青島版8年級數(shù)學下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如果關(guān)于x的分式方程的解為整數(shù)，且關(guān)于y的不等式組有解，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（

）A．－1 B．0 C．1 D．42、現(xiàn)有四塊正方形紙片，面積分別是4，6，8，10，從中選取三塊按如圖的方式組成圖案，若要使所圍成的三角形是直角三角形，則要選取的三塊紙片的面積分別是（

）A．4，6，8 B．4，6，10 C．4，8，10 D．6，8，103、甲、乙兩人沿同一條筆直的公路相向而行，甲從地前往地，乙從地前往地．甲先出發(fā)3分鐘后乙才出發(fā)．當甲行駛到6分鐘時發(fā)現(xiàn)重要物品忘帶，立刻以原速的掉頭返回地．拿到物品后以提速后的速度繼續(xù)前往地，二人相距的路程（米）與甲出發(fā)的時間（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，下列說法不正確的是（

）A．乙的速度為 B．兩人第一次相遇的時間是分鐘C．點的坐標為 D．甲最終達到地的時間是分鐘4、點N(3，﹣2)先向左平移3個單位，又向上平移2個單位得到點M，則點M的坐標為（

）A．(0，0) B．(0，﹣4) C．(6，﹣4) D．(6，0)5、若一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過A(2，﹣4)，B(m，﹣6)兩點，則m的值為（）A．﹣3 B．﹣2 C．3 D．26、一次函數(shù)的圖象大致是（

