華東師大版8年級下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、若點，都在一次函數的圖象上，則與的大小關系是（）A． B． C． D．2、在平面直角坐標系中，點在A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3、下列問題中，兩個變量成正比例的是（）A．圓的面積S與它的半徑rB．三角形面積一定時，某一邊a和該邊上的高hC．正方形的周長C與它的邊長aD．周長不變的長方形的長a與寬b4、在下列圖象中，是的函數的是（）A． B． C． D．5、把函數y＝x的圖象向上平移2個單位，下列各點在平移后的函數圖象上的是（）A．（2，2） B．（2，3） C．（2，4） D．（2，5）6、下列運算正確的是（）A． B．C． D．7、下列關于的敘述，正確的是（）A．若，則是矩形 B．若，則是正方形C．若，則是菱形 D．若，則是正方形8、當時，直線與直線的交點在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、下列函數：①；②；③；④；⑤．其中一定是一次函數的有____________．（只是填寫序號）2、設，，，且，若，則______．3、如圖，翠屏公園有一塊長為12m，寬為6m的長方形草坪，綠化部門計劃在草坪中間修兩條寬度均為2m的石子路（兩條石子路的任何地方的水平寬度都是2m），剩余陰影區(qū)域計劃種植鮮花，則種植鮮花的面積為______m2．4、如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，AC⊥AB，AB＝，且AC：BD＝2：3，那么AC的長為___．5、教室里，從前面數第8行第3位的學生位置記作，則坐在第3行第8位的學生位置可表示為____________．6、如圖，將正方形置于平面直角坐標系中，其中，，邊在軸上，直線與正方形的邊有兩個交點、，當時，的取值范圍是__．7、如圖，在平行四邊形ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于點F，CE平分∠BCD，交AD于點E，AB=8，BC=12，則EF的長為__________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、在平面直角坐標系xOy中，對于線段AB和點C，若△ABC是以AB為一條直角邊，且滿足AC>AB的直角三角形，則稱點C為線段AB的“關聯點”，已知點A的坐標為（0，1）．(1)若B（2，1），則點D（3，1），E（2，0），F（0，-3），G（-1，-2）中，是AB關聯點的有_______；(2)若點B（-1，0），點P在直線y=2x-3上，且點P為線段AB的關聯點，求點P的坐標；(3)若點B（b，0）為x軸上一動點，在直線y=2x+2上存在兩個AB的關聯點，求b的取值范圍．2、如圖，已知直線l1：y=kx+2與x軸相交于點A，與y軸相交于點B，且AB=；直線l2經過點(2，2)且平行于直線y=?2x．直線l2與x軸交于點C，與y軸交于點D，與直線l1交于點N．(1)求k的值；(2)求四邊形OCNB的面積；(3)若線段CD上有一動點P（不含端點），過P點作x軸的垂線，垂足為M．設點P的橫坐標為m．若PM≤3，求m的取值范圍．3、哈爾濱市熱網改造工程指揮部，要對某小區(qū)工程進行招標，接到了甲乙兩個工程隊的投標書，從投標書中得知：甲隊單獨完成這項工作所需天數比乙隊單獨完成這項工程所需天數少6天，乙隊做6天的工作量，甲隊只需5天就可以完成．(1)求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需多少天；(2)已知甲隊每天的施工費用為14萬元，乙隊每天的施工費用為10萬元，該工程由甲乙兩隊合作若干天后，再由乙隊完成剩余工作，若要求完成此項工程的工作款不超過380萬元，則甲、乙兩隊最多合作多少天．4、生活垃圾處理是關系民生的基礎性公益事業(yè)，加強生活垃圾分類處理，維護公共環(huán)境和節(jié)約資源是全社會共同的責任，某小區(qū)準備購進A型和B型兩種垃圾桶，已知購買一個B型垃圾桶比購買一個A型垃圾桶多花20元，用250元購進A型垃圾桶的數量與用350元購進B型垃圾桶的數量相等．