冀教版7年級下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A． B．C． D．2、若三角形的兩邊a、b的長分別為3和4，則其第三邊c的取值范圍是（）A．3＜c＜4 B．2≤c≤6 C．1＜c＜7 D．1≤c≤73、下列因式分解正確的是（）A．2ab2﹣4ab＝2a（b2﹣2b） B．a(chǎn)2＋b2＝（a＋b）（a﹣b）C．x2＋2xy﹣4y2＝（x﹣y）2 D．﹣my2＋4my﹣4m＝﹣m（2﹣y）24、如圖，已知△ABC中，BD、CE分別是△ABC的角平分線，BD與CE交于點O，如果設(shè)∠BAC＝n°（0＜n＜180），那么∠BOE的度數(shù)是（）A．90°n° B．90°n° C．45°+n° D．180°﹣n°5、計算的結(jié)果是（）A． B． C． D．6、第七次人口普查顯示，天津市常住人口約為13860000人，將該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A．0.1386×108 B．1.386×108 C．1.386×107 D．13.86×1077、2021年12月9日，中國空間站在距地面約400千米的近地軌道首次成功實現(xiàn)太空授課活動，數(shù)400用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．8、如圖，在中，，，將沿直線翻折，點落在點的位置，則的度數(shù)是（）A．30° B．45° C．60° D．75°第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，給出下列條件：①；②；③；④．其中，能推出AD//BC的條件是__．（填上所有符合條件的序號）2、鳳鳴文具廠生產(chǎn)的一種文具套裝深受學(xué)生喜愛，已知該文具套裝一套包含有1個筆袋，2只筆，3個筆記本，某文具超市向該廠訂購了一批文具套裝，需要廠家在15天內(nèi)生產(chǎn)完該套裝并交貨．鳳鳴文具廠將員工分為A、B、C三個組，分別生產(chǎn)筆袋、筆、筆記本，他們于某天零點開始工作，每天24小時輪班連續(xù)工作（假設(shè)每小時工作效率相同），若干天后的零點A組完成任務(wù)，再過幾天后（不少于一天）的中午12點B組完成任務(wù)，再過幾天（不少于一天）后的早晨6時C組完成任務(wù)．已知A、B、C三個組每天完成的任務(wù)數(shù)分別是270個、360個、360個，則該文具超市至少一共訂購了_____套文具套裝．3、根據(jù)國家統(tǒng)計局的數(shù)據(jù)，2021年的第一季度，我國的國內(nèi)生產(chǎn)總值接近250000億元，增幅達到了18.3%．?dāng)?shù)據(jù)250000用科學(xué)記數(shù)法表示為____．4、如圖，AB∥CD，M在AB上，N在CD上，求∠1+∠2+∠3+∠4＝_______．5、若實數(shù)滿足，則的取值范圍為___________．6、化簡：=________．7、（1）已知x+y＝4，xy＝3，則x2+y2的值為_____．（2）已知（x+y）2＝25，x2+y2＝17，則（x﹣y）2的值為_____．（3）已知x滿足（x﹣2020）2+（2022﹣x）2＝12，則（x﹣2021）2的值為_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、在中，．(1)如圖1，、的平分線相交于點，則；(2)如圖2，的外角、的平分線相交于點，則；(3)探究如圖3，的內(nèi)角的平分線與其外角的平分線相交于點，設(shè)，則的度數(shù)是．（用的代數(shù)式表示）2、解不等式組．3、根據(jù)不等式的性質(zhì)，將下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式．(1)－x＞－1；(2)x＞x﹣6．4、閱讀下面材料：材料一：數(shù)軸上表示數(shù)的點與原點的距離叫做數(shù)的絕對值，記作，數(shù)軸上表示數(shù)的點與表示數(shù)的點的距離記作，如表示數(shù)軸上表示數(shù)的點與表示數(shù)的點的距離．材料二：絕對值符號中含有未知數(shù)的不等式叫做絕對值不等式．求絕對值不等式的解集．