）A． B．C． D．7、下列圖形中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（

）A． B． C． D．8、估計的值在（

）A．4到5之間 B．5到6之間 C．6到7之間 D．7到8之間第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，邊長為1的正六邊形放置于平面直角坐標系中，邊在軸正半軸上，頂點在軸正半軸上，將正六邊形繞坐標原點順時針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)，那么經(jīng)過第2022次旋轉(zhuǎn)后，頂點的坐標為________．2、若+（y﹣1）2＝0，則（x+y）2021等于_____．3、小明同學非常喜歡數(shù)學，他在課外書上看到了一個有趣的定理“中線長定理”：在△ABC中，若O為BC邊的中點，則必有：AB2＋AC2＝2AO2＋2BO2成立．依據(jù)以上結(jié)論，解決如下問題：如圖，在矩形DEFG中，已知DE＝4，EF＝3，點P在以DE為直徑的半圓上運動，則的最小值為______．4、已知一次函數(shù)y＝﹣2x+4圖象上兩點（﹣1，y1），（3，y2），則y1_______y2（填“>”、“<”或“＝”）．5、已知一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限，若點和均在函數(shù)圖象上，那么與的大小關(guān)系為______．6、已知A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點在一次函數(shù)y＝（m﹣1）x+7的圖象上，且當x1＜x2時，y1＜y2，則m的取值范圍是_____．7、小明想測量旗桿的高度，他先將升旗的繩子拉到旗桿底端，并在繩子對應(yīng)旗桿底端的位置上打了一個結(jié)，然后將繩子拉到離旗桿底部4m處，繩頭恰好接觸到底面，他發(fā)現(xiàn)此時繩頭距打結(jié)處約1m，小明計算出旗桿的高度為_____m．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖是直角三角尺（）和等腰直角三角尺（）放置在同一平面內(nèi)，斜邊BC重合在一起，，，．交AB于點E；作交AC的延長線于點F．(1)求證：四邊形AEDF是正方形．(2)當時，求正方形AEDF的邊長．2、在如圖所示的方格紙中，點是的邊OB上的一點．(1)將OP向右平移，使點O與點A重合．①畫出線段OP平移后的線段；②與OP的位置關(guān)系是______，數(shù)量關(guān)系是______；(2)請在射線OA上找出一點D，使得點P到點D的距離最短，并寫出依據(jù)____________；(3)若在線段OB上有一點E，滿足，請用無刻度的直尺，在方格紙中畫出點E，并簡要說明點E的位置是如何找到的（不要求證明）______．3、如圖，已知△ABC是銳角三角形（AB＞AC）．(1)請用無刻度直尺和圓規(guī)作圖：作直線l，使l上的各點到B、C兩點的距離相等；設(shè)直線l與AB、BC分別交于點M、N，在線段MN上找一點O，使點O到邊AB、BC的距離相等；（不寫作法，保留作圖痕跡）(2)在（1）的條件下，若BM＝10，BC＝12，求ON的長．4、計算：5、小明與小紅開展讀書比賽．小明找出了一本以前已讀完84頁的古典名著打算繼續(xù)往下讀，小紅上個周末恰好剛買了同一版本的這本名著，不過還沒開始讀．于是，兩人開始了讀書比賽．他們利用右表來記錄了兩人5天的讀書進程．例如，第5天結(jié)束時，小明還領(lǐng)先小紅24頁，此時兩人所讀到位置的頁碼之和為424．已知兩人各自每天所讀頁數(shù)相同．讀書天數(shù)12345頁碼之差7260483624頁碼之和152220424(1)表中空白部分從左到右2個數(shù)據(jù)依次為，；(2)小明、小紅每人每天各讀多少頁？(3)已知這本名著有488頁，問：從第6天起，小明至少平均每天要比原來多讀幾頁，才能確保第10天結(jié)束時還不被小紅超過？（答案取整數(shù)）6、如圖，在平面直角坐標系中，直線l：分別交x軸，y軸于點A、B，將△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到．(1)求直線的解析式；(2)若直線與直線l相交于點C，求的面積．7、某學校為進一步做好疫情防控工作，計劃購進A，B兩種口罩．已知每箱A種口罩比每箱B種口罩多10包，每箱A種口罩和每箱B種口罩的價格分別是630元和600元，而每包A種口罩和每包B種口罩的價格分別是這一批口罩平均每包價格的0.9倍和1.2倍．(1)求這一批口罩平均每包的價格是多少元．(2)如果購進A，B兩種口罩共5500包，最多購進3500包A種口罩，為了使總費用最低，應(yīng)購進A種口罩和B種口罩各多少包？總費用最低是多少元？-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】先解分式方程，根據(jù)分式方程有整數(shù)解求解的值，再根據(jù)一元一次不等式組有解，求解的取值范圍，從而可得答案.【詳解】解：關(guān)于x的分式方程的解為整數(shù)，則或解得：或或或又則即所以或或由①得：由②得：關(guān)于y的不等式組有解，綜上：或符合條件的所有整數(shù)a的和為故選A【點睛】本題考查的是分式方程的整數(shù)解，根據(jù)一元一次不等式組有解求解參數(shù)的取值范圍，掌握“解分式方程及分式方程的整數(shù)解的含義，一元一次不等式組有解的含義”是解本題的關(guān)鍵.2、B【解析】【分析】根據(jù)勾股定理，直角三角形中兩直角邊的平方等于斜邊的平方，即2個小正方形的面積等于大正方形的面積，據(jù)此分析判斷即可【詳解】解：A.，故該選項不正確，不符合題意；B.，故該選項正確，不符合題意；C.