(1)求購買一個A型垃圾桶、一個B型垃圾桶各需多少元？(2)小區(qū)決定用不超過600元購進A、B兩種型號的垃圾桶共10臺，且A型垃圾桶的個數不多于B型垃圾桶的個數的2倍，問小區(qū)有幾種購買方案？5、下面是小石設計的“作矩形”的尺規(guī)作圖過程：已知：在中，．求作：矩形．作法：如圖，1．以點為圓心，長為半徑作?。?．以點為圓心，長為半徑作??；3．兩弧交于點，、在同側；4．連接、．所以四邊形是矩形．根據小石設計的尺規(guī)作圖過程：(1)使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；（保留作圖痕跡）(2)完成下面的證明．證明：連接，在和中，，．．．四邊形是平行四邊形（填理論依據）．，四邊形是矩形．（填理論依據）．6、如圖，在正方形ABCD中，點E是邊BC上一點（不與點B，C重合），過點C作CF⊥AE，交AE的延長線于點F，過點D作DG⊥FC，交FC的延長線于點G，連接FB，FD．(1)依題意補全圖形；(2)求∠AFD的度數；(3)用等式表示線段AF，BF，DF之間的數量關系，并證明．7、某公司以每噸200元的價格購進某種礦石原料300噸，用以生產甲、乙兩種產品，生產1噸甲產品或1噸乙產品所需該礦石和煤原料的噸數如下表：甲乙礦石104煤48煤的價格為400元/噸，生產1噸甲產品除需原料費用外，還需其他費用400元，甲產品每噸售價4600元；生產1噸乙產品除原料費用外，還需其他費用500元，乙產品每噸售價5500元．現將該礦石原料全部用完，設生產甲產品x噸，乙產品m噸，公司獲得的總利潤為y元．(1)寫出m與x的關系式；(2)寫出y與x的函數關系式．（不要求寫自變量的取值范圍）-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據k＞0時，y隨x的增大而增大，進行判斷即可．【詳解】解：∵點，都在一次函數的圖象上，∴y隨x的增大而增大故選A【點睛】本題考查了一次函數的性質以及一次函數圖象上點的坐標特征，解題的關鍵是牢記“當k＞0時，y隨x的增大而增大；當k＜0時，y隨x的增大而減小”．2、B【解析】【分析】橫坐標小于0，縱坐標大于0，則這點在第二象限．【詳解】解：，，在第二象限，故選：B．【點睛】本題考查了點的坐標，四個象限內坐標的符號：第一象限：，；第二象限：，；第三象限：，；第四象限：，；是基礎知識要熟練掌握．3、C【解析】【分析】分別列出每個選項兩個變量的函數關系式，再根據函數關系式逐一判斷即可.【詳解】解：所以圓的面積S與它的半徑r不成正比例，故A不符合題意；所以三角形面積一定時，某一邊a和該邊上的高h不成正比例，故B不符合題意；所以正方形的周長C與它的邊長a成正比例，故C符合題意；所以周長不變的長方形的長a與寬b不成正比例，故D不符合題意；故選C【點睛】本題考查的是兩個變量成正比例，掌握“正比例函數的特點”是解本題的關鍵.4、D【解析】【分析】設在一個變化過程中有兩個變量x與y，對于x的每一個確定的值，y都有唯一的值與其對應，那么就說y是x的函數，x是自變量．根據函數的意義即可求出答案．【詳解】解：A、對于x的每一個確定的值，y可能會有兩個值與其對應，不符合函數的定義，故選項A不符合題意；B、對于x的每一個確定的值，y可能會有多個值與其對應，不符合函數的定義，故選項B不符合題意；C、對于x的每一個確定的值，y可能會有兩個值與其對應，不符合函數的定義，故選項C不符合題意；D、對于x的每一個確定的值，y有唯一的值與之對應，符合函數的定義，故選項D符合題意．故選：D．【點睛】本題主要考查了函數的定義．解題的關鍵是掌握函數的定義，在定義中特別要注意，對于x的每一個值，y都有唯一的值與其對應．5、C【解析】【分析】由函數“上加下減”的原則解題．【詳解】解：由“上加下減”的原則可知，將直線y＝x的圖象向上平移2個單位所得直線的解析式為：y＝x+2，當x＝2時，y＝2+2＝4，所以在平移后的函數圖象上的是（2，4），故選：C．