魯教版（五四制）7年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF⊥AB于點(diǎn)F，延長(zhǎng)BC交EF的反向延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，若EF=1，則DF的長(zhǎng)為（）A．2 B．2.5 C．3 D．3.52、△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，若按如圖的尺規(guī)作圖方法作出線段BD，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．AD＝BD B．∠BDC＝72°C．S△ABD：S△BCD＝BC：AC D．△BCD的周長(zhǎng)＝AB+BC3、如圖，∠1＝∠2，由此推出的正確結(jié)論是（）A．∠3＝∠4 B．∠1＋∠3＝∠2＋∠4C．AB∥CD D．AD∥BC4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中xOy中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，2），以O(shè)A為邊在右側(cè)作等邊三角形OAA1，過點(diǎn)A1作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)O1，以O(shè)1A1為邊在右側(cè)作等邊三角形O1A1A2，再過點(diǎn)A2作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)O2，以O(shè)2A2為邊在右側(cè)作等邊三角形O2A2A3，……，按此規(guī)律繼續(xù)作下去，得到等邊三角形O2020A2020A2021，則點(diǎn)A2023的縱坐標(biāo)為（）A．（）2021 B．（）2022 C．（）2023 D．（）20245、如圖，在等邊三角形中，為邊上的高，與的平分線交于點(diǎn).已知的面積為2，則的面積為（）A．18 B．12 C．9 D．66、小紅把一把直尺與一塊三角尺按圖所示的方式放置，測(cè)得，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．7、已知是二元一次方程的解，則的值為（）A．3 B．-3 C． D．8、若不等式組的解集為，則下列各式正確的是（）A． B． C． D．9、已知關(guān)于x的不等式組僅有三個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（）A．≤a＜1 B．≤a≤1 C．＜a≤1 D．a(chǎn)＜110、如圖，點(diǎn)E，C，F(xiàn)，B在同一條直線上，ACDF，EC＝BF，則添加下列條件中的一個(gè)條件后，不一定能判定△ABC≌△DEF的是（）A．AC＝DF B．AB＝DE C．∠A＝∠D D．ABDE第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，△ABC的兩個(gè)內(nèi)角的平分線交于點(diǎn)P．若∠BPC＝128°，則∠A＝_____．2、如圖，長(zhǎng)方形紙片，將沿對(duì)角線折疊得，和相交于點(diǎn)E，將沿折疊得，若，則度數(shù)為_______．（用含的式子表示）3、將一張等邊三角形紙片ABC和一塊直角三角板DBC（其中∠DBC＝45°）按如圖所示的位置擺放．若BD＝，則點(diǎn)A和點(diǎn)D之間的距離為_____．4、如圖，下列不正確的是__________（填序號(hào)）①如果，那么；②如果，那么；③如果，那么；④如果，那么；⑤如果，那么．5、如果一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3cm和6cm，那么此三角形的周長(zhǎng)為________cm．6、請(qǐng)寫出一個(gè)解為，的二元一次方程組，這個(gè)方程組可以是_________．7、如圖，已知直線，等邊三角形的頂點(diǎn)分別在直線上，如果邊與直線的夾角，那么邊與直線的夾角______度．8、如圖是某地2020年5月1～10日每天最高溫度的折線統(tǒng)計(jì)圖，由此圖可知該地這10天中，出現(xiàn)氣溫為26℃的頻率是_____．9、如圖，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，則PD=___．10、如圖，△ABC≌△DCB，∠DBC＝36°，則∠AOB＝_____．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、（1）計(jì)算：（2）如圖，，，，求的度數(shù)．2、如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為6cm的等邊三角形，點(diǎn)P，Q分別從頂點(diǎn)A，B同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P沿射線AB運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q沿折線BC-CA運(yùn)動(dòng)，且它們的速度都為1cm/s．當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)P隨之停止運(yùn)動(dòng)．