華東師大版7年級(jí)下冊(cè)期末測(cè)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、在解方程時(shí)，去分母正確的是（）A． B．C． D．2、下列不等式中，屬于一元一次不等式的是（）A．4＞1 B．3x－24＜4C．＜2 D．4x－3＜2y－73、下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．4、若不等式（m－2）x＞n的解集為x＞1，則m，n滿足的條件是（）．A．m＝n－2且m＞2 B．m＝n－2且m＜2C．n＝m－2且m＞2 D．n＝m－2且m＜25、若a＜0，則關(guān)于x的不等式|a|x＞a的解集是（）A．x＞1 B．x＞﹣1 C．x＞1 D．x＞﹣16、“九宮圖”傳說是遠(yuǎn)古時(shí)代洛河中的一個(gè)神龜背上的圖案，故又稱“龜背圖”，中國(guó)古代數(shù)學(xué)史上經(jīng)常研究這一神話．?dāng)?shù)學(xué)上的“九宮圖”所體現(xiàn)的是一個(gè)3×3表格，每一行的三個(gè)數(shù)、每列的三個(gè)數(shù)、斜對(duì)角的三個(gè)數(shù)之和都相等，也稱為三階幻方，如圖是一個(gè)滿足條件的三階幻方的一部分，則圖中字母m表示的數(shù)是（）A．6 B．7 C．9 D．117、如圖的數(shù)陣是由77個(gè)偶數(shù)排成：小穎用一平行四邊形框出四個(gè)數(shù)（如圖中示例），計(jì)算出四個(gè)數(shù)的和是436，那么這四個(gè)數(shù)中最小的一個(gè)是（）A．100 B．102 C．104 D．1068、某礦泉水每瓶售價(jià)1.5元，現(xiàn)甲、乙兩家商場(chǎng)給出優(yōu)惠政策：甲商場(chǎng)全部9折，乙商場(chǎng)20瓶以上的部分8折．老師要小明去買一些礦泉水，小明想了想覺得到乙商場(chǎng)購(gòu)買比較優(yōu)惠．則小明需要購(gòu)買的礦泉水的數(shù)量x的取值范圍是（）A．x＞20 B．x＞40 C．x≥40 D．x＜40第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、某校組織師生去參觀一大型工程建筑，如果租用60座的甲種客車若干輛，剛好坐滿；如果租用80座的乙種客車可少租1輛，且余40個(gè)空座位，設(shè)該校師生人，則可以列方程__．2、判斷下列不等式組是否為一元一次不等式組：（1）__________；（2）__________；（3）__________；（4）__________3、“a與b的2倍的和大于1”用不等式可表示為________．4、新春佳節(jié)，小明和小穎去看望李老師，李老師用一種特殊的方式給他們分糖，李老師先東給小明1塊，然后把糖盒里所剩糖的給小明，再拿給小穎2塊，又把糖盒里所剩糖的給小穎．這樣兩人所得的糖塊數(shù)相同．則李老師的糖盒中原來有_________塊糖．5、一件商品的成本價(jià)是30元，若按標(biāo)價(jià)的八八折銷售，至少可獲得10%的利潤(rùn)；若按標(biāo)價(jià)的九折銷售，可獲得不足20%的利潤(rùn)，設(shè)這件商品的標(biāo)價(jià)為元，則x的取值范圍是______________6、某校六年級(jí)兩個(gè)班共有78人，若從一班調(diào)3人到二班，那么兩班人數(shù)正好相等．一班原有人數(shù)是__人．7、通過“___________”或“___________”進(jìn)行消元，把“三元”轉(zhuǎn)化為“___________”，使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解___________，進(jìn)而再轉(zhuǎn)化為解___________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)О作射線OC，使得，將一個(gè)有一個(gè)角為30°直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，使邊ON在射線OA上，另一邊OM在直線AB的下方，將圖中的三角板繞點(diǎn)О按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°．(1)三角板旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)時(shí)，三角板旋轉(zhuǎn)的角度為；(2)當(dāng)ON所在的射線恰好平分時(shí)，三角板旋轉(zhuǎn)的角度為；(3)在旋轉(zhuǎn)的過程中，與的數(shù)量關(guān)系為；（請(qǐng)寫出所有可能情況）(4)若三角板繞點(diǎn)О按每秒鐘20°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，同時(shí)射線OC繞點(diǎn)О按每秒鐘5°的速度沿順時(shí)針方向，向終邊OB運(yùn)動(dòng)，當(dāng)ON與射線OB重合時(shí)，同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，直接寫出三角板的直角邊所在射線恰好平分時(shí)，三角板運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．