河北省邯鄲市育華中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．下列方程中，是一元二次方程的是（）A． B． C． D．2．如圖，在?ABCD中，∠A＝125°，則∠1＝（

）A．65° B．50° C．55° D．45°3．班級(jí)準(zhǔn)備推選一名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，下表是甲、乙、丙、丁四名同學(xué)近5次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)的平均數(shù)和方差．根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中選擇一名成績(jī)好又發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，應(yīng)該選擇（）甲乙丙丁平均數(shù)/分96939296方差1.80.51.80.5A．甲 B．乙 C．丙 D．丁4．如圖所示，在中，，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，頂點(diǎn)B,C分別對(duì)應(yīng)刻度尺上的刻度和，則的長(zhǎng)為（

）A． B． C． D．5．?dāng)?shù)據(jù)“3，4，5”的平均數(shù)為，添加下列選項(xiàng)中的數(shù)據(jù)后得到的新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，若，則添加的數(shù)據(jù)為（

）A．0 B．3 C．4 D．56．若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則t的值不可以是（

）A．0 B． C．3 D．7．下面是一位同學(xué)做的練習(xí)題，他的得分應(yīng)是（

）填空：（每小題4分，共20分）①的倒數(shù)是；②的絕對(duì)值是；③________：④，則；⑤A．8分 B．12分 C．16分 D．20分8．如圖，直線與直線相交于點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．，B．，C．不等式的解集是D．方程的解是9．如圖1，有一個(gè)由傳感器控制的燈，要裝在門上方離地高的墻E，任何東西只要移至該燈及5以內(nèi)時(shí)，燈就會(huì)自動(dòng)發(fā)光如圖2，當(dāng)一個(gè)身高的學(xué)生（即）走到燈剛好發(fā)光的地方時(shí)，他離墻的距離為（

）圖1

圖2A． B． C． D．10．圖1中的摩天輪可抽象成一個(gè)圓，小明在摩天輪上離地面的高度（單位：）與旋轉(zhuǎn)時(shí)間（單位：）之間的關(guān)系如圖2所示．下列結(jié)論不正確的是（

）A．摩天輪轉(zhuǎn)一圈需要B．當(dāng)時(shí)，小明離地的高度為C．當(dāng)小明離地時(shí)，摩天輪恰好轉(zhuǎn)了D．當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大11．中經(jīng)過(guò)兩條對(duì)角線的交點(diǎn)O，分別交、于點(diǎn)E、F，在對(duì)角線上通過(guò)作圖得到點(diǎn)M、N，如圖1，圖2，圖3，下面關(guān)于以點(diǎn)F、M、E、N為頂點(diǎn)的四邊形的形狀說(shuō)法正確的是（）

以點(diǎn)O為圓心，的長(zhǎng)為半徑作弧，交于點(diǎn)M、N分別作、中、邊上的中線、分別作、中、的平分線、A．都為矩形B．都為菱形C．圖1為平行四邊形，圖2、圖3為矩形D．圖1為矩形，圖2、圖3為平行四邊形12．如圖是某臺(tái)階的一部分，每一級(jí)臺(tái)階的長(zhǎng)度和高度之比為，且各級(jí)臺(tái)階的長(zhǎng)度和高度分別相等，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)是．有下列說(shuō)法：甲：同時(shí)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，，，的直線的解析式為乙：若直線使得～這些點(diǎn)分布在它的兩側(cè)，每側(cè)各個(gè)點(diǎn)，則的取值范圍為關(guān)于甲、乙的說(shuō)法，下列判斷正確的是(