，故該選項不正確，不符合題意；D.，故該選項不正確，不符合題意；故選B【點睛】本題考查了勾股定理，理解直角三角形中兩直角邊的平方等于斜邊的平方是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】甲出發(fā)3分鐘后乙才出發(fā)，則AB段表示甲先出發(fā)3分鐘內(nèi)兩人距離與甲出發(fā)時間的關(guān)系，故可得B點橫坐標為3；BC段表示甲3分鐘~6分鐘內(nèi)兩人的距離與甲出發(fā)時間的關(guān)系，故可得點C橫坐標為6；CD段兩人距離不變，表示兩人的速度相等，從而可得乙的速度為甲原來速度的，利用前6分鐘的路程等于返回取物品的路程，可求得D點的橫坐標，再利用相遇關(guān)系可求得第一次相遇的時間，從而也可求得甲最終達到B地的時間，從而確定答案．【詳解】由題意知：AB段表示甲先出發(fā)3分鐘內(nèi)兩人距離與甲出發(fā)時間的關(guān)系，則；BC段表示甲3分鐘~6分鐘內(nèi)兩人的距離與甲出發(fā)時間的關(guān)系，故；CD段兩人距離不變，表示兩人的速度相等，從而可得乙的速度為甲原來速度的；設(shè)甲原來的速度為，提速后的速度為，則乙的速度為甲行駛6分鐘后，乙行駛3分鐘，兩人相距2320米，于是兩人共行駛了4000?2320=1680（）則得方程：解得：則乙的速度為故A正確甲前3分鐘的路程為：3×160=480（），3分鐘時甲乙相距故點B的坐標為故C正確設(shè)甲6分鐘后返回的時間為根據(jù)甲6分鐘的路程=甲返回取回物品的路程，得方程：解得：t=4∴即10后，甲乙均以速度相向而行，此時兩人相距：，兩人相遇的時間為：所以甲出發(fā)到兩人第一次相遇時間為：故B正確甲拿回物品后到達B地需要的時間為：，則甲最終達到B地所需的時間為：故D錯誤故選：D【點睛】本題考查了函數(shù)圖象，行程中的相遇問題，解一元一次方程，讀懂函數(shù)圖象并從圖象中獲取信息，分析運動過程是解答本題的關(guān)鍵和難點．4、A【解析】【分析】把點N的橫坐標減3，縱坐標加2即可得到點M的坐標.【詳解】解：根據(jù)題意得點M的橫坐標為3-3=0，縱坐標為-2+2=0，∴點M的坐標為（0，0）.故選：A.【點睛】本題考查了點的平移規(guī)律；正確理解點的平移，左右平移只改變點的橫坐標，左減右加；上下平移只改變點的縱坐標，上加下減是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】運用待定系數(shù)法求得正比例函數(shù)解析式，把點B的坐標代入所得的函數(shù)解析式，即可求出m的值．【詳解】解：設(shè)正比例函數(shù)解析式為：y＝kx，將點A（2，﹣4）代入可得：2k＝﹣4，解得：k＝﹣2，∴正比例函數(shù)解析式為：y＝﹣2x，將B（m，﹣6）代入y＝﹣2x，可得：﹣2m＝﹣6，解得m＝3，故選：C．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征．解題時需靈活運用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，然后將點的坐標代入解析式，利用方程思想解決問題是解本題的關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的k、b的符號確定其經(jīng)過的象限即可確定答案．【詳解】解：∵一次函數(shù)中，<0，∴一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限．故選C．【點睛】此題主要考查一次函數(shù)圖象，熟練掌握k、b的符號與圖象的位置關(guān)系是解題關(guān)鍵．7、C【解析】【詳解】解：選項A，B中的圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故A，B不符合題意；選項C中的圖形既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故C符合題意；選項D中的圖形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故D不符合題意，故選C【點睛】本題考查的是軸對稱圖形與中心對稱圖形的識別，把一個圖形沿某條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合，則這個圖形是軸對稱圖形，把一個圖形繞某點旋轉(zhuǎn)后能夠與自身重合，則這個圖形是中心對稱圖形，掌握“軸對稱圖形與中心對稱圖形的定義”是解本題的關(guān)鍵.8、B【解析】【分析】先進行二次根式的混合運算，然后再估算結(jié)果的值即可解答．