20232024學年六年級上冊數(shù)學北師大版單元測試（一圓）參考答案一、1.【分析】根據(jù)在同圓或等圓中，r=d÷2，由此解答即可求出大圓的半徑；又因為大圓的半徑等于小圓的直徑，由此即可求出小圓的半徑?！窘獯稹拷猓喝鐖D，大圓的直徑是10厘米，大圓的半徑是5厘米，小圓的半徑是2.5厘米。故答案為：5，2.5。2.【分析】根據(jù)對角的認識可知：度量角的單位通常用1°，人們將圓平均分成360份，其中1份所對的角的大小叫做1度，記作1°，度量角的大小可用量角器；由此解答即可．【解答】解：將一個圓平均分成360份，其中的1份所對的角的大小叫作1度，記作1°；故答案為：1度，1°．3.【分析】先利用圓的周長公式求出圓桌的半徑，進而利用圓的面積公式即可求出圓形玻璃的面積．【解答】解：376.8÷（3.14×2），=376.8÷6.28，=60（厘米），3.14×602=11304（平方厘米）；答：這圓形玻璃的面積是11304平方厘米．故答案為：11304平方厘米．4.【分析】觀察圖得出：15分米是5個圓的半徑的長度，由此求出圓的半徑，再利用圓的周長公式C=2πr和面積公式S=πr2求出圓的周長和面積；根據(jù)圖得出長方形的長是15分米，寬是圓的直徑，由此利用長方形的周長公式C=（a+b）×2和圓的面積公式S=ab求出長方形的周長和面積．【解答】解：15÷5=3（分米）2×3.14×3=18.84（分米）3.14×32=28.26（平方分米）3×2=6（分米）（15+6）×2=21×2=42（分米）15×6=90（平方分米）答：圓的周長是18.84分米，面積是28.26平方分米；長方形的周長是42分米，面積是90平方分米．故答案為：18.84，28.26；42，90．5.【分析】圓是一種幾何圖形．當一條線段繞著它的一個端點在平面內(nèi)旋轉一周時，它的另一個端點的軌跡叫做圓，這一個點叫做圓心，決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小?！窘獯稹拷猓喊霃?jīng)Q定圓的大小，圓心決定圓的位置。故答案為：半徑，圓心。6.【分析】設小圓的半徑為3r,則大圓的半徑為5r,分別代入圓的周長和面積公式，表示出各自的周長和面積，即可求解．【解答】解：（1）設小圓的半徑為3r,則大圓的半徑為5r,小圓的周長=2π×3r=6πr,大圓的周長=2π×5r=10πr10πr：6πr=5：3；（2）小圓的面積=π（3r）2=9πr2大圓的面積=π（5r）2=25πr2，25πr2：9πr2=25：9；故答案為：5：3、25：9．7.【分析】根據(jù)直徑公式d=2r,周長公式C=2πr,即可求出圓的直徑、周長．【解答】解：2×2=4（厘米）3.14×4=12.56（厘米）答：它的直徑是4厘米，周長是12.56厘米．故答案為：4；12.56．8.【分析】觀察圖形可知，李敏和張強行走的路線長分別等于半徑是（10+1）米和半徑是10米的半圓的弧長，據(jù)此利用圓的周長公式計算即可解答問題。【解答】解：10+1=11（米）3.14×113.14×10=3.14×（1110）=3.14（米）答：兩人走過的路程相差3.14米。故答案為：3.14。9.10.【分析】圖中扇形的半徑就是正方形的邊長，根據(jù)正方形面積=邊長×邊長，扇形面積=圓的面積÷4=（π×半徑×半徑）÷4，再用正方形面積減去扇形面積，即可解答。【解答】解：203.14×20÷4=2015.7=4.3（dm2）答：則陰影部分的面積是4.3dm2。故答案為：4.3。11.已知小圓半徑是大圓半徑的，利用比與分數(shù)之間的關系，可得小圓和大圓的半徑之比是1：3，根據(jù)圓的周長=π×2×半徑，因此兩個圓的周長比等于這兩個圓的半徑比，即可求出小圓與大圓的周長之比。再根據(jù)圓的面積=πr2，因此兩個圓的面積比等于這兩個圓的半徑的平方比，可求得小圓和大圓的面積之比是1：9，把小圓的面積看作1份，大圓的面積看作9份，用小圓的面積除以1，求出1份量是多少，再乘9即可求出大圓的面積?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)分析得，小圓和大圓的半徑之比是1：3，所以小圓與大圓的周長之比是1：3。小圓與大圓的面積之比是12：32=1：9。3.14×9=28.26（cm2）答：小圓與大圓的周長之比是1：3，大圓面積是28.26cm2。故答案為：1：3，28.26。12.【分析】由圖可知，大圓的半徑是小圓的直徑，則大圓的半徑是小圓的半徑的2倍，利用圓的周長=π×半徑×2，圓的面積=π×半徑×半徑，結合題意去解答?！