初一分班數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn)試卷A卷及解析一、選擇題1．如圖是一個(gè)裝滿1立方厘米大小立方體的盒子，這個(gè)盒子的體積是（）立方厘米。A．30 B．24 C．120 D．150答案：C解析：C【分析】根據(jù)題意可知，每個(gè)小正方體的體積都是1立方厘米，則每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)都是1厘米，所以這個(gè)盒子的長(zhǎng)是6×1＝6厘米，寬是4×1＝4厘米，高是5×1＝5厘米，長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高，把具體數(shù)據(jù)代入計(jì)算即可求出這個(gè)盒子的體積?！驹斀狻?×1＝6（厘米），4×1＝4（厘米），5×1＝5（厘米）6×4×5＝120（立方厘米）。故答案為：C?！军c(diǎn)睛】確定盒子的長(zhǎng)、寬、高是解題的關(guān)鍵，掌握長(zhǎng)方體的體積公式。2．一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是3∶4∶7，這個(gè)三角形是（）。A．銳角三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形答案：C解析：C【分析】三角形內(nèi)角和180°，根據(jù)比的意義，其中一個(gè)角的對(duì)應(yīng)份數(shù)占了內(nèi)角和的一半，這個(gè)角的度數(shù)是內(nèi)角和的一半，根據(jù)三角形的分類確定三角形類型即可?！驹斀狻?＋4＝7，說明其中一個(gè)角占了內(nèi)角和的一半，是90°，這個(gè)三角形式直角三角形。故答案為：C【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解比的意思，掌握三角形分類標(biāo)準(zhǔn)。3．服裝廠用107米藍(lán)布做大人服裝20套，兒童服裝25套，已知每套兒童服裝用布2.2米，每套大人服裝用布多少米？解：設(shè)每套大人服裝用布x米列出方程正確的是（）A．20x+2.2＝107 B．x+2.5×25＝107C．20x+2.2×25＝107 D．x+2.2＝107÷25答案：C解析：C【詳解】略4．立體圖形，從（）看到的形狀是。A．正面 B．上面 C．左面 D．右面答案：A解析：A【分析】從正面看有2行，下邊1行2個(gè)小正方形，上邊靠左1個(gè)小正方形；從上面看有1行3個(gè)小正方形；從左面看有1列2個(gè)小正方形；從右面看有1列2個(gè)小正方形。【詳解】立體圖形。A．從正面看到形狀是；B．從上面看到的形狀是；C．從左面看到的形狀是；D．從有面看到形狀是。故答案為：A【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是具有一定的空間想象能力。5．松樹有78棵，楊樹是松樹的，梧桐樹是楊樹的，梧桐樹有多少棵？下面列式錯(cuò)誤的是（）。A． B． C．答案：C解析：C【分析】松樹有78棵，楊樹是松樹的，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，楊樹有78×棵，又梧桐樹是楊樹的，則梧桐樹有78××棵；完成本題也要可先根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義求出梧桐樹占松樹的分率，然后求出梧桐樹有多少棵：78×（×）?！驹斀狻扛鶕?jù)題意列式為：78××或78×（×）故答案為：C【點(diǎn)睛】求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法。6．如圖所示，以點(diǎn)為圓心的圓內(nèi)，三角形為等腰三角形．三角形為等腰三角形的證據(jù)，是運(yùn)用了圓的什么特征？A．同一個(gè)圓的半徑相等B．圓的周長(zhǎng)為直徑的3.14倍C．同一個(gè)圓的直徑為半徑的2倍D．直徑的長(zhǎng)度是圓周上的任意兩點(diǎn)連成的線段中最長(zhǎng)的答案：A解析：A【詳解】略7．主城區(qū)部分機(jī)動(dòng)車道路實(shí)行停車收費(fèi)，標(biāo)準(zhǔn)如表。