【點睛】本題考查函數圖象的平移，一次函數圖象的性質等知識，是基礎考點，掌握相關知識是解題關鍵．6、B【解析】【分析】由題意依據合并同類項和積、冪的乘方以及負指數冪和完全平方差公式逐項進行運算判斷即可.【詳解】解：A.，本選項運算錯誤；B.，本選項運算正確；C.，本選項運算錯誤；D.，本選項運算錯誤.故選：B.【點睛】本題考查整式的混合運算以及完全平方差公式，熟練掌握合并同類項和積、冪的乘方以及負指數冪運算是解題的關鍵.7、A【解析】【分析】由菱形的判定方法、矩形的判定方法、正方形的判定方法得出選項、、錯誤，正確；即可得出結論．【詳解】解：中，，四邊形是矩形，選項符合題意；中，，四邊形是菱形，不一定是正方形，選項不符合題意；中，，四邊形是矩形，不一定是菱形，選項不符合題意；中，，四邊形是菱形，選項不符合題意；故選：．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質、菱形的判定方法、矩形的判定方法、正方形的判定方法；熟練掌握矩形、菱形、正方形的判定方法是解決問題的關鍵．8、B【解析】【分析】根據一次函數解析式中的值，判斷函數的圖象所在象限，即可得出結論．【詳解】解：一次函數中，，∴函數圖象經過一二四象限∵在一次函數中，，∴直線經過一二三象限函數圖象如圖∴直線與的交點在第二象限故選：．【點睛】本題考查的一次函數，解題的關鍵在于熟練掌握一次函數的圖象與系數的關系．二、填空題1、②③⑤【解析】【分析】根據一次函數的定義條件解答即可．【詳解】解：①y＝kx當k＝0時原式不是一次函數；②是一次函數；③由于＝x，則是一次函數；④y＝x2＋1自變量次數不為1，故不是一次函數；⑤y＝22?x是一次函數．故答案為：②③⑤．【點睛】本題主要考查了一次函數的定義，一次函數y＝kx＋b的定義條件是：k、b為常數，k≠0，自變量次數為1．2、【解析】【分析】把變形后，分兩種情況解答即可．【詳解】解：∵，∴ab(x+y)=bx2+ay2，∵，∴，∵，∴(x-a)(x-b)=(y-a)(y-b)，∴x=y或x+y=a+b，①當x=y時，由ab(x+y)=bx2+ay2可得x=y=，∵，∴=；②當x+y=a+b時，由ab(x+y)=bx2+ay2可得x=a，y=b，此時原分式的分母為0，無意義，舍去，∴=，故答案為：．【點睛】本題考查了新定義及分式的計算，解題的關鍵是進行分式計算時，要考慮分式的分母是否為0．3、48【解析】【分析】利用長方形的面積減去石子路的面積，即可求解．【詳解】解：根據題意得：種植鮮花的面積為．故答案為：48【點睛】本題主要考查了求平行四邊形的面積，熟練掌握平行四邊形的性質是解題的關鍵．4、4【解析】【分析】四邊形是平行四邊形，可得，由，可知，由可知在中勾股定理求解的值，進而求解的值．【詳解】解：∵四邊形是平行四邊形∴∵∴∵∴∴設則解得：則故故答案為：4．【點睛】本題考查了勾股定理，平行四邊形的性質等知識．解題的關鍵在于正確的求解．5、【解析】【分析】根據已知點的坐標表示方法即可求即．【詳解】解：∵從前面數第8行第3位的學生位置記作，∴坐在第3行第8位的學生位置可表示為（3，8）．故答案為（3，8）．【點睛】本題考查點的坐標表示位置，掌握點坐標表示方法是解題關鍵．6、或且【解析】【分析】設BC與y軸交于點M，根據題意可得E點不在AD邊上，即，分兩種情況進行討論：①如果，那么點E在AB邊或線段BM上；②如果，那么點E在CD邊或線段CM上；對兩種情況的臨界情況進行分析即可得出結果．【詳解】解：如圖，設BC與y軸交于點M，，，，∴E點不在AD邊上，；①如果，那么點E在AB邊或線段BM上，當點E在AB邊且時，由勾股定理得，，，，，當直線經過點，時，．，，當點E在線段BM上時，，，符合題意；②如果，那么點E在CD邊或線段CM上，當點E在CD邊且時，E與D重合；當時，由勾股定理得，，，，此時E與C重合，當直線經過點時，．當點E在線段CM上時，，且，符合題意；綜上，當時，的取值范圍是或且，故答案為：或且．【點睛】題目主要考查正比例函數的綜合問題，包括其性質及分類討論思想，勾股定理解三角形等，理解題意，熟練掌握運用分類思想是解題關鍵．7、4【解析】【分析】根據平行四邊形的性質可得，由角平分線可得，所以，所以，同理可得，則根據即可求解．