連接PQ，PC，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．(1)當(dāng)點(diǎn)Q在線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，BQ的長(zhǎng)為（cm），BP的長(zhǎng)為（cm）（用含t的式子表示）；(2)當(dāng)PQ與△ABC的一條邊垂直時(shí)，求t的值；(3)在運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)△CPQ是等腰三角形時(shí)，直接寫出t的值．3、如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，：交x軸于A，交y軸于B．另一直線：交x軸于C，交y軸于D，交于E．已知≌．(1)求解析式．(2)P，Q分別在線段AB和CD上，且，當(dāng)軸時(shí)，P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)．4、某商店銷售10臺(tái)A型和20臺(tái)B型計(jì)算器的利潤(rùn)為400元，銷售15臺(tái)A型和10臺(tái)B型計(jì)算器的利潤(rùn)為300元．(1)求每臺(tái)A型計(jì)算器和B型計(jì)算器的銷售利潤(rùn)；(2)該商店計(jì)劃一次購進(jìn)兩種型號(hào)的計(jì)算器共50臺(tái)，設(shè)購進(jìn)A型計(jì)算器a臺(tái)，這50臺(tái)計(jì)算器的銷售總利潤(rùn)為w元．求w關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式．5、解下列一元一次不等式（組）(1)；(2)．6、疫情期間為保護(hù)學(xué)生和教師的健康，某學(xué)校儲(chǔ)備“抗疫物資”用29000元購進(jìn)甲、乙兩種醫(yī)用口罩共計(jì)900盒，甲，乙兩種口罩的售價(jià)分別是30元/盒，35元/盒．(1)求甲、乙兩種口罩各購進(jìn)了多少盒？(2)現(xiàn)已知甲，乙兩種口罩的數(shù)量分別是20個(gè)/盒，25個(gè)/盒，按照市教育局要求，學(xué)校必須儲(chǔ)備足夠使用10天的口罩，該校師生共計(jì)900人，每人每天2個(gè)口罩，問購買的口罩?jǐn)?shù)量是否能滿足市教育局的要求？-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】由△ABC是等邊三角形，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，得∠ABC=60°，∠ABE=30°，根據(jù)EF⊥AB，得∠D=30°，得到BE=DE，在Rt△BEF中，求得BE=2EF=2，即可得答案．【詳解】解：連接BE，∵△ABC是等邊三角形，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，∴∠ABC=60°，∠ABE=∠CBE=30°，∵EF⊥AB，∴∠D=90°-∠ABC=30°，即∠D=∠CBE=30°，∴BE=DE，在Rt△BEF中，EF=1，∴BE=2EF=2，∴BE=DE=2，∴DF=EF+DE=3，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)及應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是證明BE=DE，從而用含30度角的直角三角形的性質(zhì)解決問題．2、C【解析】【分析】根據(jù)作圖痕跡發(fā)現(xiàn)BD平分，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行依次判斷即可．【詳解】解：∵等腰中，，，∴，由作圖痕跡發(fā)現(xiàn)BD平分，∴，∴，，故A、B正確；∵，∴，結(jié)合圖形可得：與的高相同，∴，故C錯(cuò)誤；的周長(zhǎng)為：，故D正確；故選：C．【點(diǎn)睛】本同題考查等腰三角形的性質(zhì)及角平分線的作法，三角形內(nèi)角和定理等，熟練掌握運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：∵∠1＝∠2，∴故選C【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定定理，掌握平行線的判定是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】根據(jù)30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半得出O1A1=OA1=1，O2A2=O1A2=（）1，O3A3=O2A3=（）2，即點(diǎn)A1的縱坐標(biāo)為1；點(diǎn)A2的縱坐標(biāo)為（），點(diǎn)A3的縱坐標(biāo)為（）2，以此類推，從中得出規(guī)律，即可求出答案．【詳解】解：∵三角形OAA1是等邊三角形，∴OA1=OA=2，∠AOA1=60°，∴∠O1OA1=30°．在直角△O1OA1中，∵∠OO1A1=90°，∠O1OA1=30°，∴O1A1=OA1=1，即點(diǎn)A1的縱坐標(biāo)為1，同理，O2A2=O1A2=（）1，O3A3=O2A3=（）2，即點(diǎn)A2的縱坐標(biāo)為（）1，點(diǎn)A3的縱坐標(biāo)為（）2，…∴點(diǎn)A2023的縱坐標(biāo)為（）2022．