青島版9年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末測(cè)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、如圖，圓是大正方形的內(nèi)切圓，同時(shí)又是小正方形的外接圓，小明隨意向水平放置的大正方形內(nèi)部區(qū)域拋一個(gè)小球，則小球停在小正方形內(nèi)部陰影區(qū)域的概率為（

）A． B． C． D．2、下列說法中，正確的是（

）A．概率很小的事件不可能發(fā)生B．打開電視機(jī)，正在播放新聞聯(lián)播是隨機(jī)事件C．任意買一張電影票，座位號(hào)是偶數(shù)是必然事件D．“彩票中獎(jiǎng)的概率為1%”表示買100張彩票一定有1張會(huì)中獎(jiǎng)3、如圖所示的幾何體，它的俯視圖是（

）A． B． C． D．4、已知拋物線的頂點(diǎn)在x軸上，則m的值為（

）．A．-3 B．0 C．5 D．-3或55、在函數(shù)y＝2（x+1）2﹣的圖象上有三點(diǎn)A（1，y1）、B（﹣3，y2）、C（﹣2，y3），則y1、y2、y3的大小關(guān)系是（）A．y1＝y(tǒng)2＞y3 B．y3＞y1＝y(tǒng)2 C．y1＝y(tǒng)3＞y2 D．y2＞y1＝y(tǒng)36、如圖所示的幾何體，其俯視圖是（）A． B．C． D．7、如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，⊙O的直徑為，若在這個(gè)圓面上隨意拋一粒豆子，則豆子落在正方形ABCD內(nèi)的概率是（）A． B． C． D．18、如圖是二次函數(shù)圖象的一部分，拋物線與軸交點(diǎn)位于與之間，給出四個(gè)結(jié)論：①，②，③，④，⑤當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，則，⑥關(guān)于一元二次方程，一定有兩個(gè)不等的實(shí)根，其中正確的有（

）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖，Rt△AOB中，∠AOB＝90°，頂點(diǎn)，分別在反比例函數(shù)與的圖象上，則tan∠BAO的值為______．2、下列關(guān)于二次函數(shù)y＝x2﹣2mx﹣2m﹣3的四個(gè)結(jié)論：①當(dāng)m＝1時(shí)，拋物線的頂點(diǎn)為（1，﹣6）；②該函數(shù)的圖象與x軸總有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)；③該函數(shù)的最小值的最大值為﹣4；④點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）在該函數(shù)圖象上，若x1＜x2，y1＜y2，則x1+x2＞2m，其中正確的是_____．3、反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，則k的值為_____________．（寫出一個(gè)即可）4、網(wǎng)絡(luò)銷售已經(jīng)成為一種熱門的銷售方式，某網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)為一服裝廠直播代銷一種服裝(這里代銷指廠家先免費(fèi)提供貨源，待貨物銷售后再進(jìn)行結(jié)算，未售出的由廠家負(fù)責(zé)處理)．銷售中發(fā)現(xiàn)每件售價(jià)為250元時(shí)，日銷售量為40件，當(dāng)每件衣服每下降10元時(shí)，日銷售量就會(huì)增加8件．已知每售出1件衣服，該平臺(tái)需支付廠家和其它費(fèi)用共100元．設(shè)每件衣服售價(jià)為x(元)，該網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)的日銷售量為y(件)．則下列結(jié)論正確的是_______(填寫所有正確結(jié)論序號(hào))．①y與x的關(guān)系式是y=-x+240；②y與x的關(guān)系式是y=x-160；③設(shè)每天的利潤為W元，則W與x的關(guān)系式是W=-x2+320x-24000；④按照廠家規(guī)定，每件售價(jià)不得低于210元，若該經(jīng)銷商想要每天獲得最大利潤，當(dāng)每件售價(jià)定為210元時(shí)，每天利潤最大，此時(shí)最大利潤為7920元．5、若函數(shù)與函數(shù)的圖象如圖所示，則不等式的解集是______．6、飛機(jī)著陸后滑行的距離S（單位：m）關(guān)于滑行時(shí)間t（單位：s）的函數(shù)解析式是，則飛機(jī)著陸后滑行______s后，才會(huì)停下來．7、如在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角△ABO如圖放置，直角項(xiàng)點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖形上，其中AB＝AO，B（－2，0），則k＝___．