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人教版8年級數(shù)學(xué)上冊《整式的乘法與因式分解》章節(jié)測評考試時間:90分鐘;命題人:教研組考生注意:1、本卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分,滿分100分,考試時間90分鐘2、答卷前,考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置,如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新的答案;不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶,不按以上要求作答的答案無效。第I卷(選擇題20分)一、單選題(5小題,每小題4分,共計20分)1、計算(-a)3÷a結(jié)果正確的是A.a(chǎn)2 B.-a2 C.-a3 D.-a42、圖(1)是一個長方形,用剪刀沿圖中虛線(對稱軸)剪開,把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形,小長方形的長為,寬為,然后按圖(2)拼成一個正方形,通過計算,用拼接前后兩個圖形中陰影部分的面積可以驗證的等式是(
)A. B.C. D.3、下列因式分解正確的是(
)A. B.C. D.4、如圖,從邊長為()cm的正方形紙片中剪去一個邊長為()cm的正方形(),剩余部分沿虛線又剪拼成一個矩形(不重疊無縫隙),則矩形的面積為(
)A. B. C. D.5、數(shù)學(xué)興趣小組開展活動:把多項式分解因式,組長小明發(fā)現(xiàn)小組里有以下四種結(jié)果與自己的結(jié)果不同,他認(rèn)真思考后,發(fā)現(xiàn)其中還有一種結(jié)果是正確的,你認(rèn)為正確的是(
)A. B. C. D.第Ⅱ卷(非選擇題80分)二、填空題(5小題,每小題6分,共計30分)1、分解因式:m2-1=_____.2、若x,y滿足方程組則的值為______.3、分解因式:________________.4、計算______.5、觀察等式:2+22=23﹣2,2+22+23=24﹣2,2+22+23+24=25﹣2,…,已知按一定規(guī)律排列的一組數(shù):2100,2101,2102,…,2199,若2100=m,用含m的代數(shù)式表示這組數(shù)的和是_______.三、解答題(5小題,每小題10分,共計50分)1、已知A=2x,B是多項式,計算B+A時,某同學(xué)把B+A誤寫成B÷A,結(jié)果得,試求A+B.2、先化簡,再求值:(a+)(a﹣)+a(a﹣6),其中a=.3、我們知道形如的二次三項式可以分解因式為,所以.但小白在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn),對于還可以使用以下方法分解因式..這種在二次三項式中先加上9,使它與的和成為一個完全平方式,再減去9,整個式子的值不變,從而可以進(jìn)一步使用平方差公式繼續(xù)分解因式了.(1)請使用小白發(fā)現(xiàn)的方法把分解因式;(2)填空:;(3)請用兩種不同方法分解因式.4、.5、因式分解:(1);(2);(3).-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】直接利用冪的乘方運算法則以及同底數(shù)冪的除法運算法則分別化簡求出答案【詳解】(-a)3÷a=-a3÷a=-a3-1=-a2,故選B.【考點】此題主要考查了冪的乘方運算以及同底數(shù)冪的除法運算,正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵.2、B【解析】【分析】先求出圖形的面積,根據(jù)圖形面積的關(guān)系,寫出等式即可.【詳解】解:大正方形的邊長為:,空白正方形邊長:,圖形面積:大正方形面積,空白正方形面積,四個小長方形面積為:,∴=+.故選擇:B.【考點】本題考查利用面得到的等式問題,掌握面積的大小關(guān)系,抓住大正方形面積=空白小正方形面積+四個小正方形面積是解題關(guān)鍵.3、D【解析】【分析】根據(jù)因式分解的方法,逐項分解即可.【詳解】A.,不能因式分解,故該選項不正確,不符合題意;B.故該選項不正確,不符合題意;C.,故該選項不正確,不符合題意;D.,故該選項正確,符合題意.故選D.【考點】本題考查了因式分解,掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵.4、D【解析】【分析】利用大正方形的面積減去小正方形的面積即可,注意完全平方公式的計算.【詳解】解:矩形的面積為:(a+4)2-(a+1)2=(a2+8a+16)-(a2+2a+1)=a2+8a+16-a2-2a-1=6a+15.故選:D.5、D【解析】【分析】首先提出二次項系數(shù),再利用完全平方公式進(jìn)行分解即可.【詳解】解:故選:D.【考點】此題主要考查了分解因式,關(guān)鍵是掌握分解因式首先提公因式,再利用公式法進(jìn)行分解.二、填空題1、【解析】【分析】利用平方差公式進(jìn)行因式分解即可.【詳解】解:m2-1=故答案為:【考點】本題考查的是利用平方差公式分解因式,掌握“平方差公式的特點”是解本題的關(guān)鍵.2、【解析】【分析】方程組中第二個方程整理后求出x+y的值,原式利用平方差公式變形,將各自的值代入計算即可求出值.【詳解】解:由②得,因為,所以.故答案為【考點】此題考查了二元一次方程組的解,以及平方差公式,將原式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃问墙獗绢}的關(guān)鍵.3、【解析】【分析】首先將前三項分組進(jìn)而利用完全平方公式和平方差公式分解因式得出即可.【詳解】解:故答案為:.【考點】本題考查了分組分解法分解因式,分組分解法一般是針對四項或四項以上多項式的因式分解,分組目的是分組后能出現(xiàn)公因式或能應(yīng)用公式.4、【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法法則計算即可得答案.【詳解】===.【考點】本題考查同底數(shù)冪乘法,同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加;熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵.5、m2﹣m##-m+m2【解析】【分析】歸納出數(shù)字的變化規(guī)律,給已知數(shù)列求和,并用含m的代數(shù)式表示出來即可.【詳解】解:由題意得:2100+2101+2102+…+2199,=(2+22+23+…+2199)﹣(2+22+23+…+299),=(2200﹣2)﹣(2100﹣2),=(2100)2﹣2100,=m2﹣m,故答案為:m2﹣m.【考點】本題主要考查了數(shù)字的變化規(guī)律,觀察數(shù)字變化規(guī)律并利用規(guī)律用含m的代數(shù)式表示出結(jié)果是解題的關(guān)鍵.三、解答題1、A+B=2x3+x2+2x【解析】【分析】根據(jù)題意可得B=(·2x=2x3+x2,再計算A+B的值即可.【詳解】根據(jù)題意可得:B=(·2x=2x3+x2,∴A+B=2x+2x3+x2.【考點】本題考查了整式的乘法,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.2、2a2﹣6a﹣3,1﹣6.【解析】【分析】原式利用平方差公式,以及單項式乘以多項式法則計算,合并得到最簡結(jié)果,把a(bǔ)的值代入計算即可求出值.【詳解】解:原式=a2﹣3+a2﹣6a=2a2﹣6a﹣3,當(dāng)a=時,原式=4﹣6﹣3=1﹣6.【考點】本題主要考查整式化簡求值,準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵.3、(1);(2);;;;;;(3)【解析】【分析】(1)在上加16減去16,仿照小白的解法解答;(2)在原多項式上加再減去,仿照小白的解法解答;(3)將分解為13m與(-m)的乘積,仿照例題解答;在原多項式上加再減去仿照小白的解法解答.【詳解】(1)解:=====;(2)解:=====(x-y)(x-9y)故答案為:;;;;;;(3)解法1:原式.解法2:原式.【考點】此題考查多項式的因式分解,讀懂例題及小白的解法,掌握完全平方公式、平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵.4、【解析】【分析】先計算乘方,然后計算括號,再計算除法即可.【詳解】解:原式【考點】本題主要考查了整式的運算,涉及冪的乘方,多項式的乘除運算,熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.5、(1);(2);(3)【解析】【
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