京改版數(shù)學(xué)9年級(jí)上冊(cè)期末測(cè)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題26分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計(jì)12分）1、如圖，在中，，，，以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓與所在直線的位置關(guān)系是（

）A．相交 B．相離 C．相切 D．無(wú)法判斷2、二次函數(shù)的圖象如圖所示，對(duì)稱軸是直線．下列結(jié)論：①；②；③；④(為實(shí)數(shù))．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為(

)A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3、一個(gè)等腰直角三角形的內(nèi)切圓與外接圓的半徑之比為（

）A． B． C． D．4、已知函數(shù)是反比例函數(shù)，圖象在第一、三象限內(nèi)，則的值是（）A．3 B．-3 C． D．5、如圖所示，某校數(shù)學(xué)興趣小組利用標(biāo)桿測(cè)量建筑物的高度，已知標(biāo)桿高，測(cè)得，，則建筑物的高是()A． B． C． D．6、古希臘數(shù)學(xué)家歐多克索斯在深入研究比例理論時(shí)，提出了分線段的“中末比”問(wèn)題：點(diǎn)G將一線段分為兩線段，，使得其中較長(zhǎng)的一段是全長(zhǎng)與較短的段的比例中項(xiàng)，即滿足，后人把這個(gè)數(shù)稱為“黃金分割”數(shù)，把點(diǎn)G稱為線段的“黃金分割”點(diǎn)．如圖，在中，已知，，若D，E是邊的兩個(gè)“黃金分割”點(diǎn)，則的面積為（

）A． B． C． D．二、多選題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖，在中，，于點(diǎn)D，下列結(jié)論正確的是（

）A． B． C． D．2、二次函數(shù)（a，b，c是常數(shù)，）的自變量x與函數(shù)值y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x…－2－1012……tm22n…已知．則下列結(jié)論中，正確的是（

）A． B．和是方程的兩個(gè)根C． D．（s取任意實(shí)數(shù)）3、如圖所示，二次函數(shù)的圖象的一部分，圖像與x軸交于點(diǎn)．下列結(jié)論中正確的是（

）A．拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是B．C．若拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則關(guān)于x的一元二次方程的兩根分別為，5D．將拋物線向左平移3個(gè)單位，則新拋物線的表達(dá)式為4、已知：如圖，△ABC中，∠A＝60°，BC為定長(zhǎng)，以BC為直徑的⊙O分別交AB、AC于點(diǎn)D、E．連接DE、OE．下列結(jié)論中正確的結(jié)論是（）A．BC＝2DE B．D點(diǎn)到OE的距離不變 C．BD+CE＝2DE D．AE為外接圓的切線5、已知拋物線（，，是常數(shù)，）經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，當(dāng)時(shí)，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值．下列結(jié)論正確的是（

）A． B．C． D．關(guān)于的方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根6、如圖，在△ABC中，D，E分別是邊AB，AC上的點(diǎn)，DE∥BC，AD：DB＝2：1，下列結(jié)論中正確的是（）A． B．C． D．AD?AB＝AE?AC7、在Rt△ABC中，∠C=90°，下列式子一定成立的是（

）A．sinA=sinB B．cosA=sinB C．sinA=cosB D．∠A+∠B=90°第Ⅱ卷（非選擇題74分）三、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如果二次函數(shù)的圖像在它的對(duì)稱軸右側(cè)部分是上升的，那么的取值范圍是__________.2、定義：由a，b構(gòu)造的二次函數(shù)叫做一次函數(shù)y＝ax＋b的“滋生函數(shù)”，一次函數(shù)y＝ax＋b叫做二次函數(shù)的“本源函數(shù)”（a，b為常數(shù)，且）．若一次函數(shù)y＝ax＋b的“滋生函數(shù)”是，那么二次函數(shù)的“本源函數(shù)”是______．3、舉出一個(gè)生活中應(yīng)用反比例函數(shù)的例子：______．4、將二次函數(shù)化成一般形式，其中二次項(xiàng)系數(shù)為_(kāi)_______，一次項(xiàng)系數(shù)為_(kāi)_______，常數(shù)項(xiàng)為_(kāi)_______．