窘獯稹拷猓河蓤D可知，大圓的半徑是小圓的半徑的2倍，小圓周長是大圓周長的，小圓面積是大圓面積的。故答案為：；。二、1.【分析】由圓的定義知，當一條線段繞著它的一個端點在平面內(nèi)旋轉一周形成的圖形，可見圓是一種曲線圖形．【解答】解：根據(jù)圓的定義可知圓是一種曲線圖形．故選：B。2.【分析】根據(jù)“圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小”進行解答即可．【解答】解：圓的半徑?jīng)Q定圓的大??；故選：A．3.【分析】車輪滾動一周時，走過的路程是車輪的周長，可用把曲取直的方法進行理解．【解答】解：車輪轉動一周時，所行走的路程即是車輪邊緣的展開，即周長；答：車輪滾動一周時，走過的路程是車輪的周長．故選：C．4.【分析】根據(jù)圓的周長2π×半徑，用9.42除以3.14，求出半圓的半徑，再根據(jù)半圓的面積=π×半徑×半徑÷2，即可解答?！窘獯稹拷猓?.42÷3.14=3（m）3.14×3×3÷2=3.14×9÷2=14.13（m2）答：這個雞舍的面積是14.13m2。故選：B。5.【分析】根據(jù)半圓周長的意義，半圓的周長等于該圓周長的一半加上直徑，已知把一個圓形紙板剪成兩個相等的半圓，它的周長增加了16厘米，周長增加的16厘米是圓的直徑的2倍，運用圓的周長公式C=πd進行解答即可?！窘獯稹拷猓?.14×（16÷2）=3.14×8=25.12（厘米）答：每塊披薩的周長是25.12厘米。故選：A。三、1.【分析】根據(jù)題意，分別設出原來圓的直徑，再表示出現(xiàn)在圓的直徑，根據(jù)圓的周長公式：C=πd,分別求出兩圓的周長，再進行比較即可。【解答】解：設原來的直徑為d,則現(xiàn)在的直徑是2d,原來的周長是πd,現(xiàn)在的周長是π×2d=2πd2πd÷πd=2答：若一個圓的直徑擴大為原來的2倍，則這個圓的周長就擴大為原來的2倍。故答案為：√。2.【分析】抓住“最大的圓就是直徑等于正方形邊長10分米的圓”，利用C=πd即可解決問題?！窘獯稹拷猓?.14×10=31.4（分米）所以題干說法錯誤。故答案為：×。3.4.【分析】通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑．根據(jù)直徑的定義可知，兩端都在圓上的線段叫做直徑的說法是錯誤的，它缺少了“通過圓心”這個條件．【解答】解：根據(jù)直徑的定義可知，兩端都在圓上的線段叫做直徑的說法缺少了“通過圓心”這個條件．故答案為：×．5.【分析】如果沿某條直線對折，對折的兩部分是完全重合的，那么就稱這樣的圖形為軸對稱圖形，這條直線叫做這個圖形的對稱軸；直徑是線段，所以錯誤．【解答】解：由于對稱軸是直線，所以圓的對稱軸是圓的直徑所在的直線，故原題說法錯誤．故答案為：×．四、1.【分析】（1）①該扇形的周長等于圓周長的四分之三加上兩條半徑的長度，根據(jù)圓的周長公式：C=2πr,把數(shù)據(jù)代入公式解答。②該圖形的周長等于直徑是8厘米的圓周長的一半加上直徑是（8÷2）厘米的圓周長的一半，再加上大半圓的半徑，根據(jù)圓的周長公式：C=πd,把數(shù)據(jù)代入公式解答。（2）運動場的周長等于直徑是40米的圓的周長加上兩條直跑得的長，運動場的面積等于直徑是40米的圓的面積加上長方形的面積。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓海?）①2×3.14×7÷4×3+7×2=43.96÷4×3+14=32.97+14=46.97（分米）答：它的周長是46.97分米。②3.14×8÷2+3.14×（8÷2）÷2+8÷2=12.56+3.14×4÷2+4=12.56+6.28+4=22.84（厘米）答：它的周長是22.84厘米。（2）3.14×40+80×2=125.6+160=285.6（米）3.14×（40÷2）2+80×40=3.14×400+4300=1256+3200=4456（平方米）答：運動場的周長是285.6米，面積是4456平方米。五、1.【分析】（1）把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間距離=3厘米，把有針尖的一只腳固定在一（5，4）上；帶有鉛筆的那只腳繞點旋轉一周即可完成畫圓。（2）通過圓心、與（8，4）畫一條直徑，另一端即可確定。（3）根據(jù)圓的周長計算公式C=2πr算出圓的周長，再乘就可以算出扇形的弧長，再加上2條半徑的長度?！窘獯稹拷猓海?）、