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)，等邊三角形的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是通過認(rèn)真分析，根據(jù)30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律．5、B【解析】【分析】在等邊三角形中，為邊上的高，可知，EC為的角平分線，可知，可知為等腰三角形，可知．在中，，所以，在和中，高相等，所以，所以．【詳解】∵等邊三角形中，是邊上的高，∴．∵EC為的角平分線，∴．∴∴為等腰三角形，∴．在中，，∴，在和中，高相等，∴，在等邊三角形中，是邊上的高，∴是的垂直平分線（三線合一）∴，∴，∴．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形三線合一的性質(zhì)，還需要記住角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半，靈活的運(yùn)用三角形面積公式，通過高和底的比確定面積的比例，最終輕松求解．6、B【解析】【分析】根據(jù)求一個(gè)角的余角以及平行線的性質(zhì)即可求得的度數(shù)【詳解】解：如圖，．直尺的兩邊互相平行，．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了求一個(gè)角的余角以及平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】知道了方程的解，可以把這對(duì)數(shù)值代入方程，得到一個(gè)含有未知數(shù)m的一元一次方程，從而可以求出m的值．【詳解】解：把代入二元一次方程5x+my-1=0，得10-3m-1=0，解得m=3．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．8、D【解析】【分析】不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解．【詳解】解：∵不等式組的解為，∴，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，熟練掌握一元一次不等式組的解法是解答本題的關(guān)鍵．9、A【解析】【分析】根據(jù)解一元一次不等式組的方法，可以求得不等式組的解集，再根據(jù)關(guān)于x的不等式組僅有三個(gè)整數(shù)解，即可得到關(guān)于a的不等式組，從而可以求得a的取值范圍．【詳解】解：解不等式組得，2a﹣3＜x≤1，由關(guān)于x的不等式組僅有三個(gè)整數(shù)解得，整數(shù)解為1，0，-1，∴﹣2≤2a﹣3＜﹣1，解得≤a＜1，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組、一元一次不等式組的整數(shù)解，解答本題的關(guān)鍵是明確解一元一次不等式組的方法，根據(jù)不等式組有三個(gè)整數(shù)解列出不等式．10、B【解析】【分析】先證明∠ACB＝∠DFE，EF＝BC，然后根據(jù)全等三角形的判定方法對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】解：∵AC//DF，∴∠ACB＝∠DFE，∵EC＝BF，∴EC+CF＝BF+CF，即EF＝BC，∴當(dāng)添加AC＝DF時(shí)，可根據(jù)“SAS”判定△ABC≌△DEF；當(dāng)添加∠A＝∠D時(shí)，可根據(jù)“AAS”判定△ABC≌△DEF；當(dāng)添加AB∥DE時(shí)，∠B＝∠E，可根據(jù)“ASA”判定△ABC≌△DEF．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定：熟練掌握全等三角形的5種判定方法是解決問題的關(guān)鍵．選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件．二、填空題1、76°【解析】【分析】由角平分線的性質(zhì)可得，，可得的值，由可知，計(jì)算求解即可．【詳解】解：由角平分線的性質(zhì)可得∵∵∠BPC＝128°∴∵∴故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理．解題的關(guān)鍵在于找出角度的數(shù)量關(guān)系．2、【解析】【分析】設(shè)，根據(jù)長(zhǎng)方形的性質(zhì)與折疊的性質(zhì)可得，根據(jù)外角的性質(zhì)可得，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，進(jìn)而在中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求得【詳解】解：∵四邊形是長(zhǎng)方形∴設(shè)，折疊折疊即故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理與三角形的外角性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、##【解析】【分析】連接AD，并延長(zhǎng)AD交BC于點(diǎn)E，證明AD是BC的垂直平分線，利用勾股定理求解即可．