人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《一次函數(shù)》定向訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，直線l1和l2相交于點(diǎn)P3（x3，y3），點(diǎn)P1（x1，y1）在直線l1，點(diǎn)P2（x2，y2）在直線l2上，且x1＞x3，x2＞x3，則y1，y2，y3大小關(guān)系正確的是（）A．y1＜y3＜y2 B．y2＜y1＜y3 C．y2＜y3＜y1 D．y3＜y1＜y22、下列曲線中，表示y是x的函數(shù)的是（）A． B．C． D．3、在某火車(chē)站托運(yùn)物品時(shí)，不超過(guò)3kg的物品需付1.5元，以后每增加1kg（不足1kg按1kg計(jì)）需增加托運(yùn)費(fèi)0.5元，則下列圖象能表示出托運(yùn)費(fèi)y與物品重量x之間的函數(shù)關(guān)系式的是（）A． B．C． D．4、關(guān)于一次函數(shù)y＝﹣2x+3，下列結(jié)論正確的是（）A．圖象與x軸的交點(diǎn)為（，0）B．圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限C．y隨x的增大而增大D．圖象過(guò)點(diǎn)（1，﹣1）5、如圖，一次函數(shù)y＝ax+b的圖象交x軸于點(diǎn)（2，0），交y軸與點(diǎn)（0，4），則下面說(shuō)法正確的是（）A．關(guān)于x的不等式ax+b＞0的解集是x＞2B．關(guān)于x的不等式ax+b＜0的解集是x＜2C．關(guān)于x的方程ax+b＝0的解是x＝4D．關(guān)于x的方程ax+b＝0的解是x＝2第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、已知一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為4，則______．2、直線y=2x-3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是______，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是______．3、某圖書(shū)館對(duì)外出租書(shū)的收費(fèi)方式是：每本書(shū)出租后的前兩天，每天收0.6元，以后每天收0.3元，那么一本書(shū)在出租后天后，所收租金與天數(shù)的表達(dá)式為_(kāi)____．4、函數(shù)的自變量x的取值范圍是________．5、“早穿皮襖午穿紗，圍著火爐吃西瓜．”這句諺語(yǔ)反映了我國(guó)新疆地區(qū)一天中，________隨__________變化而變化．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線l：y＝43x+8與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B，點(diǎn)A，直線x＝﹣2交AB于點(diǎn)C，D是直線x＝﹣2上一動(dòng)點(diǎn)，且在點(diǎn)C的上方，設(shè)D（﹣2，m（1）求點(diǎn)O到直線AB的距離；（2）當(dāng)四邊形AOBD的面積為38時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)，此時(shí)在x軸上有一點(diǎn)E（8，0），在y軸上找一點(diǎn)M，使|ME﹣MD|最大，請(qǐng)求出|ME﹣MD|的最大值以及M點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，將直線l：y＝43x+8左右平移，平移的距離為t（t＞0時(shí)，往右平移；t＜0時(shí)，往左平移）平移后直線上點(diǎn)A，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A′、點(diǎn)B′，當(dāng)△A′B′D為等腰三角形時(shí)，求t2、在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝kx+4（k≠0）交x軸于點(diǎn)A（8，0），交y軸于點(diǎn)B．（1）k的值是；（2）點(diǎn)C是直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D和點(diǎn)E分別在x軸和y軸上．①如圖，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（6，0），點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，1），若四邊形OECD的面積是9，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；②當(dāng)CE平行于x軸，CD平行于y軸時(shí)，若四邊形OECD的周長(zhǎng)是10，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)．3、y﹣5與x成正比例，且x＝3時(shí)y＝﹣4．（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）用所學(xué)的代數(shù)知識(shí)證明：對(duì)于該函數(shù)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減?。?、已知直線y=x+2和直線y=?x+4相交于點(diǎn)A，且分別與x軸相交于點(diǎn)B和點(diǎn)C．