【詳解】解：==∵∴∴∴故答案選：B．【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，估算無理數(shù)的大小，把根號外的數(shù)移到根號內(nèi)然后再進行估算是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】連接AD、BD，由勾股定理可得BD，求出∠OFA=30°，得到OA的值，進而求得OB的值，得到點D的坐標，由題意可得6次一個循環(huán)，即可求出經(jīng)過第2022次旋轉(zhuǎn)后，頂點的坐標．【詳解】解：如圖，連接AD，BD，在正六邊形ABCDEF中，，∴，在中，，∴，∴，∴，∴，∵將正六邊形ABCDEF繞坐標原點O順時針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)60°，∴6次一個循環(huán)，∵，∴經(jīng)過第2022次旋轉(zhuǎn)后，頂點D的坐標與第一象限中D點的坐標相同，故答案為：．【點睛】此題考查了正六邊形的性質(zhì)，平面直角坐標系中圖形規(guī)律問題，解題的關(guān)鍵是正確分析出點D坐標的規(guī)律．2、-1【解析】【分析】利用非負數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入原式計算即可求出值．【詳解】解：∵+（y﹣1）2＝0，∴x+2=0，y-1=0，解得：x=-2，y=1，則原式=（-2+1）2021=（-1）2021=-1．故答案為：-1．【點睛】此題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根，以及偶次方，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．3、10【解析】【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得，，即，，即可得．【詳解】解：如圖，設(shè)點M為DE的中點，點N為FC的中點，連接MN交半圓于點P，此時PN取最小值，∵DE=4，四邊形DEFG為矩形，∴，，∴，∴，∴，故答案為：10．【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，三角形三條邊的關(guān)系，中線長定理，解題的關(guān)鍵是掌握中線長定理．4、【解析】【分析】根據(jù)已知函數(shù)的解析式得出y隨x的增大而減小，即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵y=-2x+4中，k=-2＜0，∴y隨x的增大而減小，∵-1<3，∴y1>y2，故答案為>．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，能熟記一次函數(shù)的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．5、y1＜y2【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系判斷k＜0，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)可得出y隨x的增大而減小，結(jié)合2＞，即可得出結(jié)論.【詳解】解：∵一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限，∴一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，∴k＜0，∴y隨x的增大而減小，∵點和均在函數(shù)圖象上，2＞，∴y1＜y2．故答案為：y1＜y2．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，一次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系判斷出k＜0是解題的關(guān)鍵．6、【解析】【分析】由題意知，由一次函數(shù)圖象性質(zhì)可知，進而可得的取值范圍．【詳解】解：由題意知，由一次函數(shù)圖象性質(zhì)可知解得故答案為：．【點睛】本題考查了一次函數(shù)定義、圖象與性質(zhì)．解題的關(guān)鍵在于對一次函數(shù)知識的熟練掌握．7、7.5【解析】【分析】先根據(jù)勾股定理建構(gòu)直角三角形，利用勾股定理列拓展的一元一次方程，解方程即可．【詳解】解：如圖設(shè)旗桿的高度為xm，則繩長為(x+1)m，根據(jù)勾股定理得：，解方程得x=7.5m，，∴小明計算出旗桿的高度為