2、在數(shù)學(xué)課上，老師展示了下列問題，請(qǐng)同學(xué)們分組討論解決的方法．中國(guó)古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問題，其中《孫子算經(jīng)》中有這樣一個(gè)問題：“今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人和車各幾何？”這個(gè)題的意思是：今有若干人乘車．若每3人乘一輛車，則余2輛空車；若每2人乘一輛車．則余9人需步行，問共有多少輛車，多少人？某小組選擇用一元一次方程解決問題，請(qǐng)補(bǔ)全他們的分析過程：第一步，設(shè)共有x輛車；第二步，由“若每3人乘一輛車，則余2輛空車”，可得人數(shù)為（用含x的式子表示）；第三步，由“若每2人乘一輛車，則余9人需步行”．可得人數(shù)為（用含x的式子表示）；第四步，根據(jù)兩種乘車方式的人數(shù)相等，列出方程為．3、解方程：．4、解不等式組：，并寫出該不等式組的整數(shù)解．5、如圖，甲、乙兩個(gè)長(zhǎng)方體容器放置在同一水平桌面上，容器甲的底面積為，高為；容器乙的底面積為，高為.容器甲中盛滿水，容器乙中沒有水，容器乙的最下方裝有一只處在關(guān)閉狀態(tài)的水龍頭．現(xiàn)從容器甲向容器乙勻速注水，每分鐘注水．(1)容器甲中水位的高度每分鐘下降__________，容器乙中水位的高度每分鐘上升__________；(2)當(dāng)容器乙注滿水時(shí)，求此時(shí)容器甲中水位的高度；(3)在容器乙注滿水的同時(shí)，打開水龍頭開始放水，水龍頭每分鐘放水.從容器甲開始注水起，經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間，兩個(gè)容器中水位的高度相差？6、掘土機(jī)挖一個(gè)工地，甲機(jī)單獨(dú)挖12天完成，乙機(jī)單獨(dú)挖15天完成．現(xiàn)在兩臺(tái)掘土機(jī)合作若干天后，再由乙機(jī)單獨(dú)挖6天完成．問：甲乙兩臺(tái)掘土機(jī)合作挖了多少天？7、如圖，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C都在小正方形的頂點(diǎn)上，利用網(wǎng)格線按下列要求畫圖．(1)畫△A1B1C1，使它與△ABC關(guān)于直線l成軸對(duì)稱；(2)在直線l上找一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A、B的距離之和最短；(3)在直線l上找一點(diǎn)Q，使點(diǎn)Q到邊AC、BC所在直線的距離相等．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】方程兩邊乘以6去分母得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：方程的兩邊同時(shí)乘以6，得3（x-1）-2（2+3x）=6．故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程中的去分母，熟練掌握去分母的方法是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】略3、C【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念對(duì)各圖形分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；D、不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．4、C【解析】略5、B【解析】【分析】由a＜0，解得|a|=-a，再據(jù)得到一元一次不等式-ax>a，再根據(jù)不等式的性質(zhì)解題即可．【詳解】解：因?yàn)閍＜0，所以|a|=-a，所以|a|x＞a-ax>a-x<1x>-1故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式、絕對(duì)值的性質(zhì)等知識(shí)，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】先由5+P+m=3+8+m求出P的值為6，設(shè)第一列最后一個(gè)數(shù)是x，由3+6+x=5+6+m得x=m+2，再由第一列三個(gè)數(shù)的和等于第二行三個(gè)數(shù)的可列方程m+2+5=6+8，解方程求出m的值即可．