機(jī)動(dòng)車道路臨時(shí)泊車停放收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)區(qū)域等級(jí)車輛類型計(jì)時(shí)收費(fèi)日最高收費(fèi)（元）備注首小時(shí)內(nèi)（元/1小時(shí)）首小時(shí)后（元/半小時(shí)）一類區(qū)域小型車5225首小時(shí)后，不足半小時(shí)按半小時(shí)收費(fèi)二類區(qū)域小型車4120王叔叔在一類區(qū)域停車3.8小時(shí)，需要繳（）元停車費(fèi)。A．16 B．15.6 C．17 D．10.6答案：C解析：C【分析】在一類區(qū)域停車3.8小時(shí)，首小時(shí)后的時(shí)長(zhǎng)為3.8－1＝2.8（小時(shí)），則根據(jù)題意首小時(shí)后的收費(fèi)按2元/半小時(shí)收費(fèi)，2.8小時(shí)≈3小時(shí)，3小時(shí)是6個(gè)半小時(shí)，則王叔叔的停車費(fèi)為5＋6×2，正確計(jì)算即可?！驹斀狻?.8－1≈3（小時(shí)）5＋6×2＝5＋12＝17（元）故答案為：C?！军c(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是明確停車費(fèi)分為首小時(shí)內(nèi)和首小時(shí)外兩部分，讀懂表格是關(guān)鍵。8．一批練習(xí)本分發(fā)給數(shù)學(xué)興趣組的學(xué)生，平均每人分到36本，如果只發(fā)給女生，平均每人可分到60本，如果這批練習(xí)本不超過200本，若只發(fā)給男生，那么平均每人可分到（）本。A．36 B．40 C．48 D．90答案：D解析：D【分析】設(shè)共x名學(xué)生，根據(jù)平均數(shù)的求法，共36x本練習(xí)本，練習(xí)本÷女生平均每人數(shù)量＝女生人數(shù)，總?cè)藬?shù)－女生人數(shù)＝男生人數(shù)，據(jù)此寫出男女生人數(shù)比，用女生平均每人數(shù)量×女生份數(shù)÷男生份數(shù)即可。【詳解】解：設(shè)共x名學(xué)生。36x÷60＝0.6xx－0.6x＝0.4x0.4x∶0.6x＝2∶360×3÷2＝90（本）故答案為：D【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是通過字母表示數(shù)的方法先確定男女生人數(shù)比。9．一個(gè)鐵絲恰好圍成一個(gè)圓，展開后將這個(gè)鐵絲又折成一個(gè)正方形，那么這個(gè)圓與正方形關(guān)系的正確說法是（）。A．周長(zhǎng)相等，面積變大 B．周長(zhǎng)相等，面積變小C．周長(zhǎng)變大，面積相等 D．周長(zhǎng)變小，面積相等答案：B解析：B【分析】正方形和圓是同一根鐵絲圍成的，所以它們的周長(zhǎng)相等；周長(zhǎng)一定時(shí)，圓的面積大于正方形的面積，據(jù)此解答即可。【詳解】一個(gè)鐵絲恰好圍成一個(gè)圓，展開后將這個(gè)鐵絲又折成一個(gè)正方形，那么這個(gè)圓與正方形的周長(zhǎng)相等，面積變??；故答案為：B?！军c(diǎn)睛】熟記周長(zhǎng)相等時(shí)，圓和正方形的面積關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。10．觀察下面的點(diǎn)陣圖規(guī)律，第（10）個(gè)點(diǎn)陣圖中點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A．30個(gè) B．33個(gè) C．36個(gè) D．39個(gè)答案：B解析：B【分析】第一個(gè)點(diǎn)陣圖形由6個(gè)點(diǎn)，第二個(gè)點(diǎn)陣圖形由9個(gè)點(diǎn)，第三點(diǎn)陣個(gè)圖形由12個(gè)點(diǎn)……6、9、12……是一個(gè)公差為3的等差遞增數(shù)列，6=（1+1）×3、6=（2+1）×3、12=（3+1）×3……第n項(xiàng)等于3（n+1），由此即可求出第10個(gè)陣點(diǎn)圖中點(diǎn)的個(gè)數(shù)，根據(jù)計(jì)算進(jìn)行選擇．