)A．只有甲的正確 B．只有乙的正確C．甲，乙的都不正確 D．甲，乙的都正確二、填空題13．已知關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根是，則．14．將直線向下平移3個(gè)單位得到的直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則．15．如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時(shí)，梯子底端到左墻角的距離BC為0.7米，梯子頂端到地面的距離AC為2.4米，如果保持梯子底端位置不動(dòng)，將梯子斜靠在右墻時(shí)，梯子頂端到地面的距離為1.5米，則小巷的寬為米．16．如圖所示的玩具，其主要部分是由六個(gè)全等的菱形組成，菱形邊長(zhǎng)為，現(xiàn)將玩具尾部點(diǎn)固定，當(dāng)這組菱形形狀發(fā)生變化時(shí)，玩具的頭部沿射線移動(dòng)，整個(gè)過(guò)程中六個(gè)菱形始終全等．（1）當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為時(shí)，兩點(diǎn)間的距離為；（2）當(dāng)由變?yōu)闀r(shí)，點(diǎn)移動(dòng)了．三、解答題17．（1）計(jì)算①；

②（2）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠挞伲虎?8．如圖，甲和乙均是體積為且高為的長(zhǎng)方體容器，甲盒子底面是邊長(zhǎng)為的正方形，乙盒子底面是長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形．(1)若，，．求乙容器的體積；(2)若，，求甲盒子的側(cè)面積19．圖1是一種“天幕”，圖2是其截面示意圖，其截面示意圖為軸對(duì)稱圖形，，于點(diǎn)O，于點(diǎn)B，于點(diǎn)F，天晴時(shí)打開(kāi)“天幕”遮陽(yáng)，．(1)求遮陽(yáng)寬度的長(zhǎng)；(2)將拉繩固定在樹(shù)干上，若支桿與樹(shù)干的橫向距離，求拉繩的長(zhǎng)．20．某校組織八年級(jí)全體800名學(xué)生參加“強(qiáng)國(guó)有我”讀書活動(dòng)，要求每人必讀本書，活動(dòng)結(jié)束后從八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽查了若干名學(xué)生了解讀書數(shù)量情況，并根據(jù)本；本；本；本四種類型的人數(shù)繪制了不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖（圖1）和扇形統(tǒng)計(jì)圖（圖2）．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：(1)在這次調(diào)查中，類型有名學(xué)生，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)被調(diào)查學(xué)生讀書數(shù)量的眾數(shù)為，中位數(shù)為；(3)求被調(diào)查學(xué)生讀書數(shù)量的平均數(shù)，并估計(jì)八年級(jí)800名學(xué)生共讀書多少本？21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線的圖象分別與軸，軸交于、兩點(diǎn)．直線的圖象分別與軸，軸交于、兩點(diǎn)，且C點(diǎn)坐標(biāo)為；和是第一象限中的兩個(gè)點(diǎn)，連接．

(1)求直線的函數(shù)解析式；(2)求、與軸所圍成的三角形的面積；(3)將線段向左平移個(gè)單位，若與直線、同時(shí)有公共點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出整數(shù)的值為22．如圖，在中，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，分別連接，，，．(1)求證：(2)求證：四邊形是矩形：(3)若，，，求的長(zhǎng)23．如圖，甲容器已裝滿水，高為20厘米的乙容器裝有一定高度的水，由甲容器向乙容器注水，單位時(shí)間注水量一定，設(shè)注水時(shí)間為（分），甲容器水面高為，乙容器水面高度為，其中與成正比例，且當(dāng)時(shí)，；與成一次函數(shù)關(guān)系，部分對(duì)應(yīng)值如下表：（分）35812(1)分別寫出與與的函數(shù)關(guān)系式，并求出未注水時(shí)乙容器原有水的高度；(2)當(dāng)兩個(gè)容器水面高度相同時(shí)，這個(gè)高度稱為平衡高度，求甲、乙兩個(gè)容器的平衡高度；(3)當(dāng)甲容器的水完全注入乙容器時(shí)，乙容器是否注滿？是，說(shuō)明理由；不是，需調(diào)整乙容器原有水的高度，求符合條件的乙容器原有水的高度．24．如圖，在中，，，連接，恰有．過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)．動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿以的速度向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿射線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)到終點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒．