小華同學(xué)的思路如下：根據(jù)絕對值的定義，當(dāng)時，，把和2在數(shù)軸上分別表示為點，，如圖所示，觀察數(shù)軸發(fā)現(xiàn)，以點，為分界點把數(shù)軸分為三部分：點左邊的點表示的數(shù)的絕對值大于2；點，之間的點表示的數(shù)的絕對值小于2；點右邊的點表示的數(shù)的絕對值大于2因此，小華得出結(jié)論，絕對值不等式的解集為：或．參照小華的思路，解決下列問題：(1)請你直接寫出下列絕對值不等式的解集．①的解集是；②的解集是；(2)求絕對值不等式的整數(shù)解；(3)直接寫出絕對值不等式的解集是．5、如圖，已知P，A，B三點，按下列要求完成畫圖和解答．(1)作直線AB；(2)作射線PA，PB，用量角器測量______°．(3)利用網(wǎng)格過點A作PB的平行線AC；(4)過點P畫于點D；(5)根據(jù)圖形回答：在線段PA，PB，PD中，PD的長度最短．理由：______．6、例如：若a+b＝3，ab＝1，求a2+b2的值．解：因為a+b＝3，所以（a+b）2＝9，即：a2+2ab+b2＝9，又因為ab＝1，所以a2+b2＝7．根據(jù)上面的解題思路與方法，解決下列問題：(1)若x+y＝8，x2+y2＝40，求xy的值；(2)填空：若（4﹣x）x＝5，則（4﹣x）2+x2＝；(3)如圖所示，已知正方形ABCD的邊長為x，E，F(xiàn)分別是AD、DC上的點，CF＝2，長方形EMFD的面積是12，則x的值為．7、如圖，在△ABC中，∠CAE=18°，∠C=42°，∠CBD=27°．(1)求∠AFB的度數(shù)；(2)若∠BAF=2∠ABF，求∠BAF的度數(shù)．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)因式分解定義解答．【詳解】解：A.是整式乘法，故該項不符合題意；B.是整式乘法，故該項不符合題意；C.是因式分解，故該項符合題意；D.不是整式乘法也不是因式分解，故該項不符合題意；故選：C．【點睛】此題考查了因式分解的定義：將一個多項式分解為幾個整式的積的形式，叫將多項式分解因式，熟記定義是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】根據(jù)三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，即可求解．【詳解】解：∵三角形的兩邊a、b的長分別為3和4，∴其第三邊c的取值范圍是，即．故選：C【點睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】將各式計算得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：A.2ab2﹣4ab＝2ab（b﹣2），分解不完整，故錯誤；B．a(chǎn)2＋b2不能分解因式，而（a＋b）（a﹣b）＝a2?b2，故錯誤；C．x2＋2xy﹣4y2不能分解因式，而（x?y）2＝x2?2xy＋y2，故錯誤；D．﹣my2＋4my﹣4m＝﹣m（2﹣y）2，故正確．故選：D．【點睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】根據(jù)BD、CE分別是△ABC的角平分線和三角形的外角，得到，再利用三角形的內(nèi)角和，得到，代入數(shù)據(jù)即可求解．【詳解】解：∵BD、CE分別是△ABC的角平分線，∴，，∴，∵，∴．故答案選：A．【點睛】本題考查三角形的內(nèi)角和定理和外角的性質(zhì)．涉及角平分線的性質(zhì)．三角形的內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和等于．三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和．5、D【解析】【分析】利用單項式除以單項式法則，即可求解．【詳解】解：．故選：D【點睛】本題主要考查了單項式除以單項式，熟練掌握單項式除以單項式法則是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：13860000＝1.386×107，故選：C．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．