平行線的判定知識(shí)點(diǎn)1：同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角兩條直線被第三條直線所截，兩個(gè)角都在兩條被截線同側(cè)，并在截線的同旁，這樣的一對(duì)角叫做同位角.兩條直線被第三條直線所截，兩個(gè)角都在兩條被截線之間并且在截線的兩旁，這樣的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角.兩條直線被第三條直線所截兩個(gè)角都在兩條被截線之間并且在截線的同旁，這樣的一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角.【題型1同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角】【例1】（23-24七年級(jí)·遼寧沈陽·期末）科技是國家強(qiáng)盛之基，創(chuàng)新是民族進(jìn)步之魂．近些年來，我國的航空事業(yè)不斷發(fā)展，在如左圖所示的飛機(jī)中抽象出右圖的數(shù)學(xué)圖形，在右圖中，與∠1構(gòu)成同旁內(nèi)角的是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5【變式1-1】（23-24七年級(jí)·上海楊浦·期末）如圖，下列說法中，錯(cuò)誤的是（

）A．∠EAD與∠EBD是同位角 B．∠EAD與∠DBC是同位角C．∠EAD與∠ADC是內(nèi)錯(cuò)角 D．∠EAD與∠ADB是內(nèi)錯(cuò)角【變式1-2】（23-24七年級(jí)·全國·假期作業(yè)）分別指出下列圖中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.【變式1-3】（23-24七年級(jí)·廣東潮州·期末）英文字母中，存在同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角（不考慮字母寬度），下列字母中含同旁內(nèi)角最多的是（

）A． B． C． D．知識(shí)點(diǎn)2：平行線的判定①兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.（同位角相等，兩直線平行）.②兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行.（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.③兩直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，則這兩條直線平行.（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.）【題型2：同位角相等兩直線平行】【例2】（24-25七年級(jí)上·全國·課后作業(yè)）如圖，三根木棒釘在一起，交點(diǎn)分別為．現(xiàn)將木棒分別繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，同時(shí)開始，速度分別為和，當(dāng)兩根木棒都轉(zhuǎn)滿了一周時(shí)，它們同時(shí)停止轉(zhuǎn)動(dòng)．轉(zhuǎn)動(dòng)s時(shí)，木棒平行．

【變式2-1】（23-24七年級(jí)下·全國·單元測(cè)試）如圖，下列能判定的條件有（

）個(gè)（1）；（2）；（3）；（4）A．1 B．2 C．3 D．4【變式2-2】（24-25七年級(jí)上·全國·課后作業(yè)）如圖，過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線，依據(jù)是．【題型3內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行】【例3】（23-24七年級(jí)下·四川成都·階段練習(xí)）如圖，直線被直線所截，下列選項(xiàng)中能得到的是（

）A． B．C． D．【變式3-1】（23-24六年級(jí)下·山東東營(yíng)·期末）如圖，已知四邊形，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，連接，，下列說法中正確的是（）A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則【變式3-2】（23-24七年級(jí)下·全國·單元測(cè)試）如圖，一條公路的兩個(gè)拐角和若，要使公路和在同一方向上，需要使度，依據(jù)是．?【題型4同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行】【例4】（23-24七年級(jí)下·全國·單元測(cè)試）如圖，要得到，則需要的條件．（填一個(gè)你認(rèn)為正確的條件即可）【變式4-1】（23-24八年級(jí)下·全國·單元測(cè)試）如圖，下列能判定的條件的個(gè)數(shù)是（

）①；②；③；④A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【變式4-2】（24-25八年級(jí)上·重慶江北·開學(xué)考試）如圖，下列條件中：①；②；③；④，其中能判定的條件有（填寫序號(hào)）【題型5垂直于同一直線的兩直線平行】【例5】（22-23七年級(jí)下·山東菏澤·期中）下列說法：（1）經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線；（2）點(diǎn)到直線的距離就是指這點(diǎn)到這條直線的垂線段；（3）在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；（4）在立體空間里，垂直于同一條直線的兩條直線平行；（5）周角是一條射線，平角是一條直線．其中正確的個(gè)數(shù)為（

）A．3個(gè) B．2個(gè) C．1個(gè) D．0個(gè)【變式5-1】（22-23七年級(jí)下·山東菏澤·期中）下列說法中正確的是（

）A．同位角相等．B．直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段叫做這個(gè)點(diǎn)到這條直線的距離．C．平面內(nèi)有三條直線a，b，