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、反比例函數(shù)y1＝（k1＞0）和y2＝在第一象限的圖象如圖所示，過原點(diǎn)的兩條射線分別交兩個(gè)反比例圖象于A，D和B，C(1)求證：AB∥CD；(2)若k1＝2，S△OAB＝2，S四邊形ABCD＝3，求反比例函數(shù)y2＝（k2＞0）的解析式．2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝x﹣3的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，二次函數(shù)y＝﹣x2＋bx＋c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)C（0，3）．(1)求點(diǎn)B坐標(biāo)及二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)如圖1，平移線段AC，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D落在二次函數(shù)在第四象限的圖象上，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E落在直線AB上，直接寫出四邊形ACED的形狀，并求出此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；(3)如圖2，在（2）的條件下，連接CD，交x軸于點(diǎn)M，點(diǎn)P為直線CD上方拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PF⊥x軸，交CD于點(diǎn)F，連接PC，是否存在點(diǎn)P，使得以P、C、F為頂點(diǎn)的三角形與△COM相似？若存在，求出線段PF的長度；若不存在，請(qǐng)說明理由．3、畫出物體的三種視圖．4、拋物線C1：yx2x＋2交x軸于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．(1)求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)．(2)M為平面內(nèi)一點(diǎn)，將拋物線C1繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)180°后得到拋物線C2，C2經(jīng)過點(diǎn)A且拋物線C2上有一點(diǎn)P，使△BCP是以∠B為直角的等腰直角三角形．是否存在這樣的點(diǎn)M？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．5、如圖所示是一個(gè)長方體紙盒的平面展開圖，已知紙盒中相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)．(1)填空：a＝，b＝，c＝；(2)先化簡(jiǎn)，再求值：5a2b﹣[2a2b﹣3（2abc﹣a2b）]＋4abc．6、如圖，直線與坐標(biāo)軸交于A，G兩點(diǎn)，經(jīng)過B（2，0）、C（6，0）兩點(diǎn)的拋物線y＝ax2＋bx＋2與直線交于A，D兩點(diǎn)．(1)求拋物線的解析式及點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)點(diǎn)M是拋物線上位于直線AD下方上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)△MDA的面積最大？最大值是多少？(3)在x軸上是否存在點(diǎn)P，使以A、P、D為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？若存在，直接寫出滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．7、小明和小亮用如圖所示的兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻的轉(zhuǎn)盤做游戲（甲轉(zhuǎn)盤被平均分成五份，乙轉(zhuǎn)盤被平均分成三份），任意轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤各一次（如果指針恰好停在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一扇形區(qū)域?yàn)橹梗?1)求甲轉(zhuǎn)盤指針指向偶數(shù)區(qū)域的概率；(2)若轉(zhuǎn)得的兩個(gè)數(shù)字之和為3、4或5，則小明勝，否則小亮勝，這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法說明理由．