7.5m．故答案為7.5．【點睛】本題考查勾股定理，掌握勾股定理構(gòu)圖和勾股定理的應(yīng)用是解題關(guān)鍵．三、解答題1、(1)證明見解析(2)正方形AEDF的邊長是【解析】【分析】（1）由題意知，，可知四邊形AEDF是矩形，，可得，進而可說明四邊形AEDF是正方形．（2）解：由題意得，，設(shè)，可得，求出的值，根據(jù)正方形的邊長是計算求解即可．(1)證明：∵，∴∵∴四邊形AEDF是矩形∵∴在和中∴∴四邊形AEDF是正方形．(2)解：∵，，∴，設(shè)得解得：∴正方形AEDF的邊長是．【點睛】本題考查了正方形的判定與性質(zhì)，三角形全等，含30°的直角三角形中邊的數(shù)量關(guān)系．解題的關(guān)鍵在于熟練掌握正方形的判定與性質(zhì)．2、(1)①見解析；②平行；相等(2)見解析，垂線段最短(3)取格點C，過點C作OB的垂線交OB于點E【解析】【分析】（1）①分別確定平移后的對應(yīng)點即可，②由平移的性質(zhì)可得答案；（2）過畫的垂線即可，再根據(jù)垂線段的性質(zhì)可得答案；（3）過點C畫OB的垂線交OB于點E，由三角形的內(nèi)角和定理結(jié)合同角的余角相等可得答案.(1)解：①如圖所示即為所求②由平移的性質(zhì)可得：故答案為：平行，相等，(2)解：如圖所示PD即為所求，依據(jù)：垂線段最短(3)解：如圖所示點E即為所求，方法：取格點C，過點C畫OB的垂線交OB于點E.理由如下：【點睛】本題考查的是平移的作圖，平移的性質(zhì)，畫已知直線的垂線，垂線段最短，同角的余角相等，三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，掌握以上基礎(chǔ)知識是解本題的關(guān)鍵.3、(1)作圖見詳解；(2)3．【解析】【分析】（1）根據(jù)要求先作BC的垂直平分線，再作出∠B的角平分線，交點即為O點；（2）過點O作OH⊥AB于點H．利用勾股定理求出MN，證明OH=ON，利用面積法求解即可．(1)解：如圖，直線MN，點O即為所求；(2)過點O作OH⊥AB于點H．∵BO平分∠ABC，ON⊥BC，OH⊥AB，∴ON=OH，∵MN垂直平分線段BC，∴BN=CN=6，∵BM=10，∴MN===8，∵S△BMN=S△BMO+S△BON，∴×6×8=×10×OH+×6×ON，∴ON=OH=3．【點睛】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，線段的垂直平分線的性質(zhì)，角平分線的定義等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，學會用面積法解決問題．4、【解析】【分析】先進行二次根式的化簡、去絕對值、計算零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪，然后進行加減運算即可．【詳解】解：原式．【點睛】本題考查了絕對值，二次根式的化簡，零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪．解題的關(guān)鍵在于正確的計算．5、(1)288，356(2)小明每天讀28頁，小紅每天讀40頁(3)小明至少平均每天要比原來多讀8頁，才能確保第10天結(jié)束時還不被小紅超過【解析】【分析】（1）第一天兩人一共讀了152-84=68頁，故第三天頁碼之和=220+68=288頁，第四天頁碼之和=288+68=356頁；（2）小明每天讀x頁，小紅每天讀y頁．由題意列得議程組，解方程組即可解決問題；（3）從第6天起，小明至少平均每天要比原來多讀m頁．由題意：84+28×5+5（28+m）-10×40≥0，解不等式即可解決問題．(1)解：第一天兩人一共讀了152-84=68頁，故第三天頁碼之和=220+68=288頁，第四天頁碼之和=288+68=356頁，故答案為：288，356．(2)解：小明每天讀x頁，小紅每天讀y頁，由題意，解得，答：小明每天讀28頁，小紅每天讀40頁；(3)解：從第6天起，小明至少平均每天要比原來多讀m頁．由題意：84+28×5+5（28+m）-10×40≥0，解得m≥7.2，∵m是整數(shù)，∴m=8，∴小明至少平均每天要比原來多讀8頁，才能確保第10天結(jié)束時還不被小紅超過．【點睛】本題考查了一元一次不等式、二元一次方程組等知識，解題的關(guān)鍵是讀懂表格中的信息，學會利用參數(shù)構(gòu)建方程組或不等式解決問題．6、(1)(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)直線l的解析式先確定出點A、B的坐標，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)結(jié)合圖象可得，設(shè)直線的解析式為（為常數(shù)），將兩點代入求解即可得；（2）聯(lián)立兩個一次函數(shù)求解可得點，結(jié)合圖形得出，利用三角形面積公式求解