軍先抽，他任意（隨機）從盒中抽取一個紙團．請思考以下問題：（1）抽到的數字有幾種可能的結果？（2）抽到的數字小于6嗎？（3）抽到的數字會是0嗎？（4）抽到的數字會是1嗎？5、一個不透明的箱子里裝有紅、黃、藍三種顏色的小球共30個，它們除顏色外其他均相同，其中紅色球有6個、黃色球的數量是藍色球數量的2倍．（1）求摸出1個球是藍色球的概率；（2）再往箱子中放入多少個藍色球，可以使摸出1個藍色球的概率為？6、某商場進行有獎促銷活動，轉盤分為5個扇形區(qū)域，分別是特等獎、一等獎、二等獎、三等獎及不獲獎，制作轉盤時，將獲獎扇形區(qū)域圓心角分配如下表：獎次特等獎一等獎二等獎三等獎圓心角如果不用轉盤，請設計一種等效實驗方案（要求寫清楚替代工具和實驗規(guī)則）．-參考答案-一、單選題1、A【分析】讓骰子里小于2的數的個數除以數的總數即為所求的概率．【詳解】解：擲一枚均勻的骰子時，有6種情況，即1、2、3、4、5、6，出現小于2的點即1點的只有一種，故其概率是．故選：A．【點睛】本題考查了概率公式的應用，解題的關鍵是注意概率所求情況數與總情況數之比．2、C【分析】概率值只是反映了事件發(fā)生的機會的大小，不是會一定發(fā)生．不確定事件就是隨機事件，即可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，發(fā)生的概率大于0并且小于1．【詳解】解：“撫順市明天降雪的概率是70%”，正確的意思是：撫順市明天降雪的機會是70%，明天降雪的可能性較大．故選C．【點睛】本題考查概率的意義，解題關鍵是理解概率的意義反映的只是這一事件發(fā)生的可能性的大?。?、B【分析】直接得出數字為3的倍數的個數，再利用概率公式求出答案．【詳解】解：∵一枚質地均勻的骰子，其六個面上分別標有數字1，2，3，4，5，6，投擲一次∴總的結果數為6，朝上一面的數字為3的倍數有3，6，兩種結果，∴朝上一面的數字為3的倍數概率為故選：B【點睛】此題考查了概率的計算，明確概率的意義是解題的關鍵，概率等于所求情況數與總情況數的比．4、A【分析】根據頻率圖象可知某實驗的頻率約為0.33，依次求出每個事件的概率進行比較即可得到答案．【詳解】解：A、不透明袋中裝有大小和質地都相同的1個紅球和2個黃球，從中隨機取一個，取到紅球的概率≈0.33，符合題意；B、任意寫一個整數，它能2被整除的概率為，不符合題意；C、擲一個質地均勻的正六面體骰子，出現1點朝上的概率為≈0.17，不符合題意；D、先后兩次擲一枚質地均勻的硬幣，兩次都出現反面的概率是，不符合題意；故選：A．【點睛】此題考查了利用頻率估計概率，大量反復試驗下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識點為：頻率＝所求情況數與總情況數之比．5、D【分析】根據利用頻率估計概率得到摸到藍色球的概率為20%，由此得到摸到紅色球的概率=1-20%=80%，然后用80%乘以總球數即可得到紅色球的個數．【詳解】解：∵摸到藍色球的頻率穩(wěn)定在20%，∴摸到紅色球的概率=1-20%=80%，∵不透明的布袋中，有黃色、白色的玻璃球共有15個，∴紙箱中紅球的個數有15×80%=12（個）．故選：D．【點睛】本題考查了利用頻率估計概率：大量重復實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率．6、D【分析】直接利用概率的意義以及隨機事件的概念分別分析判斷得出答案．【詳解】解：A.天氣預報說“明天的降水概率為40%”，表示明天有40%的可能性都在降雨，此選項錯誤；B.“籃球隊員在罰球線上投籃兩次，都未投中”為隨機事件，此選項錯誤；C.“平分弦的直徑必垂直于這條弦”是一個隨機事件，此選項錯誤；D.“在一張紙上隨意畫兩個直角三角形，這兩個直角三角形相似”為隨機事件，此選項正確．故選：D．【點睛】此題主要考查了概率的意義以及隨機事件的定義，正確把握相關定義是解題關鍵．7、D【分析】根據必然事件的概念即可得出答案．