廣西南寧市武鳴區(qū)2024-2025學(xué)年七年級下學(xué)期期中測試數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A．﹣2 B． C． D．3.142．如圖，是測量學(xué)生跳遠(yuǎn)成績的示意圖，即的長為某同學(xué)的跳遠(yuǎn)成績，其依據(jù)是（

）A．垂線段最短B．在同一平面內(nèi)過點有且只有一條直線與已知直線垂直C．兩點確定一條直線D．兩點之間，線段最短3．如圖，是我們學(xué)過的用直尺和三角尺畫平行線的方法示意圖，畫圖的原理是（）

A．同位角相等，兩直線平行 B．兩直線平行，同位角相等C．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 D．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)4．如圖，小手蓋住的點的坐標(biāo)可能是（

）

A． B． C． D．5．4的平方根是（

）A．2 B． C．16 D．6．估計的值應(yīng)在（

）A．2和3之間 B．3和4之間 C．4和5之間 D．5和6之間7．點向上平移3個單位長度后得到的點的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．8．如圖，將沿方向平移1個單位長度得到，已知，則的長為（

）

A．3 B．4 C．5 D．69．如圖，將一塊三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，當(dāng)∠2＝37°時，∠1的度數(shù)為（

）A．37° B．43° C．53° D．54°10．如圖是某學(xué)校平面示意圖，若建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，花壇位置可用坐標(biāo)表示，則教學(xué)樓的位置用坐標(biāo)表示為（

）A． B． C． D．11．如圖，一艘船在A處遇險后向相距位于處的救生船報警，用方向和距離描述遇險船相對于救生船的位置（

）

A．南偏西 B．南偏東C．北偏東 D．北偏西12．我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有“雞兔同籠”問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何”你能用二元一次方程組表示題中的數(shù)量關(guān)系嗎？設(shè)籠中雞有x只，兔有y只，則下面方程組正確的是（

）A． B． C． D．二、填空題13．．14．命題“同旁內(nèi)角相等，兩直線平行”是（填“真”或“假”）命題﹒15．一個正方體木塊的體積為，則它的棱長為cm．16．將方程改寫成用含的式子表示的形式為：．三、解答題17．計算：(1)(2)18．解方程組：19．已知一個正數(shù)的兩個不相等的平方根分別是與．(1)求的值及這個正數(shù)；(2)若，求的值．20．完成下面的證明在下面的括號內(nèi)，填上推理的根據(jù)．如圖，，求證：．證明：∵（已知），∴_____________（

）∵，∴_____________（

）∴（

）21．在平面直角坐標(biāo)系中，，軸，與軸相交于點．(1)如圖，直接寫出：點坐標(biāo)：____________；(2)按要求畫三角形：平移三角形，使點的對應(yīng)點為原點，點、的對應(yīng)點分別為點、．(3)求四邊形的面積．22．如圖，直線相交于點，平分．(1)請直接寫出圖中的所有的補(bǔ)角；(2)若，求的度數(shù)；(3)設(shè)且，求的值．23．閱讀材料，解決問題：【閱讀材料】如圖，物理學(xué)光的反射現(xiàn)象中，把經(jīng)過入射點并垂直于反射面的直線叫做法線，入射光線與法線的夾角叫做入射角，反射光線與法線的夾角叫做反射角，且，這就是光的反射定律．（1）在圖中，求證；【解決問題】根據(jù)光的反射定律，人們制造了潛望鏡，如圖2是潛望鏡的工作原理示意圖，是平行放置的兩面平面鏡，是射入潛望鏡的光線，是經(jīng)平面鏡兩次反射后離開潛望鏡的光線，由（1）可知，光線經(jīng)過平面鏡反射時，有．（2）請問和有什么關(guān)系？并說明理由；（3）小明制作一個簡易潛望鏡，要求入射光線與反射光線的夾角均為，即使．問他應(yīng)如何調(diào)整平面鏡的位置？請給出建議并說明理由．參考答案題號12345678910答案BAAADBBBCB題號1112答案AC1．B【詳解】解：A、-2是有理數(shù)，不是無理數(shù)，故本選項不符合題意；B、是無理數(shù)，故本選項符合題意；C、是有理數(shù)，不是無理數(shù)，故本選項不符合題意；D．3.14是有理數(shù)，不是無理數(shù)，故本選項不符合題意；故選：B．2．A【詳解】解：的長為某同學(xué)的跳遠(yuǎn)成績，其依據(jù)是：垂線段最短；故選：A3．A【詳解】解：根據(jù)題意可知，∴（同位角相等，兩直線平行）．故選A．4．A【詳解】解：小手在第四象限，第四象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)大于0，縱坐標(biāo)小于0，故小手蓋住的點的坐標(biāo)可能是，故選：A．5．D【詳解】∵∴4的平方根為．故選：D．6．B【詳解】解：∵，∴，∴的值應(yīng)在3和4之間，故選：B．7．B【詳解】解：點向上平移3個單位長度后得到的點的坐標(biāo)為．故選：B．8．B【詳解】解：將沿方向平移1個單位長度，∴，∴，故選：B．9．C【詳解】∵AB∥CD，∴∠2＝∠3＝37°，∵∠FEG＝90°，∴∴∠1＝90°－∠3＝90°－37°＝53°故選：C．10．B【詳解】解：如圖所示建立平面直角坐標(biāo)系，

則教學(xué)樓的位置是．故選：B．11．A【詳解】解：由題意可得：，故遇險船相對于救生船的位置是：（南偏西，），故選：A．

12．C【詳解】解：設(shè)雞有只，兔有只，根據(jù)題意，可列方程組為，故選：C．13．3【詳解】解：，故答案為：3．14．假【詳解】同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行是真命題．故答案為∶假﹒15．5【詳解】解：正方體的體積為它的棱長為cm故答案為：16．/【詳解】解：，移項得，故答案為：．17．(1)9(2)【詳解】（1）解：原式．（2）解：原式．18．【詳解】解：，解：把②代入①得：，即，解得：；把代入②得：，所以原方程組的解為．19．(1)的值為0，正數(shù)的值為4(2)的值為1【詳解】（1）解：由題意可知：，解得：；∴．答：求的值為0，正數(shù)的值為4（2）∵，∴，即，解得：．答：求的值為1．20．；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；等量代換【詳解】解：∵（已知），∴（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵，∴（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∴（等量代換）21．(1)(2)圖見解析(3)16【詳解】（1）解：觀察平面直角坐標(biāo)系可知：D點坐標(biāo)為：；故答案為：；（2）∵點的對應(yīng)點為原點，∴平移的規(guī)律為：向下平移4個單位，向左平移2各單位，即可畫出圖形，如圖所示：即為所求；（3）四邊形的面積三角形的面積三角形的面積．答：四邊形的面積為16．22．(1)，，(2)(3)【詳解】（1）解：∵，，∴和都是的補(bǔ)角，∵平分，∴，∴，∴是的補(bǔ)角，綜上，的所有的補(bǔ)角為．（2）解：∵平分，，∴，由對頂角相等得：．（3）解：∵，，∴，∵，解得，∴．23．