（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）求△ABC的面積．5、已知直線y＝kx＋b經(jīng)過(guò)M(0，2)，N(1，3)兩點(diǎn)．(1)求該直線的表達(dá)式；(2)請(qǐng)判斷點(diǎn)P（2，4）在不在該直線上-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，利用可得，利用可得，即可得到結(jié)論．【詳解】由圖像可知：直線的性質(zhì)為：隨的增大而減小由圖像可知：直線的性質(zhì)為：隨的增大而增大故選：【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，，隨的增大而增大；，隨的增大而減小，利用此性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：在某一變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x、y，一個(gè)量x變化，另一個(gè)量y隨之變化，當(dāng)x每取一個(gè)值，另一個(gè)量y就有唯一值與之相對(duì)應(yīng)，這時(shí)，我們把x叫做自變量，y是x的函數(shù)，只有選項(xiàng)C中圖象所表示的符合函數(shù)的意義，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的定義，理解函數(shù)的定義，理解自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系是正確判斷的前提．3、D【解析】【分析】根據(jù)題意分析出托運(yùn)費(fèi)y與物品重量x之間的函數(shù)關(guān)系，畫(huà)出圖像即可．【詳解】解：由題意可得，當(dāng)時(shí)，，∵物品重量每增加1kg（不足1kg按1kg計(jì)）需增加托運(yùn)費(fèi)0.5元，∴托運(yùn)費(fèi)y與物品重量x之間的函數(shù)圖像為：故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了函數(shù)的圖像，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意正確分析出托運(yùn)費(fèi)y與物品重量x之間的函數(shù)關(guān)系．4、A【解析】【分析】利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，可判斷出選項(xiàng)A符合題意；利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，可判斷出選項(xiàng)B不符合題意；利用一次函數(shù)的性質(zhì)，可判斷出選項(xiàng)C不符合題意；利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，可判斷出選項(xiàng)D不符合題意．【詳解】解：A．當(dāng)y＝0時(shí)，﹣2x+3＝0，解得：x＝，∴一次函數(shù)y＝﹣2x+3的圖象與x軸的交點(diǎn)為（，0），選項(xiàng)A符合題意；B．∵k＝﹣2＜0，b＝3＞0，∴一次函數(shù)y＝﹣2x+3的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，選項(xiàng)B不符合題意；C．∵k＝﹣2＜0，∴y隨x的增大而減小，選項(xiàng)C不符合題意；D．當(dāng)x＝1時(shí)，y＝﹣2×1+3＝1，∴一次函數(shù)y＝﹣2x+3的圖象過(guò)點(diǎn)（1，1），選項(xiàng)D不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要是考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握利用函數(shù)表達(dá)式求解點(diǎn)的坐標(biāo)，利用一次函數(shù)的性質(zhì)，求解增減性和函數(shù)所過(guò)象限，是解決本題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】直接根據(jù)函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn)，進(jìn)行逐一判斷即可得到答案．【詳解】解：A、由圖象可知，關(guān)于x的不等式ax+b＞0的解集是x＜2，故不符合題意；B、由圖象可知，關(guān)于x的不等式ax+b＜0的解集是x＞2，故不符合題意；C、由圖象可知，關(guān)于x的方程ax+b＝0的解是x＝2，故不符合題意；D、由圖象可知，關(guān)于x的方程ax+b＝0的解是x＝2，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題，利用一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)求不等式的解集，解題的關(guān)鍵在于能夠利用數(shù)形結(jié)合的思想求解．二、填空題1、2或-2##-2或2【解析】【分析】由函數(shù)解析式確定與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，4），然后根據(jù)函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的面積為4列出方程求解即可．【詳解】解：∵在中，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，∴的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，4），由題意可得：，解得：．故答案為：2或-2．