48分，合計(jì)120分；完成時(shí)間40——60分鐘．個(gè)兩位數(shù)小4，則這個(gè)兩位數(shù)是()的是()A．80(1+2x)=125B．125(1+2x)=80是()方向前進(jìn)，乙以12千米/時(shí)的速度從C地出發(fā)向正南方向前進(jìn)，那么最快經(jīng)過(guò)()小時(shí)，成員之間互相贈(zèng)送一張卡片（即A送給B一張，B也送給A一張已知全組共贈(zèng)送了306張卡片，則該小組一共有多少名成員？()7．龍山中學(xué)第二屆“龍BA”籃球聯(lián)賽正在如火之間都只比賽一場(chǎng)計(jì)劃安排一共60場(chǎng)比賽，則下列方程中符合題意的是()A．x(x-1)=60B．x(x+1)=60C．2x(x-1)=60D．片，如果全班有x名同學(xué)，根據(jù)題意，列出方程為()知兩次降價(jià)的百分率相同，則每次降價(jià)的百案，請(qǐng)仔細(xì)觀察，按此規(guī)律，如果某個(gè)圖中小 13．如圖所示，△ABC中，DB=90°,AB=6厘米，BC=8厘米，占P從A點(diǎn)開(kāi)始沿AB邊地的距離A￠D與身高5尺的人一樣高．若運(yùn)動(dòng)過(guò)程中秋千的繩索始終拉長(zhǎng)為x尺，則可列方程為．(2)若該水果店每天銷(xiāo)售這種水果所獲得的利潤(rùn)是420元，為4755足學(xué)生勞動(dòng)教育實(shí)踐需要．如圖是某校勞動(dòng)實(shí)踐基地的示意ABCD，面積為360平方米，墻AB的長(zhǎng)為15米．客達(dá)到36萬(wàn)人，那么該景區(qū)這兩年接待游客的年平均增長(zhǎng)率為()A．10%B．20%C．22%D．44%為3596元，每件工藝品需降價(jià)()長(zhǎng)2尺；將竿斜著穿過(guò)門(mén)的對(duì)角，恰好進(jìn)門(mén)．試問(wèn)門(mén)的寬、高和竿長(zhǎng)各是多少？如圖所示，所求竿長(zhǎng)為()以說(shuō)明．?dāng)?shù)學(xué)家趙爽在其所著的《勾股圓方注》中記載的方法是：如圖，將四個(gè)長(zhǎng)為x+6，寬為x的長(zhǎng)方形紙片拼成一個(gè)大正方形，則大正方形的邊長(zhǎng)是x+6+x，面積是四個(gè)矩形的 面積與中間小正方形的面積之和，即4×72+62，據(jù)此易得小明用此方法解 關(guān)于x的方程x(3x-n)=24，其中3x-n>x構(gòu)造出同樣的圖形，已知小正方形的面積為4，則n的值為()23．已知一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是個(gè)位上的數(shù)字的2染了德?tīng)査?，因?yàn)闆](méi)有及時(shí)隔離治療，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后，一共有144人感染了德?tīng)査《荆?5．如圖，在矩形ABCD中，AB=16cm，BC=6cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿移動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，當(dāng)PQ=10cm時(shí)，時(shí)間t=．個(gè)，第二周若按每個(gè)10元的價(jià)格銷(xiāo)售仍可售出200個(gè)，但商店為了適當(dāng)增加銷(xiāo)量，決定降），低x元銷(xiāo)售，銷(xiāo)售一周后，商店對(duì)剩余旅游紀(jì)念品清倉(cāng)處理，以每個(gè)4元的價(jià)格全部售出，(2)某水果市場(chǎng)9月底以25元/kg的價(jià)格從基地所以2x=x2，移項(xiàng)得x2-2x=0，所以x2-2x+1=1，(x-1)2=1，x-1=±1，x=__________．顯然x>0，化簡(jiǎn)1【分析】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，設(shè)個(gè)數(shù)上的數(shù)字是x，則十位上的數(shù)字是(x+4)，由題意得，x2+(x+4)2=10(x+4)+x-4，整理得，2x2-3x-20=0，:個(gè)數(shù)上的數(shù)字是4，十位上的數(shù)字是4+4=8，:這個(gè)兩位數(shù)是84，即t2-8t+15=0，解得：t1=3，t2=5，根據(jù)題意可知：矩形掛圖的長(zhǎng)為(60+2x)cm，寬為(40+2x)cm；則運(yùn)用面積公式列方程即【詳解】解：掛圖長(zhǎng)為(60+2x)cm，寬為(40+2x)cm，所以根據(jù)矩形的面積公式可得：(60+2x)(40+2x)=2816．