【詳解】（10+1）×3=11×3=33（個(gè)）答：第（10）個(gè)點(diǎn)陣圖中點(diǎn)的個(gè)數(shù)是33個(gè)．故選B．11．1800平方米＝（______）公頃0.6時(shí)＝（______）分3噸60千克＝（______）噸解析：18363.06【分析】把1800平方米換算成公頃，要除以進(jìn)率10000；0.6時(shí)換算成分，要乘以它們之間的進(jìn)率60；把3噸60千克換算為噸，先把60千克換算成噸，用60除以進(jìn)率1000，再加上3?！驹斀狻?800÷10000＝0.18，1800平方米＝0.18公頃；0.6×60＝36，0.6時(shí)＝36分；60÷1000＝0.06，0.06＋3＝3.03，3噸60千克＝3.06噸；故答案為：（1）0.18（2）36（3）3.06【點(diǎn)睛】本題考查了名數(shù)的換算，把高級(jí)單位的名數(shù)換算成低級(jí)單位的名數(shù)，就乘以單位間的進(jìn)率，把低級(jí)單位的名數(shù)換成高級(jí)單位的名數(shù)，就除以單位間的進(jìn)率。12．＝0.375＝12∶（）＝×（）＝（）%。解析：6；32；；37.5【分析】將0.375化成分?jǐn)?shù)是，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子、分母同時(shí)乘2是；根據(jù)分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系＝3∶8，根據(jù)比的性質(zhì)，比的前項(xiàng)、后項(xiàng)同時(shí)乘4是12∶32；用÷＝；將0.375的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位并添上百分號(hào)是37.5%。據(jù)此作答。【詳解】＝0.375＝12∶32＝×＝37.5%【點(diǎn)睛】本題考查比、分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)的相互轉(zhuǎn)化，要掌握分?jǐn)?shù)和比的基本性質(zhì)及彼此間的關(guān)系。二、填空題13．甲數(shù)＝2×2×3×3，乙數(shù)＝2×2×3×5，甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是（________），最小公倍數(shù)是（________）。解析：180【分析】?jī)蓚€(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是兩個(gè)數(shù)公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)的連乘積，據(jù)此解答。【詳解】甲數(shù)＝2×2×3×3，乙數(shù)＝2×2×3×5，甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是2×2×3＝12；最小公倍數(shù)是：2×2×3×3×5＝180。【點(diǎn)睛】此題考查了兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法，掌握方法認(rèn)真計(jì)算即可。14．把圓拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是，這個(gè)圓的面積是（________），周長(zhǎng)是（________）。答案：C解析：2425.12【分析】由于把圓拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，則圓的周長(zhǎng)：12.56×2＝25.12分米；根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C＝2πr，把數(shù)代入即可求出圓的半徑，再根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)代入即可求解?！