五年級數(shù)學(xué)下冊聽評課記錄-《3因數(shù)和倍數(shù)的認(rèn)識》蘇教版一.基本信息

聽課日期為2023年3月15日，聽課時間為上午第二節(jié)課，授課教師姓名為李明，學(xué)科/課程名稱為數(shù)學(xué)，班級/年級為五年級（3）班，教學(xué)主題或章節(jié)為《3因數(shù)和倍數(shù)的認(rèn)識》。聽課人姓名為王華，聽課人職務(wù)為教研組長，聽課目的為教學(xué)研究，旨在探討如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有效落實核心素養(yǎng)目標(biāo)，特別是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感與抽象思維能力。本節(jié)課圍繞因數(shù)和倍數(shù)的概念展開，通過實例引入、小組討論和互動練習(xí)，幫助學(xué)生理解兩個數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，為后續(xù)學(xué)習(xí)因數(shù)分解和最大公因數(shù)等內(nèi)容奠定基礎(chǔ)。教學(xué)設(shè)計注重情境創(chuàng)設(shè)與學(xué)生動手操作相結(jié)合，體現(xiàn)了新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備：教師的教學(xué)計劃清晰，教學(xué)目標(biāo)明確，圍繞“理解因數(shù)和倍數(shù)的含義”“掌握判斷方法”和“解決實際問題”三個維度展開。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，教材使用規(guī)范，配備了乘法口訣表、彩色卡片等教具，多媒體課件展示了動態(tài)的倍數(shù)關(guān)系圖示，有助于學(xué)生直觀理解抽象概念。但部分練習(xí)題難度設(shè)計過大，未充分考慮學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，需要分層調(diào)整。

2.教學(xué)過程：

-開始階段：教師通過“找朋友”游戲?qū)胄抡n，讓學(xué)生用數(shù)字卡片配對形成乘法算式（如3×4=12），引出“一個數(shù)的倍數(shù)”和“一個數(shù)的因數(shù)”概念。導(dǎo)入方式生動有趣，但未能明確指出因數(shù)和倍數(shù)的相互依存關(guān)系，導(dǎo)致部分學(xué)生混淆概念。

-展開階段：采用講授與小組討論結(jié)合的方法。教師通過實例講解因數(shù)和倍數(shù)的定義，如“12的因數(shù)有1、2、3等”，并強調(diào)“因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的”。隨后組織學(xué)生用彩色卡片分組找出24的因數(shù)和倍數(shù)，教師巡視指導(dǎo)。但討論環(huán)節(jié)時間分配不足，部分小組未能充分展示成果，導(dǎo)致課堂生成資源利用效率不高。教師補充了“倍數(shù)與因數(shù)在生活中的應(yīng)用”案例（如排隊問題），但案例與學(xué)生的實際生活聯(lián)系不夠緊密，未能激發(fā)更多思考。

-結(jié)束階段：教師通過“知識樹”圖示總結(jié)本節(jié)課要點，并布置分層作業(yè)：基礎(chǔ)題（必做）和拓展題（選做），但未明確說明作業(yè)的提交形式和評價標(biāo)準(zhǔn)，影響學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)積極性。

3.師生互動：師生交流頻率較高，教師通過提問（如“誰能舉例說明5的倍數(shù)？”）引導(dǎo)學(xué)生思考，但提問深度不夠，多為封閉性問題，不利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。學(xué)生參與度整體較好，但主動提問和質(zhì)疑的教師較少，課堂互動仍以教師主導(dǎo)為主。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)：學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性較高，尤其在動手操作環(huán)節(jié)表現(xiàn)出濃厚興趣，但專注度存在波動，部分學(xué)生因卡片游戲分心。合作學(xué)習(xí)方面，小組分工不明確，個別學(xué)生依賴同伴完成任務(wù)。教師雖注意到這些問題，但干預(yù)時機較晚，未能及時調(diào)整策略。

5.課堂管理：課堂紀(jì)律良好，學(xué)生能遵守課堂規(guī)則，但時間分配不合理，討論環(huán)節(jié)超時導(dǎo)致練習(xí)時間不足。教師對課堂節(jié)奏的控制能力有待提升，尤其在多任務(wù)并行時（如板書與巡視同時進行）顯得手忙腳亂。

6.教學(xué)技術(shù)使用：多媒體課件有效輔助了概念的理解，動態(tài)圖示清晰展示了倍數(shù)的無限性，但部分動畫效果過于花哨，分散了學(xué)生注意力。教師未充分利用希沃白板工具的互動功能（如拖拽練習(xí)），技術(shù)支持作用未完全發(fā)揮。建議后續(xù)減少非教學(xué)必要的動畫，增加即時反饋功能，以提升技術(shù)應(yīng)用的實效性。