【詳解】∵四邊形是平行四邊形，∴，，，∴，∴平分，∴，∴，∴，同理可得，∴．故答案為：4【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質、角平分線的定義，轉化線段是解題的關鍵．三、解答題1、(1)點E，點F；(2)（）或（）；(3)b的取值范圍1＜b＜2或2＜b＜3．【解析】【分析】（1）根據以點B為直角頂點，點B與點E橫坐標相同，點E在過點B與AB垂直的直線上，△ABE為直角三角形，且AE大于AB；以點A為直角頂點，點A與點F橫坐標相同，△AFB為直角三角形，BF大于AB即可；（2）根據點A（0，1）點B（-1，0），OA=OB，∠AOB=90°，得出△AOB為等腰直角三角形，可得∠ABO=∠BAO=45°，以點A為直角頂點，過點A，與AB垂直的直線交x軸于S，利用待定系數法求出AS解析式為，聯立方程組，以點B為直角頂點，過點B，與AB垂直的直線交y軸于R，∠OBR=90°-∠ABO=45°，可得△OBR為等腰直角三角形，OR=OB=1，點R（0，-1），利用平移的性質可求BR解析式為，聯立方程組，解方程組即可；（3）過點A與AB垂直的直線交直線y=2x+2于U，把△AOB繞點A順時針旋轉90°，得△AO′U，AO′=AO=1，O′U=OB=b，根據點U（-1，b-1）在直線上，得出方程，求出b的值，當過點A的直線與直線平行時沒有“關聯點”，OB=OW=b=2，得出在1＜b＜2時，直線上存在兩個AB的“關聯點”，當b＞2時，根據旋轉性質將△AOB繞點A逆時針旋轉90°得到△AO′U，得出AO′=AO=1，O′U=OB=b，根據點U（1,1+b）在直線上，列方程，得出即可．(1)解：點D與AB縱坐標相同，在直線AB上，不能構成直角三角形，以點B為直角頂點，點B與點E橫坐標相同，點E在過點B與AB垂直的直線上，∴△ABE為直角三角形，且AE大于AB；以點A為直角頂點，點A與點F橫坐標相同，△AFB為直角三角形，AF=4＞AB=2，∴點E與點F是AB關聯點，點G不在A、B兩點垂直的直線上，故不能構成直角三角形，故答案為點E，點F；(2)解：∵點A（0，1）點B（-1，0），OA=OB，∠AOB=90°，∴△AOB為等腰直角三角形，AB=∴∠ABO=∠BAO=45°，以點A為直角頂點，過點A，與AB垂直的直線交x軸于S，∴∠OAS=90°-∠BAO=45°，∴△AOS為等腰直角三角形，∴OS=OA=1，點S（1,0），設AS解析式為代入坐標得：，解得，AS解析式為，∴，解得，點P（），AP=，AP＞AB以點B為直角頂點，過點B，與AB垂直的直線交y軸于R，∴∠OBR=90°-∠ABO=45°，∴△OBR為等腰直角三角形，∴OR=OB=1，點R（0，-1），過點R與AS平行的直線為AS直線向下平移2個單位，則BR解析式為，∴，解得，點P1（），AP1=＞，∴點P為線段AB的關聯點，點P的坐標為（）或（）；(3)解：過點A與AB垂直的直線交直線y=2x+2于U，把△AOB繞點A順時針旋轉90°，得△AO′U，∴AO′=AO=1，O′U=OB=b，點U（-1，b-1）在直線上，∴∴，∴當b＞1時存在兩個“關聯點”，當b＜1時，UA＜AB，不滿足定義，沒有兩個“關聯點”當過點A的直線與直線平行時沒有“關聯點”與x軸交點X（-1，0），與y軸交點W（0，2）∵OA=OX=1,∠XOW=∠AOB=90°，AB⊥XW，∴△OXW順時針旋轉90°，得到△OAB，∴OB=OW=2，∴在1＜b＜2時，直線上存在兩個AB的“關聯點”，當b＞2時，將△AOB繞點A逆時針旋轉90°得到△AO′U，∴AO′=AO=1，O′U=OB=b，點U（1,1+b）在直線上，∴∴解得∴當2＜b＜3時,直線上存在兩個AB的“關聯點”，當b＞3時，UA＜AB，不滿足定義，沒有兩個“關聯點”綜合得，b的取值范圍1＜b＜2或2＜b＜3．【點睛】本題考查新定義線段的意義，直角三角形性質，仔細閱讀新定義，由兩個條件，（1）組成直角三角形，（2）AC＞AB，等腰直角三角形，勾股定理兩點距離公式，待定系數法求直線解析式，圖形旋轉，兩函數交點聯立方程組，掌握新定義線段的意義，直角三角形性質，仔細閱讀新定義，由兩個條件，（1）組成直角三角形，（2）AC＞AB，等腰直角三角形，勾股定理兩點距離公式，待定系數法求直線解析式，圖形旋轉，兩函數交點聯立方程組，是解題關鍵．