5、若，則________．6、在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)過(guò)點(diǎn)（4，3），若當(dāng)0≤x≤a時(shí)，y有最大值7，最小值3，則a的取值范圍是_____．7、已知＝，則＝________．四、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、某公司電商平臺(tái)，在2021年五一長(zhǎng)假期間，舉行了商品打折促銷活動(dòng)，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某種商品的周銷售量y（件）是關(guān)于售價(jià)x（元/件）的一次函數(shù)，下表僅列出了該商品的售價(jià)x，周銷售量y，周銷售利潤(rùn)W（元）的三組對(duì)應(yīng)值數(shù)據(jù)．x407090y1809030W360045002100（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）；（2）若該商品進(jìn)價(jià)a（元/件），售價(jià)x為多少時(shí)，周銷售利潤(rùn)W最大？并求出此時(shí)的最大利潤(rùn)；（3）因疫情期間，該商品進(jìn)價(jià)提高了m（元/件）（），公司為回饋消費(fèi)者，規(guī)定該商品售價(jià)x不得超過(guò)55（元/件），且該商品在今后的銷售中，周銷售量與售價(jià)仍滿足（1）中的函數(shù)關(guān)系，若周銷售最大利潤(rùn)是4050元，求m的值．2、某校舉行田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)，學(xué)校準(zhǔn)備了某種氣球，這些氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓是氣體體積的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．(1)求這一函數(shù)的解析式．(2)當(dāng)氣體的體積為時(shí)，氣壓是多少?(3)當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于時(shí)，氣球會(huì)將爆炸，為了安全起見(jiàn)，氣體的體積應(yīng)不小于多少?3、如圖，拋物線與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且，.（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）點(diǎn)是拋物線上一點(diǎn)．①在拋物線的對(duì)稱軸上，求作一點(diǎn)，使得的周長(zhǎng)最小，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；②連接并延長(zhǎng)，過(guò)拋物線上一點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)重合）作軸，垂足為，與射線交于點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)，使得，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．4、如圖，小明家窗外有一堵圍墻AB，由于圍墻的遮擋，清晨太陽(yáng)光恰好從窗戶的最高點(diǎn)C射進(jìn)房間的地板F處，中午太陽(yáng)光恰好能從窗戶的最低點(diǎn)D射進(jìn)房間的地板E處，小明測(cè)得窗子距地面的高度OD＝1m，窗高CD＝1.5m，并測(cè)得OE＝1m，OF＝5m，求圍墻AB的高度．5、如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，點(diǎn)O在AB上，以點(diǎn)O為圓心，OB為半徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E（1）求證：AC是⊙O的切線；（2）若OB＝2，CD＝，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留）．6、已知：如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，6）和B（4，4），直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)B并與x軸垂直，垂足為Q．（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）如圖1，作AK⊥x軸，垂足為K，連接AO，點(diǎn)R是直線1上的點(diǎn)，如果△AOK與以O(shè)，Q，R為頂點(diǎn)的三角形相似，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)R的縱坐標(biāo)；（3）如圖2，正方形CDEF的頂點(diǎn)C是第二象限拋物線上的點(diǎn)，點(diǎn)D，E在直線1上，以CF為底向右做等腰△CFM，直線l與CM，F(xiàn)M的交點(diǎn)分別是G，H，并且CG＝GM，F(xiàn)H＝HM，連接CE，與FM的交點(diǎn)為N，且點(diǎn)N的縱坐標(biāo)是﹣1．