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】首先分別求出小正方形與大正方形的面積，再求出小正方形面積與大正方形面積的比即為小球落在小正方形內(nèi)部區(qū)域陰影部分的概率．【詳解】解：設(shè)小正方形的邊長為，則其面積為．圓的直徑正好是大正方形邊長，根據(jù)勾股定理，其小正方形對(duì)角線為，即圓的直徑為，大正方形的邊長為，則大正方形的面積為，則小球停在小正方形內(nèi)部陰影區(qū)域的概率為；故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了幾何概率的求法，正方形多邊形與圓，解答此題除了熟悉幾何概率的定義外，還要熟悉圓內(nèi)接正方形和圓外切正方形的關(guān)系．2、B【解析】【分析】根據(jù)概率的意義、隨機(jī)事件及必然事件的含義逐項(xiàng)分析即可作出判斷．【詳解】A、概率很小的事件發(fā)生的可能性很小，并不是不可能發(fā)生，故說法錯(cuò)誤；B、說法正確；C、任意買一張電影票，座位號(hào)是偶數(shù)是隨機(jī)事件，而不是必然事件，故說法錯(cuò)誤；D、“彩票中獎(jiǎng)的概率為1%”意味中獎(jiǎng)的可能性為1%，并不表示買100張彩票一定有1張會(huì)中獎(jiǎng)，故說法錯(cuò)誤．故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了概率的意義、隨機(jī)事件及必然事件的含義，事件發(fā)生的概率是指事件發(fā)生的可能性的大小，事件發(fā)生的概率小并不意味事件不發(fā)生，只是發(fā)生的可能性小而已；一定發(fā)生的事件叫隨機(jī)事件，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件是隨機(jī)事件，掌握這些是關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】根據(jù)幾何體的三視圖可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：由題意得：該幾何體的俯視圖為；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查三視圖，熟練掌握三視圖是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖像的頂點(diǎn)在x軸上可知，函數(shù)圖像與x軸有一個(gè)交點(diǎn)，利用二次函數(shù)圖像與橫軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)判別式等于零，列式求解即可．【詳解】解：∵函數(shù)，的頂點(diǎn)在x軸上，∴所以函數(shù)圖像與x軸有一個(gè)交點(diǎn)，∴，解得：，，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，能夠熟練掌握數(shù)形結(jié)合思想是解決本題的關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)解析式的特點(diǎn)為頂點(diǎn)式，可得對(duì)稱軸為x＝﹣1，圖象開口向上，根據(jù)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱性和增減性可判斷y1＝y(tǒng)2＞y3，于是得出答案．【詳解】解：由二次函數(shù)y＝2（x+1）2﹣可知其對(duì)稱軸為x＝﹣1，∴在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而減小，根據(jù)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱性可知，點(diǎn)A（1，y1）與點(diǎn)（﹣3，y1）對(duì)稱，∵﹣3＜﹣2＜﹣1，∴y1＝y(tǒng)2＞y3，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握二次函數(shù)的對(duì)稱性及增減性是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】【分析】到從上面看所得到的圖形即可．【詳解】解：從上面看是一個(gè)矩形，矩形的中間處有兩條縱向的實(shí)線，實(shí)線的兩旁有兩條縱向的虛線．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．7、B【解析】【分析】因?yàn)椤袿的直徑為，則半徑為，⊙O的面積可用公式求出，正方形的邊長通過勾股定理也可算出，進(jìn)而求出正方形面積，因?yàn)槎棺勇湓趫A內(nèi)，每一個(gè)地方的可能性是均等的，所以豆子落在正方形ABCD內(nèi)的概率就等于正方形面積與圓形面積之比．【詳解】由題得，如上圖，由勾股定理可得，豆子落在正方形ABCD內(nèi)的概率．