【詳解】解：連接AD，并延長(zhǎng)AD交BC于點(diǎn)E，∵△ABC是等邊三角形，∴AB＝AC，∠ABC＝60°，∵∠BDC＝90°，∠DBC＝45°，∴∠DCB＝90°﹣∠DBC＝45°，∴DB＝DC，∴AD是BC的垂直平分線，即AE⊥BC，BE＝EC，∴∠BED＝90°，∠DBC＝45°，∠BAE＝30°，∴EB＝DE，∴，∴DE＝BE＝1，在Rt△ABE中，∠BAE＝30°，∴AB＝2BE＝2，∴，∴AD＝AE﹣DE＝﹣1，故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了垂直平分線的判定和勾股定理，解題關(guān)鍵是恰當(dāng)作輔助線，利用勾股定理求出相應(yīng)線段長(zhǎng)．4、③⑤##⑤③【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定判斷各項(xiàng)即可.【詳解】解：①∵，∴（同位角相等，兩直線平行），故正確；②∵，∴（同位角相等，兩直線平行），故正確；③和不屬于三線八角中的其中一類，故無法判斷，故錯(cuò)誤；④∵，∴（同位角相等，兩直線平行），故正確；⑤和不屬于三線八角中的其中一類，故無法判斷，故錯(cuò)誤．故答案為：③⑤【點(diǎn)睛】此題考查平行線的判定，掌握同位角相等兩直線平行是解答此題的關(guān)鍵.5、15【解析】【分析】先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷出等腰三角形另一邊的長(zhǎng)，再根據(jù)周長(zhǎng)公式即可得出結(jié)論．【詳解】解：當(dāng)?shù)妊切蔚牧硪贿厼?cm時(shí)，6-3＜6＜6+3，符合三角形的三邊關(guān)系，此三角形的周長(zhǎng)=6+6+3=15（cm）；當(dāng)?shù)妊切蔚牧硪贿厼?cm時(shí)，3+3=6，不符合三角形的三邊關(guān)系，故此種情況不存在．故答案為：15．【點(diǎn)睛】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系，在解答此類題目時(shí)要注意分類討論，不要漏解．6、【解析】【分析】由題意知，可組的二元一次方程組不唯一，加減是最簡(jiǎn)單的，所以可給出的形式．【詳解】解：∵，∴最簡(jiǎn)單的二元一次方程組可為故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組．解題的關(guān)鍵在于按照方程組的解給出正確的方程組的形式．7、【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)與等邊三角形的性質(zhì)可得，繼而可得，即可求得【詳解】解：是等邊三角形，，直線，，，，，故答案為：34．【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，證出是解題的關(guān)鍵．8、0.3【解析】【分析】由頻數(shù)分布折線圖知，共有10個(gè)數(shù)據(jù)，其中26℃出現(xiàn)3次，再根據(jù)頻率的概念求解即可．【詳解】解：由頻數(shù)分布折線圖知，共有10個(gè)數(shù)據(jù)，其中26℃出現(xiàn)3次，所以出現(xiàn)氣溫為26℃的頻率是3÷10＝0.3，故答案為：0.3．【點(diǎn)睛】本題主要考查頻數(shù)（率）分布折線圖，解題的關(guān)鍵是掌握頻率的概念，根據(jù)折線圖得出解題所需的數(shù)據(jù)．9、2【解析】【分析】過P點(diǎn)作PE⊥OB于E，如圖，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到PE=PD，再利用平行線的性質(zhì)得到∠PCE=∠AOB=30°，接著根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到PE=PC=2，從而得到PD的長(zhǎng)．【詳解】解：過P點(diǎn)作PE⊥OB于E，如圖，∵∠AOP=∠BOP=15°，∴OP平分∠AOB，∠AOB=30°，而PD⊥OA，PE⊥OB，∴PE=PD，∵PC∥OA，∴∠PCE=∠AOB=30°，∴PE=PC=×4=2，∴PD=2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．也考查了含30度的直角三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)．10、72°##72度【解析】【分析】由全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等和三角形外角定理求解．【詳解】解：如圖△ABC≌△DCB，∠DBC＝36°，∠ACB＝∠DBC＝36°，∠AOB＝∠ACB+∠DBC＝36°+36°=72°故答案為：72°．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形對(duì)應(yīng)角相等、三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．