求：①tan∠DCG的值；②點(diǎn)C的坐標(biāo)．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，由題意易得AB=5，然后可得，進(jìn)而根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系可求解．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，如圖所示：∵，，，∴，根據(jù)等積法可得，∴，∵以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓，∴該圓的半徑為，∵，∴圓與AB所在的直線的位置關(guān)系為相交，故選A．【考點(diǎn)】本題主要考查直線與圓的位置關(guān)系，熟練掌握直線與圓的位置關(guān)系是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】①由拋物線開(kāi)口方向得到，對(duì)稱軸在軸右側(cè)，得到與異號(hào)，又拋物線與軸正半軸相交，得到，可得出，選項(xiàng)①錯(cuò)誤；②把代入中得，所以②正確；③由時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，可得出，得到，由，，，得到，選項(xiàng)③正確；④由對(duì)稱軸為直線，即時(shí)，有最小值，可得結(jié)論，即可得到④正確．【詳解】解：①∵拋物線開(kāi)口向上，∴，∵拋物線的對(duì)稱軸在軸右側(cè)，∴，∵拋物線與軸交于負(fù)半軸，∴，∴，①錯(cuò)誤；②當(dāng)時(shí)，，∴，∵，∴，把代入中得，所以②正確；③當(dāng)時(shí)，，∴，∴，∵，，，∴，即，所以③正確；④∵拋物線的對(duì)稱軸為直線，∴時(shí)，函數(shù)的最小值為，∴，即，所以④正確．故選C．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次項(xiàng)系數(shù)決定拋物線的開(kāi)口方向和大?。?dāng)時(shí)，拋物線向上開(kāi)口；當(dāng)時(shí)，拋物線向下開(kāi)口；一次項(xiàng)系數(shù)和二次項(xiàng)系數(shù)共同決定對(duì)稱軸的位置：當(dāng)與同號(hào)時(shí)，對(duì)稱軸在軸左；當(dāng)與異號(hào)時(shí)，對(duì)稱軸在軸右．常數(shù)項(xiàng)決定拋物線與軸交點(diǎn)：拋物線與軸交于．拋物線與軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由判別式確定：時(shí)，拋物線與軸有2個(gè)交點(diǎn)；時(shí)，拋物線與軸有1個(gè)交點(diǎn)；時(shí)，拋物線與軸沒(méi)有交點(diǎn)．3、D【解析】【分析】設(shè)等腰直角三角形的直角邊是1，則其斜邊是．根據(jù)直角三角形的內(nèi)切圓半徑是兩條直角邊的和與斜邊的差的一半，得其內(nèi)切圓半徑是；其外接圓半徑是斜邊的一半，得其外接圓半徑是．所以它們的比為=．【詳解】解：設(shè)等腰直角三角形的直角邊是1，則其斜邊是；∵內(nèi)切圓半徑是，外接圓半徑是，∴所以它們的比為=．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查三角形的內(nèi)切圓與外接圓的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟記直角三角形外接圓的半徑和內(nèi)切圓的半徑公式：直角三角形的內(nèi)切圓半徑等于兩條直角邊的和與斜邊的差的一半；直角三角形外接圓的半徑是斜邊的一半．4、A【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義建立關(guān)于m的一元二次方程，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)解答．【詳解】∵函數(shù)是反比例函數(shù)，∴m2-10=-1，解得，m2=9，∴m=±3，當(dāng)m=3時(shí)，m-2＞0，圖象位于一、三象限；當(dāng)m=-3時(shí)，m-2＜0，圖象位于二、四象限；故選A．【考點(diǎn)】本題考查了反比例函數(shù)的定義和性質(zhì)，對(duì)于反比例函數(shù)y＝（k≠0），（1）k＞0，反比例函數(shù)圖象在一、三象限；（2）k＜0，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限內(nèi)．