【詳解】解：∵同位角不一定相等，為隨機事件，∴A選項不合題意，∵打開電視，不一定正在播出特別節(jié)目《戰(zhàn)疫情》，為隨機事件，∴B選項不合題意，∵車輛隨機到達一個路口，可能遇到紅燈，也可能遇到綠燈，為隨機事件，∴C選項不合題意，∵4+6＞9，∴長度為4，6，9的三條線段可以圍成一個三角形為必然事件，．∴D選項符合題意，故選：D．【點睛】本題主要考查必然事件的概念，必然事件是指一定會發(fā)生的事件，關鍵是要牢記必然事件的概念．8、B【分析】根據概率求解公式列方程計算即可；【詳解】由題意得：，解得：n＝12．經檢驗：n＝12是方程的解．故選B．【點睛】本題主要考查了概率公式的應用，準確計算是解題的關鍵．9、C【分析】根據必然事件的定義：在一定條件下一定會發(fā)生的事件，進行逐一判斷即可．【詳解】解：A、隨機買一張電影票，座位號可以是奇數也可以是偶數，不是必然事件，故此選項不符合題意；B、打開電視機，可以正在播放也可以不在播放新聞聯播，不是必然事件，故此選項不符合題意；C、任意畫一個三角形，其外角和是360°，是必然事件，故此選項符合題意；D、擲一枚質地均勻的硬幣，可以正面朝上也可以反面朝上，不是必然事件，故此選項不符合題意；故選C．【點睛】本題主要考查了必然事件，解題的關鍵在于能夠熟練掌握必然事件的定義．10、D【分析】概率=所求情況數與總情況數之比，再分析可得：總的情況數有5種，而隨機抽取剛好是小說的情況數有3種，利用概率公式可得答案.【詳解】解：書架上有本小說、本散文，共有本書，從中隨機抽取本恰好是小說的概率是；故選：D．【點睛】本題考查的是簡單隨機事件的概率，掌握“概率公式求解簡單隨機事件的概率”是解本題的關鍵.二、填空題1、【分析】根據題干求出所有等可能的結果數，以及恰好選中A的情況數，再利用概率公式求解即可．【詳解】解：從A、B、C、D四人中，選一人去打掃公共場地，共4種情況，其中選中A的情況有一種，∴選中A去打掃公共場地的概率為P=，故答案為：．【點睛】本題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率為：P(A)=．2、0【分析】有概率的定義：某事件發(fā)生可能性的大小，可對（1）進行判斷；根據等可能性可對（2）進行判斷；根據概率的取值范圍：，可對（3）進行判斷；根據不可能事件的概率為0，可對（4）進行判斷．【詳解】（1）中即使概率是99%，只能說取出紅球的可能性大，但是仍然有取出不是紅球的可能，所以（1）錯誤；（2）因為有三個球，機會相等，所以概率應該是，所以（2）錯誤；（3）概率的取值范圍是，不可能達到，所以（3）錯誤；（4）概率為0，說明事件是不可能事件，故不可能取到紅球，所以（4）錯誤．故答案為：0．【點睛】本題考查概率的定義，關鍵是理解概率是反映事件可能性大小的量，概率小的又可能發(fā)生，概率大的有可能不發(fā)生，一定發(fā)生的事件是必然事件，概率為1，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件是隨機事件，概率為，一定不發(fā)生的事件是不可能事件，概率為0．3、【分析】根據概率的公式解題：A種子出芽的概率=A種子出芽數量÷玉米種子總數量．【詳解】解：故答案為：．【點睛】本題考查概率的意義，大量反復試驗下頻率穩(wěn)定值即為概率，隨機事件發(fā)生的概率在0至1之間．4、【分析】讓朝上一面的數字是6的情況數除以總情況數6即為所求的概率．【詳解】解：∵拋擲六個面上分別刻有的1，2，3，4，5，6的骰子有6種結果，其中朝上一面的數字為6點的只有1種，∴朝上一面的數字為6點的概率為，故答案為：．【點睛】此題主要考查了概率公式的應用，明確概率的意義是解答的關鍵，用到的知識點為：概率等于所求情況數與總情況數之比．5、0.2【分析】首先確定在圖中B區(qū)域的面積在整個面積中占的比例，根據這個比例即可求出指針指向B區(qū)域的概率．【詳解】解：∵一個圓形轉盤按1：2：3：4的比例分成A、B、C、D四個扇形區(qū)域，∴圓被等分成10份，其中B區(qū)域占2份，∴落在B區(qū)域的概率＝＝0.2；故答案為：0.2．【點睛】此題考查利用概率公式計算，正確理解圓形份數及B區(qū)域所占份數與圓形份數之間的關系是解題的關鍵．