三、解答題1、（1）；（2）73°【解析】【分析】（1）原式第一項(xiàng)利用平方差公式計(jì)算，第二項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，最后去括號(hào)合并即可；（2）由直角三角形兩銳角互余，得到，即可由得解.【詳解】解：（1）原式==；（2）∵，∴，∴，∴，∴【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵，也考查了直角三角形兩個(gè)銳角互余.2、(1)t，6-t；(2)滿足條件的t的值為2或4或8；(3)滿足條件的t的值為3．【解析】【分析】（1）根據(jù)路程，時(shí)間，速度關(guān)系求解即可；（2）分三種情形：如圖1中，當(dāng)PQ⊥BC時(shí)，如圖2中，當(dāng)QP⊥AB時(shí)，同法可得QB=2BQ，如圖3中，當(dāng)PQ⊥AC時(shí)，同法可得AP=2AQ，分別求解即可；（3）如圖4-1中，過點(diǎn)C作CT⊥AB他點(diǎn)T，高點(diǎn)Q作QH⊥AB于點(diǎn)H．分別用t表示出PC2，PQ2，分別構(gòu)建方程求解；如圖4-2中，當(dāng)PQ=PC時(shí)，過點(diǎn)P作PT⊥AC于T，構(gòu)建方程求解．(1)解：由題意BQ=tcm，PB=（6-t）cm．故答案為：t，6-t；(2)解：如圖1中，當(dāng)PQ⊥BC時(shí)，∵∠PQB=90°，∠B=60°，∴∠BPQ=30°，∴PB=2BQ，∴6-t=2t，∴t=2；如圖2中，當(dāng)QP⊥AB時(shí)，同法可得QB=2BQ，∴t=2（6-t），∴t=4；如圖3中，當(dāng)PQ⊥AC時(shí)，同法可得AP=2AQ，∴t=2（12-t），∴t=8，綜上所述，滿足條件的t的值為2或4或8；(3)（3）如圖4-1中，過點(diǎn)C作CT⊥AB他點(diǎn)T，高點(diǎn)Q作QH⊥AB于點(diǎn)H．∵△ABC是等邊三角形，∴∠A=60°．∵CT⊥AB，∴AT=TB=3，∴CT=，∴PC2=（3）2+（3-t）2，∵QB=t，∠QHB=90°，∠B=60°，∴∠HQB=30°，∴BH=BQ=t，QH=t，∴PQ2=（t）2+（6-t-t）2，當(dāng)PC=CQ時(shí)，（3）2+（3-t）2=（6-t）2，∴t=0（不合題意舍去）．當(dāng)PC=PQ時(shí)，（3）2+（3-t）2=（t）2+（6-t-t）2，解得t=0或6（都不合題意舍去），當(dāng)CQ=PQ時(shí)，（t）2+（6-t-t）2=（6-t）2，∴t=3或0（0不合題意舍去），如圖4-2中，當(dāng)PQ=PC時(shí)，過點(diǎn)P作PT⊥AC于T，∵PC=PQ，PT⊥CQ，∴CT=QT，∴AT-AQ=CQ，∴（6+t）-（12-t）=（t-6），∴t=6（不符合題意舍去），綜上所述，滿足條件的t的值為3．【點(diǎn)睛】本題屬于三角形綜合題，考查了等邊三角形的性質(zhì)，勾股定理，直角三角形30度角的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題．3、(1)(2)，【解析】【分析】（1）由的解析式求出與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)全等條件求出兩點(diǎn)坐標(biāo)，將點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式中求出的值，回代入解析式即可；（2）當(dāng)軸時(shí)，連接PQ，交y軸于點(diǎn)H，過Q作軸于點(diǎn)M，過P作軸于點(diǎn)N，可得，，，；設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為，代入求得P點(diǎn)坐標(biāo)，軸，有相同的縱坐標(biāo)，進(jìn)而求解點(diǎn)坐標(biāo)即可．(1)解：的坐標(biāo)分別為將坐標(biāo)代入得解得∴的坐標(biāo)分別為∵∴∴，將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式得解得∴的解析式為：．(2)解：如圖當(dāng)軸時(shí)，連接PQ，交y軸于點(diǎn)H，過Q作軸于點(diǎn)M，過P作軸于點(diǎn)N在和中∵∴∴，∴設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為，代入的解析式中得解得∴點(diǎn)坐標(biāo)為把代入中得解得∴點(diǎn)坐標(biāo)為∴兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等，一次函數(shù)解析式，平行直線點(diǎn)坐標(biāo)的特點(diǎn)等知識(shí)．解題的關(guān)鍵在于正確的求值．4、(1)每臺(tái)A型計(jì)算器的銷售利潤(rùn)10元，每臺(tái)B型計(jì)算器的銷售利潤(rùn)15元(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)銷售10臺(tái)型和20臺(tái)型計(jì)算器的利潤(rùn)為400元，銷售15臺(tái)型和10臺(tái)型計(jì)算器的利潤(rùn)為300元，可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，然后求解即可；（2）根據(jù)題意和（1）中的結(jié)果可以寫出關(guān)于的函