【詳解】解：設(shè)最快經(jīng)過(guò)x小時(shí)，甲、乙兩即一個(gè)人送出(x-1)張，依題意列方程，計(jì)算即可．【詳解】解：設(shè)該興趣小組的人數(shù)為x人，則每個(gè)同學(xué)需送出(x-1)張卡片，依題意，得：x(x-1)=306．解得x=18或x=-17（舍去【詳解】解：設(shè)每個(gè)小組有x支球隊(duì)，每個(gè)隊(duì)都要賽(x-1)場(chǎng)，但兩隊(duì)之間只有一場(chǎng)比人送出多少?gòu)埵墙忸}關(guān)鍵．如果全班有x名同學(xué)，那么每名同學(xué)要送出(x-1)張，共有x名同學(xué)，那么總共送的張數(shù)應(yīng)該是x(x-1)張，即可列出方程．【詳解】:全班有x名同學(xué)，:每名同學(xué)要送出(x-1)張，:總共送的張數(shù)應(yīng)該是x(x-1)張即x(x-1)=10569．x=-1去分母，方程的兩邊同時(shí)乘以x-2得：x2-4=x-2移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)得，x2-x-2=0，:(x+1)(x-2)=0:x+1=0或x-2=0解得x1=-1，x2=2檢驗(yàn)：將x1=-1代入x-2≠0；將x2=2代入x-2=0，應(yīng)舍去；:x=-1是原分式方程的解．故答案為：x=-1．關(guān)鍵．設(shè)每次降價(jià)的百分率為x，利用經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后的售價(jià)=原售價(jià)×(1-每次降價(jià)的百分率)2，可列出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其符合題意的值，即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意得：200(1-x)2=98，∴每次降價(jià)的百分率為30%．故答案為：30%．個(gè)數(shù)為60，列方程為x2+x+4=60，再解方程即可．x2+x+4=60解得x1=7，x2=-8（不符題意，舍去）鍵．設(shè)每次打了x折，根據(jù)題意列出方程，解出x的值即可解答．【詳解】解：設(shè)每次打了x折，:每次打了9折．得AP=tcm，BP=(6-t)cm，BQ=2t(cm)，根據(jù)面積列式S△PBQ=PB×BQ=6-t)×2t=-t2+6t，代入數(shù)值計(jì)算，即可作答．由題意得：AP=tcm，BP=(6-t)cm，BQ=2t(cm)，則S△PBQ=PB×BQ=6-t)×2t=-t2+6t，:-t2+6t=52:t=5舍去:t=1故答案為：1(x+1-5)2=x2根據(jù)題意列方程得102+(x+1-5)2=x2，即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)題意列方程得102+(x+1-5)2=x2，故答案為：102+(x+1-5)2=x2．程兩邊同乘以(x-1)2可得一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，利用因式分解法解方程可得x的值，方程兩邊同乘以(x-1)2，得x2-3x(x-1)-4(x-1)2=0，去括號(hào)，得x2-3x2+3x-4(x2-2x+1)=0，即x2-3x2+3x-4x2+8x-4=0，合并同類(lèi)項(xiàng)，得-6x2+11x-4=0，即6x2-11x+4=0，因式分解，得(2x-1)(3x-4)=0，所以2x-1=0或3x-4=0，經(jīng)檢驗(yàn)，和都是分式方程的解，所以方程的解為或．（千克）.故答案為：(2+x)；(160-20x)；（2）解：根據(jù)題意，得：(2+x)(160-20x)=420．:x=1，【詳解】解1）3月份應(yīng)交水費(fèi)10+5a（8-a10+40a-5a2）元；【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是了解本題的水費(fèi)收取標(biāo)準(zhǔn)．