5、A【解析】【分析】先求得AC，再說(shuō)明△ABE∽△ACD，最后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列方程解答即可．【詳解】解：∵，∴AC=1.2m+12.8m=14m∵標(biāo)桿和建筑物CD均垂直于地面∴BE//CD∴△ABE∽△ACD∴,即,解得CD=17.5m．故答案為A．【考點(diǎn)】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，正確判定相似三角形并利用相似三角形的性質(zhì)列方程計(jì)算是解答本題的關(guān)鍵．6、A【解析】【分析】作AF⊥BC，根據(jù)等腰三角形ABC的性質(zhì)求出AF的長(zhǎng)，再根據(jù)黃金分割點(diǎn)的定義求出BE、CD的長(zhǎng)度，得到中DE的長(zhǎng)，利用三角形面積公式即可解題.【詳解】解：過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BC，∵AB=AC，∴BF=BC=2，在Rt,AF=，∵D是邊的兩個(gè)“黃金分割”點(diǎn)，∴即，解得CD=，同理BE=，∵CE=BC-BE=4-(-2)=6-，∴DE=CD-CE=4-8，∴S△ABC===，故選：A.【考點(diǎn)】本題考查了“黃金分割比”的定義、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用以及三角形的面積公式，求出DE和AF的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵。二、多選題1、BC【解析】【分析】根據(jù)等角的余角相等，先把跟相等的角找出來(lái)，在不同直角三角形根據(jù)正弦值的定義即可解答．【詳解】在中，，，于點(diǎn)D，，，在中，，故A錯(cuò)誤；在中，，故B正確；在中，，故C正確，D錯(cuò)誤．故選：BC．【考點(diǎn)】本題考查了銳角三角形的定義，掌握正弦值的表示是解題的關(guān)鍵．2、BC【解析】【分析】由表中數(shù)據(jù)，結(jié)合二次函數(shù)的對(duì)稱性，可知，二次函數(shù)的對(duì)稱軸為，結(jié)合拋物線對(duì)稱軸為：，得出，由，，結(jié)合二次函數(shù)圖象性質(zhì)，逐一分析各個(gè)選項(xiàng)，即可作出相應(yīng)的判斷．【詳解】解：由表格數(shù)據(jù)可知，當(dāng)時(shí)，，將點(diǎn)代入中，可得．由表格數(shù)據(jù)可知，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；即拋物線對(duì)稱軸為：，∵拋物線對(duì)稱軸為：，∴，化簡(jiǎn)得，．∵，，∴拋物線解析式化為，．將點(diǎn)代入中，化簡(jiǎn)得，，∵，∴，解得．∵，∴．∵，，，∴，故A選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；∵二次函數(shù)對(duì)稱軸為，∴和時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相等，∵時(shí)，對(duì)應(yīng)函數(shù)值為，∴和是方程的兩個(gè)根，故B選項(xiàng)說(shuō)法正確，符合題意；由表中數(shù)據(jù)可知，二次函數(shù)過(guò)點(diǎn)和，將點(diǎn)和分別代入二次函數(shù)解析式中，可得，，，故，C選項(xiàng)說(shuō)法正確，符合題意；∵，∴，∵，∴，即，∵，∴，s取任意實(shí)數(shù)，故D選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；故選：BC．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)的圖象性質(zhì)，二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，深入理解函數(shù)概念，熟練掌握二次函數(shù)圖象性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、ABD【解析】【分析】結(jié)合圖象，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可求解【詳解】∵拋物線開(kāi)口向下，∴a＜0，將(-1,0)代入拋物線方程，可得：4a+k=0，∵4a+k=0，∴k=-4a，∴k+a=-3a，∵a＜0，∴k+a=-3a＞0，即B選項(xiàng)正確；將k=-4a代入拋物線方程，可得：拋物線方程為：，當(dāng)y=0時(shí)，方程的根為-1和3，∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為(3,0)，即A項(xiàng)正確；將點(diǎn)(-3,m)代入到拋物線方程，可得m=12a，∵結(jié)合k=-4a，∴方程，化簡(jiǎn)為：，∵a＜0，∴，即，顯然方程無(wú)實(shí)數(shù)解，故C項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；向左平移3個(gè)單位，依據(jù)左加右減原則，可得新拋物線為：，即D說(shuō)法正確，故選：ABD．