五年級(jí)數(shù)學(xué)乘除法綜合訓(xùn)練題庫(kù)一、編寫說明本題庫(kù)圍繞五年級(jí)數(shù)學(xué)乘除法核心知識(shí)點(diǎn)設(shè)計(jì)，覆蓋整數(shù)乘除、小數(shù)乘除、混合運(yùn)算、簡(jiǎn)便計(jì)算及實(shí)際應(yīng)用五大模塊，符合《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》對(duì)五年級(jí)學(xué)生的能力要求。題目難度梯度分明（基礎(chǔ)-提升-拓展），注重計(jì)算功底與邏輯思維的結(jié)合，兼具針對(duì)性與實(shí)用性，可作為課堂練習(xí)、家庭作業(yè)或單元復(fù)習(xí)的配套資源。二、基礎(chǔ)訓(xùn)練（夯實(shí)計(jì)算功底）目標(biāo)：掌握乘除法基本算理，熟練計(jì)算整數(shù)、小數(shù)的乘除運(yùn)算，準(zhǔn)確處理小數(shù)點(diǎn)位置。（一）整數(shù)乘法涵蓋兩位數(shù)×一位數(shù)、三位數(shù)×兩位數(shù)，重點(diǎn)訓(xùn)練進(jìn)位乘法與數(shù)位對(duì)齊。1.12×8=2.34×15=3.123×24=4.25×16=5.47×22=（二）整數(shù)除法涵蓋兩位數(shù)÷一位數(shù)、三位數(shù)÷兩位數(shù)，重點(diǎn)訓(xùn)練試商與余數(shù)處理（余數(shù)<除數(shù)）。1.48÷6=2.126÷18=3.315÷21=4.240÷30=5.504÷28=（三）小數(shù)乘法涵蓋小數(shù)×整數(shù)、小數(shù)×小數(shù)，重點(diǎn)訓(xùn)練小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)規(guī)則（積的小數(shù)位數(shù)=因數(shù)小數(shù)位數(shù)之和）。1.0.5×6=2.1.2×3=3.2.34×5=4.0.3×0.4=5.1.5×2.2=6.3.14×1.2=（四）小數(shù)除法涵蓋小數(shù)÷整數(shù)、整數(shù)÷小數(shù)，重點(diǎn)訓(xùn)練除數(shù)化為整數(shù)的轉(zhuǎn)化方法（被除數(shù)與除數(shù)同乘10的冪）。1.1.2÷3=2.4.8÷0.6=3.7.2÷0.8=4.5.6÷0.7=5.10÷0.25=三、能力提升（強(qiáng)化運(yùn)算邏輯）目標(biāo)：掌握混合運(yùn)算順序，能運(yùn)用運(yùn)算定律簡(jiǎn)化計(jì)算，提升運(yùn)算效率。（一）乘除混合運(yùn)算（不含括號(hào)）遵循“從左到右”順序，訓(xùn)練連續(xù)運(yùn)算的穩(wěn)定性。1.12×3÷4=2.25÷5×8=3.36÷9×12=4.48×2÷6=5.72÷8×5=（二）加減乘除混合運(yùn)算（含括號(hào)）遵循“先乘除后加減，有括號(hào)先算括號(hào)內(nèi)”規(guī)則，訓(xùn)練運(yùn)算優(yōu)先級(jí)判斷。1.18+24×3=2.36-12÷2=3.(15+25)×4=4.(36-18)÷6=5.24×(12-8)=（三）簡(jiǎn)便計(jì)算（運(yùn)算定律應(yīng)用）重點(diǎn)訓(xùn)練乘法分配律（a×(b+c)=a×b+a×c）、乘法結(jié)合律（a×b×c=a×(b×c)），提升簡(jiǎn)算意識(shí)。1.25×(4+8)=2.125×32×25=3.36×99+36=4.101×56=5.48×125=四、拓展應(yīng)用（聯(lián)系生活實(shí)際）目標(biāo)：將乘除法知識(shí)與生活場(chǎng)景結(jié)合，訓(xùn)練解決實(shí)際問題的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)用性。（一）購(gòu)物問題（總價(jià)、單價(jià)、數(shù)量關(guān)系）1.媽媽買了5千克蘋果，每千克3.2元，一共花了多少錢？（總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量）2.小明買了3支鋼筆，每支12.5元，付了50元，應(yīng)找回多少錢？（找回金額=付款金額-總價(jià)）3.超市促銷，買4盒牛奶送1盒，每盒牛奶2.5元，買10盒牛奶需要多少錢？（組合優(yōu)惠計(jì)算）（二）行程問題（路程、速度、時(shí)間關(guān)系）1.