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了求實(shí)際問題中的概率的問題，還涉及到圓、正方形面積計(jì)算問題，能看到求概率其實(shí)是求面積比值的實(shí)質(zhì)是做出本題的關(guān)鍵．8、A【解析】【分析】由拋物線開口方向，對(duì)稱軸位置，拋物線與y軸交點(diǎn)位置可判斷①，由拋物線對(duì)稱軸和拋物線經(jīng)過（﹣1，0）可得拋物線經(jīng)過（3，0），從而可得b，c與a的關(guān)系，進(jìn)而判斷②，由x＝﹣2時(shí)y＜0可判斷③，由x＝1時(shí)y取最大值可判斷④，由拋物線開口向下，對(duì)稱軸為直線x＝1可判斷⑤，將ax2+bx+c﹣5＝0化為只含系數(shù)a的方程，根據(jù)根與判別式的關(guān)系可判斷⑥．【詳解】解：∵拋物線開口向下，∴a＜0，∵拋物線對(duì)稱軸為直線x＝﹣＝1，∴b＝﹣2a＞0，∵拋物線與y軸交點(diǎn)在x軸上方，∴c＞0，∴abc＜0，①正確．∵拋物線經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，0），拋物線對(duì)稱軸為直線x＝1，∴拋物線經(jīng)過（3，0），∴a﹣b+c＝0，9a+3b+c＝0，∴10a+2b+2c＝0，∵b＝﹣2a，∴a＝﹣，∴﹣5b+2b+2c＝﹣3b+2c＝0，∴b＝c，∴c＝b∵拋物線與y軸交點(diǎn)位于（0，2）與（0，3）之間，∴2＜c＜3，∴2＜b＜3，∴＜b＜2，②錯(cuò)誤．∵x＝﹣2時(shí)，y＜0，∴4a﹣2b+c＜0，③正確．∵x＝1時(shí)，y取最大值，∴a+b+c≥am2+bm+c，∴a+b≥am2+bm，④錯(cuò)誤．∵拋物線開口向下，2.5﹣1＜1﹣（﹣2.5）∴y1＜y2，⑤錯(cuò)誤．∵b＝c＝﹣2a，∴c＝﹣3a，a＝﹣c，∵2＜c＜3∴﹣1＜﹣c＜﹣∴﹣1＜a＜﹣，由ax2+bx+c﹣5＝0可得ax2﹣2ax﹣3a﹣5＝0，∵﹣4＜4a＜﹣，1＜4a+5＜∴Δ＝（﹣2a）2﹣4a（﹣3a﹣5）＝16a2+20a＝4a（4a+5）＜0，∴方程ax2+bx+c﹣5＝0無實(shí)數(shù)根，⑥錯(cuò)誤．故①③正確故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)與方程及不等式的關(guān)系．二、填空題1、【解析】【分析】通過面積比是長度比的平方求得tan∠BAO的大?。驹斀狻拷猓哼^作軸，過作軸于，則，頂點(diǎn)，分別在反比例函數(shù)與的圖象上，，，，，，，，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)性質(zhì)和相似比與面積比的關(guān)系，掌握這些是解題關(guān)鍵．2、①②④【解析】【分析】將代入得，化為頂點(diǎn)式，可得頂點(diǎn)坐標(biāo)，可判斷①的正誤；計(jì)算函數(shù)的值，比較與0的大小，可判斷②的正誤；將解析式化成頂點(diǎn)式，可求解最小值，然后求解最小值的最大值，可判斷③的正誤；根據(jù)函數(shù)圖象性質(zhì)，當(dāng)，成立時(shí)，是否成立，當(dāng)，成立時(shí)，是否成立，可判斷④的正誤．【詳解】解：將代入得，化為頂點(diǎn)式得∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為故①正確；∵∴∴該函數(shù)的圖象與x軸總有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)故②正確；∵∴時(shí)，函數(shù)值最小，值為∵∴時(shí)，值最大，值為∴該函數(shù)的最小值的最大值為故③錯(cuò)誤；由函數(shù)的圖象可知，當(dāng)時(shí)成立，此時(shí)當(dāng)時(shí)，關(guān)于對(duì)稱軸直線對(duì)稱的點(diǎn)為，此時(shí)，若，則有，此時(shí)，即∴當(dāng)，有故④正確；故答案為：①②④．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，函數(shù)圖象與性質(zhì)，最值，交點(diǎn)個(gè)數(shù)等知識(shí)．解題的關(guān)鍵在于對(duì)二次函數(shù)知識(shí)的靈活運(yùn)用．3、-1（答案不唯一【解析】【分析】由反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，可知k<0，，據(jù)此可求出k的取值【詳解】∵反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，∴k<0，∴取k是負(fù)數(shù)都滿足條件，∴k=-1．故答案為-1．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)，對(duì)于反比例函數(shù)(k是常數(shù)，k≠0)，當(dāng)k＞0,反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)分支在第一、三象限,在每一象限內(nèi),y隨x的增大而減??