(1)的長(zhǎng)度為，的長(zhǎng)度為，的周長(zhǎng)為；(2)①用含的式子表示；②試判斷是否存在的值，使得以，，，為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)若點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱的點(diǎn)恰好落在直線上，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)，之間的距離．

河北省邯鄲市育華中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試參考答案題號(hào)12345678910答案BCDBCCBDAC題號(hào)1112答案DD1．B【詳解】解：、中未知數(shù)的最高次數(shù)是，不是一元二次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；、是一元二次方程，故本選項(xiàng)符合題意；、含有個(gè)未知數(shù)，不是一元二次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；、是分式方程，不是一元二次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：．2．C【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠BCD=∠A=125°，∴∠1=180°-∠BCD=55°．故選：C．3．D【詳解】解：∵甲和丁的平均數(shù)較大，乙和丁的方差較小，∴選擇丁競(jìng)賽；故選D．4．B【詳解】解：由圖可知，∵點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，，∴，故選：B．5．C【詳解】解：∵數(shù)據(jù)“3，4，5”的平均數(shù)為，∴，設(shè)添加的數(shù)據(jù)為，∴，解得：，故選C6．C【詳解】解：由題意，，解得．而，故選：C．7．B【詳解】解：①的倒數(shù)是，該題做錯(cuò)了，不得分；②的絕對(duì)值是，該題做對(duì)了，得4分；③，該題沒(méi)做，不得分；④，則，該題做對(duì)了，得4分；⑤，該題做對(duì)了，得4分；綜上，正確題數(shù)為3題，每題4分，總得分為（分），故選：B．8．D【詳解】解：∵直線經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，∴，，故A錯(cuò)誤；∵直線經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，∴，，故B錯(cuò)誤；∵直線與直線相交于點(diǎn)，根據(jù)函數(shù)圖象可得不等式的解集是，故C錯(cuò)誤∴方程的解是，故D正確，故選：D．9．A【詳解】過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn).由題意可知，，所以.在中，，由勾股定理得，所以，故學(xué)生走到燈剛好發(fā)光的地方時(shí)，他離墻的距離為故選A.10．C【詳解】解：A．摩天輪轉(zhuǎn)一圈需要，說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；B．當(dāng)時(shí)，小明離地的高度為，說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；C．當(dāng)小明離地時(shí)，摩天輪不一定轉(zhuǎn)了，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意；D．當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：C．11．D【詳解】解：在平行四邊形中，，，，，在和中，，，，由圖1作圖可得，以點(diǎn)F，M，E，N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，且，圖1以點(diǎn)F，M，E，N為頂點(diǎn)的四邊形為矩形；由圖2作圖可得