【詳解】解：由5+P+m=3+8+m得P=6，設(shè)第一列最后一個(gè)數(shù)是x，則3+6+x=5+6+m，解得x=m+2，如圖，∵由第一列三個(gè)數(shù)的和等于第二行三個(gè)數(shù)的和，∴m+2+5=6+8，解得m=7，經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程、列一元一次方程解應(yīng)用題知識(shí)與方法，用含有m的代數(shù)式表示出表中的某些數(shù)是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】設(shè)平行四邊形中左上的偶數(shù)為，則右上的偶數(shù)為，左下的偶數(shù)為，右下的偶數(shù)為，根據(jù)方框中的四個(gè)偶數(shù)的數(shù)量關(guān)系列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)平行四邊形中左上的偶數(shù)為，則右上的偶數(shù)為，左下的偶數(shù)為，右下的偶數(shù)為，則根據(jù)題意得：，整理得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意，∴最小得一個(gè)偶數(shù)為，故選擇A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是得出四個(gè)數(shù)的關(guān)系，設(shè)出其中一個(gè)，應(yīng)能表示出其它三個(gè)．8、B【解析】略二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)租用80座的客車比租用60座的客車少1輛且余40個(gè)空座位，即可得出關(guān)于的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：依題意得：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．2、不是是不是是【解析】略3、a+2b＞1【解析】【分析】與的2倍即為，再用不等號(hào)連接即得答案．【詳解】解：由題意得：“與的2倍的和大于1”用不等式表示為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)不等關(guān)系列出不等式，屬于應(yīng)知應(yīng)會(huì)題型，正確理解題意是關(guān)鍵．4、25【解析】【分析】首先假設(shè)出李老師的糖盒中原有x塊糖，這樣分別表示出兩人所得糖的數(shù)量，列出方程求解．【詳解】解：設(shè)李老師的糖盒中原有x塊糖，由題意得，1+(x-1)=2+[x-3-(x-1)]，x=25．答：李老師的糖盒中原有25塊糖．故答案為：25．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，題目比較典型，關(guān)鍵根據(jù)兩人所得的糖塊數(shù)相同列出方程．5、【解析】【分析】根據(jù)“八八折銷售至少可獲得10%的利潤(rùn)、九折銷售可獲得不足20%的利潤(rùn)”列不等式組求解可得．【詳解】解：根據(jù)題意，得：解得：37.5≤x＜40，故答案為：37.5≤x＜40．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，關(guān)鍵是理解題意抓住題目中的關(guān)鍵語句，列出不等式組．此題用到的公式是：進(jìn)價(jià)+利潤(rùn)=售價(jià)．6、42【解析】【分析】設(shè)一班原有人數(shù)是人，則二班原有人數(shù)是人，根據(jù)從一班調(diào)3人到二班，那么兩班人數(shù)正好相等，列方程求解．【詳解】解答:解：設(shè)一班原有人數(shù)是人，則二班原有人數(shù)是人，依題意有：，解得．故一班原有人數(shù)是42人．故答案為：42．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解．7、代入加減二元二元一次方程組一元一次方程【解析】略三、解答題1、(1)90°；(2)150°；(3)當(dāng)0°≤∠AON≤90°時(shí)，∠CON-∠AOM=30°，當(dāng)90°＜∠AON≤120°時(shí)∠AOM+∠CON=30°，當(dāng)120°＜∠AON≤180°時(shí)，∠AOM-∠CON=30°；(4)秒或秒．【解析】【分析】（1）根據(jù)，求出旋轉(zhuǎn)角∠AON=90°即可；（2）根據(jù)，利用補(bǔ)角性質(zhì)求出∠BOC=60°，根據(jù)ON所在的射線恰好平分，得出∠OCN=，再求出旋轉(zhuǎn)角即可；（3）分三種情況當(dāng)0°≤∠AON≤90°時(shí)，求出∠AOM=90°-∠AON，∠CON=120°-∠AON，兩角作差；當(dāng)90°＜∠AON≤120°時(shí)，求兩角之和；當(dāng)120°＜∠AON≤180°時(shí)，求出∠AOM=120°-∠MOC，∠CON=90°-∠MOC，再求兩角之差即可（4）設(shè)三角板運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，當(dāng)ON平分∠AOC時(shí)，根據(jù)∠AOC的半角與旋轉(zhuǎn)角相等，列方程，，當(dāng)OM平分∠AOC時(shí)，根據(jù)∠AOC的半角+90°與旋轉(zhuǎn)角相等，列方程，解方程即可．