三.教學(xué)效果評價

1.目標(biāo)達成：本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)設(shè)定清晰，分為知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀三個維度。知識與技能目標(biāo)為“理解因數(shù)和倍數(shù)的含義，掌握判斷方法”，過程與方法目標(biāo)為“通過實例和操作，體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)數(shù)感”，情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)為“激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)合作意識”。從課堂觀察和學(xué)生反饋來看，教學(xué)目標(biāo)整體適切，大部分學(xué)生能夠通過教師引導(dǎo)和小組活動初步達成知識與技能目標(biāo)，但對因數(shù)和倍數(shù)之間相互依存關(guān)系的理解不夠深入，部分學(xué)生仍將兩者割裂看待。過程與方法目標(biāo)部分達成，學(xué)生通過動手操作和討論體驗了概念的形成過程，但自主探究的機會有限，對數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系感知較淺。情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)的達成度一般，課堂氛圍活躍，但深度思考和質(zhì)疑精神尚未充分激發(fā)，合作學(xué)習(xí)的有效性也有待提高。總體而言，教學(xué)目標(biāo)的達成呈現(xiàn)“基礎(chǔ)目標(biāo)較好，拓展目標(biāo)待加強”的特點。

2.知識掌握：學(xué)生對因數(shù)和倍數(shù)的概念掌握程度存在差異。通過課堂提問和練習(xí)反饋，約75%的學(xué)生能夠正確列舉一個數(shù)的因數(shù)（如24的因數(shù)），但對“因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的”這一核心特征的理解模糊，部分學(xué)生錯誤認(rèn)為倍數(shù)也有最大值。在技能掌握方面，學(xué)生運用乘法口訣快速找到因數(shù)的能力較強，但用除法驗證倍數(shù)關(guān)系的準(zhǔn)確性較低，反映出對概念內(nèi)涵的混淆。教師通過彩色卡片和動態(tài)圖示等直觀手段，幫助學(xué)生建立了初步的表象，但對抽象概念的符號化表示（如用數(shù)學(xué)式子表達倍數(shù)關(guān)系）訓(xùn)練不足，導(dǎo)致學(xué)生難以將知識遷移到復(fù)雜情境中。課堂練習(xí)中，當(dāng)題目涉及“判斷兩個數(shù)是否互為倍數(shù)”時，錯誤率明顯上升，說明學(xué)生對“倍數(shù)關(guān)系是相對的”這一本質(zhì)屬性認(rèn)識不足。此外，教師未區(qū)分“因數(shù)”和“約數(shù)”的易混淆點，導(dǎo)致部分學(xué)生在后續(xù)練習(xí)中持續(xù)出錯，反映出教學(xué)設(shè)計未能充分考慮學(xué)生的易錯點。

3.情感態(tài)度價值觀：本節(jié)課在促進學(xué)生的全面發(fā)展方面取得了一定成效。情感方面，通過游戲?qū)牒蛣邮植僮?，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣被有效調(diào)動，課堂參與度較高，但部分學(xué)生在面對較難問題時表現(xiàn)出焦慮情緒，教師未能及時給予差異化支持，影響了學(xué)習(xí)體驗。態(tài)度方面，小組討論培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識，但評價機制缺失導(dǎo)致部分學(xué)生參與度不足，未能形成積極的同伴互評氛圍。價值觀方面，教師通過排隊案例滲透了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，但案例設(shè)計與學(xué)生實際生活脫節(jié)，未能引發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)意義的深層思考。值得注意的是，課堂中缺乏對“數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性”的強調(diào)，如“1不是任何數(shù)的因數(shù)”這一特殊情況的討論缺失，導(dǎo)致學(xué)生對概念的理解不夠精確。此外，教師對學(xué)生的表揚多集中于“回答正確”，較少關(guān)注“提出有價值的問題”，未能有效引導(dǎo)學(xué)生形成批判性思維習(xí)慣。整體來看，教學(xué)在激發(fā)興趣和培養(yǎng)合作方面效果較好，但在塑造科學(xué)態(tài)度和深度價值觀方面仍需改進，建議后續(xù)增加數(shù)學(xué)史或生活中的數(shù)學(xué)悖例討論，以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

四、總結(jié)與建議

1.總體評價：本節(jié)課《3因數(shù)和倍數(shù)的認(rèn)識》整體呈現(xiàn)“目標(biāo)明確、活動豐富、但深度不足”的特點。最突出的優(yōu)點在于教學(xué)設(shè)計注重直觀性和互動性，通過游戲、動手操作和小組討論等多種形式，有效吸引了學(xué)生的注意力，降低了抽象概念的認(rèn)知難度。例如，使用彩色卡片尋找因數(shù)和倍數(shù)，將靜態(tài)的知識點轉(zhuǎn)化為動態(tài)的探究過程，符合五年級學(xué)生的認(rèn)知特點。教師對課堂節(jié)奏的把控基本合理，能夠按時完成教學(xué)任務(wù)，且多媒體技術(shù)的運用較為恰當(dāng)，動態(tài)圖示輔助了倍數(shù)無限性的理解。然而，本節(jié)課也存在一些明顯的不足，主要體現(xiàn)在對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解和深度挖掘不夠，學(xué)生對概念的內(nèi)涵和外延掌握不牢固，部分教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計未能充分考慮學(xué)生的認(rèn)知差異，導(dǎo)致學(xué)習(xí)效果兩極分化。最突出的問題是師生互動的深度欠缺，雖然教師提問頻率較高，但多為驗證性提問，缺乏啟發(fā)性和挑戰(zhàn)性，未能有效激發(fā)學(xué)生的深度思考和數(shù)學(xué)探究欲。此外，課堂評價機制缺失，對學(xué)生的合作學(xué)習(xí)過程和個體思維表現(xiàn)缺乏有效反饋，影響了學(xué)習(xí)效率和參與度。