【考點(diǎn)】本題考查了拋物線的性質(zhì)與圖象的知識(shí)，解答本題時(shí)需注重運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想．4、AB【解析】【分析】連接OD，可證明△ODE是等邊三角形，所以A，B正確；通過(guò)舉反例：當(dāng)重合,時(shí)，可得：＜可得C不一定成立，根據(jù)切線的定義，可得D不正確，從而可得答案．【詳解】解：連接OD，∵∠A=60°∴∠B+∠C=120°，的度數(shù)為∵的度數(shù)為∴的度數(shù)為∴∠DOE=60°，又OD=OE，∴△ODE是等邊三角形，即所以A正確，符合題意；則D到OE的長(zhǎng)度是等邊△ODE的高，而等邊的邊長(zhǎng)等于圓的半徑，則高一定是一個(gè)定值，因而B(niǎo)正確，符合題意；如圖：當(dāng)重合,時(shí)，則為的切線，同理可得：此時(shí)則為的直徑，＞此時(shí)＜所以C不符合題意；與的外接圓有兩個(gè)交點(diǎn)，不是外接圓的切線，所以D不符合題意；故選：AB．【考點(diǎn)】本題考查的是圓的基本性質(zhì)，圓弧的度數(shù)與其所對(duì)的圓周角的度數(shù)之間的關(guān)系，切線的概念的理解，等邊三角形的判定與性質(zhì)，靈活運(yùn)用以上知識(shí)解題是解題的關(guān)鍵.5、BCD【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)與點(diǎn)的關(guān)系，一元二次方程根的判別式，不等式的性質(zhì)，逐一計(jì)算判斷即可．【詳解】∵拋物線（是常數(shù)，）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，-1），，當(dāng)時(shí)，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，∴c=1＞0，a-b+c=-1，4a-2b+c＞1，∴a-b=-2，2a-b＞0，∴2a-a-2＞0，∴a＞2＞0，∴b=a+2＞0，∴abc＞0，故A錯(cuò)誤；∵b=a+2，a＞2，c=1，，故B正確；∴a+b+c=a+a+2+1=2a+3，∵a＞2，∴2a＞4，∴2a+3＞4+3＞7，即，故C正確；∵，∴△==＞0，∴有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，故D正確．故選：BCD．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，一元二次方程根的判別式，不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，靈活使用根的判別式，準(zhǔn)確掌握不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、ABC【解析】【分析】由DE∥BC，AD：DB=2：1，可得△ADE∽△ABC，推出，，推出，由此即可判斷；【詳解】解：∵DE∥BC，AD：DB=2：1，∴△ADE∽△ABC，∴，，∴，∴選項(xiàng)A、B、C正確，∵DE∥BC，∴，選項(xiàng)D錯(cuò)誤，故選：ABC．【考點(diǎn)】本題考查了平行線分線段成比例定理，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)．7、BCD【解析】【分析】根據(jù)互為余角的三角函數(shù)關(guān)系，可判斷A、B、C；根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，可判斷D．【詳解】解：∵∠C=90°，∴∠A+∠B=90°，A、A≠B時(shí)，sinA≠sinB，故A錯(cuò)誤；B、∵∠A+∠B=90°，∴cosA=sinB，故B正確；C、∵∠A+∠B=90°，∴sinA=cosB，故C正確；D、∵∠C=90°，∴∠A+∠B=90°，故D正確；故選：BCD．【考點(diǎn)】本題考查了互余兩角三角函數(shù)的關(guān)系，熟記同角（或余角）的三角函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．三、填空題1、【解析】【分析】由題意得：二次函數(shù)的圖像開(kāi)口向上，進(jìn)而，可得到答案.【詳解】∵二次函數(shù)的圖像在它的對(duì)稱軸右側(cè)部分是上升的，∴二次函數(shù)的圖像開(kāi)口向上，∴.故答案是：【考點(diǎn)】本題主要考查二次函數(shù)圖象和二次函數(shù)的系數(shù)之間的關(guān)系，掌握二次函數(shù)的系數(shù)的幾何意義，是解題的關(guān)鍵.2、【解析】【分析】由“滋生函數(shù)”和“本源函數(shù)”的定義，運(yùn)用待定系數(shù)法求出函數(shù)的本源函數(shù)．【詳解】解：由題意得解得∴函數(shù)的本源函數(shù)是．