第三章整式及其加減六年級上冊1認(rèn)識代數(shù)式第2課時

代數(shù)式課前小測4aa2(2m＋0.5n)(1)邊長為acm的正方形的周長是

cm,面積是

cm2;

(2)鋼筆每支2元,鉛筆每支0.5元,m支鋼筆和n支鉛筆共

元;

(3)溫度由2℃下降t℃后是

℃。

(2－t)情境導(dǎo)入壹目錄課堂小結(jié)肆當(dāng)堂達(dá)標(biāo)叁新知初探貳情境導(dǎo)入壹情境導(dǎo)入我們知道，用字母表示數(shù)，能把數(shù)量和數(shù)量關(guān)系一般而又簡明地表達(dá)出來，為研究和敘述問題帶來方便．請同學(xué)完成下面的問題：(1)正方體的邊長為a,則正方體的體積為

;(2)x的4倍與3的差可以表示為

;(3)汽車上有a名乘客,中途下去b名,又上來c名,現(xiàn)在車上有

名乘客;(4)圓的半徑用r表示,它的周長是

,面積是

;(5)一輛汽車t小時行駛了s千米,則汽車的速度為

千米/時.a34x－3(a－b＋c)2πrπr2

新知初探貳合作探究探究活動1代數(shù)式的意義觀察?思考上面各問題中得到的含有字母的式子，你發(fā)現(xiàn)它們包含哪些運(yùn)算？與同伴交流．a(chǎn)34x－3(a－b＋c)2πrπr2

歸納小結(jié)像上面這些式子，除了含有數(shù)字或表示數(shù)的字母之外，通常還含有運(yùn)算符號（加、減、乘、除、乘方、開方），這樣的式子都是代數(shù)式．單獨(dú)一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式．溫馨提示：(1)代數(shù)式中不含“＝”“＞”“＜”“≠”等符號．（2）代數(shù)式可以簡明地描述許多實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系．典例分析閱讀·思考：教材第100頁“代數(shù)”的由來.例1

設(shè)字母a表示甲數(shù)，字母b表示乙數(shù)，用代數(shù)式表示：（1）甲、乙兩數(shù)的差的2倍；（2）甲數(shù)的

與乙數(shù)的

的差；（3）甲、乙兩數(shù)的差的立方；（4）甲、乙兩數(shù)的平方和．解：（1）2(a－b)；

（2）

a－

b；

（3）(a－b)3；

（4）a2＋b2．歸納小結(jié)1．在把文字?jǐn)⑹龅恼Z句“翻譯”成代數(shù)式時，首先要正確理解這一語句的數(shù)學(xué)含義；同時，要正確判斷語句中所給出的各種運(yùn)算的順序．2．代數(shù)式的書寫格式要求：（1）字母與字母相乘，乘號通常寫作“?”或省略不寫，如v×t寫成v?t或vt，而數(shù)字與數(shù)字相乘仍用“×”號；（2）數(shù)字與字母相乘，數(shù)字應(yīng)寫在字母前面，如a×3=3a；（3）帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時，應(yīng)先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)后再與字母相乘，如

2

×a=

a；（4）除法運(yùn)算一般寫成分?jǐn)?shù)形式，如s÷v應(yīng)寫為

；（5）在一些實(shí)際問題中，所列式子是積或商的形式，把單位名稱直接寫在后面，若是和或差的形式則必須把式子用括號括起來，再將單位名稱寫在式子的后面，如ab厘米、(a+b)千克等．合作探究針對訓(xùn)練：教材第99頁隨堂練習(xí)第1，2題.例2

與文字語言敘述下列代數(shù)式：（1）x+y；（2）

(x－y)；（3）(x＋y)2；（4）x3＋y3．解：（1）x與y兩數(shù)的和；（2）x與y兩數(shù)差的

；（3）x與y兩數(shù)和的平方；（4）x與y兩數(shù)的立方和．歸納小結(jié)：用語言表達(dá)代數(shù)式的意義，一定要正確判斷代數(shù)式中含有的各種運(yùn)算及其順序，要以不引起誤解為前提，靈活運(yùn)用和、差、積、商、倍、倒數(shù)等詞語．合作探究探究活動2代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義例3

甲、乙兩地相距150km，一輛汽車的行駛速度為akm/h，用代數(shù)式表示：（1）這輛汽車從甲地到乙地需要行駛多長時間？（2）若速度增加2km/h，則需要多長時間？加速后可以早到多長時間？解：（1）這輛汽車從甲地到乙地需要行駛

h．（2）如果速度增加2km/h，那么行駛速度就是(a＋2)km/h，所以從甲地到乙地需要行駛

h．加速后可以早到(

－

)h．合作探究思考·交流：代數(shù)式10x＋5y可以表示哪些生活中的問題？與同伴交流．如果用x(單位：m/s)表示小明跑步的速度，用y(單位：m/s)表示小明走路的速度，那么10x＋5y表示他跑步10s和走路5s所經(jīng)過的路程；如果用x和y分別表示1元和5角硬幣的枚數(shù)，那么10x＋5y就表示x枚1元硬幣和y枚5角硬幣共是多少角錢．針對練習(xí)：教材第102頁隨堂練習(xí)第1，4題；教材第103頁

習(xí)題第3題．歸納小結(jié)解決這類問題的關(guān)鍵是熟知常見問題如行程、工程、銷售等問題中的數(shù)量關(guān)系，以及一些面積、體積公式，在書寫代數(shù)式時，若是和或差的形式必須把式子用括號括起來，將單位名稱寫在式子的后面．當(dāng)堂達(dá)標(biāo)叁當(dāng)堂達(dá)標(biāo)1.下列各式:(1)a+b=5;(2)5a-3y;(3)2;(4)n;(5)2(a+b)+7;(6);(7)2+7-6;(8)23;(9)x+5>3.其中哪些是代數(shù)式,哪些不是代數(shù)式?解析:代數(shù)式是用運(yùn)算符號(加、減、乘、除、乘方等)把數(shù)和字母連接而成的式子,而用“=”“≠”“<”“>”“≤”“≥”等關(guān)系符號連接而成的式子都不是代數(shù)式.解:(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)是代數(shù)式,而(1)(9)不是代數(shù)式.當(dāng)堂達(dá)標(biāo)解析:根據(jù)代數(shù)式的書寫要求,不能出現(xiàn)帶分?jǐn)?shù),故①不符合;數(shù)字與字母相乘時,乘號省略或用“?”表示,并且數(shù)字在前,故②不符合;含有字母的除法中,一般應(yīng)寫成分?jǐn)?shù)的形式,故③不符合.故選D.D2.下列各式中符合代數(shù)式書寫要求的個數(shù)為 (

)①

x2y;②y×3;③ab÷2;④

.

A.4 B.3C.2 D.1當(dāng)堂達(dá)標(biāo)3.對于代數(shù)式2x-3y,下列讀法不正確的有 (

)A.2x減去3yB.2x與3y的差C.x的2倍與y的3倍的差D.2乘x減去3乘y

解析:代數(shù)式的讀法有兩種,一種是按運(yùn)算關(guān)系讀,另一種是按運(yùn)算結(jié)果來讀.無論哪一種,都要注意運(yùn)算順序.A,B,C的讀法都可以與代數(shù)式相對應(yīng),D有可能誤理解為(2x-3)y.故選D.D當(dāng)堂達(dá)標(biāo)4.下列選項(xiàng)中的量不能用“8m”表示的是（）