2.改進建議：針對存在的問題，提出以下具體改進措施以提升教學(xué)質(zhì)量：

（1）強化概念本質(zhì)的理解。在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，可以增加“找因數(shù)和找倍數(shù)”的逆向思維對比，如給出12，先讓學(xué)生列舉因數(shù)（有限），再列舉倍數(shù)（無限），通過對比強化兩者的本質(zhì)區(qū)別。在講解“一個數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的”時，避免使用過于形象的比喻（如“小樹有根，大樹有枝”），應(yīng)直接用數(shù)學(xué)語言描述，并結(jié)合實例（如自然數(shù)中3的倍數(shù)是3,6,9,12,…）進行否定式舉例（不存在最大的倍數(shù)），強化無限性概念。同時，明確區(qū)分“因數(shù)”和“約數(shù)”是在后續(xù)課程中引入，本節(jié)課聚焦核心概念，避免概念混淆。

（2）優(yōu)化互動設(shè)計，提升思維深度。將部分封閉性提問改為開放性或探究性問題。例如，改為“12的因數(shù)有哪些？你能發(fā)現(xiàn)因數(shù)的排列規(guī)律嗎？”或“如果A是B的倍數(shù)，B一定是A的倍數(shù)嗎？為什么？”，引導(dǎo)學(xué)生從特殊到一般進行歸納和推理。增加“數(shù)學(xué)辯論”環(huán)節(jié)，如“0是不是任何數(shù)的倍數(shù)？為什么？”，激發(fā)學(xué)生思考數(shù)學(xué)定義的嚴(yán)謹(jǐn)性。在小組討論中，明確分工，設(shè)置“記錄員”“匯報員”“質(zhì)疑員”等角色，并設(shè)計結(jié)構(gòu)化討論單（如“我們找到的因數(shù)有哪些？”“最大的因數(shù)是什么？”“你還知道哪些數(shù)的因數(shù)？”），引導(dǎo)討論方向，避免流于形式。

（3）實施差異化教學(xué)與精準(zhǔn)評價。針對練習(xí)設(shè)計，增加層次性，基礎(chǔ)題側(cè)重概念辨析（如判斷12和24的因數(shù)），中等題涉及簡單應(yīng)用（如“寫出18的前5個倍數(shù)”），拓展題可結(jié)合實際問題（如“學(xué)校排隊，每行站15人，能站滿嗎？為什么？”）。教師巡視時，重點關(guān)注學(xué)習(xí)困難學(xué)生，提供針對性指導(dǎo)；對學(xué)有余力的學(xué)生，可提出挑戰(zhàn)性問題（如“你能找到既是12的因數(shù)又是18的因數(shù)的數(shù)嗎？”）。引入即時性評價工具，如課堂小測（通過希沃白板的拖拽選擇功能判斷倍數(shù)關(guān)系）、匿名答題器（收集學(xué)生對概念的理解程度），以便教師快速調(diào)整教學(xué)策略。對合作學(xué)習(xí)，增加過程性評價，如評價表包含“參與度”“表達清晰度”“幫助同伴”等維度，并設(shè)置學(xué)生互評環(huán)節(jié)。

（4）加強數(shù)學(xué)文化滲透，提升學(xué)科價值感。結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，講述數(shù)學(xué)史上的相關(guān)故事，如歐幾里得在《幾何原本》中對因數(shù)和倍數(shù)的論述，或介紹生活中的數(shù)學(xué)應(yīng)用案例（如密碼學(xué)中的因數(shù)分解難題），增強數(shù)學(xué)的趣味性和文化底蘊。鼓勵學(xué)生尋找生活中的倍數(shù)關(guān)系（如時鐘的分鐘數(shù)、商品的價格折扣），建立數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，提升學(xué)習(xí)動機。

3.后續(xù)跟蹤：建議安排后續(xù)聽課跟進改進情況，重點關(guān)注教師在以下方面的調(diào)整效果：概念講解的深度與嚴(yán)謹(jǐn)性、互動提問的設(shè)計與實施、差異化教學(xué)策略的運用、以及課堂評價機制的完善。計劃采取以下支持措施幫助教師成長：

（1）集體備課與示范課觀摩。組織同年級教師圍繞“如何突破因數(shù)和倍數(shù)的難點”進行集體備課，分享教學(xué)設(shè)計思路。安排經(jīng)驗豐富的骨干教師開設(shè)示范課，展示有效的概念教學(xué)策略和互動課堂組織方式，供教師學(xué)習(xí)借鑒。

（2）教學(xué)反思與專家指導(dǎo)。要求教師