(1)解：∵ON在射線OA上，三角板繞點(diǎn)О按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，，∴旋轉(zhuǎn)角∠AON=90°，∴三角板繞點(diǎn)О按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，故答案為：90°；(2)解：∵，∴∠BOC=180°-∠AOC=180°-120°=60°，∵ON所在的射線恰好平分，∴∠OCN=，∴旋轉(zhuǎn)角∠AON=∠AOC+∠CON=120°+30°=150°，故答案為：150°；(3)當(dāng)0°≤∠AON≤90°時(shí)∵∠AOM=90°-∠AON，∠CON=120°-∠AON，∴∠CON-∠AOM=120°-∠AON-（90°-∠AON）=30°，當(dāng)90°＜∠AON≤120°時(shí)∠AOM+∠CON=∠AOC-∠MON=120°-90°=30°，當(dāng)120°＜∠AON≤180°時(shí)∠AOM=120°-∠MOC，∠CON=90°-∠MOC，∴∠AOM-∠CON=30°，故答案為：當(dāng)0°≤∠AON≤90°時(shí)，∠CON-∠AOM=30°，當(dāng)90°＜∠AON≤120°時(shí)∠AOM+∠CON=30°，當(dāng)120°＜∠AON≤180°時(shí)，∠AOM-∠CON=30°；(4)設(shè)三角板運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，∠AOC=120+5t，OD平分∠AOC，∴∠AOD=，∠AON=20t，∴當(dāng)ON平分∠AOC時(shí)，，解得：秒；當(dāng)OM平分∠AOC時(shí)，，解得秒．∴三角板運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒或秒．故答案為秒或秒．【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，補(bǔ)角性質(zhì)，角平分線定義，分類討論思想的應(yīng)用，圖形中的角度計(jì)算，利用角平分線分得的角，和旋轉(zhuǎn)角的關(guān)系列方程，掌握旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，補(bǔ)角性質(zhì)，角平分線定義，分類討論思想的應(yīng)用，圖形中的角度計(jì)算，利用角平分線分得的角，和旋轉(zhuǎn)角的關(guān)系列方程是解題關(guān)鍵．2、，，【解析】【分析】根據(jù)每三人乘一車，最終剩余2輛車，每2人共乘一車，最終剩余9個(gè)人無車可乘，進(jìn)而表示出總?cè)藬?shù)得出等式即可．【詳解】解：某小組選擇用一元一次方程解決問題，請(qǐng)補(bǔ)全他們的分析過程：第一步，設(shè)共有x輛車；第二步，由“若每3人乘一輛車，則余2輛空車”，可得人數(shù)為（用含x的式子表示）；第三步，由“若每2人乘一輛車，則余9人需步行”，可得人數(shù)為（用含x的式子表示）；第四步，根據(jù)兩種乘車方式的人數(shù)相等，列出方程為．故答案為：，，【點(diǎn)睛】此題考查了根據(jù)題意列一元一次方程，弄清題意正確找出數(shù)量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：去括號(hào)得：，移項(xiàng)合并得：，解得：．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算步驟是解本題的關(guān)鍵．4、?4＜x≤15【解析】【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【詳解】解：由①得，x>?4，由②得，x≤15，故不等式組的解集為：?4＜x≤15【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．5、(1)0.25，0.5(2)1.5dm(3)分鐘或分鐘或分鐘【解析】【分析】（1）根據(jù)：每分鐘的注水量÷容器的底面積，即可求得兩容器中水位每分鐘下降和上升的高度；（2）兩容器中容積的差便是容器甲中剩余的水，根據(jù)體積÷底面積，即可求得此時(shí)容器甲中水位的高度；（3）分三種情況考慮：在容器乙未注滿水時(shí)，容器甲的水位比容器乙的水位高4dm；在容器乙未注滿水時(shí)，容器乙的水位比容器甲的水位高4dm；在容器乙注滿水時(shí)，容器乙的水位比容器甲的水位高4dm；根據(jù)等量關(guān)系：兩容器高度差=4，列出方程解決．(1)容器甲中水位的高度每分鐘下降：20÷80=0.25(dm)；容器乙中水位的高度每分鐘下降：20÷40=0.5(dm)．故答案為：0.25，0.5(2)兩容器的體積差為：80×6?40×9=120(dm3)當(dāng)容器乙注滿水時(shí)，容器甲中水位的高度為：120÷80=1.5(dm)(3)①在容器乙未注滿水時(shí)，設(shè)開始注水x分鐘，容器甲的水位比容器乙的水位高4dm，由題意得：(6?0.25x)