7、C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的形式是：，其中＜10，為整數(shù)．所以，取決于原數(shù)小數(shù)點的移動位數(shù)與移動方向，是小數(shù)點的移動位數(shù)，往左移動，為正整數(shù)，往右移動，為負整數(shù)．本題小數(shù)點往左移動到4的后面，所以【詳解】解：400故選C【點睛】本題考查的知識點是用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)，關(guān)鍵是在理解科學(xué)記數(shù)法的基礎(chǔ)上確定好的值，同時掌握小數(shù)點移動對一個數(shù)的影響．8、C【解析】【分析】設(shè)交于點，是射線上的一點，設(shè)，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)可得，進而根據(jù)平角的定義即可求得，即可求得．【詳解】如圖，設(shè)交于點，是射線上的一點，折疊，設(shè)即故選C【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，掌握三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、②④##④②【解析】【分析】利用平行線的判定定理依次判斷．【詳解】①，；②，；③，；④，．故答案為：②④．【點睛】此題考查了平行線的判定定理，熟記平行線的判定定理并熟練應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．2、1350【解析】【分析】設(shè)A組工作x天，B組工作（x+m+）天，C組工作（x+m++n+）(x，m，n都是正整數(shù)且m≥1，n≥1)，x+m++n+＜15，根據(jù)該文具套裝一套包含有1個筆袋，2只筆，3個筆記本，列方程組求方程組的整數(shù)解即可．【詳解】解：設(shè)A組工作x天，B組工作（x+m+）天，C組工作（x+m++n+）(x，m，n都是正整數(shù)且m≥1，n≥1)，x+m++n+＜15根據(jù)題意由①得③由②得④④-5×③得∵m，n均為正整數(shù)，∴m為奇數(shù)，當(dāng)m=1，n=2，x=5，x+m++n+=8＜15；當(dāng)m=3，n=5，x=7，x+m++n+=15＞15不合題意；A組一共工作5天，270×5=1350個該文具超市至少一共訂購了1350套文具套裝．故答案為1350．【點睛】本題考查列三元一次方程組解應(yīng)用題，方程的整數(shù)解，利用一套中的比例列方程組，得出是解題關(guān)鍵．3、2.5×105【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，且n比原來的整數(shù)位數(shù)少1，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：250000＝2.5×105．故答案為：2.5×105．【點睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．4、540°【解析】【分析】首先過點E、F作EG、FH平行于AB，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，即可求得答案．【詳解】如圖，過點E、F作EG、FH平行于AB，∵AB∥CD，∵AB∥EG∥FH∥CD，∴∠1+∠MEG＝180°，∠GEF+∠EFH＝180°，∠HFN+∠4＝180°，∴∠1+∠MEF+∠EFN+∠4＝540°，故答案為：540°．【點睛】此題考查了平行線的性質(zhì)．注意掌握輔助線的作法是解此題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】先根據(jù)已知等式可得，從而可得，再根據(jù)絕對值的非負性、偶次方的非負性求出的取值范圍，由此即可得出答案．【詳解】解：由得：，則，，，解得，又，，，即的取值范圍為，故答案為：．【點睛】本題考查了絕對值的非負性、偶次方的非負性、一元一次不等式組的應(yīng)用，熟練掌握絕對值和偶次方的非負性是解題關(guān)鍵．6、【解析】【分析】先利用平方差公式，單項式乘以多項式進行整式的乘法運算，再合并同類項即可.