【點(diǎn)睛】題目主要考查一次函數(shù)解析式的確定及其與坐標(biāo)軸圍成面積的計(jì)算方法，理解題意，得出方程是解題關(guān)鍵．2、（，0）##（1.5，0）（0，﹣3）【解析】【分析】分別根據(jù)x、y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)進(jìn)行解答即可．【詳解】令y=0，則2x﹣3=0，解得：x，故直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為：（，0）；令x=0，則y=﹣3，故直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為：（0，﹣3）．故答案為（，0），（0，﹣3）．【點(diǎn)睛】本題考查了x、y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)問(wèn)題是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】根據(jù)每本書(shū)出租后的前兩天，每天收0.6元，以后每天收0.3元，列出一本書(shū)在出租后天后，所收租金與天數(shù)的表達(dá)式即可．【詳解】解：由題意得，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，讀懂題意，根據(jù)題意列出所收租金與天數(shù)的表達(dá)式是解本題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】根據(jù)零指數(shù)冪以及二次根式有意義的條件以及分式有意義的條件進(jìn)行解答即可．【詳解】解：∵函數(shù)，∴，，解得：，∴函數(shù)的自變量x的取值范圍是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)冪，二次根式有意義的條件，分式有意義的條件，熟知分母不為零，根號(hào)下為非負(fù)數(shù)，任何非零實(shí)數(shù)的零次冪等于是解本題的關(guān)鍵．5、溫度時(shí)間【解析】【分析】根據(jù)自變量和因變量的定義：自變量是會(huì)引起其他變量發(fā)生變化的變量，是被操控的；因變量是由一些變化而被影響的量，是被測(cè)定或被記錄的；進(jìn)行求解即可．【詳解】解：“早穿皮襖午穿紗，圍著火爐吃西瓜”這句諺語(yǔ)反映了我國(guó)新疆地區(qū)一天中，溫度隨時(shí)間的變化而變化，故答案為：溫度，時(shí)間．【點(diǎn)睛】本題主要考查了自變量和因變量，解題的關(guān)鍵在于能夠熟知二者的定義．三、解答題1、（1）4.8；（2）當(dāng)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0，403）時(shí)，|ME﹣MD|取最大值234；（3）t的值為﹣2﹣46、4、﹣2+46【解析】【分析】（1）分別將x＝0、y＝0代入一次函數(shù)解析式中求出與之對(duì)應(yīng)的y、x的值，從而得出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式求出線段AB的長(zhǎng)度，利用面積法即可求出點(diǎn)O到直線AB的距離；（2）將x＝﹣2代入直線AB解析式中即可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，利用分割圖形求面積法結(jié)合四邊形AOBD的面積為38即可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之即可得出m值，在x軸負(fù)半軸上找出點(diǎn)E關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)E′（﹣8，0），連接E′D并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)M，連接DM，根據(jù)三角形三邊關(guān)系即可得出此時(shí)|ME﹣MD|最大，最大值為線段DE′的長(zhǎng)度，由點(diǎn)D、E′的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出直線DE′的解析式，將x＝0代入其中即可得出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)，再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式求出線段DE′的長(zhǎng)度即可；（3）根據(jù)平移的性質(zhì)找出平移后點(diǎn)A′、B′的坐標(biāo)，結(jié)合點(diǎn)D的坐標(biāo)利用兩點(diǎn)間的距離公式即可找出B′D、A′B′、A′D的長(zhǎng)度，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得出關(guān)于t的方程，解之即可得出t值，此題得解．【詳解】（1）當(dāng)x＝0時(shí)，y＝43x∴A（0，8），∴OA＝8；當(dāng)y＝43x+8＝0時(shí)，y∴B（﹣6，0），∴OB＝6．∴AB＝OA∴點(diǎn)O到直線AB的距離＝OA?OBOA（2）當(dāng)x＝﹣2時(shí)，y＝43x+8＝16∴C（﹣2，163∴S四邊形AOBD＝S△ABD+S△AOB＝12CD?（xA﹣xB）+12OA?OB＝3解得：m＝10，∴當(dāng)四邊形AOBD的面積為38時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（﹣2，10）．