驹斀狻恐荛L(zhǎng)：12.56×2＝25.12（分米）25.12÷3.14÷2＝8÷2＝4（分米）面積：4×4×3.14＝16×3.14＝50.24（平方分米）【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的周長(zhǎng)和面積公式，熟練掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積公式并靈活運(yùn)用。15．一個(gè)三角形，三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是2∶3∶7，這個(gè)三角形中最大的角是（________）度，它是（________）三角形。答案：鈍角【分析】已知三角形的內(nèi)角和是180°，三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比，按比例分配求出最大的一個(gè)角，進(jìn)而確定三角形的類型?！驹斀狻?80×＝105（度），這個(gè)三角形中最大的角是105度，它是解析：鈍角【分析】已知三角形的內(nèi)角和是180°，三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比，按比例分配求出最大的一個(gè)角，進(jìn)而確定三角形的類型?！驹斀狻?80×＝105（度），這個(gè)三角形中最大的角是105度，它是鈍角三角形?！军c(diǎn)睛】此題主要考查了按比例分配問題，掌握方法認(rèn)真計(jì)算即可。16．工程師在圖紙上繪制一種精密零件。零件長(zhǎng)4厘米，在圖紙上長(zhǎng)3.2分米；這個(gè)零件寬2.8厘米，在圖紙上寬為（______）。答案：4厘米【分析】圖上距離的長(zhǎng)∶實(shí)際距離的長(zhǎng)求出比例尺，再用這個(gè)零件寬×比例尺求出圖上距離的寬?！驹斀狻?.2分米＝32厘米32∶4＝8∶12.8×8＝22.4（厘米）【點(diǎn)睛】掌握?qǐng)D上距解析：4厘米【分析】圖上距離的長(zhǎng)∶實(shí)際距離的長(zhǎng)求出比例尺，再用這個(gè)零件寬×比例尺求出圖上距離的寬?！驹斀狻?.2分米＝32厘米32∶4＝8∶12.8×8＝22.4（厘米）【點(diǎn)睛】掌握?qǐng)D上距離、實(shí)際距離、比例尺之間的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵。17．一個(gè)棱長(zhǎng)為6分米的正方體木塊的表面積是（________）平方分米，把它切削成一個(gè)最大的圓錐體，這個(gè)圓錐體的體積是（________）立方分米。答案：56.52【分析】根據(jù)正方體表面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6，求出表面積；將正方體削成最大的圓錐，正方體棱長(zhǎng)等于圓柱的底面直徑和高，據(jù)此根據(jù)圓錐體積公式計(jì)算即可?！驹斀狻?×6×6＝216（平解析：56.52【分析】根據(jù)正方體表面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6，求出表面積；將正方體削成最大的圓錐，正方體棱長(zhǎng)等于圓柱的底面直徑和高，據(jù)此根據(jù)圓錐體積公式計(jì)算即可。【詳解】6×6×6＝216（平方分米）3.14×（6÷2）2×6÷3＝3.14×9×2＝56.52（立方分米）【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是熟悉正方體和圓錐特征，圓錐體積＝底面積×高÷3。18．松鼠媽媽采松子，晴天每天可以采20個(gè)，雨天每天只能采12個(gè)，它一連采了幾天共采了112個(gè)松子，平均每天采14個(gè)，這幾天中有（_______）個(gè)雨天．答案：6【詳解】平均數(shù)的定義：平均數(shù)=總數(shù)÷份數(shù)，松鼠媽媽一連采了幾天共采了112個(gè)松子，平均每天采14個(gè)，那么用的天數(shù)就是112÷14=8（天），設(shè)有x個(gè)雨天，則晴天有（8-x）（天），則有12x+解析：6【詳解】平均數(shù)的定義：平均數(shù)=總數(shù)÷份數(shù)，松鼠媽媽一連采了幾天共采了112個(gè)松子，平均每天采14個(gè)，那么用的天數(shù)就是112÷14=8（天），設(shè)有x個(gè)雨天，則晴天有（8-x）（天），則有12x+20（8-x）=11212x+160-20x=1128x=48x=6（天）19．