【詳解】解：故答案為：【點睛】本題考查的是利用平方差公式進行計算，單項式乘以多項式，掌握“利用平方差公式進行簡便運算”是解本題的關(guān)鍵.7、1095【解析】【分析】（1）根據(jù)完全平方公式（x+y）2＝x2+2xy+y2，把原式變形后求值；（2）先求出xy，再根據(jù)完全平方公式變形后求值；（3）先變形為[（x﹣2021）+1]2+[（x﹣2021）﹣1]2＝12，然后利用完全平方公式展開即可得到（x﹣2021）2的值．【詳解】解：（1）∵x+y＝4，xy＝3，∴x2+y2＝（x+y）2﹣2xy＝16﹣6＝10．故答案為：10；（2）∵（x+y）2＝25，x2+y2＝17，∴x2+y2+2xy﹣（x2+y2）＝8，∴xy＝4，∴（x﹣y）2＝x2+y2﹣2xy＝17﹣8＝9．故答案為：9；（3）∵（x﹣2020）2+（x﹣2022）2＝12，∴[（x﹣2021）+1]2+[（x﹣2021）﹣1]2＝12，∴（x﹣2021）2+2（x﹣2021）+1+（x﹣2021）2﹣2（x﹣2021）+1＝12，∴（x﹣2021）2＝5．故答案為：5．【點睛】本題考查了完全平方公式，解題關(guān)鍵是通過對公式的變形，求出代數(shù)式的值．三、解答題1、(1)(2)(3)【解析】【分析】（1）由三角形內(nèi)角和定理可求得∠ABC+∠ACB的度數(shù)，再由角平分線的定義即可求得∠OBC+∠OCB的度數(shù)，從而由三角形內(nèi)角和定理可求得∠BOC的度數(shù)；（2）由三角形外角的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理可求得∠DBC+∠BCE，由角平分線的定義可求得的度數(shù)，從而由三角形內(nèi)角和定理可求得的度數(shù)；（3）由角平分線的定義可得，，由三角形外角的性質(zhì)即可得∠A=2∠BOC，從而可得∠BOC．(1)，．平分，平分，，．．．故答案為：．(2)，，．平分，平分，，．．．故答案為：．(3)平分，平分，，．，．．故答案為：．【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理、三角形外角的性質(zhì)、角平分線的定義等知識，靈活運用它們是解答本題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】先分別解不等式組中的兩個不等式，再確定兩個不等式解集的公共部分即可.【詳解】解：由①得：由②得：所以不等式組的解集為：【點睛】本題考查的是一元一次不等式組的解法，掌握“解一元一次不等式組的步驟”是解本題的關(guān)鍵.3、(1)x＜2(2)x＞﹣12【解析】【分析】（1）不等式兩邊都乘以-2即可得到解集；（2）不等式的兩邊同時減去x，再乘以2即可求出解集．(1)解：－x＞－1，兩邊都乘以－2，得x＜2．(2)解：原不等式的兩邊同時減去x，得x＞﹣6，不等式的兩邊同時乘以2，得x＞﹣12．【點睛】此題考查了解一元一次不等式，正確掌握解不等式的步驟及方法是解題的關(guān)鍵．4、(1)①或；②(2)整數(shù)解為，0，1，2，3(3)或【解析】【分析】（1）①利用絕對值的意義解答即可得到答案；②利用絕對值的意義解答即可得到答案；（2）根據(jù)不等式的性質(zhì)化簡得到，由此得到，求出解集即可得到整數(shù)解；（3）分三種情況：①當(dāng)時，②當(dāng)時，③當(dāng)時，分別解不等式即可．(1)解：根據(jù)閱讀材料可知：①的解集是或；②的解集是．故答案為：或；．(2)解：，，，，，整數(shù)解為，0，1，2，3；(3)解：①當(dāng)時，不等式為，移項、合并得，系數(shù)化為1，得；②當(dāng)時，不等式為，移項、合并得，不成立；③當(dāng)時，不等式為，移項、合并得，系數(shù)化為1，得．故不等式的解集是或，故答案為或．【點睛】此題考查了解絕對值不等式，理解絕對值的意義，正確解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是理解閱讀材料掌握解題的思路及方法．5、(1)見解析(2)作圖見解析，(3)見解析(4)見解析(5)垂線段最短【解析】【分析】（1）根據(jù)題意作直線；（2）根據(jù)題意作射線PA，PB，用量角器測量；（3）根據(jù)網(wǎng)格的特點找到點，作直線；（4）過點P畫于點D；（5）根據(jù)垂線段