；當(dāng)k＜0,反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)分支在第二、四象限,在每一象限內(nèi),y隨x的增大而增大．4、①③④【解析】【分析】根據(jù)可對(duì)①②進(jìn)行判斷；根據(jù)每天的利潤=每件服裝的利潤×銷售量可對(duì)③進(jìn)行判斷；根據(jù)二次函數(shù)的最值可對(duì)④作出判斷．【詳解】解：∵，∴①正確，②錯(cuò)誤；∵；∴③正確；∵，，每件售價(jià)不得低于210元，∴當(dāng)x=210時(shí)，每天利潤最大，每天利潤最大為：，∴④正確．故正確的有①③④．故答案為：①③④．【點(diǎn)睛】本題考查了把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)，再對(duì)二次函數(shù)進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用．此題為數(shù)學(xué)建模題，借助二次函數(shù)解決實(shí)際問題．5、或【解析】【分析】寫出反比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象上方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可．【詳解】解：∵函數(shù)與函數(shù)y2=-2x+8的圖象的交點(diǎn)為（1，6），（3，2），由函數(shù)圖象可知，不等式的解集是或，故答案為或．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．6、26【解析】【分析】當(dāng)滑行距離最大時(shí)飛機(jī)才會(huì)停下來，所以把二次函數(shù)解析式配方即可．【詳解】∵，∴當(dāng)時(shí)，取得最大值338m，即飛機(jī)著陸后滑行26s后，才會(huì)停下來.故答案為：26【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵理解題意，飛機(jī)滑行距離最遠(yuǎn)時(shí)才會(huì)停下．7、-1【解析】【分析】如圖，過點(diǎn)A作，由題意知，，得A點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求出的值．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)A作∵是等腰直角三角形，∴∴D點(diǎn)坐標(biāo)為，A點(diǎn)坐標(biāo)為將A點(diǎn)坐標(biāo)代入中，得解得故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，反比例函數(shù)的解析式．解題的關(guān)鍵在于求出點(diǎn)A的坐標(biāo)．三、解答題1、(1)見解析(2)y【解析】【分析】（1）過A、B分別作y軸、x軸的平行線，兩線相交于點(diǎn)M，過D、C分別作y軸、x軸的平行線，兩線相交于點(diǎn)N，設(shè)直線OD、OC的解析式，求得交點(diǎn)坐標(biāo)，推出tan∠ABM=tan∠DCN，從而可得∠ABM=∠DCN，即有AB∥CD；（2）轉(zhuǎn)化△AOB、△COD的面積為梯形的面積，且可得它們兩個(gè)的面積，利用（1）求得的四點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)△AOB、△COD面積的比得出關(guān)系式，根據(jù)關(guān)系式即可求得函數(shù)解析式．(1)如圖1所示，過A、B分別作y軸、x軸的平行線，兩線相交于點(diǎn)M，過D、C分別作y軸、x軸的平行線，兩線相交于點(diǎn)N，則AM⊥BM，DN⊥CN，設(shè)直線OD的解析式為y＝k3x，直線OB的解析式為y＝k4x，則點(diǎn)D（k1k3，k1k3）、C（k1k4，k1k4）、∴AM=k2k3?CN=k1∴tan∠ABM=AMBM∴∠ABM＝∠DCN，∴AB∥CD．(2)如圖，過點(diǎn)A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為E、F則由反比例函數(shù)k的幾何意義知，S△AOE∵S△AOB=S∴S△AOB=12(BF+AE)EF＝（yB+yA）?（xB﹣同理：S△COD＝（yD+yC）?（xC﹣xD），∵S四邊形ABCD＝3，∴S△COD∵yB+y∵S△AOBS△COD=(y解得k2＝，故所求的解析式為：y2【點(diǎn)睛】本題是一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合，考查了反比例函數(shù)k的幾何意義，轉(zhuǎn)化三角形的面積并列出關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．