人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《分式》專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、已知5x=3，5y=2，則52x﹣3y=（）A． B．1 C． D．2、已知a為整數(shù)，且÷為正整數(shù)，求所有符合條件的a的值的和（）A．8 B．12 C．16 D．103、已知，則的值是（

）A． B． C．2 D．-24、若關(guān)于x的方程=3的解為正數(shù)，則m的取值范圍是（）A．m＜ B．m＜且m≠C．m＞﹣ D．m＞﹣且m≠﹣5、如果關(guān)于x的不等式組所有整數(shù)解中非負(fù)整數(shù)解有且僅有三個(gè)，且關(guān)于y的分式方程有正整數(shù)解，則符合條件的整數(shù)m有（

）個(gè)A．1 B．2 C．3 D．4第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、計(jì)算：（）0＋1＝__________．2、若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_____．3、已知，則的值是_________4、若分式方程有增根，則這個(gè)增根是________．5、已知非零實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足，則的值等于______．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、先化簡(jiǎn)，再求值：，其中滿(mǎn)足方程．2、把下列各式填入相應(yīng)的括號(hào)內(nèi):

－2a，，，，，，整式集合：{

…}；分式集合：{

…}3、（1）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．4、計(jì)算（1）；（2）；（3）．5、計(jì)算(1)；(2)．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【詳解】分析：首先根據(jù)冪的乘方的運(yùn)算方法，求出52x、53y的值；然后根據(jù)同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算方法，求出52x﹣3y的值為多少即可．詳解：∵5x=3，5y=2，∴52x=32=9，53y=23=8，∴52x﹣3y=．故選D．點(diǎn)睛：此題主要考查了同底數(shù)冪的除法法則，以及冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①底數(shù)a≠0，因?yàn)?不能做除數(shù)；②單獨(dú)的一個(gè)字母，其指數(shù)是1，而不是0；③應(yīng)用同底數(shù)冪除法的法則時(shí)，底數(shù)a可是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式，但必須明確底數(shù)是什么，指數(shù)是什么．2、C【解析】【分析】首先對(duì)于分式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后根據(jù)a為整數(shù)、分式值為正整數(shù)可求出a的值，最后將a的所有值相加即可．【詳解】解：﹣÷＝﹣×＝﹣＝＝，∵a為整數(shù)，且分式的值為正整數(shù)，∴a﹣5＝1，5，∴a＝6，10，∴所有符合條件的a的值的和：6+10＝16．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了分式的混合運(yùn)算，對(duì)分式的分子和分母能夠正確分解因式是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】將條件變形為，再代入求值即可得解．【詳解】解：∵，∴∴故選：C【考點(diǎn)】本題主要考查了分式的化簡(jiǎn)，將條件變形為是解答本題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】先去分母解方程，根據(jù)方程的解為正數(shù)列不等式即可【詳解】解：去分母得：x+m﹣3m=3x﹣9，整理得：2x=﹣2m+9，解得：x=，已知關(guān)于x的方程=3的解為正數(shù)，所以﹣2m+9＞0，解得m＜，當(dāng)x=3時(shí)，x==3，解得：m=，所以m的取值范圍是：m＜且m≠．故選：B．【考點(diǎn)】本題考查含參數(shù)的分式方程解法，不等式，分式有意義條件，解題的關(guān)鍵是掌握含參數(shù)的分式方程解法，不等式，分式有意義條件．5、B【解析】【分析】解不等式組和分式方程得出關(guān)于的范圍，根據(jù)不等式組有且僅有非負(fù)整數(shù)解和分式方程的解為正整數(shù)解得出的范圍，繼而可得整數(shù)的個(gè)數(shù)．【詳解】解：解不等式，得：，解不等式，得：，不等式組有且僅有三個(gè)非負(fù)整數(shù)解，，解得：，解關(guān)于的分式方程，，，得：，分式方程有正整數(shù)解，，且，即，解得：且，綜上，，所以所有滿(mǎn)足條件的整數(shù)的值為14，15，一共2個(gè)．故選：B．【考點(diǎn)】本題主要考查分式方程的解和一元一次不等式組的解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解分式方程和不等式組的能力，并根據(jù)題意得到關(guān)于的范圍．二、填空題1、2【解析】【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】解：原式．故答案為：2．【考點(diǎn)】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．2、【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件列出不等式，解不等式即可．【詳解】∵代數(shù)式有意義，分母不能為0，可得，即，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查的是分式有意義的條件，掌握分式分母不為0是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】由，，利用兩個(gè)等式之間的平方關(guān)系得出；再根據(jù)已知條件將各分母因式分解，通分，代入已知條件即可．【詳解】由平方得：，且，則：，由得：，∴同理可得：，，∴原式=====故答案為：．【考點(diǎn)】本題主要考查了分式的化簡(jiǎn)、求值問(wèn)題；解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，靈活運(yùn)用有關(guān)公式將所給的代數(shù)式恒等變形，準(zhǔn)確化簡(jiǎn)．4、x=1．【解析】【詳解】試題解析：根據(jù)分式方程有增根，得到x-1=0，即x=1，則方程的增根為x=1．故答案為x=1.5、1【解析】【分析】由可得，然后代入代數(shù)式求解即可．【詳解】解：∵∴∴原式故答案為：1．【考點(diǎn)】本題考查了代數(shù)式求值．解題的關(guān)鍵在于求出．三、解答題1、，1．【解析】【分析】先計(jì)算分式的減法，再計(jì)算分式的除法，然后利用因式分解法解一元二次方程求出x的值，最后結(jié)合分式的分母不能為0確定合適的x的值，代入求解即可得．【詳解】，，，，，因式分解得，解得或，分式的分母不能為0，，解得，則，將代入分式得：原式．【考點(diǎn)】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值、解一元二次方程等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握分式的運(yùn)算法則和分式有意義的條件是解題關(guān)鍵．2、整式集合：{－2a，，，，…}；分式集合：{，，，…}【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．【詳解】－2a，的分母沒(méi)有字母是整式，式子的分母含有字母是分式．故答案為：整式集合：{－2a，，…}；分式集合：{，…}【考點(diǎn)】本題考查了整式和分式的定義，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵，注意：π不是字母，是常數(shù)．3、（1），；（2），．【解析】【分析】（1）先將括號(hào)內(nèi)的分母因式分解，通分，然后結(jié)合除以一個(gè)分式等于乘以這個(gè)分式的倒數(shù)化簡(jiǎn)，最后代入計(jì)算解題；（2）先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，最后代入計(jì)算解題．【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，原式；（2）當(dāng)時(shí)，原式．【考點(diǎn)】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值、整式的化簡(jiǎn)求值，涉及完全平方公式等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．4、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】【詳解】解析：分式的乘除混合運(yùn)算，一般先統(tǒng)一為乘法運(yùn)算，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的．答案：解：（1）原式；（2）原式；（3）原式．易錯(cuò)：（1）原式．錯(cuò)因：化簡(jiǎn)時(shí)沒(méi)有看好字母的指數(shù)．滿(mǎn)分備考：乘除混合運(yùn)算，遇到除法先化為乘法，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的，每個(gè)分式的分子和分母能因式分解的就先因式分解，化簡(jiǎn)到最簡(jiǎn)分式再進(jìn)行計(jì)算，最后結(jié)果要化為最簡(jiǎn)分式或整式的形式．