，，，，又，∴圖2以點(diǎn)F，M，E，N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形；由圖3作圖可得，，，，在和中，，，，又，圖3以點(diǎn)F，M，E，N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形．故選D．12．D【詳解】解：如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)是，，，每一級(jí)臺(tái)階的長(zhǎng)度和高度之比為，，，，由題意可知，，按照得到點(diǎn)的坐標(biāo)的方法，可得到點(diǎn)、、，把，代入中得：，解得，直線的解析式為，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，即點(diǎn)、、都在直線上，即同時(shí)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，，，的直線的解析式為；故甲正確；如圖，設(shè)直線的解析式為則，解得，即直線的解析式為；設(shè)直線的解析式為則，解得，即直線的解析式為；結(jié)合圖象可知，若點(diǎn)，，，，，平均分布在直線的兩側(cè)，則的取值范圍，故乙正確，故選：D．13．2【詳解】解：∵一元二次方程的一個(gè)根是，∴，∴，故答案為：2．14．3【詳解】解：直線向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后經(jīng)過(guò)點(diǎn)，∴平移后的函數(shù)解析式是，把，代入，可得：，解得：．故答案為：3．15．2.7【詳解】解：在Rt△ABC中，，∴，在中，，∴CD=BC+BD=2+0.7=2.7m，故答案為：2.7．16．/【詳解】解：（1）如圖：連接相交于O，∵菱形，，∴，∴，即，∴兩點(diǎn)間的距離為；故答案為：；（2）如圖：連接相交于O，當(dāng)時(shí)，∵菱形，，∴，∴是等邊三角形，即，∴兩點(diǎn)間的距離為；當(dāng)時(shí)，∵菱形，，∴，，∴，∴，∴是等邊三角形，即，∴兩點(diǎn)間的距離為；∴點(diǎn)移動(dòng)了．故答案為：．17．（1）①15；②；（2）①，；②，．【詳解】解：（1）①；②；（2）①，開(kāi)方得，解得：，；②，即，，，則方程判別式為：，即方程有兩個(gè)不相等的解，即：，則有：，．18．(1)(2)【詳解】（1）解：由題意得乙容器的體積；（2）解：∵長(zhǎng)方體體積相同，高相同，∴甲、乙底面積相同．∴，∴，∴甲盒子的側(cè)面積為：．19．(1)(2)【詳解】（1）解：∵，，，∴，，在中，，，∴，∴，∴；（2）解：如圖，過(guò)點(diǎn)E作，垂足為G，結(jié)合題意可得：四邊形是矩形，∴，∴，，∴，∴，∴，（負(fù)根舍去）答：拉繩的長(zhǎng)為；20．(1)2，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖見(jiàn)解析(2)2本；2本(3)平均數(shù)2.3本，1840本【詳解】（1）解：這次調(diào)查一共抽查植樹(shù)的學(xué)生人數(shù)為8÷40%＝20（人），則D類人數(shù)＝20×10%＝2（人）；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（2）解：根據(jù)題意可知，被調(diào)查學(xué)生讀書數(shù)量的眾數(shù)為2本，中位數(shù)為2本；（3）解：被調(diào)查學(xué)生讀書數(shù)量的平均數(shù)為：（本），估計(jì)八年級(jí)800名學(xué)生共讀書本．21．(1)；(2)1(3)2或3【詳解】（1）解：把代入中得：，解得，∴直線的函數(shù)解析式為；（2）解：在中，當(dāng)時(shí)，，在中，當(dāng)時(shí)，，∴，∴；聯(lián)立，解得，∴、的交點(diǎn)坐標(biāo)為，∴、與y軸所圍成的三角形的面積為；

；（3）解：在中，當(dāng)時(shí)，，在中，當(dāng)時(shí)，，∵將線段向左平移n個(gè)單位，與直線、同時(shí)有公共點(diǎn)，∴，解得，∴整數(shù)的值為2或3，故答案為：2或3．22．(1)證明見(jiàn)解析(2)證明見(jiàn)解析(3)【詳解】（1）∵四邊形是平行四邊形，∴，∴，∵是中點(diǎn)，∴，∴，∴，∴．（2）由（1）知且，∴四邊形是平行四邊形，∵，∴，∴四邊形是矩形；（3）∵四邊形是矩形，∴，，；在中，，∴，∵是中點(diǎn)，∴．∵四邊形是平行四邊形，∴，∴；∵，∴，在中，．23．(1)，，未注水時(shí)乙容器原有水的高度為(2)兩個(gè)容器的平衡高度為(3)不是，【詳解】（1）解：∵與t成正比例，∴設(shè)，當(dāng)時(shí)，，代入得，解得，∴與t的函數(shù)關(guān)系式為：．∵與t成一次函數(shù)關(guān)系，∴設(shè)，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，代入關(guān)系式，有，解得，∴與t的函數(shù)關(guān)系式為：．當(dāng)時(shí)，，未注水時(shí)乙容器原有水的高度為．（2）解：當(dāng)時(shí)，即．解得．此時(shí)的平衡高度為．∴兩個(gè)容器的平衡高度為．（3）解：不是，理由如下：設(shè)乙容器原有水的高度為，．當(dāng)甲容器的水完全注入乙容器時(shí)，，即，解得，將代入中，解得．∴符合條件的乙容器原有水的高度為．24．(1)12；；36(