(2)場(chǎng)地的寬EF為8米（2）由題意易得AD=24，設(shè)矩形空地的寬EF為y米，則FG的長(zhǎng)為(33-3y)米，然后可得方程y2+11y+24=0，進(jìn)而求解即可250(1+x)2=360，答：這個(gè)增長(zhǎng)率為20%；（2）解：:矩形ABCD，面積為360平方米，墻AB的長(zhǎng)為15米，:AD=360÷15=24，設(shè)矩形空地的寬EF為y米，則FG的長(zhǎng)為(33-3y)米，由題意得：y(33-3y)=72，整理得：y2+11y+24=0，解得：y1=3，y2=8，:EF=8米．答：場(chǎng)地的寬EF為8米．用該景區(qū)2024年接待游客人次數(shù)=該景區(qū)2022年接待游客人次數(shù)×(1+該景區(qū)這兩年接待游可得方程25(1+x)2=36，所以該景區(qū)這兩年接待游客的年平均增長(zhǎng)率為20%，【分析】設(shè)每件工藝品需降價(jià)x元，根據(jù)題意列出一元二次方程【詳解】解：設(shè)每件工藝品需降價(jià)x元，根據(jù)題意得：(135-100-x)(100+4x)=3596，整理得：x2-10x+24=0，解得：x1=4，x2=6，:x=6，:要使顧客盡量得到優(yōu)惠，且每天獲得利潤(rùn)為3596元，每件工藝品需降價(jià)6元，【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，理解題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方的關(guān)鍵．設(shè)竿長(zhǎng)AC為x尺，則BC為(x-4)尺，AB為(x-2)尺，利用勾股定理，可得出關(guān)于x的一元二次方程，解方程，即可求解．【詳解】解：設(shè)竿長(zhǎng)AC為x尺，則BC為(x-4)尺，AB為(x-2)尺，根據(jù)題意得：(x-4)2+(x-2)2=x2．解題關(guān)鍵．參照已知方法，將四個(gè)長(zhǎng)為3x-n，寬為x的長(zhǎng)方形紙片拼成一個(gè)大正方形，求出大正方形的邊長(zhǎng)為10，得到n=4x-10，再根據(jù)小正方形的邊長(zhǎng)為10-2x，小正方形的邊【詳解】解：由題意可知，將四個(gè)長(zhǎng)為3x-n，寬為x的長(zhǎng)方形紙片拼成一個(gè)大正方形，則大正方形的邊長(zhǎng)是3x-n+x，面積是四個(gè)矩形的面積與中間小正方形的面積之和，:大正方形的面積為4×24+4=:大正方形的邊長(zhǎng)為10，:3x-n+x=4x-n=10，:n=4x-10，∵小正方形的邊長(zhǎng)為3x--nx，即10-2x，∵3x-n>x，即10-2x>0，:10-2x=±2，∵10-2x>0，:x=4，23．63【分析】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用．的數(shù)字為2x，用含x的代數(shù)式把這個(gè)兩位數(shù)表示出來(lái)為21x，根據(jù)十位上的數(shù)字的平方與個(gè)位上的數(shù)字的9倍之和正好是這個(gè)兩位數(shù)，可列方程(2x)2+9x=21x，解方程求出x的值，【詳解】解：設(shè)這個(gè)兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)字為x，則十位上的數(shù)字為2x，:這個(gè)兩位數(shù)為20x+x=21x，:(2x)2+9x=21x，:21x=21×3=63．【分析】此題考查了一元二次方程的運(yùn)用．利用作垂線，構(gòu)造直角三角形，運(yùn)用勾股定理列作PH丄CD，垂足為H，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，用t表示線段長(zhǎng)，用勾過(guò)點(diǎn)P作PH丄CD于點(diǎn)H，:四邊形APHD是矩形，:四邊形ABCD是矩形，:四邊形APHD是矩形，:HQ=CD-AP-CQ=16-5t(cm)．:PH2+HQ2=PQ2，解得：x1==x2:10-1=9．27．(1)20%（1）設(shè)該基地“陽(yáng)光玫瑰”種植面積的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)“2021年年底已經(jīng)種植“陽(yáng)光（2）設(shè)將“陽(yáng)光玫瑰”儲(chǔ)藏y天后一次性售出，根據(jù)“銷(xiāo)售額-成本=利潤(rùn)”，可列出關(guān)于y的由題意得，300(1+x)2=432，答：該基地“陽(yáng)光玫瑰”種植面積的年平均增長(zhǎng)率為20%.(30+1.5y)(500-10y)-