人教版8年級數(shù)學(xué)上冊《分式》章節(jié)訓(xùn)練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、計算的結(jié)果為（）A．1 B．a(chǎn) C．a(chǎn)+1 D．2、關(guān)于x的方程＝2+有增根，則k的值為（）A．±3 B．3 C．﹣3 D．23、若分式的值為0，則x的值為A．3 B． C．3或 D．04、若4，則x的值是（

）A．4 B． C． D．﹣45、若分式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（）A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x=﹣2 D．x≠﹣2第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、化簡：＝_________．2、要使分式有意義，則字母x的取值范圍是_________．3、填空：＝．4、若分式有意義，則的取值范圍是______．5、若，則__________．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、先化簡再求值：，其中．2、先化簡，再求值：÷（1+），請從﹣4，﹣3，0，1中選一個合適的數(shù)作為a的值代入求值．3、若，求的值．4、觀察以下等式：第1個等式：，第2個等式：，第3個等式：，第4個等式：，第5個等式：，……按照以上規(guī)律，解決下列問題：（1）寫出第6個等式：__________；（2）寫出你猜想的第n個等式：___________(用含n的等式表示)，并證明．5、如果一個分式的分子或分母可以因式分解，且這個分式不可約分，那么我們稱這個分式為“和諧分式”．（1）下列分式：①；②；③；④．其中是“和諧分式”的是（填寫序號即可）；（2）若a為正整數(shù)，且為“和諧分式”，請寫出a的值；（3）在分式運算中，我們也會用到判斷和諧分式時所需要的知識，請你用所學(xué)知識，化簡-參考答案-一、單選題1、A【解析】【詳解】原式==1，故選A．2、D【解析】【分析】根據(jù)增根的定義可求出x的值，把方程去分母后，再把求得的x的值代入計算即可.【詳解】解：∵原方程有增根，∴最簡公分母x﹣3＝0，解得x＝3，方程兩邊都乘（x﹣3），得：x﹣1＝2（x﹣3）+k，當(dāng)x＝3時，k＝2，符合題意，故選D．【考點】本題考查的是分式方程的增根，在分式方程變形的過程中，產(chǎn)生的不適合原方程的根叫做分式方程的增根.增根使最簡公分母等于0，不適合原分式方程，但是適合去分母后的整式方程．3、A【解析】【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值．【詳解】由分式的值為零的條件得x-3=0，且x+3≠0，解得x=3．故選A．【考點】本題考查了分式值為0的條件，具備兩個條件：（1）分子為0；（2）分母不為0．這兩個條件缺一不可．4、C【解析】【分析】去分母，再系數(shù)化1，即可求得.【詳解】解：4，，，故選：C．【考點】本題考查分式方程的解法，比較基礎(chǔ).5、D【解析】【分析】直接利用分式有意義的條件分析得出答案．【詳解】∵代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴x+2≠0，解得：x≠﹣2，故選D．【考點】本題主要考查了分式有意義的條件，熟練掌握分母不為0時分式有意義是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)分式的乘法和除法法則進(jìn)行計算即可．【詳解】解：．【考點】本題主要考查了分式的乘法和除法法則，在乘除過程中可以進(jìn)行約分化簡，使問題簡單化，要注意將結(jié)果化到最簡，熟練掌握分式的乘除法法則是解決本題的關(guān)鍵．2、x≠-4【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不能為零，可得答案．【詳解】解：由題意，得x+4≠0，解得x≠=-4，故答案為：x≠-4．【考點】本題考查了分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵利用分母不能為零得出不等式．3、##-y+x【解析】【分析】由題意知，根據(jù)分式的性質(zhì)，分子和分母同時乘以或除以（不為0的數(shù)或整式），分式值不變，進(jìn)行化簡即可．【詳解】解：由題意可知故答案為：．【考點】本題考查了因式分解，分式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于正確的化簡計算．4、【解析】【分析】利用分式有意義的條件求解【詳解】解：故答案為：【考點】本題考查了分式有意義的條件，熟練掌握是解題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的逆運算解答即可．【詳解】∵x-3n=6，∴.故答案是：.【考點】考查負(fù)整數(shù)指數(shù)冪問題，解題關(guān)鍵是計算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪時，一定要根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義變形．三、解答題1、；1【解析】【分析】先把分式化簡后，再把的值代入求出分式的值即可．【詳解】原式當(dāng)時，原式．【考點】本題考查了分式的化簡求值，熟練分解因式是解題的關(guān)鍵．2、，5【解析】【分析】先對分式進(jìn)行化簡，然后根據(jù)分式有意義的條件選擇一個合適的值代入求解即可．【詳解】解：原式=÷＝＝，∵a（a+3）≠0，a+4≠0，∴a≠﹣4，﹣3，0，∴a＝1，當(dāng)a＝1時，原式＝．【考點】本題主要考查分式的化簡求值，熟練掌握分式的運算是解題的關(guān)鍵．3、0【解析】【分析】設(shè)，則，，，然后計算即可得到答案．【詳解】解：∵，設(shè)，∴，，，∴==；【考點】本題考查了比例的性質(zhì)，求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握比例的性質(zhì)進(jìn)行解題．4、（1）；（2），證明見解析．【解析】【分析】（1）根據(jù)觀察到的規(guī)律寫出第6個等式即可；（2）根據(jù)觀察到的規(guī)律寫出第n個等式，然后根據(jù)分式的運算對等式的左邊進(jìn)行化簡即可得證．【詳解】（1）觀察可知第6個等式為：，故答案為：；（2）猜想：，證明：左邊====1，右邊=1，∴左邊=右邊，∴原等式成立，∴第n個等式為：，故答案為．【考點】本題考查了規(guī)律題，通過觀察、歸納、抽象出等式的規(guī)律與序號的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．5、（1）分式是和諧分式，故答案為：②；（2）（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可以判斷題目中的各個小題哪個是和諧分式，從而可以解答本題；（2）根據(jù)和諧分式的定義