故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查新定義運(yùn)算下的一次函數(shù)和二次函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是充分理解新定義“本源函數(shù)”．3、路程s一定，速度v與時(shí)間t之間的關(guān)系（答案不唯一）．【解析】【分析】利用反比例函數(shù)的定義并結(jié)合生活中的實(shí)例來(lái)解答此題即可【詳解】根據(jù)路程=速度時(shí)間，速度v則可以用反比例函數(shù)來(lái)表示．故答案可以為路程s一定，速度v與時(shí)間t之間的關(guān)系（答案不唯一）．【考點(diǎn)】本題主要考查了反比例函數(shù)的定義形式如（k為常數(shù)，）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)．其中x是自變量，y是函數(shù)，自變量x的取值范圍是不等于0的一切實(shí)數(shù)．4、

【解析】【分析】通過(guò)去括號(hào)，移項(xiàng)，可以把方程化成二次函數(shù)的一般形式，然后確定二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)．【詳解】y=﹣2（x﹣2）2變形為：y=﹣2x2+8x﹣8，所以二次項(xiàng)系數(shù)為﹣2；一次項(xiàng)系數(shù)為8；常數(shù)項(xiàng)為﹣8．故答案為﹣2，8，﹣8．【考點(diǎn)】本題考查的是二次函數(shù)的一般形式，通過(guò)去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得到二次函數(shù)的一般形式，確定二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)的值．5、【解析】【分析】設(shè)，，代入求解即可．【詳解】由可設(shè)，，k是非零整數(shù)，則．故答案為：．【考點(diǎn)】本題主要考查了比例的基本性質(zhì)，準(zhǔn)確利用性質(zhì)變形是解題的關(guān)鍵．6、2≤a≤4．【解析】【分析】先求得拋物線的解析式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可得到a的取值范圍．【詳解】解：∵二次函數(shù)y=-x2+mx+3過(guò)點(diǎn)（4，3），∴3=-16+4m+3，∴m=4，∴y=-x2+4x+3，∵y=-x2+4x+3=-（x-2）2+7，∴拋物線開(kāi)口向下，對(duì)稱軸是x=2，頂點(diǎn)為（2，7），函數(shù)有最大值7，把y=3代入y=-x2+4x+3得3=-x2+4x+3，解得x=0或x=4，∵當(dāng)0≤x≤a時(shí)，y有最大值7，最小值3，∴2≤a≤4．故答案為：2≤a≤4．【考點(diǎn)】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、【解析】【分析】利用比例的性質(zhì)進(jìn)行變形，然后代入代數(shù)式中合并約分即可．【詳解】解：∵，∴，則．故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查比例問(wèn)題，關(guān)鍵掌握比例的性質(zhì)，會(huì)利用性質(zhì)把比例式進(jìn)行恒等變形，會(huì)根據(jù)需要選擇靈活的比例式解決問(wèn)題．四、解答題1、（1）；（2）售價(jià)60元時(shí)，周銷售利潤(rùn)最大為4800元；（3）【解析】【分析】（1）①依題意設(shè)y=kx+b，解方程組即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)題意得，再由表格數(shù)據(jù)求出，得到，根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，求出最值即可；（3）根據(jù)題意得，由于對(duì)稱軸是直線，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)，由題意有，解得，所以y關(guān)于x的函數(shù)解析式為；（2）由（1），又由表可得：，，．所以售價(jià)時(shí)，周銷售利潤(rùn)W最大，最大利潤(rùn)為4800；（3）由題意，其對(duì)稱軸，時(shí)上述函數(shù)單調(diào)遞增，所以只有時(shí)周銷售利潤(rùn)最大，．．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，重點(diǎn)是掌握求最值的問(wèn)題．注意：數(shù)學(xué)應(yīng)用題來(lái)源于實(shí)踐，用于實(shí)踐，在當(dāng)今社會(huì)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的環(huán)境下，應(yīng)掌握一些有關(guān)商品價(jià)格和利潤(rùn)的知識(shí)，總利潤(rùn)等于總收入減去總成本，然后再利用二次函數(shù)求最值．