2、(1)B（0，﹣3），y＝﹣x2+2x+3(2)平行四邊形，D（4，﹣5）(3)存在，PF＝4或【解析】【分析】（1）待定系數(shù)法求解即可；（2）由題意知，DE//AC且DE＝AC，可證四邊形ACED是平行四邊形，設(shè)點(diǎn)D（a，﹣a2+2a+3），則點(diǎn)E（a﹣3，﹣a2+2a+6），點(diǎn)E在直線AB上，將點(diǎn)E坐標(biāo)代入求解即可；（3）由題意知，PF∥y軸，則∠PFC＝∠OCM，∴∠CPF＝∠COM＝90°或∠PCF＝∠COM＝90°時(shí)，以P、C、F為頂點(diǎn)的三角形與△COM相似，分兩種情況求解：①當(dāng)∠CPF＝∠COM＝90°，點(diǎn)P與點(diǎn)C關(guān)于拋物線對(duì)稱，可知PC＝2，如圖1，作DG⊥y軸于點(diǎn)G，則DG＝4，OG＝5，根據(jù)tan∠PFC=tan∠DCG=CPPF計(jì)算求解即可；②當(dāng)∠PCF＝∠COM＝90°時(shí)，如圖2，作CH⊥PF于點(diǎn)H，則∠OCH＝90°，tan∠PCH=tan∠DCG=PHCH，設(shè)點(diǎn)P（m，﹣m2+2m+3），則點(diǎn)H（m，3），表示PH，CH，根據(jù)正切值求的值，由tan∠CFH＝tan∠DCG＝，知CHHF(1)解：將y＝0，代入y＝x﹣3中得x＝3，∴A（3，0），令x＝0，得y＝﹣3，∴B（0，﹣3），將A（3，0），C（0，3）代入拋物線解析式y(tǒng)＝﹣x2+bx+c，得?9+3b+c=0c=3解得b=2c=3∴拋物線解析式為：y＝﹣x2+2x+3．(2)解：由題意知，DE//AC且DE＝AC，∴四邊形ACED是平行四邊形，設(shè)點(diǎn)D（a，﹣a2+2a+3），則點(diǎn)E（a﹣3，﹣a2+2a+6），將點(diǎn)E代入y＝x﹣3得：﹣a2+2a+6＝a﹣3﹣3，a2﹣a﹣12＝0，解得a1＝﹣3（舍），a2＝4，∴D（4，﹣5）．(3)解：存在．由題意知，PF//y軸，則∠PFC＝∠OCM，∴∠CPF＝∠COM＝90°或∠PCF＝∠COM＝90°時(shí)，以P、C、F為頂點(diǎn)的三角形與△COM相似，分兩種情況求解：①當(dāng)∠CPF＝∠COM＝90°，如圖1，作DG⊥y軸于點(diǎn)G，∵PF//y軸，∴PC⊥y軸，∴點(diǎn)P與點(diǎn)C關(guān)于拋物線對(duì)稱，由二次函數(shù)圖像的軸對(duì)稱性得PC＝2，又D（4，﹣5），∴DG＝4，OG＝5，∴tan∠DCG＝DGCG∴tan∠PFC＝tan∠DCG＝，即CPPF又CP＝2，∴PF＝4；②當(dāng)∠PCF＝∠COM＝90°時(shí)，如圖2，作CH⊥PF于點(diǎn)H，∴∠OCH＝90°，即∠DCG+∠FCH＝90°，又∵∠PCH+∠FCH＝90°，∴∠DCG＝∠PCH，∴tan∠PCH＝tan∠DCG＝，即PHCH設(shè)點(diǎn)P（m，﹣m2+2m+3），則點(diǎn)H（m，3），∴PH＝﹣m2+2m+3﹣3＝﹣m2+2m，CH＝m，∴?m解得，∴CH＝，PH＝，又tan∠CFH＝tan∠DCG＝，∴CHHF∴FH＝3，∴PF＝PH+HF＝34綜上所述，存在這樣的點(diǎn)P使得以P、C、F為頂點(diǎn)的三角形與△COM相似，此時(shí)PF＝4或．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)與平行四邊形的綜合，二次函數(shù)與相似三角形的綜合，正切等知識(shí)．解題的關(guān)鍵在于對(duì)知識(shí)的靈活運(yùn)用．3、見解析【解析】【分析】根據(jù)從正面看的圖形是主視圖，從左面看到的圖形是左視圖，從上面看到的圖象是俯視圖，畫出三視圖即可．【詳解】解：作圖如下：【點(diǎn)睛】本題考查三視圖的畫法；用到的知識(shí)點(diǎn)為：三視圖分別是從物體正面，左面，上面看得到的平面圖形；注意實(shí)際存在又沒有被其他棱所擋，在所在方向看不到的棱應(yīng)用虛線表示．4、(1)A（2，0），B（﹣4，0）(2)存在，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，?78）或（﹣1，0【解析】【分析】（1）令y=0，求出x的值，即得出A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)；（2）分類討論①當(dāng)P在x軸的下方時(shí)，過P作PD⊥x軸于D，設(shè)拋物線C1的頂點(diǎn)為E，則E(-1，)，由等腰直角三角形的性質(zhì)可知BC＝PB，∠PBC＝90°，從而可推出∠OCB＝∠PBD．即易證△BOC≌△PDB(AAS)，得出PD＝OB＝4，BD＝OC＝2，從而可求出OD＝2，即P點(diǎn)坐標(biāo)已知．