6、【分析】根據從1，2，3，4，5，6，7，8，9，10這10個數中任意選取一個數，得出是4的倍數的數據，再根據概率公式即可得出答案．【詳解】解：∵從1，2，3，4，5，6，7，8，9，10這10個數中任意選取一個數，是4的倍數的有：4，8共2個，∴取到的數恰好是4的倍數的概率是．故答案為：．【點睛】本題主要考查了概率公式，用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．7、③②①【分析】直接利用必然事件：一定發(fā)生的事件；不可能事件：一定不會發(fā)生的事件；隨機事件：可能發(fā)生可能不發(fā)生的事件，來依次判斷即可．【詳解】解：根據盒子里裝有除顏色外都相同的1個紅球，4個黃球，①從盒子中隨機摸出1個球，摸出的是黃球，屬于隨機事件；②從盒子中隨機摸出1個球，摸出的是白球，屬于不可能事件；③從盒子中隨機摸出2個球，至少有1個是黃球，屬于必然事件；故答案是：③，②，①．【點睛】本題考查了必然事件、不可能事件、隨機事件，解題的關鍵是掌握相應的概念進行判斷．8、##【分析】根據題意在100張獎券中，獎項設置共有35個獎，根據概率公式求解即可【詳解】解：根據題意在100張獎券中，獎項設置共有35個獎，若小李購貨滿100元，則她獲獎的概率為故答案為：【點睛】本題考查了概率公式求概率，是解題的關鍵．9、【分析】根據概率的計算公式計算．【詳解】∵一枚質地均勻的正方體骰子有6種等可能性,∴朝上一面的點數是“5”的概率是，故答案為：．【點睛】本題考查了概率的計算，熟練掌握概率的計算公式是解題的關鍵．10、【分析】若雙曲線y＝過二、四象限，利用反比例函數的性質得出，求得符合題意的數字為-2，-1，再利用隨機事件的概率=事件可能出現的結果數÷所有可能出現的結果數即可求出結論．【詳解】解：雙曲線y＝過二、四象限，，符合題意的數字為-2，-1，∴該事件的概率為，故答案為：．【點睛】本題考查了概率公式，利用反比例函數的性質，找出使得事件成立的k的值是解題的關鍵．三、解答題1、（1）30%，統(tǒng)計圖見解析；（2）200人；（3）【分析】（1）根據扇形統(tǒng)計圖可得方案的學生所占百分比，乘以總人數數可得方案人數，進而根據條形統(tǒng)計圖可得方案學生的人數，即可求得的值，據此補全統(tǒng)計圖即可；（2）根據方案所占樣本的百分比乘以2000即可求得全校選擇方案的學生大約有多少人；（3）根據選擇方案的人數除以總人數可得每一個人選擇方案的概率，即可求得乙選擇方案的概率．【詳解】（1）由扇形統(tǒng)計圖得方案的學生所占百分比為，總人數為200，方案人數（人），則方案學生的人數為（人），，，補全統(tǒng)計圖如圖，故答案為30，補充圖如上.（2）選擇方案的學生有20人，占總人數的，全校名學生中選擇方案的學生大約有人；（3）每一個人選擇方案的概率為，則乙選擇也是方案C的概率為．【點睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，概率的計算，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?、（1）；（2）0；（3）1；（4）【分析】擲一枚均勻的正方體骰子，6個面上分別標有數字，因而出現每個數字的機會相同，根據概率公式即可求解．【詳解】解：（1）（擲出的數字恰好是奇數的概率）；（2）（擲出的數字大于8的概率）；（3）（擲出的數字恰好是一位數的概率）；（4）（擲出的數字是3的倍數的概率）．【點睛】本題考查了概率的公式，正確理解列舉法求概率的條件，事件有有限個結果且每種結果出現的機會相同．用到的知識點為：概率所求情況數與總情況數之比．3、（1）；（2）取走了4個紅球【分析】（1）用紅球的個數除以總球的個數即可；（2）設取走了x個紅球，根據概率公式列出算式，求出x的值即可得出答案．【詳解】解：（1）∵口袋中裝有4個白球和6個紅球，共有10個球，∴從口袋中隨機摸出一個球是紅球的概率是；（2）設取走了個紅球，根據題意得：，解得：，答：取走了4個紅球．【點睛】此題考查了概率的定義：如果一個事件有n種可能，而且這些