某公園的門票是每人10元,30人以上(含30人)可以買團(tuán)體票,按7折優(yōu)惠,即每人7元.最少____人時(shí)買團(tuán)體票比買普通票便宜.答案：22【詳解】30人的團(tuán)體票為7×30=210(元),可以買普通票210÷10=21(張),所以最少22人時(shí)買團(tuán)體票要比買普通票便宜.解析：22【詳解】30人的團(tuán)體票為7×30=210(元),可以買普通票210÷10=21(張),所以最少22人時(shí)買團(tuán)體票要比買普通票便宜.20．一組正方體組成的圖形，從正面看是，從左面看是。它最少是用（______）塊正方體積木擺出來的，它最多是用（______）塊正方體積木擺出來的。答案：6【詳解】略解析：6【詳解】略21．直接寫得數(shù)。答案：；0.9；1.8；；2；；；【詳解】略解析：；0.9；1.8；；2；；；【詳解】略22．計(jì)算下面各題，怎樣算簡(jiǎn)便就怎樣算。（每小題3分）9.7－3.79＋1.3－6.21（－）×3×88÷－÷81.25×（4＋0.8）×2.5××答案：0；5；915；；【詳解】9.7－3.79＋1.3－6.21＝（9.7＋1.3）－（3.79＋6.21）＝10－10＝0（－）×3×8＝24×－24×＝14－9＝5解析：0；5；915；；【詳解】9.7－3.79＋1.3－6.21＝（9.7＋1.3）－（3.79＋6.21）＝10－10＝0（－）×3×8＝24×－24×＝14－9＝58÷－÷8＝8×－×＝10－＝91.25×（4＋0.8）×2.5＝1.25×4.8×2.5＝1.25×8×0.6×2.5＝10×0.6×2.5＝15＝＝＝＝＝××＝＝＝三、解答題23．解方程。答案：＝42；＝19【分析】等式的性質(zhì)：（1）等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果還是等式；（2）等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，所得結(jié)果還是等式，據(jù)此解答?！驹斀狻拷猓海?2解析：＝42；＝19【分析】等式的性質(zhì)：（1）等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果還是等式；（2）等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，所得結(jié)果還是等式，據(jù)此解答?！驹斀狻拷猓海?2解：3（3－7）＝5（1－4）－159－21＝5－20－1521－20＝9＋15－5＝19【點(diǎn)睛】等式的性質(zhì)是解方程的主要依據(jù)，解方程時(shí)記得寫“解”。24．目前我縣城市居民用電的電價(jià)是0.52元／千瓦時(shí)：安裝分時(shí)電表的居民實(shí)行分段電價(jià)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)見下表：時(shí)段峰時(shí)（8:00--21:00)谷時(shí)（21:00--次日8:00)每千瓦時(shí)電價(jià)／元0.550.35趙敏家兩個(gè)月用電120千瓦時(shí)，谷時(shí)用電量是用電總量的。安裝分時(shí)電表前，趙敏家兩個(gè)月的電費(fèi)是多少元？安裝分時(shí)電表后，她家兩個(gè)月的電費(fèi)又該是多少元？答案：4元；50元【解析】【詳解】120×0.52=62.4(元)120×=80(千瓦時(shí))120-80=40(千瓦時(shí))40×0.55+80×0.35=50(元)解析：4元；50元【解析】【詳解】120×0.52=62.4(元)120×=80(千瓦時(shí))120-80=40(千瓦時(shí))40×0.55+80×0.35=50(元)25．張叔叔的文章發(fā)表后得到稿費(fèi)4000元，其中800元是免稅的，其余部分按的稅率繳稅，張叔叔一共要繳稅多少元？