根據(jù)題意設(shè)拋物線C2的解析式為y=14x2+bx+c，利用待定系數(shù)法即可求出其解析式，得到其頂點(diǎn)坐標(biāo)，由旋轉(zhuǎn)可知點(diǎn)M是兩個(gè)拋物線頂點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)，由此即可得出答案；②當(dāng)點(diǎn)P在x軸的上方時(shí)，過P作PD⊥x軸于D，同理得△PDB≌△BOC，得出PD＝OB＝4，BD＝OC＝2，即得出P點(diǎn)坐標(biāo)．同理利用待定系數(shù)法可求出拋物線C(1)當(dāng)y＝0時(shí)，即?1解得：x1∵點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)，∴A(2，0)，B(-4，0)．(2)分兩種情況：①當(dāng)P在x軸的下方時(shí)，如圖，過P作PD⊥x軸于D，設(shè)拋物線C1的頂點(diǎn)為E，則E(-1，)，∵△PBC是等腰直角三角形，∴BC＝PB，∠PBC＝90°，∴∠CBO+∠OCB＝∠OBC+∠PBD＝90°，∴∠OCB＝∠PBD，∵∠BOC＝∠PDB＝90°，∴△BOC≌△PDB（AAS），∴PD＝OB＝4，BD＝OC＝2，∴OD＝4-2＝2，∴P(-2，-4)，∵拋物線C1繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)180°后得到拋物線C2，∴設(shè)拋物線C2的解析式為：y=1把P(-2，-4)和A(2，0)代入得：1?2b+c=?41+2b+c=0解得：b=1c=?3∴拋物線C2的解析式為：y=1此時(shí)點(diǎn)P為拋物線C2的頂點(diǎn)，∴M是線段EP的中點(diǎn)，∴M(，?78②當(dāng)點(diǎn)P在x軸的上方時(shí)，如圖2，過P作PD⊥x軸于D，同理得△PDB≌△BOC，∴PD＝OB＝4，BD＝OC＝2，∴P(-6，4)，∵拋物線C2經(jīng)過點(diǎn)P和點(diǎn)A，同理可得拋物線的解析式為：y=1∴頂點(diǎn)F(-1，)，∵拋物線C1繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)180°后得到拋物線C2，∴M是線段EF的中點(diǎn)，∴M(-1，0)；綜上，點(diǎn)M的坐標(biāo)為：(，?78)或(-1，0【點(diǎn)睛】本題為二次函數(shù)綜合題．考查的知識(shí)點(diǎn)有：利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，等腰直角三角形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，為壓軸題．畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合的思想是解題的關(guān)鍵．5、(1)1，-2，-3(2)10abc，60【解析】【分析】（1）先根據(jù)長方體的平面展開圖確定a、b、c所對(duì)的面的數(shù)字，再根據(jù)相對(duì)的兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)，確定a、b、c的值；（2）首先去括號(hào)進(jìn)而合并同類項(xiàng)，再代入（1）中數(shù)據(jù)求值．(1)解：由長方體紙盒的平面展開圖知，a與-1、b與2、c與3是相對(duì)的兩個(gè)面上的數(shù)字或字母，因?yàn)橄鄬?duì)的兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)，所以a=1，b=-2，c=-3．故答案為：1，-2，-3．(2)5=5=5=10abc當(dāng)a=1，b=-2，c=-3時(shí)，原式=10×1×（-2）×（-3）=60．【點(diǎn)睛】本題考查了長方體的平面展開圖、相反數(shù)及代數(shù)式的化簡(jiǎn)求值．解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)平面展開圖確定a、b、c的值．6、(1)；D（12，10）(2)當(dāng)M運(yùn)動(dòng)到M（6，0）時(shí)，S有最大值為36(3)（2，0）或（10，0）或（，0）或（，0）【解析】【分析】（1）待定系數(shù)法求拋物線解析式，可得點(diǎn)坐標(biāo)，直線解析式，聯(lián)立直線與拋物線解析式，計(jì)算求解即可；（2）如圖1，過點(diǎn)M作y軸的平行線交線段AD于點(diǎn)N，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為，，S＝，計(jì)算求解即可；（3）分情況求解：①當(dāng)點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)時(shí)，如圖2，設(shè)P（x，0），過點(diǎn)D作DH⊥x軸，垂足為H，則△PDH∽△APO，，，計(jì)算求解即可；②當(dāng)點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)