（2）直徑d的兩端點在圓上并且經(jīng)過圓心，一端是（8，4），另一端是（2，4）。

（3）扇形的周長=×2πr+2r

=×3.14×3×2+6

=10.71（厘米）

故答案為：（2，4）；10.71。六、1.【分析】已知缸口的直徑是0.7米，即70厘米，則它的半徑是70÷2=35（厘米）。木蓋的半徑要比缸口半徑大5厘米，則木蓋的半徑是35+5=40（厘米）。圓的面積S=πr2，據(jù)此代入數(shù)據(jù)求出木蓋的面積?！窘獯稹拷猓?.7米=70厘米70÷2+5=35+5=40（厘米）3.14×402=5024（平方厘米）答：木蓋的面積是5024平方厘米。2.【分析】根據(jù)題意，淘氣繞著操場邊緣走一圈，就是求圓的周長和長方形的兩條長的長度，其中圓的周長公式是：C=πd,據(jù)此解答。【解答】解：3.14×60=188.4（米）100×2=200（米）188.4+200=388.4（米）答：至少要走388.4米。3.【分析】（1）根據(jù)圓的周長公式：C=2πr,據(jù)此求出花壇的半徑，求小路的面積就是求圓環(huán)的面積，再根據(jù)圓環(huán)的面積公式：S=π（R2r2），據(jù)此代入數(shù)值進行計算即可；（2）用小路的面積乘每平方米需要水泥的重量即可解答?！窘獯稹拷猓海?）14×50.24=18.84÷3.14÷2=6÷2=3（米）3.14×（3+2）23.14×32=3.14×（5232）=3.14×16=50.24（平方米）答：這條小路的面積是50.24平方米。（2）14×50.24=703.36（千克）答：鋪好這條小路一共需要703.36千克水泥。4.【分析】由于靠墻圍了一個半圓形的花園，所以籬笆的長度就是圓周長的一半，根據(jù)