答案：448元【解析】【詳解】（4000-800）×14%=448（元）解析：448元【解析】【詳解】（4000-800）×14%=448（元）26．“六一”兒童節(jié)，爸爸為王瑩買了《昆蟲王國(guó)的奧秘》和《海洋世界》兩套叢書，共用了480元，一套《昆蟲王國(guó)的奧秘》的價(jià)錢是一套《海洋世界》的．一套《海洋世界》的價(jià)錢是多少元？答案：280元【詳解】480÷(l+)=280(元)解析：280元【詳解】480÷(l+)=280(元)27．星期六下午，王明同學(xué)騎自行車到6千米遠(yuǎn)的姥姥家去玩，請(qǐng)根據(jù)下面折線統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：（1）王明在姥姥家玩了多少時(shí)間？（2）如果王明從出發(fā)起一直騎自行車不休息，下午幾時(shí)幾分可到達(dá)姥姥家？（3）求王明回程階段的速度？如果不計(jì)停留時(shí)間，請(qǐng)求出王明騎自行車的往返的平均速度？答案：（1）30分；（2）1時(shí)40分；（3）12千米；10千米/時(shí)【分析】先根據(jù)折線圖得出王明行程情況：①下午1時(shí)出發(fā)，行駛20分鐘，到下午1：20走了3千米；②然后休息了20分鐘，到下午1：40解析：（1）30分；（2）1時(shí)40分；（3）12千米；10千米/時(shí)【分析】先根據(jù)折線圖得出王明行程情況：①下午1時(shí)出發(fā)，行駛20分鐘，到下午1：20走了3千米；②然后休息了20分鐘，到下午1：40；③接著從下午1：40到下午2：00，行駛20分鐘，又走了3千米，到姥姥家；④從下午2：00到下午2：30分，王明在姥姥家玩；⑤從下午2：30到下午3：00返回家中。（1）王明在姥姥家玩了30分鐘；（2）用到達(dá)姥姥家的時(shí)刻減去休息的時(shí)間，就是不休息到達(dá)姥姥家的時(shí)刻；（3）返回時(shí)的時(shí)間是0.5小時(shí)，路程除以時(shí)間得出返回時(shí)的速度；總路程是2個(gè)6千米；去時(shí)用的時(shí)間是1小時(shí)減去休息的20分鐘，返回用的時(shí)間是0.5小時(shí)，用總路程除以總時(shí)間即可。【詳解】（1）王明在姥姥家是從下午2時(shí)到2時(shí)30分；2時(shí)30分﹣2時(shí)＝30分；答：王明在姥姥家玩了30分。（2）王明中間休息了20分鐘；否則他會(huì)提前20分鐘到姥姥家。2時(shí)﹣20分＝1時(shí)40分；答：下午1時(shí)40分可到達(dá)姥姥家。（3）6÷0.5＝12（千米/時(shí)）；20＋20＝40（分）3時(shí)﹣2時(shí)30分＝30分40＋30＝70（分）70分＝時(shí)6×2÷＝12÷＝10（千米/時(shí)）答：王明返回時(shí)的速度是每小時(shí)12千米；王明騎自行車的往返的平均速度是10千米/時(shí)?！军c(diǎn)睛】解決本題關(guān)鍵是看懂圖，找出王明各個(gè)時(shí)間的狀態(tài)，進(jìn)而求解。28．一根長(zhǎng)1米，橫截面直徑是20厘米的木頭浮在水面上，小明發(fā)現(xiàn)它正好是一半露出水面，請(qǐng)你求出這根木頭與水接觸的面的面積是多少？答案：3454平方厘米【分析】根據(jù)題意，這根木頭與水接觸的面的面積就是這根圓柱體木頭表面積的一半，可根據(jù)圓柱的表面積公式進(jìn)行計(jì)算即可得到答案。【詳解】木頭橫截面的半徑為：20÷2=10（厘米），解析：3454平方厘米【分析】根據(jù)題意，這根木頭與水接觸的面的面積就是這根圓柱體木頭表面積的一半，可根據(jù)圓柱的表面積公式進(jìn)行計(jì)算即可得到答案?！驹斀狻磕绢^橫截面的半徑為：20÷2=10（厘米），兩個(gè)底面積：3.14×102×2=628（平方厘米），側(cè)面積：3.14×20×100=62.8×100，=6280（平方厘米），表面積：628+6280=6908（平方厘米），與水接觸的面積：6908÷2=3454（平方厘米）答：這根木頭與水接觸的面的面積是3454平方厘米?！军c(diǎn)睛】本題主要考查圓柱的表面積，明確所求的內(nèi)容為圓柱表面積的一半是解題的關(guān)鍵。29．啦啦操