在x軸負(fù)半軸上找出點(diǎn)E關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)E′（﹣8，0），連接E′D并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)M，連接DM，此時(shí)|ME﹣MD|最大，最大值為線段DE′的長(zhǎng)度，如圖1所示．DE′＝[(?2)?(?8)]2設(shè)直線DE′的解析式為y＝kx+b（k≠0），將D（﹣2，10）、E′（﹣8，0）代入y＝kx+b，{?2k+b=10?8k+b=0，解得：∴直線DE′的解析式為y＝53x+40∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0，403故當(dāng)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0，403）時(shí)，|ME﹣MD|取最大值234（3）∵A（0，8），B（﹣6，0），∴點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（t，8），點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（t﹣6，0），∵點(diǎn)D（﹣2，10），∴B′D＝[t?6?(?2)]2+(0?10)2＝t2?8t+116，A′B′＝(t?6?t)2+(0?8)△A′B′D為等腰三角形分三種情況：①當(dāng)B′D＝A′D時(shí)，有t2?8t+116＝解得：t＝9；②當(dāng)B′D＝A′B′時(shí)，有t2解得：t＝4；③當(dāng)A′B′＝A′D時(shí)，有10＝t2解得：t1＝﹣2﹣46（舍去），t2＝﹣2+46．綜上所述：當(dāng)△A′B′D為等腰三角形時(shí)，t的值為﹣2﹣46、4、﹣2+46或9．【點(diǎn)睛】本題是一次函數(shù)綜合題目，考察了一次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)，一次函數(shù)平移，一次函數(shù)中的最值問(wèn)題，此類(lèi)題目在圖形運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程中，往往伴隨著圖形位置關(guān)系及數(shù)列關(guān)系的變化，有些問(wèn)題能夠用一次函數(shù)來(lái)解決圖形運(yùn)動(dòng)的變化規(guī)律，解決動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題，要?jiǎng)又杏徐o、動(dòng)靜結(jié)合．2、（1）?12；（2）①C(3,52)【解析】【分析】（1）把A（8，0）的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式即可；（2）①由四邊形OECD,則C在線段AB上時(shí)，如圖，利用四邊形OECD的面積是9，再列方程解題即可；②分三種情況討論，如圖，當(dāng)C在線段AB上時(shí)，當(dāng)C在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，當(dāng)C在BA的延長(zhǎng)線時(shí)，設(shè)C(x,?12x+4),【詳解】解：（1）∵直線y＝kx+4（k≠0）交x軸于點(diǎn)A（8，0），∴8k+4=0,解得：k=?1故答案為：?1（2）①由（1）得：y=?1令x=0,則y=4,即B(0,4),∴S∵點(diǎn)D的坐標(biāo)為（6，0），點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，1），∴OE=1,BE=3,AD=8?6=2,設(shè)C(x,?1由四邊形OECD的面積是9，則C在線段AB上，∴16?1解得：x=3,則?1∴C(3,5②當(dāng)CE平行于x軸，CD平行于y軸時(shí)，∴CE⊥y軸，CD⊥x軸，CE=OD,CD=OE,如圖，當(dāng)C在線段AB上時(shí)，設(shè)C(x,?則OD=x,CD=?1∵四邊形OECD的周長(zhǎng)是10，∴2(?1解得：x=2,則?1∴C(2,3),當(dāng)C在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，同理可得：CD=?1∴2(?1解得：x=?23,∴C(?2當(dāng)C在BA的延長(zhǎng)線時(shí)，如圖，四邊形OECD的周長(zhǎng)大于2OA=16,故不符合題意，舍去，綜上：C(2,3)或C(?2【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形，掌握“利用周長(zhǎng)與面積列方程”是解本題的關(guān)鍵.3、（1）y=?3x+5；（2）見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）利用正比例函數(shù)的定義，設(shè)y?5=kx，然后把已知的一組對(duì)應(yīng)值代入求出k即可得到y(tǒng)與x的關(guān)系式；（2）在一次函數(shù)y=?3x+5的圖象上任取兩點(diǎn)A、B，設(shè)Ax1,y1,Bx2,【詳解】解：（1）設(shè)y?5與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y?5=kx把x=3,?y=?4代入得：3k=?9，解得：∴y?5=?3x，即：y與x之間的函數(shù)表達(dá)式：y=?3x+5；（2）在一次函數(shù)y=?3x+5的圖象上任取兩點(diǎn)A、B，設(shè)Ax1,則y1∵x∴x∴?3x1?∴x1<x∴對(duì)于函數(shù)y=?3x+5，其函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)解析式的求法，以