2、（1）；（2）60KPa；（3）【解析】【分析】（1）設(shè)，A（0.5,120）在反比例函數(shù)上，即可求得反比例函數(shù)解析式；（2）把V=1代入（1）中的函數(shù)關(guān)系式求P即可；（3）依題意P≤150，即，解不等式即可．【詳解】（1）設(shè)，∵A（0.5,120）在反比例函數(shù)上∴∴k＝60∴；故答案為：（2）當(dāng)V＝1m3時(shí)，=60（KPa）；故答案為：60KPa（3）當(dāng)P＞150KPa時(shí)，氣球?qū)⒈ǎ郟≤150，∴，解得V0.4（m3）．故答案為：為了安全起見(jiàn)，氣體的體積應(yīng)不小于0.4（m3）．【考點(diǎn)】本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，將實(shí)際的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立反比例函數(shù)的數(shù)學(xué)模型．要熟練掌握物理或化學(xué)學(xué)科中的一些具有反比例函數(shù)關(guān)系的公式．同時(shí)體會(huì)數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想．3、（1）；（2）①連接交拋物線對(duì)稱軸于點(diǎn)，則點(diǎn)即為所求，點(diǎn)的坐標(biāo)為；②存在；點(diǎn)的坐標(biāo)為或．【解析】【分析】（1）由，得到A（-2,0），C（3,0），即可寫出拋物線的交點(diǎn)式.（2）①因?yàn)殛P(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，所以，由兩點(diǎn)之間線段最短，知連接交拋物線對(duì)稱軸于點(diǎn)，則點(diǎn)即為所求，先用待定系數(shù)法求出解析式，將對(duì)稱軸代入得到點(diǎn)坐標(biāo).②設(shè)點(diǎn)，根據(jù)拋物線的解析式、直線的解析式，寫出Q、M的坐標(biāo)，分當(dāng)在上方、下方兩種情況，列關(guān)于m的方程，解出并取大于-2的解，即可寫出的坐標(biāo).【詳解】（1）∵，，結(jié)合圖象，得A（-2,0），C（3,0），∴拋物線可表示為：，∴拋物線的表達(dá)式為；（2）①∵關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，∴,∴連接交拋物線對(duì)稱軸于點(diǎn)，則點(diǎn)即為所求.將點(diǎn)，的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式，得直線的函數(shù)表達(dá)式為.拋物線的對(duì)稱軸為直線，當(dāng)時(shí)，,故點(diǎn)的坐標(biāo)為；②存在；設(shè)點(diǎn)，則，.當(dāng)在上方時(shí)，，，，解得（舍）或；當(dāng)在下方時(shí)，，，，解得（舍）或，綜上所述，的值為或5，點(diǎn)的坐標(biāo)為或.【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)與一次函數(shù)綜合問(wèn)題，熟練掌握待定系數(shù)法求解析式、最短路徑問(wèn)題是解題的基礎(chǔ)，動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題中分類討論與數(shù)形結(jié)合轉(zhuǎn)化為方程問(wèn)題是解題的關(guān)鍵.4、4m【解析】【分析】首先根據(jù)DO=OE=1m，可得∠DEB=45°，然后證明AB=BE，再證明△ABF∽△COF，可得，然后代入數(shù)值可得方程，解出方程即可得到答案．【詳解】解：延長(zhǎng)OD，∵DO⊥BF，∴∠DOE=90°，∵OD=1m，OE=1m，∴∠DEB=45°，∵AB⊥BF，∴∠BAE=45°，∴AB=BE，設(shè)AB=EB=xm，∵AB⊥BF，CO⊥BF，∴AB∥CO，∴△ABF∽△COF，∴，，解得：x=4．經(jīng)檢驗(yàn)：x=4是原方程的解．答：圍墻AB的高度是4m．【考點(diǎn)】此題主要考查了相似三角形的應(yīng)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是求出AB=BE，根據(jù)相似三角形的判定方法證明△ABF∽△COF．5、（1）見(jiàn)解析；（2）【解析】【分析】（1）欲證明AC是⊙O的切線，只要證明OD⊥AC即可．（2）證明△OBE是等邊三角形即可解決問(wèn)題．【詳解】（1）證明：連接OD，如圖，∵BD為∠ABC平分線，∴∠1＝∠2，∵OB＝OD，∴∠1＝∠3，∴∠2＝∠3，∴OD∥BC，∵∠C＝90°，∴∠ODA＝90°，∴OD⊥AC，∴AC是⊙O的切線．（2）過(guò)O作OG⊥BC，連接OE，則四邊形ODCG為矩形，∴GC＝OD＝OB＝2，OG＝CD＝，在Rt△OBG中，利用勾股定理得：BG＝1，∴BE＝2，則△OBE是等邊三角形，∴陰影部分面積為﹣×2×＝．【考點(diǎn)】本題考查切線的