2、(1)k=2；(2)7；(3)≤m≤3【解析】【分析】（1）利用勾股定理求得B(-1，0)，再利用待定系數法即可求解；（2）先求得直線l2的解析式，分別求得D、C、N的坐標，再利用四邊形OCNB的面積=S△ODC-S△NBD求解即可；（3）先求得點P的縱坐標，根據題意列不等式組求解即可．(1)解：令x=0，則y=2；∴B(0，2)，∴OB=2，∵AB=；∴OA=1，∴A(-1，0)，把B(-1，0)代入y=kx+2得：0=-k+2，∴k=2；(2)解：∵直線l2平行于直線y=?2x．∴設直線l2的解析式為y=?2x+b．把(2，2)代入得2=?22+b，解得：b=6，∴直線l2的解析式為．令x=0，則y=6，則D(0，6)；令y=0，則x=3，則C(3，0)，由（1）得直線l1的解析式為．解方程組得：，∴N(1，4)，四邊形OCNB的面積=S△ODC-S△NBD==7；(3)解：∵點P的橫坐標為m，∴點P的縱坐標為，∴PM=，∵PM≤3，且點P在線段CD上，∴≤3，且m≤3．解得：≤m≤3．【點睛】本題考查了兩條直線相交與平行問題，待定系數法求函數的解析式，三角形的面積，正確的理解題意是解題的關鍵．3、(1)甲隊單獨完成這項工程各需30天，乙隊單獨完成這項工程各需36天(2)甲乙兩隊最多合做10天【解析】【分析】（1）首先表示出甲、乙兩隊需要的天數，進而利用乙隊做6天的工作量，甲隊只需5天就可以完成得出等式求出答案；（2）首先根據題意列出不等式即可求出兩隊合作需要的天數．(1)設乙隊單獨完成這項工程需要x天，則甲隊單獨完成這項工程需要（x-6）天，根據題意得，解得，x=36經檢驗，x=36是原分式方程的解，且符合題意，36-6=30（天）∴甲隊單獨完成這項工程需30天，乙隊單獨完成這項工程需36天(2)設甲、乙兩隊合做y天，根據題意得，化簡得，解得，即甲乙兩隊最多合做10天【點睛】此題主要考查了分式方程的應用以及一元一次不等式的應用，正確得出等量關系和不等量關系是解題關鍵．4、(1)購買一個A型垃圾桶需要50元，購買一個B型垃圾桶需要70元(2)小區(qū)共有兩種購買方案【解析】【分析】（1）設購買一個A型垃圾桶需要x元，根據“用250元購進A型垃圾桶的數量與用350元購進B型垃圾桶的數量相等”列出方程解答即可；（2）設B型垃圾桶購進y個，根據題意列出不等式組解決問題．(1)解：設購買一個A型垃圾桶需要x元，則購買一個B型垃圾桶需要元，根據題意得：，解得：，經檢驗，是原方程的根，且符合題意，∴．答：購買一個A型垃圾桶需要50元，購買一個B型垃圾桶需要70元；(2)解：設B型垃圾桶購進y個，則A型垃圾桶個．由題意得，解得，∵y是正整數，∴y可取4，5，即小區(qū)共有兩種購買方案．【點睛】本題考查一元一次不等式組與分式方程的應用，找出題目蘊含的等量關系與不等關系是解決問題的關鍵．5、(1)見解析(2)，；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；對角線相等的平行四邊形是矩形；【解析】【分析】（1）首先以A圓心以BC長度為半徑作弧，再以C為圓心AB長度為半徑作弧，與前弧交于一點D，連接BD即可；（2）先連接BD，證明△ABC與△BAD全等，進而證明四邊形是平行四邊形，進而證明四邊形是矩形，根據這個思路填空．(1)解：如圖，四邊形即為所求作．(2)解：連接，在和中，，∴△ABC≌△BAD（SSS），，，四邊形是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形），，四邊形是矩形．（對角線相等的平行四邊形是矩形），故答案為：，；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；對角線相等的平行四邊形是矩形．【點睛】本題考查平行四邊形的性質與證明，矩形的性質與證明，全等三角形的證明，能搞清平行四邊形與矩形之間的聯系搞清楚是解決本題的關鍵．6、(1)補全圖形見解析(2)∠AFD＝45°(3)線段AF，BF，DF之