小明家到學(xué)校有1.2千米，他每分鐘走0.08千米，需要多少分鐘到學(xué)校？（時(shí)間=路程÷速度）2.一輛汽車每小時(shí)行駛60千米，行駛了1.5小時(shí)，一共行駛了多少千米？（路程=速度×?xí)r間）3.兩地相距180千米，一輛貨車從甲地到乙地用了3小時(shí)，返回時(shí)用了2.5小時(shí)，返回時(shí)的速度比去時(shí)快多少？（速度差=返回速度-去時(shí)速度）（三）工程問題（工作量、工作效率、工作時(shí)間關(guān)系）1.工廠每天生產(chǎn)120個(gè)零件，生產(chǎn)了15天，一共生產(chǎn)了多少個(gè)零件？（工作量=工作效率×工作時(shí)間）2.倉(cāng)庫(kù)有360噸貨物，用卡車運(yùn)，每輛卡車每次運(yùn)18噸，需要多少輛卡車才能一次運(yùn)完？（車輛數(shù)=工作量÷每輛車工作量）3.師傅每小時(shí)加工25個(gè)零件，徒弟每小時(shí)加工15個(gè)零件，兩人合作加工100個(gè)零件需要多少小時(shí)？（合作時(shí)間=工作量÷合作效率）五、答案解析（詳細(xì)解題思路）說明：答案解析注重“算理推導(dǎo)”，而非僅給出結(jié)果，幫助學(xué)生理解每一步的邏輯。（一）基礎(chǔ)訓(xùn)練答案及解析1.整數(shù)乘法12×8=96：10×8=80，2×8=16，80+16=96（拆分法）。34×15=510：30×15=450，4×15=60，450+60=510（拆分法）。123×24=2952：120×24=2880，3×24=72，2880+72=2952（拆分法）。2.整數(shù)除法48÷6=8：6×8=48（乘法口訣逆用）。126÷18=7：18×7=126（試商：18×6=108，____=18，需加1）。315÷21=15：21×15=315（試商：21×10=210，____=105，21×5=105）。3.小數(shù)乘法0.5×6=3：5×6=30，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)1位（因數(shù)共1位小數(shù)）。1.5×2.2=3.3：1×2=2，1×0.2=0.2，0.5×2=1，0.5×0.2=0.1，2+0.2+1+0.1=3.3（分步計(jì)算）。4.小數(shù)除法4.8÷0.6=8：0.6×10=6，4.8×10=48，48÷6=8（除數(shù)化為整數(shù)）。10÷0.25=40：0.25×100=25，10×100=1000，1000÷25=40（除數(shù)化為整數(shù)）。（二）能力提升答案及解析1.混合運(yùn)算18+24×3=90：先算24×3=72，再算18+72=90（先乘后加）。(15+25)×4=160：先算15+25=40，再算40×4=160（先括號(hào)內(nèi)）。2.簡(jiǎn)便計(jì)算25×(4+8)=300：25×4+25×8=100+200=300（乘法分配律）。125×32×25=____：125×(8×4)×25=(125×8)×(4×25)=1000×100=____（乘法結(jié)合律）。（三）拓展應(yīng)用答案及解析1.購(gòu)物問題5×3.2=16（元）：每千克3.2元，5千克即5個(gè)3.2元，用乘法計(jì)算。50-3×12.5=12.5（元）：先算3支鋼筆總價(jià)3×12.5=37.5元，再用50元減去總價(jià)。2.行程問題1.2÷0.08=15（分鐘）：路程1.2千米，速度0.08千米/分鐘，時(shí)間=路程÷速度。60×1.5=90（千米）：速度60千米/小時(shí)，時(shí)間1.5小時(shí)，路程=速度×?xí)r間。3.工程問題120×15=1800（個(gè)）：每天生產(chǎn)120個(gè)，15天即15個(gè)120，用乘法計(jì)算。360÷18=20（輛）：總貨物360噸，每輛運(yùn)18噸，車輛數(shù)=總貨物÷每輛運(yùn)量。六、使用建議1.基礎(chǔ)訓(xùn)練：每天10-15題，重點(diǎn)訓(xùn)練計(jì)算準(zhǔn)確性，建議限時(shí)完成（如10分鐘內(nèi)完成10題）。2.能力提升：每周3-5題，重點(diǎn)訓(xùn)練運(yùn)算順序與簡(jiǎn)算技巧，鼓勵(lì)學(xué)生寫出簡(jiǎn)算步驟。3.拓展應(yīng)用：每周2-3題，重點(diǎn)訓(xùn)練審題與建模能力，要求學(xué)生寫出“數(shù)量關(guān)系”（